山東省青島市黃島區(qū)2024-2025學年高一上學期11月期中考試數(shù)學試題2

20242025學年度第一學期期中考試高一數(shù)學2024.11本試卷共4頁，19題.全卷滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項：1.答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上，并將條形碼粘貼在答題卡指定位置上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，請將答題卡上交.一、單項選擇題：本大題共8小題.每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，，則為（）A. B. C. D.2.下列各組函數(shù)與表示同一函數(shù)的是（）A. B.C D.3.下列命題為真命題的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則4.在周長為定值的扇形中，面積最大時扇形的半徑為（）A. B. C. D.5.命題，，則命題的否定形式是（）A.， B.，C.， D.，6.某中學的學生積極參加美育活動，其中有的學生喜歡美術(shù)或音樂，的學生喜歡美術(shù)，的學生喜歡音樂，則該中學既喜歡美術(shù)又喜歡音樂的學生數(shù)占該校學生總數(shù)的比例為（）A. B. C. D.7.“函數(shù)在上單調(diào)遞減”是“”（）A.充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件8.用表示，中的最大者，用表示，中的最小者，若函數(shù)在上有最大值，則（）A.是奇函數(shù) B.在上最大值是2C.的值域是 D.的取值范圍是二、多項選擇題：本大題共3小題.每小題6分，共18分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，選錯的得0分.9.下列函數(shù)既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是（）A. B.C. D.10.定義，則（）A.B.C.D.若，都是正數(shù)，，則11.定義域為R的函數(shù)，同時滿足：①當時，；②，當時，；③.則（）A.是奇函數(shù)B.1,2上單調(diào)遞減C.函數(shù)y=fx圖像關于點1,0中心對稱D.三、填空題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知集合，則實數(shù)取值集合為______.13.已知函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)，當時，.則當時，函數(shù)的解析式為______.14.已知，，，，，，，是在集合中的不同數(shù)，則的最小值為______.四、解答題：本大題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知集合，.（1）若，求；（2）若“”是“”的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.16.若關于的不等式的解集是.（1）求，；（2）求不等式的解集.17.如圖，居民小區(qū)要建一座八邊形的休閑場所，它的主體造型平面圖是由兩個相同的矩形和構(gòu)成的面積為的十字形地域.計劃在正方形上建一座花壇，造價為；在四個相同的矩形（圖中陰影部分）上鋪花崗巖地坪，造價為；再在四個空角（圖中四個三角形）上鋪草坪，造價為.設總造價為（單位：元），長為（單位：m）（1）請用表示的長；（2）請寫出關于的函數(shù)關系式；（3）若總造價不超過138000元，求的取值范圍.18.已知函數(shù)，.（1）若，試判斷的單調(diào)性并用定義法證明；（2）若，求函數(shù)的最大值的表達式.19.定義：表示實數(shù)到與它最近整