2024年新湘教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 2.4 整式的加法與減法第1課時 去括號

第2章

代數(shù)式2.4

整式的加法與減法課程導(dǎo)入

課程講授習(xí)題解析歸納總結(jié)第1課時去括號

同學(xué)們還記得用火柴棒搭正方形時，怎樣計算所需要的火柴棒的根數(shù)嗎？拿出準(zhǔn)備好的火柴自己搭一下，然后再按如下做法搭.

第一個正方形用4根，每增加一個正方形增加3根，那么搭

x個正方形就需要火柴棒

根.[4+3(x－1)]

把每一個正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再減多算的根數(shù)，得到的代數(shù)式是

.[4x－(x－1)]

(3x+1)

合作探究

搭

x個正方形，用的方法不一樣，列出的式子不同，但所用火柴棒的根數(shù)一樣，用數(shù)學(xué)知識來說明它們?yōu)槭裁聪嗟饶?？去括號法則

代數(shù)式4＋3(x－1)，有括號，用乘法分配律可以把3乘到括號里，得4＋3x－3，而4與

－3是同類項可以合并，這時，代數(shù)式就變?yōu)?x＋1.即4＋3(x－1)＝4＋3x－3

(乘法分配律)＝3x＋1.

(合并同類項)

代數(shù)式4x－(x－1)可以看作是4x+[－(x－1)]，而－(x－1)可寫成(－1)(x－1)，所以4x－(x－1)就等于4x－x＋1，合并同類項得3x＋1.從而得出結(jié)論：這三個代數(shù)式是相等的.即4x－(x－1)＝4x+(－1)(x－1)＝4x－x＋1＝3x＋1.議一議觀察比較兩式等號兩邊畫橫線的變化情況.(1)4＋3(x－1)＝4＋3x－3＝3x＋1；(2)4x－(x－1)＝4x－x＋1＝3x＋1.去括號前后，括號里各項的符號有什么變化？思考：

括號前是“＋”號，把括號和它前面的“＋”號去掉后，原括號里各項的符號都不改變；

括號前是“－”號，把括號和它前面的“－”號去掉后，原括號里各項的符號都要改變.去括號法則：

例1

計算：（1）(5x-1)+(x-1);(2)(2x+1)-(4-2x).解：

（1）(5x-1)+(x-1)

=5x-1+x-1=6x-2；（2）(2x+1)-(4-2x)

=2x+1-4+2x=4x-3.括號前是“+”號，運用加法結(jié)合律把括號去掉，括號里各項的符號都不改變.括號前是“-”號，把括號和它前面的“-”號去掉，原括號里各項都符號都要改變.典例精析【歸納總結(jié)】(1)去括號時，不僅要去掉括號，還要連同括號前面的符號一起去掉．(2)去括號時，首先要弄清括號前是“＋”號還是“－”號．(3)注意法則中的“都”字，變號時，各項都變號；不變號時，各項都不變號．(4)當(dāng)括號前有數(shù)字因數(shù)時，應(yīng)運用乘法分配律運算，切勿漏乘．(5)出現(xiàn)多層括號時，一般是由里向外逐層去括號.判斷正誤.

(1)3(x+8)=3x+8(2)-3(x-8)=-3x-24(3)-2(6-x)=-12+2x×3x+3×8錯因:分配律，漏乘3.×-3x+24錯因:括號前面是負(fù)數(shù)，去掉負(fù)號和括號后每一項都變號.√做一做利用去括號化簡求值練一練先化簡，再求值：3x2＋(2x2－3x)－(－x＋5x2)，其中

x＝314.解：原式＝3x2＋2x2－3x＋x－5x2＝－2x.當(dāng)x＝314時，原式＝－2×314＝－628.

例3

兩船從同一港口出發(fā)反向而行，甲船順?biāo)?，乙船逆水，兩船在靜水中速度都是50千米/時，水流速度是

a千米/時.問：(1)2小時后兩船相距多遠(yuǎn)?解：順?biāo)俣?船速+水速=(50+a)km/h，

逆水速度=船速

-

水速=(50-

a)km/h.2小時后兩船相距(單位：km)2(50+a)+2(50-

a)=100+2a+100-2a=200.去括號化簡的應(yīng)用解：2小時后甲船比乙船多航行(單位：km)2(50+a)-2(50-

a)=100+2a-100+2a

=4a.(2)2小時后甲船比乙船多航行多少千米?1.化簡m－n－(m＋n)的結(jié)果是

(

)A.0

B．2m

C．－2n

D．2m－2n2.化簡4x－4－(4x－5)＝_______.3.化簡2(2x－5)－3(1－4x)＝________.4.三角形的第一邊長是(2a＋b)cm，第二邊長是2(a＋b)cm，第三邊長比第二邊長短

bcm，則這個三角形的周長是________cm.C116x－13(6a+4b)5.化簡下列各式：（1）8m＋2n＋(5m－n)；（2）(5p－3q)－3(p2－2q)．解：6.已知2xmy2與

－3xyn

是同類項，計算

m－(m2n＋3m－4n)＋(2nm2－3n)的值.答案：27.有理數(shù)

a，b，c在數(shù)軸上位置如圖，化簡代數(shù)式│a│－│a＋b│＋│c－a│＋│b－c│.答案：a－2c8.某商店有一種商品每件成本

a元，原來按成本增加

b元定出售價，售出40件后，由于庫存積壓，調(diào)整為按售價的80%出售，又銷售了60件.（1）銷售100件這種商品的總售價為多少元？（2）銷售100件這種商品共盈利多少元？解：（1）根據(jù)題意得：40（a＋b）＋60（a＋b）×80%＝88a＋88b（元），則銷售100件這種商品的總售價為（88a＋88b）元；（2）根據(jù)題意得：88a＋88b－100a＝－12a＋88b（元），則銷售100件這種商品共盈利（－12a＋88b）元.謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動