福建省莆田市第十五中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題（無(wú)答案）

莆田第十五中學(xué)2024～2025學(xué)年上學(xué)期第二次月考檢測(cè)卷九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A B.C. D.2.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.3.下列各點(diǎn)，在二次函數(shù)的圖象上的是（）A. B. C. D.4.如圖，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)是（）．A. B. C. D.5.已知是半徑為4的圓中的一條弦，則的長(zhǎng)不可能是（）A.8 B.5 C.4 D.106.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，則的值可能是（）A.7 B.5 C.3 D.17.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=A.55B.12C.2 8.兩名同學(xué)在一次用頻率估計(jì)概率的試驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制出統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則符合這一結(jié)果的試驗(yàn)可能是（）A.拋一枚硬幣，正面朝上的概率B.擲一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)的概率C.將一副新的撲克牌（54張）洗勻后，隨機(jī)抽一張，抽出牌上的數(shù)字為“3”的概率D.從裝有3個(gè)紅球和1個(gè)藍(lán)球（4個(gè)球除顏色外均相同）的不透明口袋中，任取一個(gè)球恰好是藍(lán)球的概率9.如圖所示的是某家用晾衣架的側(cè)面示意圖，已知，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，P，Q兩點(diǎn)間的距離是（）A. B. C. D.10.已知點(diǎn)，，在拋物線（為常數(shù)且）上，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11._________。12.若關(guān)于x一元二次方程有一個(gè)根為，則另一根為_(kāi)________．13.如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板測(cè)量樹(shù)的高度，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊保持水平，并且邊與點(diǎn)B在同一直線上，已知紙板的兩條直角邊，，測(cè)得邊DF離地面的高度，，則樹(shù)高為_(kāi)________14.在一個(gè)不透明的口袋中有且僅有6個(gè)白球和14個(gè)紅球，它們除顏色外其他完全相同，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸出紅球的概率是_____________．15.下面是小明同學(xué)采用因式分解法求解一元二次方程解題過(guò)程，等式左邊去括號(hào)，得，①移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得，②等式左邊分解因式，得，③解得，．④以上解題過(guò)程中，開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤那一步對(duì)應(yīng)的序號(hào)是_____________．16.如圖,以G(0,3)為圓心,半徑為6的圓與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于C,D兩點(diǎn),點(diǎn)E為⊙G上一動(dòng)點(diǎn),CF⊥AE于F,點(diǎn)E在⊙G的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,線段FG的長(zhǎng)度的最小值為.三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.解方程：．18.19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線相交于，B兩點(diǎn)，軸，垂足為C．（1）求雙曲線的解析式，并直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)．（2）求的面積．20.如圖，是的直徑，弦平分，，過(guò)點(diǎn)D作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接．（1）求證：直線是的切線．（2）求證：．21.福建某公司經(jīng)銷一種紅茶，每千克成本為40元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量（千克）隨銷售單價(jià)（元/千克）的變化而變化，其關(guān)系式為．設(shè)這段時(shí)間內(nèi)，銷售這種紅茶總利潤(rùn)為（元）．（1）求與的函數(shù)關(guān)系式．（2）求這段時(shí)間內(nèi)，銷售這種紅茶可獲得的最大總利潤(rùn)．22.如圖，在中，．求作，使圓心O落邊上，且經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不必寫作法）．（2）已知，求的半徑．23.為了解全校名同學(xué)對(duì)學(xué)校設(shè)置的體操、籃球、足球、跑步、舞蹈等課外活動(dòng)項(xiàng)目的喜愛(ài)情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了若干名同學(xué)，對(duì)他們喜愛(ài)的項(xiàng)目（每人選一項(xiàng)）進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，將數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制成了如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）參加問(wèn)卷調(diào)查的同學(xué)共_________名，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）在籃球社團(tuán)活動(dòng)中，由于甲、乙、丙、丁四人平時(shí)的表現(xiàn)優(yōu)秀．現(xiàn)決定從這四人中任選兩名參加籃球大賽，用樹(shù)狀圖或列表法求恰好選中丙、丁兩位同學(xué)的概率．24.如圖1，線段上有一點(diǎn)，分別以，為直角邊作等腰和等腰，．將繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（如圖2），連接，取的中點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)E作交射線于點(diǎn)N，與的交點(diǎn)為F．（1）求證：．（2）求證：．（3）求證：．25.如圖，拋物線與y軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)，，P是線