函數(shù)的三種表示方式及取值范圍

19.1.2函數(shù)的圖象（2）2021/6/271教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步理解函數(shù)的意義，知道函數(shù)的三種表示方式，2、通過實際問題中自變量意義理解自變量的取值范圍3、能根據(jù)函數(shù)表達(dá)式確定自變量的取值范圍2021/6/272知識回顧：1、你還記得什么是函數(shù)嗎？2、函數(shù)的定義：在一個變化過程中，如果有__個變量----，如果對于x每一個確定的值，y都____與其對應(yīng)，那么就說___是自變量，___是----的函數(shù)。2021/6/273（1）黃河的一條支流上的某水文站記錄了該支流當(dāng)天9時至21時河水水位的變化情況（圖5-1）.2021/6/274在這個實際問題中，彈簧長度y與拉力x之間是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，函數(shù)關(guān)系嗎？是用哪種方法表示的？2021/6/275（3）物體從490m的高度處自由下落，物體距地面的高度h（m）與物體下落的時間t（s）之間的關(guān)系滿足表達(dá)式h=490-4.9t2在這個實際問題中，物體距地面的高度h與物體下落的時間t之間是函數(shù)關(guān)系嗎？如果是，它們之間的函數(shù)關(guān)系是用哪種方法表示的？2021/6/276三種表示函數(shù)的方法我們用列表格，寫式子和畫圖象的方法來表示函數(shù)，這種表示函數(shù)的方法分別成為列表法、解析式法、圖象法。 交流：你體會表示函數(shù)關(guān)系的三種方法各有哪些優(yōu)點和不足？

2021/6/277表示方法

全面性

準(zhǔn)確性

直觀性

形象性

解析式法

√

√

ㄨ

ㄨ

列表法

ㄨ

√

√

ㄨ

圖象法

ㄨ

ㄨ

√

√

2021/6/278練習(xí)1.一輛汽車在一段行駛過程中，速度v隨行駛時間變化的情況如圖所示.（1）在這個問題中，速度v與行駛時間t之間的函數(shù)關(guān)系是用哪種方法表示的？（2）這個過程中汽車共行駛了多少分鐘？在哪個時間段內(nèi)，汽車行駛速度最大？最大速度是多少？（3）在哪個時間段內(nèi)汽車的行駛速度逐漸增加？在哪個時間段內(nèi)行駛速度逐漸減少？在哪個時間段內(nèi)汽車按勻速運動行駛？按勻速運動行駛時，速度是多少？2021/6/2791、一根蠟燭長20cm，點燃后每小時燃燒5cm，燃燒時剩下的高度h(cm)與燃燒時間t(h)的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為（）

2021/6/27101．注意按自變量的取值不同進(jìn)行合理分段

２．分清每一段所對應(yīng)的是什么函數(shù)？３．寫出每一段的函數(shù)解析式2021/6/2711分段函數(shù)在函數(shù)的定義域內(nèi)，如果對于自變量x的不同取值范圍，有著

對應(yīng)關(guān)系，那么這樣的函數(shù)通常叫作分段函數(shù)．2021/6/2712例1小芳以200米/分的速度起跑后,先勻加速跑5分鐘,每分提高速度20米/分,又勻速跑10分鐘,試寫出這段時間里她的跑步速度y(米/分)隨跑步時間x(分)變化的函數(shù)關(guān)系式,并畫出函數(shù)圖象.解:跑步速度y與時間x的函數(shù)關(guān)系式是XOy51001015200300y={20x+200(0≤x≤5)300(5＜x≤15)2021/6/2713練習(xí)：小星以2米/秒的速度起跑后，先勻速跑5秒，然后突然把速度提高4米/秒，又勻速跑5秒。試寫出這段時間里他的跑步路程s（單位：米）隨跑步時間x（單位