初一上數(shù)學(xué)角的公開(kāi)課

奎屯市中學(xué)第四章幾何圖形初步4.3.1角2021/6/271生活中的角2021/6/2722021/6/273我們學(xué)習(xí)的目標(biāo)：1、理解角的定義及相關(guān)概念。2、掌握角的表示方法，會(huì)從較為復(fù)雜的幾何圖形中辨別角，培養(yǎng)識(shí)別圖形的能力。3、會(huì)簡(jiǎn)單的角的單位轉(zhuǎn)化我們學(xué)習(xí)的重、難點(diǎn)：

角的概念，表示方法及角的轉(zhuǎn)化.2021/6/274有公共端點(diǎn)的兩條射線所組成的圖形叫做角。一.角的定義（1）:角的頂點(diǎn)角的兩邊頂點(diǎn)：O兩邊：射線OA，OB角的基本元素：一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊頂點(diǎn)邊邊OAB靜態(tài)角的定義

角的內(nèi)部角的外部角：2021/6/275(1)由兩條射線組成的圖形叫角。

(2)兩條有公共點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角。(3)角的兩邊是兩條射線。(錯(cuò))(對(duì))(錯(cuò))展示競(jìng)學(xué)理解新知1、

下列說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？2021/6/2762、下面畫(huà)的圖形是角嗎?為什么？3、指出角的頂點(diǎn)和兩邊.√

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2021/6/277獨(dú)立自學(xué)發(fā)現(xiàn)新知預(yù)習(xí)作業(yè)：自學(xué)教材132頁(yè)“思考”之前的內(nèi)容，

并思考表示角的方法有幾種?請(qǐng)畫(huà)圖舉

例說(shuō)明。（小組討論并總結(jié)結(jié)果）二.角的表示注意：角用符號(hào)“∠”來(lái)表示，讀作“角”.2021/6/278如圖，如何表示這個(gè)角？（1）用三個(gè)大寫(xiě)字母：

AOB注意:1.用三個(gè)大寫(xiě)字母表示時(shí)，中間字母是頂點(diǎn)字母，兩邊的字母是角兩邊上的點(diǎn)字母；2.用一個(gè)大寫(xiě)字母表示時(shí)，頂點(diǎn)處只能有一個(gè)角.或用一個(gè)大寫(xiě)字母：∠O．角用符號(hào)“∠”來(lái)表示.二.角的表示C能把∠BOC記作∠O嗎？為什么？∠AOB

或∠BOA

；2021/6/279（2）用一個(gè)數(shù)字加弧線表示：1α（3）用一個(gè)小寫(xiě)希臘字母加弧線表示：∠1∠α注意：這兩種方法必須在圖上標(biāo)注后才能使用,并且只能表示單獨(dú)的一個(gè)角.能把∠AOB記作∠1嗎？為什么？AOBC12021/6/27101.把圖中的角表示成下列形式：①∠APO②∠AOP③OPC，④∠O⑤∠CP0⑥∠P。其中正確的有（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上。）①⑤⑥展示競(jìng)學(xué)理解新知POAC2021/6/2711

(1)∠1就是∠A；ABＤＣＭ1２３(2)∠2就是∠B；

(3)∠3就是∠C.2.判斷下面說(shuō)法對(duì)不對(duì)：2021/6/2712例題觀察右圖,回答下列問(wèn)題：（1）能用一個(gè)大寫(xiě)字母表示

的角是？（2）與AD有公共邊的角有哪幾個(gè)？（3）以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的角有哪幾個(gè)？

以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的角有哪幾個(gè)？∠B4個(gè)，分別是∠BAD，∠CAD，∠ADB，∠ADC以點(diǎn)A為頂點(diǎn)的角有3個(gè)，分別是∠BAD，∠CAD，∠BAC以點(diǎn)D為頂點(diǎn)的角有2個(gè)，分別是∠ADB∠ADCABＤＣＭ122021/6/2713AOB角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所組成的圖形。2021/6/2714三.角的定義（２）：角也可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形．角角的始邊ＯＡＢ角的終邊Ｏ動(dòng)態(tài)角的定義2021/6/2715OAB

（3）射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)360度后，回到原來(lái)的位置時(shí),所成的角叫做

。OBA（2）射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度后，終邊OB和始邊OA成一直線時(shí)，所成的角叫做

;

（1）射線OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)90度后,終邊OB和始邊

OA垂直時(shí),所成的角叫做

。OAB思考

平角直角周角2021/6/2716說(shuō)明：在不做特別說(shuō)明的情況下，我們說(shuō)的角都指不大于平角的角。2021/6/2717猜一猜：紅角和藍(lán)角到底誰(shuí)大誰(shuí)?。拷堑拇笮∨c邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)!2021/6/2718角的度量單位：

1°=60′=3600″例1：48度56分37秒記為_(kāi)____________

5°＝

′＝

″；36″＝

′=

°

度，分，秒把一個(gè)周角360等分，每一份就是1度的角，記作1°

1°的60分之一為1分，記作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一為1秒，記作“1″”，即1′＝60″角的度量工具：量角器300180000.60.0148°56′37

″轉(zhuǎn)化方法：由高級(jí)單位向低級(jí)單位轉(zhuǎn)化時(shí)乘以進(jìn)率；由低級(jí)單位向高級(jí)單位轉(zhuǎn)化時(shí)除以進(jìn)率，并逐級(jí)進(jìn)行。四.角的度量、單位及單位互化。2021/6/2719例題（1）34.50=

0

/（2）

72036/

=

0解：（1）34.50=340+0.50=340+0.5×60/=340+30/=34030/

（2）72036/=720+36/=720+(36÷60)0=720+0.60=72.60343072.6提示：注意方法和