【計量經濟學】上機實驗答案解析過程步驟

實2:我國1978-2031年的財政收入〔y〕和國民生產總值3的數(shù)據(jù)資料如表2所

?。?/p>

表2我國1978-2001年財政收入和國民生產總值數(shù)據(jù)

obsXyobsXy

1973624.11132.219918598.2937.1

8060400

1974038.21146.319921662.3149.4

9081508

1984517.81159.919926651.3483.3

0032907

1984860.31175.719934560.4348.9

1093505

1985301.81212.319946670.5218.1

2034000

1985957.41366.919957494.6242.2

3055900

1987206.71642.819966850.7407.9

4066509

1988989.12004.819973142.8651.1

5027704

19810201.2122.019976967.9875.9

64018205

19811954.2199.319980579.11444.

750594008

19814922.2357.220088254.13395.

830400023

19816917.2664.920095727.16386.

980019004

試根據(jù)資料完成以下問題：

(1)給出模型乂+4天+/的回歸報告和正態(tài)性檢驗，并解釋回歸系數(shù)的經濟意義；

(2)求置信度為95%的回歸系數(shù)的置信區(qū)間；

(3)對所建立的回歸方程進展檢驗(包括估計標準誤差評價、擬合優(yōu)度檢驗、參數(shù)的顯著性檢驗)；

〔4〕假設2002年國民生產總值為103553.60億元，求2002年財政收入預測值及預測區(qū)間

[a=0.05)1,

參考答案：

(1)=324.6844+0.133561%

5(&)=(317.5155)(0.007069)

?后)=(1.022578)(18.89340)

后=0.133561,說明GNP每增加1億元，財政收入將平均增加1335.61萬元。

(2)=4±CZ/2(/I-2)-5(4)=324.6844±2.0739x317.5155=(-333.8466983.1442)

仄二&士如2(〃—2)7’(&)=0.133561±2.0739x0.007069=(0.1189010.148221)

〔3〕①經濟意義檢驗：從經濟意義上看，b]=0.133561)0,符合經濟理論中財政收入隨著GNP增加而增

加，說明GNP每增加1億元,財政收入將平均增加1335.61萬元。

②估計標準誤差評價：SE=6-=1065.056,即估計標準誤差為1065.056億元，它代表我國財政收入估計值與

實際值之間的平均誤差為1065.056億元。

③擬合優(yōu)度檢驗：=0.941946,這說明樣本回歸直線的解釋能力為94.2%,它代表我國財政收入變動中，

由解釋變量GNP解釋的局部占94.2%,說明模型的擬合優(yōu)度較高。

④參數(shù)顯著性檢驗：/(4)=18.8934〉1。必(22)=2.0739,說明國民生產總值對財政收入的影響是顯著的。

(4)々002=103553.6,y2OO2=324.6844+0.133561x103553.6=14155.41

根據(jù)此表可計算如下結果：

229

(x2OO2-x)=(103553.6-32735.47)=5.02x10,

=(11672.216638.62)

實驗內容與數(shù)據(jù)3:表3給出某地區(qū)職工平均消費水平工，職工平均收入與和生活費

用價格指數(shù)/一試根據(jù)模型y=/%+仇&+b2x2t+〃,作回歸分析報告。

表3某地區(qū)職工收入、消費和生活費用價格指數(shù)

年份、出j年份工匹,必

19820.130.01.0019942.165.200.90

50010

19822.335.01.0219948.870.000.95

60020

19830.541.21.2019950.580.001.10

70030

19828.251.31.2019960.192.100.95

80040

19832.055.21.5019970.0102.01.02

900500

19940.161.41.0519975.012031.05

000600

參考答案：

鳳-

(1)yt=10.45741+0.6348178.963759%

5(^)=(6.685015)(0.031574)(5.384905)

/(1)=(1.564306)(20.10578)(-1.664608)

(2)①經濟意義檢驗：從經濟意義上看,0〈百=0.6348。，符合經濟理論中絕對收

入假說邊際消費傾向在0與I之間，說明職工平均收入每增加100元,職工消費水平平

均增加63.48元。^=-8.964(0,符合經濟意義，說明職工消費水平隨著生活費用價格

指數(shù)的提高而下降，生活費用價格指數(shù)每提高1單位時,職工消費水平將下降-8.964個單

位。

②估計標準誤差評價：SE=6=208.5572,即估計標準誤差為208.5572單位，它代

198402.14.32116.78

5

198452.06.11717.44

6

198431.75.55919.77

7

198582.37.92023.76

8

198596.65.81631.61

9

199620.86.11332.17

0

199513.64.25835.09

1

199606.95.59136.42

2

199629.06.67536.58

3

199602.75.54337.14

4

199656.76.93341.30

5

199998.57.63845.62

6

199877.67.75247.38

7

[1]根據(jù)上面的數(shù)據(jù)建立對數(shù)模型：

Inyt=%+/?!Inxu+b2Inx2t+ut[1]

(2)所估計的回歸系數(shù)是否顯著？用夕值答復這個問題。

〔3〕解釋回歸系數(shù)的意義。

〔4〕根據(jù)上面的數(shù)據(jù)建立線性回歸模型：

兄=%+b}xu+b2x2,+u,〔2〕

(5)比擬模型⑴、(2)的后值。

(6)如果模型〔1〕、〔2〕的結論不同，你將選擇哪一個回歸模型？為什么？

參考答案：

(1)回歸結果

s向=(0.212765)(0.137842)(0.055677)

?&)=(17.5541)(2.814299)(10.21006)

(2)t檢驗：?6)=2.814299〉r0,025(14)=2.145,/7,=0.0138(0.05,說明]轉產量

對機電行業(yè)銷售額的影響是顯著的；/(4)=10.21006)仇25a4)=2.145,

p2=0.0000(0.05,說明建筑業(yè)產值對機電行業(yè)銷售額的影響是顯著的。

F檢驗:尸=99.81632〉工(乂〃-k-1)=。(2,17-27)=3.74,p=0.0000(0.05

說明總體回歸方程顯著，即汽車產量、建筑業(yè)產值對機電行業(yè)銷售額的影響在整體上是顯著

的。

〔3〕6=0.387929，說明汽車產量每增加1%，機電行業(yè)的銷售額將平均增加0.39%;

4=0.56847,說明建筑業(yè)產值每增加1%，機電行業(yè)的銷售額將平均增加0.57%.

(4)回歸結果

50.)=(81.02202)(15.66885)(1.516553)

^)=(-0.709128)(2.916971)(7.868761)

(5)模型(1)的-2=0.934467、=0.925105，模型〔2〕的收=0.903899、

2=0.89017.因此，模型〔1〕的擬合優(yōu)度大于模型［2)的擬合優(yōu)度。

(6)從兩個模型的參數(shù)估計標準誤差、S.E、t、F、統(tǒng)計量可以看出，模型〔1〕優(yōu)

于模型〔2〕，應選擇模型［1)。

實驗內容與數(shù)據(jù)5:表5給出了一個鋼廠在不同年度的鋼產量。找出表示產量和年度之

間關系的方程：=aehx,并預測2002年的產量。

表5某鋼廠1991-2001年鋼產量〔單位：千噸〕

年度199199199199199199199199199200200

12345678901

千噸12.212.013.915.917.920.122.726.029.032.536.1

參考答案：

s(&)=(0.021946)(0.003236)

1(石)=(105.1484)(36.06598)

R2=0.993128SE=0.033937DW=1.888171F=1300.755

3707958

x2OO2=12,Iny2OO2=2.307562+0.1167xl2=3.707958,y2OO2=e=40.77

實驗二：異方差性、自相關性、多重共線性檢驗〔3課時〕

實驗內容與數(shù)據(jù)6:試根據(jù)表6中消費⑴與收入(M的數(shù)據(jù)完成以下問題：

(1)估計回歸模型：y=%+/砧+應；(2)檢驗異方差性〔可用懷特檢驗、戈德菲爾德

匡特檢驗〕；(3)選用適當?shù)姆椒ㄐ拚惙讲钚浴?/p>

表6消費與收入數(shù)據(jù)

yXyXyX

558015229514

200

651014211014

04085

708517241115

5530

801118261116

00000

791213191216

05055

841114201118

50550

981317261318

08505

951419271319

01050

901213231220

57000

759018251420

9005

741053801421

500

111670851522

0020

111575901422

3005

121665101323

55070

101474101424

85550

111880111724

50055

142284111825

05590

122079121826

00000

142490121726

50585

131898131927

05010

參考答案：〔1〕首先將X排序，其次根據(jù)表2數(shù)據(jù)估計模型，回歸結果如下：

s=(3.6480)(0.01996)

t=(2.5102)(31.970)

R2=0.9463S.E=9.0561DW=1.813F=1022.072

(2)檢驗異方差：①懷特檢驗：〃產=io.57)Z(^(2)=5.99,模型存在異方差;

②戈德菲爾德一匡特檢驗：將樣本x數(shù)據(jù)排序，n=60,c=〃/4=15，取c=16,從

中間去掉16個數(shù)據(jù),確定子樣1(1-22),求出RSS}=630.4138;確定子樣2(39-60),求

出RSS,=2495.840，計算出F=空上=2495?"=3.959，給定顯著性水平a=0.05,

RSS}630.4138

查七。5(20,20)=2.12,得:F}Fa,所以模型存在異方差。

[3]在方程窗口，取卬=1/。加(憶57)，得回歸結果：

s=(0.434533)(0.002085)

t=(23.36098)(303.7639)

產=0999995S.E=0.956155DW=1.22969F=12908997

用懷特檢驗判斷：

nr=0.425945〈/熊⑵=5.99，模型已不存在異方差〔從p值也容易得出此結論〕。

實驗內容與數(shù)據(jù)7某地區(qū)1978—1998年國內生產總值與出口總額的數(shù)據(jù)資料見表7,

其中x表示國內生產總值〔人民幣億元〕，y表示出口總額〔人民幣億元〕。做以下工作：

(1)試建立一元線性回歸模型：y,=%+“，

(2)模型是否存在一階段自相關？如果存在,請選擇適當?shù)姆椒右韵?/p>

表7某地區(qū)1978—1998年國內生產總值與出口總額的數(shù)據(jù)資料

obsXyobsXy

1973624.10134.80019816917.81470.00

800900

1974038.20139.70019918598.41766.700

90000

1984517.80167.60019921662.51956.000

00010

1984860.30211.70019926651.92985.800

10020

1985301.80271.20019934560.53827.100

20030

1985957.40367.60019946670.04676.300

30040

1987206.70413.80019957494.95284.800

40050

1988989.10438.30019966850.510421.80

500600

19810201.4580.50019973142.712451.80

600700

19811954.5808.90019978017.815231.70

700800

19814922.31082.10

800

參考答案：〔1〕回歸結果

(2)自相關檢驗：由DW=1.106992,給定顯著性水平。=0.05查Durbin-Watson

統(tǒng)計表，n=21,k=l,得下限臨界值4=1.221和上限臨界值乙=1420,因為

DW=1.106992<4=1.221,根據(jù)判斷區(qū)域可知，這時隨機誤差項存在一階正自相關。

〔3〕自相關的修正：用科克倫-奧克特(CochraneOrcutt)迭代法，在命令窗口直

接鍵入：LSvcxAR(1)得如下回歸結果

從表中可以看出，這時DW=1.633755,查n=20^=l,a=0.05的DW統(tǒng)計量表,得

4=1.2014=1.414<DW=1.633755〈4-%=2.586,這說明，模型已不存在自相關。

此時，回歸方程為

t=(-0.845549)(8.094503)

R2=0.910711DW=1.633755

[AR(1)=0.442943]

t=(1.608235)

也可以利用對數(shù)線性回歸修正自相關，回歸結果如下

從上表5.5.6可以看出這時DW=2.13078，查n=20,k=La=0.05的DW統(tǒng)計量表，

得力二1.201,%=1.414<DW=2.13078〈4-4=2.586，這說明，模型已不存在自相關。

從LM(1)=2.46LM(2)=5.78也可以看出，模型已不存在1階、2階自相關。止匕時，回歸方

程為

t=(0.025507)(1.617511)

R2=0.991903R2=0.990950DW=2.13708LM⑴=2.46LM⑵=5.78

F=1041.219

實的內容與數(shù)據(jù)8:表8給出了美國1971-1986年期間的年數(shù)據(jù)。

表8美國1971~1986年有關數(shù)據(jù)

年度yX1x2x3x4x5

1971022112.121.776.84.8979367

1703

1971087111.125.839.64.5582153

2203

1971135111.133.949.873885064

3011

1978775117.147.1038.8.6186794

4574

1978539127.161.1142.6.1685846

5628

1979994135.170.1252.5.2288752

6756

1971104142.181.1379.5.5092021

76953

1971116153.195.1551.7.7896048

84832

1971055166.217.1729.10.298824

990735

1988979179.247.1918.11.299303

03008

1988535190.272.2127.13.710039

123637

1987980197.286.2261.11.299526

26640

1989179202.297.2428.8.6910083

36414

1981039208.307.2670.9.6510500

445665

1981103215.318.2841.7.7510715

592510

1981145224.323.3022.63110959

604417

其中，y：售出新客車的數(shù)量〔千輛〕；xl:新車，消費者價格指數(shù)，1967=100;x2所有

物品所有居民的消費者價格指數(shù)，1967=100;x3:個人可支配收入(PDI,10億美元】；x4:

利率；x5:城市就業(yè)勞動力〔千人〕。考慮下面的客車需求因數(shù)：

⑴用OLS法估計樣本回歸方程;

(2)如果模型存在多重共線性，試估計各輔助回歸方程，找出哪些變量是高度共線性的。

(3)在除去一個或多個解釋變量后，最終的客車需求函數(shù)是H么？這個模型在哪些方面

好于包括所有解釋變量的原始模型。

(4)還有哪些變量可以更好地解釋美國的汽車需求？

參考答案：〔1〕回歸結果

t=(0.1723)(2.0500)(-2.5683)(1.6912)(-0.2499)(0.1364)

R2=0.8548R2=0.7822DW=1.7930F=11.7744

(2)相關系數(shù)矩陣檢驗：

輔助回歸模型檢驗

被解釋變量R2FF值是否顯著

Lnxl0.995666.74是

90

Lnx20.9994189.2是

30

Lnx30.9994192.8是

39

Lnx40.87018.47是

4

Lnx50.994533.42是

9

(n=16,k=5,a=0.05)

由上表可以看出,所有變量都是高度共線的。

(3)由于xl〔新價格指數(shù)〕與x2〔居民消費價格指數(shù)〕變化趨于一致，可舍去其中

之一；由于x3〔個人可支配收入〕與x5〔城市就業(yè)勞動力〕變化趨于一致，可舍去其中之

(4)以下兩個模型較為適宜：

t=(-2.6397)(-3.1428)(-4.0015)(3.7191)

R2=0.6061DW=1.3097F=8.6926

t=(-3.9255)(-4.5492)(-3.9541)(5.2288)

R2=0.7364DW=1.5906F=14.9690

與原模型相比，經上兩模型中的所有系數(shù)符號正確且都在統(tǒng)計上顯著。

（5）還有汽車消費稅、汽車保險費率、汽油價格等。

實驗三：虛擬變量的設置與應用、滯后變量模型的估計〔3課時〕

實驗內容與數(shù)據(jù)9:表9給出了1993年至1996年期間服裝季度銷售額的原始數(shù)據(jù)（單

位：百萬元）：

表9服裝季度銷售額數(shù)據(jù)

年份1季度2季度3季度4季度

1994190492768436912

3

1994521552253507204

4

1994902591259727987

5

1995458635965018607

6

現(xiàn)考慮如下模型：

其中，2=1：第二季度；。3=1：第三季度；。4=1：第四季度；S二銷售額。

請答復以下問題：

（1）估計此模型；（2）解釋4也也也；（3）如何消除數(shù)據(jù)的季節(jié)性？

參考答案：〔1〕

s=(324.0365)(458.2569)(458.2569)(458.2569)

t=(14.71362)(1.990696)(3.052327)(6.34605)

R2=0.778998R2=0.723747S.E=648.0731DW=1.272707F=14.09937

(2)百=4767.75表示第一季度的平均銷售額為6767.75百萬元；

8=912.25,4=1398.75,A=2909.75依次表示第二、三、四季度比第一季度的銷售額平

均高出912.25,1398.75,2909.75百萬元。

〔3〕為消除數(shù)據(jù)的季節(jié)性，只需將每季度中的原始數(shù)據(jù)減去相應季度虛擬變量的系數(shù)

估計值即可。

實驗內容與數(shù)據(jù)11:表11給出了美國1970-1987年間個人消費支出與個人可

支配收入⑺的數(shù)據(jù)〔單位：10億美元，1982年為基期：

表11美國1970-1987年個人消費支出與個人可支配收入數(shù)據(jù)