廣東省佛山市2022屆高三上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量檢測（一）（一模）+數(shù)學(xué) 含答案

第第頁2021-2022學(xué)年佛山市普通高中高三教學(xué)質(zhì)量檢測（一）數(shù)學(xué)2022年1月注意事項1．答卷前，考生要務(wù)必填涂答題卷上的有關(guān)項目．2．選擇題每小題選出答案后，用2B錯筆把答案涂在答題卷相應(yīng)的位置上．3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效．4．請考生保持答題卷的整潔，考試結(jié)束后，將答題卷交回．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知集合A={x|lgx<1}，B={x|x<2}，則AB=A．(-，2) B．(0，1) C．(0，2) D．(1，10)2．設(shè)命題p：，則p的否定為A． B．C． D．3．已知，則等于A． B． C． D．4．的展開式中，的系數(shù)為A．80 B．40 C．-80 D．-405．某科技研發(fā)公司2021年全年投入的研發(fā)資金為300萬元，在此基礎(chǔ)上，計劃每年投入的研發(fā)資金比年增加10%，則該公司全年投入的研發(fā)資金開始超過600萬元的年份是(參考數(shù)據(jù)：1g2=0.301，lg3=0.477，lg5=0.699，lg11=1.041)A．2027年 B．2028年 C．2029年 D．2030年6．某地區(qū)教研部門為了落實義務(wù)教育階段雙減政策，擬出臺作業(yè)指導(dǎo)方案．在出臺方案之前作一個調(diào)查，了解本地區(qū)義務(wù)教育階段學(xué)生中抄襲過作業(yè)的學(xué)生比例，對隨機抽出的2000名學(xué)生進行了調(diào)查．因問題涉及隨私，調(diào)查中使用了兩個問題：問題1：你的陽歷生日日期是不是偶數(shù)？ 問題2：你是否抄襲過作業(yè)？調(diào)查者設(shè)計了一個隨機化裝置，這是一個裝有除顏色外完全一樣的50個白球和50個紅球的不透明袋子．每個被調(diào)查者隨機從袋中摸取1個球，摸出的球看到顏色后放回袋中，只有摸球者自己才能看到摸出球的顏色．要求摸到白球的學(xué)生如實回答第一個問題，摸到紅球的學(xué)生如實回答第二個問題，答案為“是”的人從盒子外的小石子堆中拿一個石子放在盒于中，回答“否”的人什么都不要做．由于問題的答案只有“是”和“否”，而且回答的是哪個同題也是別人不知道的，因此被調(diào)查客可以毫無顧慮地給出符合實際情況的答案．調(diào)查結(jié)果為2000人中共有612人回答“是”，則本地區(qū)義務(wù)數(shù)有階段學(xué)生中抄襲過作業(yè)的學(xué)生所占百分比最接近(提示：假設(shè)一年為365天，其中日期為偶數(shù)的天數(shù)為179天)A．10.7% B．12.2% C．24.4% D．30.6%7．長方體中，AB=1，，E為棱上的動點，平面交棱于F，則四邊形的周長的最小值為A． B． C． D．8．設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)是f'(x)，且f(x)f'(x)>x恒成立，則A．f(1)<f(-1) B．f(1)>f(-1) C．|f(1)|<|f(-1)| D．|f(1)|>|f(-1)|二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分．9．拋擲一紅一綠兩枚質(zhì)地均勻的骰子，記下骰子朝上面的點數(shù)．用x表示紅色骰子的點數(shù)，用y表示綠色骰子的點數(shù)，用(x，y)表示一次試驗的結(jié)果．定義事件：A=“x+y=7”，事件B=“xy為奇數(shù)”，事件C=“x>3”，則下列結(jié)論正確的是A．A與B互斥 B．A與B對立 C． D．A與C相互獨立10．已知橢圓C：的左、右焦點分別為，上頂點為B，且，點P在C上，線段交于Q，，則A．橢圓C的離心率為 B．橢圓C上存在點K，使得C．直線的斜率為 D．平分11．已知函數(shù)，則A．曲線y=f(x)+g(x)是中心對稱圖形 B．曲線y=f(x)+g(x)是軸對稱圖形C．函數(shù)既有最大值又有最小值 D．函數(shù)只有最大值沒有最小值12．數(shù)列中，，則下列結(jié)論中正確的是A． B．是等比數(shù)列C． D．三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點的坐標是(3，-5)，則(1-i)z=．14．拋物線上一點M(3，t)與焦點F的距離|MF|=p，則M到坐標原點的距離為．15．已知函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，圖中，則=．16．菱形ABCD中，AB=1，，點E，F(xiàn)分別是線段AD，CD上的動點(包括端點)，AE=CF，則，的最小值為．四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．(10分)中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC=(2b-c)cosA．(1)求角A的大小；(2)若b=2，BC邊上的中線，求的面積．18．(12分)某財經(jīng)雜志發(fā)起一項調(diào)查，旨在預(yù)測中國經(jīng)濟前景，隨機訪問了100位業(yè)內(nèi)人士，根據(jù)被訪問者的問卷得分(滿分10分)將經(jīng)濟前景預(yù)期劃分為三個等級(悲觀、尚可、樂觀)．分級標準及這100位被訪問者得分頻數(shù)分布情況如下：經(jīng)濟前景等級悲觀尚可樂觀問卷得分12345678910頻數(shù)23510192417974假設(shè)被訪問的每個人獨立完成問卷(互不影響)，根據(jù)經(jīng)驗，這100位人士的意見即可代表業(yè)內(nèi)人士意見，且他們預(yù)測各等級的頻率可估計未來經(jīng)濟各等級發(fā)生的可能性．(1)該雜志記者又隨機訪問了兩名業(yè)內(nèi)人土，試估計至少有一人預(yù)測中國經(jīng)濟前景為“樂觀”的概率；(2)某人有一筆資金，現(xiàn)有兩個備選的投資意向：物聯(lián)網(wǎng)項目或人工智能項目，兩種投資項目的年回報率都與中國經(jīng)濟前景等級有關(guān)，根據(jù)經(jīng)驗，大致關(guān)系如下(正數(shù)表示贏利，負數(shù)表示虧損)：經(jīng)濟前景等級樂觀尚可悲觀物聯(lián)網(wǎng)項目年回報率（%）124-4人工智能項目年回報率（%）75-2根據(jù)以上信息，請分別計算這兩種投資項目的年回報率的期望與方差，并用統(tǒng)計學(xué)知識給出投資建議．19．(12分)設(shè)為等比數(shù)列的前n項和，成等差數(shù)列．(1)求證：成等差數(shù)列；(2)若是數(shù)列的前n項積，求的最大值及相應(yīng)n的值．20．(12分)如圖，四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD是矩形，，E是AD的中點．(1)在線段BP上找一點M，使得直線EM//平面PCD，并說明理由；(2)若，求平面PCE與平面PAB所成二面角的正弦值．21．(12分)已知雙曲線C的漸近線方程為，且過點．(