2024-2025學(xué)年廣東省深圳市龍崗中學(xué)八年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題

試題PAGE1試題2024-2025學(xué)年第一學(xué)期學(xué)月考水平測試八年級數(shù)學(xué)一、單項(xiàng)選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．2．在，，，，，，2.121112111112111…，（每兩個2之間增加一個1）中，無理數(shù)的個數(shù)（）A．1 B．2 C．3 D．43．下列各組長度的線段能組成直角三角形的是（）A．1，， B．4，5，6 C．7，8，10 D．5，，4．以下是甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對相關(guān)知識的描述，其中描述錯誤的是（）甲：16的平方根是 乙：的平方等于5丙：的平方根是 ?。?的算術(shù)平方根是2A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且，則化簡的結(jié)果為（）第5題圖A． B． C． D．6．如圖，每個小正方形的邊長都是1，A，B，C分別在格點(diǎn)上，則的度數(shù)為（）第6題圖A．30° B．45° C．50° D．60°7．估算的值應(yīng)在（）A．2到3之間 B．3到4之間 C．4到5之間 D．5到6之間8．如圖，點(diǎn)B，D在數(shù)軸上，，，，長為半徑作弧，與數(shù)軸正半軸交于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的是（）第8題圖A． B． C． D．9．如圖是放在地面上的一個長方體盒子，其中，，，點(diǎn)M在樓上，且，點(diǎn)N是的中點(diǎn)，一只螞蟻沿著長方體盒子的表面從點(diǎn)M爬行到點(diǎn)N，它需要爬行的最短路程為（）第9題圖A．10 B． C． D．910．如圖1，，，，以這個直角三角形兩直角邊為邊作正方形．圖2由圖1的兩個小正方形向外分別作直角邊之比為的直角三角形，再分別以所得到的直角三角形的直角邊為邊長作正方形，…，按此規(guī)律，則圖6中所有正方形的面積和為（）第10題圖A，200 B．175 C．150 D．125二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分．）11．的平方根是______．12．已知是49的算術(shù)平方根，的立方根是．則的立方根是______．13．設(shè)的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則的值是______．14．如圖，梯子靠在墻上，梯子的頂端A到墻根O的距離為24m，梯子的底端B到墻根O的距離為7m，一不小心梯子頂端A下滑了4米到C，底端B滑動到D，那么的長是______m．第14題圖15．如圖，在中，，，．點(diǎn)D在上，且．連接，過點(diǎn)A作，且，連接，．則的長度為______．第15題圖三、解答題（本題共8小題，共55分，第16-18題每題6分，第19題8分，第20題9分，21-22每題10分）16．計(jì)算：（6分）（1）；（2）17．求下列各式中x的值：（6分）（1）（2）18．如圖，點(diǎn)D在中，，，，，．（1）（3分）求的長；（2）（3分）求圖中陰影部分的面積．19．今年第6號臺風(fēng)“煙花”登錄我國沿海地區(qū)，風(fēng)力強(qiáng)，累計(jì)降雨量大，影響范圍大，有極強(qiáng)的破壞力。如圖，臺風(fēng)“煙花”中心沿東西方向由A向B移動，已知點(diǎn)C為一海港，且點(diǎn)C與直線上的兩點(diǎn)A、B的距離分別為，，又，經(jīng)測量，距離臺風(fēng)中心260km及以內(nèi)的地區(qū)會受到影響．（1）（2分）求的度數(shù)；（2）（3分）海港C受臺風(fēng)影響嗎？為什么？（3）（3分）若臺風(fēng)中心的移動速度為28千米/時，則臺風(fēng)影響該海港持續(xù)的時間有多長？20．（9分）在一款名為超級瑪麗的游戲中，馬里奧到達(dá)一個高為10米的高臺A，利用旗桿頂部的繩索，劃過90°到達(dá)與高臺A水平距離為17米，高為3米的矮臺B．（1）求高臺A比矮臺B高多少米？（2）求旗桿的高度；（3）馬里奧在蕩繩索過程中離地面的最低點(diǎn)的高度．21．閱讀下面計(jì)算過程．；；．請解快下列問題（1）（2分）根據(jù)上面的規(guī)律，請直接寫出______；（2）（4分）利用上面的解法，請化簡：．（3）（4分）你能根據(jù)上面的知識化簡嗎？若能，請寫出化簡過程．22．我們把對角線互相垂直的四邊形稱為“垂美四邊形”．如圖1，已知四邊形，，像這樣的四邊形稱為“垂美四邊形”．【探索證明】（1）如圖1，設(shè)，，，，猜想，，，之間的關(guān)系，用等式表示出來，并說明理由．（4分）【變式思考】（2）如遇2，，是的中線，