人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《7.1.3兩條直線被第三條直線所截》同步測(cè)試題及答案

第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《7.1.3兩條直線被第三條直線所截》同步測(cè)試題及答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________一、單選題1．如圖，直線a，b被直線c所截，則下列說法中錯(cuò)誤的是（

）

A．與是鄰補(bǔ)角 B．與是對(duì)頂角 C．與是同位角 D．與是內(nèi)錯(cuò)角2．下列圖形中，一定成立的是（

）A．

B．

C．

D．

3．如圖，下列說法正確的是（

）

A．與是同位角 B．與是內(nèi)錯(cuò)角C．與是同位角 D．與是同旁內(nèi)角4．如圖，下列判斷：①與是同位角；②與是同旁內(nèi)角；③與是內(nèi)錯(cuò)角；④與是同位角．其中正確的是（

）A． B．C． D．5．下列說法正確的說法有（

）個(gè)①同位角相等②由兩條射線組成的圖形叫做角③同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)由且只有一條直線與已知直線垂直④直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這一點(diǎn)到直線的距離⑤相等的角是對(duì)頂角⑥兩條相交直線所得的四個(gè)角相等，則這兩條直線一定互相垂直A．1 B．2 C．3 D．46．下列說法正確的個(gè)數(shù)有（

）①內(nèi)錯(cuò)角相等；②相等的角是對(duì)頂角；③過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線；④直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)7．如圖，同位角共有（）對(duì)．A．6 B．5 C．8 D．78．如圖所示，圖中同位角共有（

）A．4對(duì) B．6對(duì) C．8對(duì) D．10對(duì)二、填空題9．如圖，直線b，c被直線a所截．如果，那么與其內(nèi)錯(cuò)角之和等于．10．如圖，直線b、c被直線a所截，如果，，那么與其內(nèi)錯(cuò)角的角度之和等于．11．如圖，有下列說法：①能與構(gòu)成同旁內(nèi)角的角的個(gè)數(shù)有2個(gè)，②能與構(gòu)成同位角的角的個(gè)數(shù)有2個(gè)；③能與構(gòu)成同旁內(nèi)角的角的個(gè)數(shù)有4個(gè)。其中正確結(jié)論的序號(hào)是.

12．如圖，與是內(nèi)錯(cuò)角的是．13．如圖所示的圖形中，同位角有對(duì)14．如圖，直線AF和AC被直線EB所截，∠EBC的同位角是∠EOF，直線DC、AC被直線AF所截，∠FAC同位角是．三、解答題15．如圖，指出圖中直線，被直線所截形成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角．（僅指用數(shù)字標(biāo)出的角）16．如圖，與，與，與，與，與分別是哪兩條直線被哪一條直線所截得到的？它們分別是具有什么位置關(guān)系的角？

17．如圖，已知點(diǎn)A與直線a、b相交于點(diǎn)O，試問，能否過點(diǎn)A作直線l，使得整個(gè)圖形中，有且只有兩個(gè)角能與構(gòu)成同位角？若能，請(qǐng)畫出所有情況并寫出的同位角；若不能，請(qǐng)說明理由.

18．如圖∠1、∠2、∠3、∠4、∠5中，哪些是同位角？哪些是內(nèi)錯(cuò)角？哪些是同旁內(nèi)角？19．如圖，已知與交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)．問圖中同位角和對(duì)頂角各有幾對(duì)？并具體寫出各對(duì)同位角和對(duì)頂角．20．如圖，找出標(biāo)注角中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角．參考答案：題號(hào)12345678答案DCDABAAC1．D【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】對(duì)頂角相等、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對(duì)頂角的定義【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，可判斷A，根據(jù)對(duì)頂角的定義，可判斷B，根據(jù)同位角的定義，可判斷C，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義，可判斷D【詳解】解：A、與有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線，故A正確；B、與的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，故B正確；C、與的位置相同，故C正確；D、與是同旁內(nèi)角．故D錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角，對(duì)頂角，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，根據(jù)定義求解是解題關(guān)鍵．有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角．只有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角．同位角的概念：兩條直線，被第三條直線所截（或說，相交），在截線的同旁，被截兩直線，的同一側(cè)的角，我們把這樣的兩個(gè)角稱為同位角．內(nèi)錯(cuò)角的概念：兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；同旁內(nèi)角的概念：兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截線之內(nèi)的兩角，叫做同旁內(nèi)角．2．C【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】鄰補(bǔ)角的定義理解、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對(duì)頂角的定義【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角、內(nèi)錯(cuò)角、同位角、對(duì)頂角的定義逐一分析解答即可．【詳解】解：、和是鄰補(bǔ)角，不一定相等，故選項(xiàng)不符合題意；、和是內(nèi)錯(cuò)角，不一定相等，故選項(xiàng)不符合題意；、和是對(duì)頂角，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)可知，故選項(xiàng)符合題意；、和是同位角，不一定相等，故選項(xiàng)不符合題意；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角、內(nèi)錯(cuò)角、同位角、對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角成對(duì)出現(xiàn)，解題的關(guān)鍵是熟記以上知識(shí)的定義．3．D【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【分析】根據(jù)同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：、和不是同位角，故本選項(xiàng)不符合題意；B、和不是內(nèi)錯(cuò)角，故本選項(xiàng)不符合題意；C、和是內(nèi)錯(cuò)角，不是同位角，故本選項(xiàng)不符合題意；D、和是同旁內(nèi)角，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的定義等知識(shí)點(diǎn)，能正確找出同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是解此題的關(guān)鍵．4．A【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義，即兩條直線被第三條直線所截，在截線的同旁，被截兩直線的同一方的角，這樣的兩個(gè)角稱為同位角；兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角都在被截兩條直線之間，并且在第三條直線的兩側(cè)，這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角都在被截兩條直線之間，并且在第三條直線的同側(cè)，這樣的一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①由同位角的概念得出：與是同位角，正確；②由同旁內(nèi)角的概念得出：與是同旁內(nèi)角，正確；③由內(nèi)錯(cuò)角的概念得出：與不是內(nèi)錯(cuò)角，錯(cuò)誤；④由內(nèi)錯(cuò)角的概念得出：與是內(nèi)錯(cuò)角，錯(cuò)誤．故正確的有2個(gè)，是，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義，理解和掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的意義是正確判斷的前提．5．B【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】對(duì)頂角相等、角的概念理解、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、點(diǎn)到直線的距離【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)；角的定義；垂線的基本事實(shí)；點(diǎn)到直線的距離；對(duì)頂角的性質(zhì)，根據(jù)平行線的性質(zhì)；角的定義；垂線的基本事實(shí)；點(diǎn)到直線的距離；對(duì)頂角的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：①兩直線平行，同位角相等，不是所有的同位角都相等，故①說法錯(cuò)誤；②由共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，故②說法錯(cuò)誤；③在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，故③說法正確；④直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這一點(diǎn)到直線的距離，故④說法錯(cuò)誤；⑤對(duì)頂角相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角，故⑤說法錯(cuò)誤；⑥兩條相交直線所得的四個(gè)角相等，則四個(gè)角都等于，故這兩條直線一定互相垂直，故⑥說法正確；綜上正確的是③⑥，共有2個(gè)．故選：B6．A【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、對(duì)頂角的定義、點(diǎn)到直線的距離、垂線的定義理解【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的定義、對(duì)頂角的定義、垂線的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離的定義，對(duì)選項(xiàng)一一進(jìn)行分析，即可得出結(jié)果．【詳解】解：①內(nèi)錯(cuò)角不一定相等，只有兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角才相等，故原說法錯(cuò)誤；②對(duì)頂角相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角，故原說法錯(cuò)誤；③在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線，故原說法錯(cuò)誤；④直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離，故原說法錯(cuò)誤；綜上可得：說法正確的0個(gè)．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角的定義、對(duì)頂角的定義、垂線的性質(zhì)、點(diǎn)到直線的距離的定義，熟練掌握相關(guān)定義是解本題的關(guān)鍵．7．A【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【分析】根據(jù)同位角的概念解答即可．【詳解】解：同位角有6對(duì)，∠4與∠7，∠3與∠8，∠1與∠7，∠5與∠6，∠2與∠9，∠1與∠3，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查同位角，關(guān)鍵是根據(jù)同位角解答．8．C【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【分析】在基本圖形“三線八角”中有四對(duì)同位角，再看增加射線BC后，增加了多少對(duì)同位角，求總和即可．【詳解】解：如圖，射線AB和CD被直線AD組成的圖形中，同位角有4對(duì)，射線BA和CD被射線BC所截，形成1對(duì)同位角；射線BC和直線AD被射線BA所截，形成1對(duì)同位角；射線BC和直線AD被射線CD所截，形成2對(duì)同位角；則總共有8對(duì)同位角故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查同位角的概念．即兩個(gè)都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角，注意不要遺漏角．9．【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】對(duì)頂角相等、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)求角度【詳解】因?yàn)椋缘膬?nèi)錯(cuò)角的度數(shù)為．因?yàn)?，所以，所以與其內(nèi)錯(cuò)角之和為．10．/135度【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】對(duì)頂角相等、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角、利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)求角度【分析】本題考查了三線八角，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于找準(zhǔn)的內(nèi)錯(cuò)角，再根據(jù)對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角性質(zhì)求解，即可解題．【詳解】解：，的內(nèi)錯(cuò)角為，，，與其內(nèi)錯(cuò)角的角度之和為，故答案為：．11．①【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義意義判斷即可，同位角：當(dāng)形成三線八角時(shí)，如果有兩個(gè)角分別在兩條直線的同一方，并且在第三條直線的同一旁，這樣的一對(duì)角，叫做同位角；內(nèi)錯(cuò)角：如果兩個(gè)角都在兩直線的內(nèi)側(cè)，并且在第三條直線的兩側(cè)，那么這樣的一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；如果有兩個(gè)角都在兩條直線的內(nèi)側(cè)，并且在第三條直線的同旁，那么這樣的一對(duì)角，叫做同旁內(nèi)角．【詳解】解：與構(gòu)成同旁內(nèi)角的是，有2個(gè)，故①正確；與構(gòu)成同位角的角的是，有1個(gè)，故②錯(cuò)誤；與構(gòu)成同旁內(nèi)角的角的是，有5個(gè)，故③錯(cuò)誤；故答案為：①．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，解題的關(guān)鍵是熟記相關(guān)概念．12．【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【分析】?jī)?nèi)錯(cuò)角在截線的兩側(cè)，在被截線的內(nèi)側(cè)．【詳解】如圖所示，與∠C是內(nèi)錯(cuò)角的是∠2，∠3；故答案是：∠2，∠3．【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角，解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．13．4【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【分析】如果兩條直線被第三條直線所截，則位于兩條被截直線的同旁，截線同側(cè)的兩個(gè)角一定是同位角．根據(jù)同位角的定義求解．【詳解】解：AB、GD被AF所截，∠BAG與∠DGF是同位角；AC、GE被AF所截，∠CAG與∠EGF是同位角．AB、GE被AF所截，∠BAG與∠EGF是同位角．AC、GD被AF所截，∠CAG與∠DGF是同位角．故答案為：4．【點(diǎn)睛】此題考查了同位角的概念．解題的關(guān)鍵是掌握同位角的概念，注意有以下幾個(gè)要點(diǎn)：1、分清截線與被截直線；2、兩個(gè)相同，在截線同旁，在被截直線同側(cè)．14．∠COF．【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【分析】根據(jù)同位角的位置特點(diǎn)進(jìn)行解答即可.【詳解】解：根據(jù)同位角的圖形特點(diǎn)，可得∠FAC的同位角是∠COF，故答案為∠COF．【點(diǎn)睛】本題考查同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義；牢記兩直線被第三條直線所截，同位角的位置關(guān)系是解本題的關(guān)鍵。15．見解析【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【分析】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義，同位角：在兩條直線被第三條直線所截的同側(cè)，被截兩直線同側(cè)的兩個(gè)角稱為同位角；內(nèi)錯(cuò)角：在兩條直線被第三條直線所截的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間的一對(duì)角稱為內(nèi)錯(cuò)角；同旁內(nèi)角：在兩條直線被第三條直線所截的同旁，被截兩直線之間的兩個(gè)角稱為同旁內(nèi)角；由此即可得出答案．【詳解】解：由圖可得：同位角：與，與；內(nèi)錯(cuò)角：與，與；同旁內(nèi)角：與，與．16．見解析【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【分析】本題考查同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角的判斷，根據(jù)組成角的線及位置逐個(gè)判斷即可得到答案；【詳解】解：由題意可得，與是直線和直線被直線所截得到的內(nèi)錯(cuò)角；與是直線和直線被直線所截得到的同位角；與是直線和直線被直線所截得到的內(nèi)錯(cuò)角；與是直線和直線被直線所截得到的同旁內(nèi)角；與是直線和直線被直線所截得到的同旁內(nèi)角．17．見詳解【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】畫出直線、射線、線段、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【分析】根據(jù)同位角的定義進(jìn)行作圖解答即可．【詳解】解：能，畫出所有情況并寫出的同位角，如下圖所示：

圖1、圖2和圖3中是和都是的同位角．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角的定義以及學(xué)生的作圖能力，正確掌握同位角的定義是解題的關(guān)鍵．18．同位角有∠1和∠5；∠4和∠3；內(nèi)錯(cuò)角有∠2和∠3；∠1和∠4；同旁內(nèi)角有∠3和∠5；∠4和∠5；∠4和∠2．【難度】0.65【知識(shí)點(diǎn)】同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角【分析】同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角．同旁內(nèi)角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁內(nèi)角．依此即可得出答案．【詳解】解：∵∠1和∠5在截線AC同側(cè)，在被截直線BE，CE同方向所成的角；∠4和∠3，在截線CE的上方，被截直線DB、EB的左側(cè)，∴同位角有∠1和∠5；∠4和∠3，共2對(duì)；∵∠2和∠3在截線BD兩側(cè)，被截直線AC與CE內(nèi)部；∠1和∠4在截線BE兩側(cè)，被截直線AC與CE內(nèi)部，∴內(nèi)錯(cuò)角有∠2和∠3；∠1和∠4,共2對(duì)；∵∠3和∠5在截線CD同側(cè)，被截直線CB與DB內(nèi)部；∠4和∠5在截線CE同側(cè)，被截直線CB與EB的內(nèi)部；∠4和∠2在截線BE同側(cè)，被截直線DB與DE的內(nèi)部，∴同旁內(nèi)角有∠3和∠5；∠4和∠5；∠4和∠2，共3對(duì).【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，三線八角中的某兩個(gè)角是不是同位角、內(nèi)錯(cuò)角或同旁內(nèi)角，完全由那兩個(gè)角在圖形中的相對(duì)位置決定．在復(fù)雜的圖形中判別三類角時(shí)，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，