（寒假）人教版數(shù)學七年級寒假精講精練04 平移+隨堂檢測（原卷版）

第頁04平移知識點一知識點一平移的概念◆1、平移的定義：在平面內(nèi)，把一個圖形整體沿某一的方向移動，這種圖形的平行移動，叫做平移變換，簡稱平移．◆2、平移的要素：一是平移的方向，二是平移的距離.知識點二知識點二平移的性質(zhì)①把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．②新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行（或在同一條直線上）且相等．【注意】圖形的平移改變了圖形的位置，但不改變圖形的形狀和大??；圖形的平移的方向不限于水平方向，可以是上下平移和左右平移，也可以是按任意指定方向平移，只要是按直線方向即可.知識點三知識點三平移作圖◆1、平移作圖是平移基本性質(zhì)的應用，利用平移可以得到許多美麗的圖案.◆2、在具體作圖時，應抓住作圖的四步定、找、移、連（1）定：確定平移的方向和距離．（2）找：找到圖形的關鍵點；（3）移：過關鍵點作平行且相等的線段，得到關鍵點的對應點；（4）連：按原圖形順次連接對應點．題型一平移的識別題型一平移的識別【例題1】下列所示的圖案分別是奔馳、雪鐵龍、大眾、三菱汽車的車標，其中可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A． B． C． D．解題技巧提煉利用平移的概念及性質(zhì)來解決此類問題，一個圖形經(jīng)過平移后得到一個新圖形，這個新圖形能與原圖形重合，只是位置發(fā)生了變化.【變式1-1】下面生活現(xiàn)象中，物體的運動情況可以看成平移的是（）A．時鐘擺動的鐘擺 B．在筆直的公路上行駛的汽車 C．體溫計中水銀柱的上升 D．汽車玻璃窗上雨刷的運動【變式1-2】如圖所示是北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”的五幅圖案，②③④⑤哪一個圖案可以通過平移圖案①得到？（）A． B． C． D．【變式1-3】下列各組圖形可以通過平移互相得到的是（）A．B．C．D．【變式1-4】如圖所示的圖案，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A．B． C．D．【變式1-5】下列四組圖形中，不能視為由一個基本圖形通過平移得到的是（）A．B．C．D．【變式1-6】下列現(xiàn)象：①電梯的升降運動②風車的轉動③筆直軌道上的列車移動④地球的自轉，其中屬于平移的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．③④【變式1-7】能構成如圖所示的圖案的基本圖形是（）A． B． C． D．題型二平移的特征及其應用題型二平移的特征及其應用【例題2】如圖，△ABC沿BC所在直線向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BC＝5，則平移的距離為（）A．3 B．4 C．5 D．6解題技巧提煉平移過程中，對應線段有可能在同一條直線上，對應點的連線也可能在同一條直線上.對應點所連的線段與對應線段是不同的.特別注意：平移的距離是指對應點連線的長.【變式2-1】如圖，將△ABO沿著射線AD的方向平移5cm得到△DCE，連接OE，則OE＝cm．【變式2-2】如圖，將直線l1沿著AB的方向平移得到直線l2，若∠2＝50°，則∠1的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．90° D．130°【變式2-3】填空：如圖，通過運動能與△DEF重合，它的平移方向是，其中∠B＝，BC＝，BE＝【變式2-4】如圖，兩個直角三角形重疊在一起，將△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH＝2cm，EF＝4cm，下列結論：①BH∥EF；②AD＝BE；③BD＝HF；④∠C＝∠BHD，以上結論正確的有（填序號）．【變式2-5】如圖，△ABC沿直線l向右平移4cm，得到△FDE，且BC＝6cm，∠ABC＝45°．（1）求BE的長．（2）求∠FDB的度數(shù)．【變式2-6】如圖，將△ABC沿射線AB的方向移動2cm到△DEF的位置．（1）寫出圖中所有平行的直線；（2）寫出圖中與AD相等的線段，并直接寫出其長度；（3）若∠ABC＝65°，求∠EFC的度數(shù)．【變式2-7】下列選項中的圖形，周長最長的是（）A．B． C．D．題型三確定平移的方向和距離題型三確定平移的方向和距離【例題3】如圖，△DEF是由△ABC先向右平移格，再向平移得到的．解題技巧提煉本題考查的是圖形平移的方法，理解圖形平移的實質(zhì)是解題的關鍵，平移的實質(zhì)是圖形上的每一個點都沿著同一方向移動相同的距離，因此已知圖形上一點的平移方法，即可知圖形的平移方法，反之，已知圖形的平移方法，則圖上任意一點的平移方法也可知.【變式3-1】如圖，在正方形網(wǎng)格中，△DEF是由△ABC平移得到的．則點C移動了格．【變式3-2】如圖，線段BC是線段AD經(jīng)過向右平移3格，再向上平移格得到的．【變式3-3】如圖，要把四邊形ABCD平移到四邊形A′B′C′D′的位置，我們可以通過（）來實現(xiàn)．A．向右平移4個單位后再向下平移2個單位 B．向右平移5個單位后再向下平移2個單位 C．向下平移3個單位后再向右平移3個單位 D．向下平移2個單位后再向右平移4個單位【變式3-4】如圖，在6×6方格中有兩個涂有陰影的圖形M、N，每個小正方形的邊長都是1個單位長度，圖①中的圖形M平移后位置如圖②所示，以下對圖形M的平移方法敘述正確的是（）A．先向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度 B．先向右平移1個單位長度，再向下平移3個單位長度 C．先向右平移1個單位長度，再向下平移4個單位長度 D．先向右平移2個單位長度，再向下平移4個單位長度題型四平移的作圖題型四平移的作圖【例題4】如圖，已知線段AB平移后的位置點C，作出線段AB平移后的圖形．作法1：連接AC，再過B作線段BD，使BD滿足：連接CD．則CD為所作的圖形．作法2：過C作線段CD，使CD滿足且，則CD為所作的圖形．解題技巧提煉平移作圖時，通常先平移關鍵點，再組合圖形，平移作圖的關鍵是找出平移的方向和距離.【變式4-1】下列平移作圖錯誤的是（）A． B． C． D．【變式4-2】如圖，表示直線a平移得到直線b的兩種畫法，下列關于三角板平移的方向和移動的距離說法正確的是（）A．方向相同，距離相同 B．方向不同，距離不同 C．方向相同，距離不同 D．方向不同，距離相同【變式4-3】如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個△ABC，按要求進行下列作圖．（1）過點B畫出AC的平行線；（2）將△ABC進行平移，使點A經(jīng)平移后所得的圖形是點D，點B與點E是對應點請畫出平移后得到的△DEF．【變式4-4】將圖中三角形沿著MN方向平移，平移的距離為MN的長，畫出平移后的新圖形．【變式4-5】如圖，△ABC的頂點都在方格紙的格點上，將△ABC向下平移3格，再向右平移4格．（1）請在圖中畫出平移后的△A′B′C′；（2）在圖中畫出△A′B′C′的高C′D′．【變式4-6】如圖，已知網(wǎng)格中每個正方形的邊長都是1，將四邊形ABCD進行平移后，使點A的對應點為點A′．請你畫出平移后所得的四邊形A′B′C′D′；【變式4-7】如圖，每個小方格的邊長都是1，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的三個頂點都在格點上．將方格中的△ABC先向右平移8格，再向上平移6格，得到△DEF．（1）畫出平移后的圖形，并標出對應點；（2）直接寫出△DEF的面積為平方單位．題型五利用平移的性質(zhì)進行計算題型五利用平移的性質(zhì)進行計算【例題5】如圖所示，將三角形ABC向右平移到三角形DEF的位置，若AD＝2，CE＝1，指出A，B，C平移后的對應點，并求EF的長．解題技巧提煉本題考查了平移的性質(zhì)，對應點連線的長度等于平移的距離，平移變化只改變圖形的位置不改變圖形的形狀，一般的題型十求圖形中陰影部分的面積或是求有關線段的長度等,計算圖形面積時，可采用整體減去部分的方法.【變式5-1】如圖，將△ABC沿BC方向向右平移到△A′B′C′的位置，連接AA′．已知△ABC的周長為22cm，四邊形ABC′A′的周長為34cm．則這次平移的平移距離為（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm【變式5-2】如圖，△DEF是由△ABC通過平移得到，且點B、E、C、F在同一條直線上，AB＝8，DF＝6．若BF＝16，EC＝4，那么這次平移的距離是，△DEF的周長是．【變式5-3】如圖，若四個完全相同的小直角三角形按如圖方式全部放置在大直角三角形ABC的內(nèi)部，這四個小三角形的斜邊剛好相接在斜邊BC上，AB+AC＝21，BC＝15，則這四個小直角三角形的直角邊之和為（）A．6 B．15 C．21 D．36【變式5-4】如圖，將周長為10的三角形ABC沿BC方向平移1個單位長度后得到三角形DEF，求四邊形ABFD的周長．【變式5-5】如圖，△ABC的周長為45，將△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移的距離為6，則四邊形ACED的周長為．【變式5-6】如圖，△ABC的邊BC長為4cm．將△ABC平移2cm得到△A'B'C'，且BB'⊥BC，則陰影部分的面積為cm2．【變式5-7】如圖，將長為5cm，寬為3cm的長方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到長方形A'B'C'D'，則陰影部分的面積為cm2．【變式5-8】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝7，把△ABC向右平移至△DEF后，AD＝CG＝3，則圖中陰影部分的面積為．題型六利用平移解決實際問題題型六利用平移解決實際問題【例題6】賓館重新裝修后，準備在大廳的主樓梯上鋪設一種紅地毯，已知這種地毯每平方米售價40元，主樓梯道寬2米，其側面如圖所示，求買地毯至少需要多少元？解題技巧提煉利用平移解決實際問題是，一般是給出一個不規(guī)則圖形，求這個不規(guī)則圖形的周長或面積，可以采用平移的方法把不規(guī)則圖形轉化為規(guī)則圖形，再借助規(guī)則圖形求周長和面積的計算公式來求解即可.【變式6-1】如圖所示，某公園里有一處長方形風景欣賞區(qū)ABCD，AB長50米，BC寬25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小明同學在假期沿著小路的中間行走（圖中虛線），小路寬1米，則小明同學所走的路徑長為（）A．98米 B．100米 C．123米 D．75米【變式6-2】如圖，是一塊電腦主板的示意圖（單位：mm），其中每個角都是直角，則這塊主板的周長是（）A．48mm B．80mm C．96mm D．100mm【變式6-3】如圖，在一塊長14m、寬6m的長方形場地上，有一條彎曲的道路，其余的部分為綠化區(qū)，道路的左邊線向右平移3m就是它的右邊線，則綠化區(qū)的面積是（）A．56m2 B．66m2 C．72m2 D．96m2【變式6-4】一個木匠想用一根40米長的木條來圍花圃，他考慮用下列一種花圃設計，以下設計不能用40米長的木條圍出來的是（）A．B． C．D．【變式6-5】鄰居李大叔在自家后院種了一塊長30m，寬26m的長方形菜地，為行走方便，準備修筑兩條橫豎方向互相垂直的小路如圖所示，路寬2m，請你幫助計算一下種植蔬菜的面積．【變式6-6】如圖，在一塊長為a米，寬為b米的長方形草地上，有一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移1米就是它的右邊線，求：（1）用含a，b的式子表示綠地面積；（2）當a＝30米，b＝20米時，綠地面積是多少平方米？【變式6-7】學校的課外生物小組的實驗園地是一塊長35米，寬26米的長方形，為了便于行走和管理，現(xiàn)要在中間修同樣寬的道路，路寬均為a米，余下的作為種植面積，求種植面積是多少？平移隨堂檢測1.下列生活現(xiàn)象中，屬于平移的是（）A．升降電梯的上下移動 B．蕩秋千運動 C．把打開的課本合上 D．鐘擺的擺動2.如圖，已知△ABC的周長為20cm，現(xiàn)將△ABC沿AB方向平移2cm至△A′B′C′的位置，連接CC′，則四邊形AB′C′C的周長為（）A．20cm B．22cm C．24cm D．26cm3.如圖，△ABC中，∠ABC＝90°，沿BC所在的直線向右平移得到△DEF，下列結論中，錯誤的（）A．EC＝CF B．∠A＝∠D C．AC∥DF D．∠DEF＝90°4.如圖，將直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF．已知AD＝4，AE＝13，則DB長為（）A．4 B．5 C．9 D．135.如圖，將△ABC沿直線AB向右平移后到達△BDE的位置，連接CE，則下面的結論①AC∥BE；②∠ACB＝∠BED；③BD＝AB；④∠CBE＝∠BEC；⑤CE＝BD；正確的個數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．56.如圖，若四個完全相同的小直角三角形按如圖方式全部放置在大直角三角形ABC的內(nèi)部，這四個小三角形的斜邊剛好相接在斜邊BC上，AB+AC＝21，BC＝15，則這四個小直角三角形的直角邊之和為（）A．6 B．15 C．21 D．367.如圖，將△ABC沿BC所在直線向右平移得到△DEF，若EC＝2，BF＝10，則平移的距離為．8.如圖，將直角三角形ABC沿BC方向平移得到直角三角形DEF，其中AB＝6，BE＝3，DM＝2，則陰影部分的面積是．9.如圖，某住宅小區(qū)有一長方形地塊，若要在長方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條道路