江西理工大學(xué)《高等數(shù)學(xué)I》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
江西理工大學(xué)《高等數(shù)學(xué)I》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
江西理工大學(xué)《高等數(shù)學(xué)I》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁(yè)
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自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè),共3頁(yè)江西理工大學(xué)

《高等數(shù)學(xué)I》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題(本大題共10個(gè)小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、設(shè)函數(shù)z=x2+y2,其中x=r*cosθ,y=r*sinθ,那么?z/?θ=()A.-2r2sinθcosθB.2r2sinθcosθC.-r2sin2θD.r2sin2θ2、求函數(shù)的最小值。()A.0B.1C.-1D.23、函數(shù)的定義域是多少?()A.B.C.D.4、計(jì)算三重積分∫∫∫Ω(x2+y2+z2)dxdydz,其中Ω是由球面x2+y2+z2=a2所圍成的區(qū)域。()A.(4πa?)/5B.(4πa?)/5C.(4πa3)/5D.(4πa2)/55、設(shè)函數(shù),求函數(shù)在點(diǎn)處的極大值和極小值分別是多少?()A.極大值為4,極小值為3B.極大值為5,極小值為2C.極大值為6,極小值為1D.極大值為7,極小值為06、已知函數(shù),求在點(diǎn)處的梯度是多少?()A.B.C.D.7、已知向量,向量,求向量是多少?()A.B.C.D.8、若,,則等于()A.B.10C.D.9、曲線的拐點(diǎn)是()A.和B.和C.和D.和10、設(shè)函數(shù),求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少?()A.B.C.和D.和二、填空題(本大題共5小題,每小題4分,共20分.)1、已知函數(shù),則函數(shù)的極小值為_(kāi)_____________。2、求由曲線,軸以及區(qū)間所圍成的圖形的面積為_(kāi)___。3、已知函數(shù),求函數(shù)的極值點(diǎn)為_(kāi)___。4、求函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)___。5、求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)_____________。三、解答題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)已知函數(shù),求曲線在點(diǎn)處的切線方程。2、(本題10分)求微分方程的通解。四、證明題(本大題共2個(gè)小題,共20分)1、(本題10分)設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),且,在內(nèi)有個(gè)零

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