山東省日照市日照港中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期九年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)試卷（含簡(jiǎn)單答案）

初三階段性測(cè)試試卷一、單選題1.如圖，，若，則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.2.已知是反比例函數(shù)的圖象上的三點(diǎn)，且，則的大小關(guān)系是（）A. B.C. D.3.如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把放大為原圖形的2倍得到，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A. B.C.點(diǎn)A，O，三點(diǎn)在同一條直線上 D.4.如圖，已知，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定的是（）A. B.C D.5.某個(gè)亮度可調(diào)節(jié)的臺(tái)燈，其燈光亮度的改變，可以通過(guò)調(diào)節(jié)總電阻控制電流的變化來(lái)實(shí)現(xiàn)．如圖所示的是該臺(tái)燈的電流．與電阻的關(guān)系圖象，該圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．根據(jù)圖象可知，下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，B.I與R的函數(shù)關(guān)系式是C.當(dāng)時(shí)，D.當(dāng)時(shí)，I的取值范圍是6.如圖，是直角三角形，，，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上．若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為（）A.2 B.-2 C.4 D.-47.如圖，是的中線，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)F，若．則的長(zhǎng)為（）A.1 B.2 C.3 D.48.數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們想利用樹(shù)影測(cè)量樹(shù)高．課外活動(dòng)時(shí)他們?cè)陉?yáng)光下測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影子是0.9米，但當(dāng)他們馬上測(cè)量樹(shù)高時(shí)，發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子不落在地面上，有一部分影子落在教學(xué)樓的臺(tái)階上，且影子的末端剛好落在最后一級(jí)臺(tái)階的上端C處，同學(xué)們認(rèn)為繼續(xù)量也可以求出樹(shù)高，他們測(cè)得落在地面的影長(zhǎng)為1.1米，臺(tái)階總的高度為1.0米，臺(tái)階水平總寬度為1.6米（每級(jí)臺(tái)階的寬度相同），請(qǐng)你和他們一起算一下，樹(shù)高為（）．（假設(shè)兩次測(cè)量時(shí)太陽(yáng)光線是平行的）A.2 B.3 C.4 D.59.如圖，過(guò)點(diǎn)A（4，5）分別作x軸、y軸的平行線，交直線y=﹣x+6于B、C兩點(diǎn)，若函數(shù)y=（x＞0）的圖象△ABC的邊有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（）A5≤k≤20 B.8≤k≤20 C.5≤k≤8 D.9≤k≤2010.如圖，在正方形中，點(diǎn)E在邊CD上，點(diǎn)H在邊AD上，，交于點(diǎn)F，交BD于點(diǎn)G，連接．下列結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)E是CD的中點(diǎn)時(shí)，；⑤當(dāng)時(shí)，．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A.①②③④ B.①②③⑤ C.①③④⑤ D.②④⑤二、填空題11.已知反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則m的值是______．12.圖1是裝了液體的高腳杯示意圖數(shù)據(jù)如圖，用去一部分液體后如圖2所示，此時(shí)液面______13.如圖，D，E分別是的邊上的點(diǎn)，且，相交于點(diǎn)O，若，則與的比是______．14.如圖，是等腰三角形，過(guò)原點(diǎn)，底邊軸雙曲線過(guò)，兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸交雙曲線于點(diǎn)，若，則的值是______．15.反比例函數(shù)為常數(shù)）和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)在的圖象上，軸于點(diǎn)，交的圖象于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，交的圖象于點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在的圖象上運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下結(jié)論：；四邊形的面積不變；當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，則點(diǎn)是的中點(diǎn)，其中正確結(jié)論是______．16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，C，A分別為x軸、y軸正半軸上的點(diǎn)，以，為邊，在第一象限內(nèi)作矩形，且，將矩形翻折，使點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，折痕為，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′落在第四象限，過(guò)M點(diǎn)的反比例函數(shù)的圖像恰好過(guò)的中點(diǎn)，點(diǎn)C′的坐標(biāo)為_(kāi)_______．三、解答題17.如圖，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于點(diǎn)，，與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，．（1）分別求出兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）直接寫(xiě)出不等式的解集；（3）連接、，求面積．18.課本中有一道作業(yè)題：有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=120mm，高AD=80mm．要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB，AC上．問(wèn)加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)是多少mm？小穎解得此題的答案為48mm，小穎善于反思，她又提出了如下的問(wèn)題．（1）如果原題中要加工的零件是一個(gè)矩形，且此矩形是由兩個(gè)并排放置的正方形所組成，如圖1，此時(shí)，這個(gè)矩形零件的兩條邊長(zhǎng)又分別為多少mm？請(qǐng)你計(jì)算．（2）如果原題中所要加工的零件只是一個(gè)矩形，如圖2，這樣，此矩形零件的兩條邊長(zhǎng)就不能確定，但這個(gè)矩形面積有最大值，求達(dá)到這個(gè)最大值時(shí)矩形零件的兩條邊長(zhǎng)．19.8月20日，《黑神話：悟空》正式在全球上線，不僅迅速吸引了全球游戲愛(ài)好者的目光，同時(shí)也因其對(duì)中國(guó)地理風(fēng)貌和中國(guó)古建筑?塑像?壁畫(huà)等文化寶藏的精細(xì)還原，成為文旅界關(guān)注的對(duì)象．《黑神話：悟空》游戲中選取的27處山西極具代表性的古建筑，由南至北橫跨9個(gè)地市，不僅展示了山西深厚的文化底蘊(yùn)，也為當(dāng)?shù)匚穆卯a(chǎn)業(yè)帶來(lái)新的發(fā)展機(jī)遇，更為中國(guó)的文化元素提供了一個(gè)面向全球游戲玩家群體的數(shù)字化傳播窗口．飛虹塔是山西省非常有名的一座塔樓，這座塔的位置位于山西省洪洞縣廣勝寺景區(qū)，嘉嘉實(shí)踐小組欲測(cè)量飛虹塔的高度，測(cè)量過(guò)程見(jiàn)下表．主題跟著悟空游山西，測(cè)量“飛虹塔”的大致高度測(cè)量方案及示意圖測(cè)量步驟步驟1：把長(zhǎng)為2米的標(biāo)桿垂直立于地面點(diǎn)D處，塔尖點(diǎn)A和標(biāo)桿頂端C確定的直線交水平于點(diǎn)Q，測(cè)得米；步驟2：將標(biāo)桿沿著的方向平移到點(diǎn)F處，塔尖點(diǎn)A和標(biāo)桿頂端E確定的直線交直線于點(diǎn)P，測(cè)得米，米．（以上數(shù)據(jù)均為近似值）（1）嘉嘉發(fā)現(xiàn)：當(dāng)米時(shí)，輕松地就算出飛虹塔的高度，請(qǐng)你按嘉嘉的發(fā)現(xiàn)條件，計(jì)算飛虹塔的高度．（2）依據(jù)嘉嘉方法的啟發(fā)，請(qǐng)你根據(jù)表格信息，求飛虹塔的大致高度．20.如圖，是的外接圓，點(diǎn)在邊上，的平分線交于點(diǎn)，連接、，過(guò)點(diǎn)作的平行線，與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)．（1）求證：是的切線；（2）求證：；（3）當(dāng)，時(shí)，求線段長(zhǎng)．21.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)A、C分別在x軸負(fù)半軸、y軸壓半軸上，的長(zhǎng)分別是方程的兩個(gè)根，且．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)A且垂直于直線交y軸于點(diǎn)F，在直線上截取，過(guò)點(diǎn)D作軸于點(diǎn)E，求經(jīng)過(guò)點(diǎn)D的反比例函數(shù)的關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，Q為平面內(nèi)一點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使以A，D，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線經(jīng)過(guò)A，C兩點(diǎn)且與x軸的正半軸交于點(diǎn)B．（1）求k的值及拋物線的解析式．（2）如圖1，若點(diǎn)D為直線上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接，當(dāng)時(shí)，求D點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）如圖2，若F是線段的上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作直線垂直于x軸交直線和拋物線分別于點(diǎn)G、E，連接．設(shè)點(diǎn)F的橫坐標(biāo)為m，是否存在以C，G，E為頂點(diǎn)的三角形與相似，若存在，直接寫(xiě)出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

初三階段性測(cè)試試卷簡(jiǎn)要答案一、單選題【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】D【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】A二、填空題【11題答案】【答案】【12題答案】【答案】【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】3【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】三、解答題【17題答案】【答案】（1），（2）或（3）3【