（寒假）人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)寒假精講精練04 平移+隨堂檢測(cè)（原卷版）

第頁(yè)04平移知識(shí)點(diǎn)一知識(shí)點(diǎn)一平移的概念◆1、平移的定義：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱平移．◆2、平移的要素：一是平移的方向，二是平移的距離.知識(shí)點(diǎn)二知識(shí)點(diǎn)二平移的性質(zhì)①把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．②新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一條直線上）且相等．【注意】圖形的平移改變了圖形的位置，但不改變圖形的形狀和大??；圖形的平移的方向不限于水平方向，可以是上下平移和左右平移，也可以是按任意指定方向平移，只要是按直線方向即可.知識(shí)點(diǎn)三知識(shí)點(diǎn)三平移作圖◆1、平移作圖是平移基本性質(zhì)的應(yīng)用，利用平移可以得到許多美麗的圖案.◆2、在具體作圖時(shí)，應(yīng)抓住作圖的四步定、找、移、連（1）定：確定平移的方向和距離．（2）找：找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；（3）移：過(guò)關(guān)鍵點(diǎn)作平行且相等的線段，得到關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（4）連：按原圖形順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)．題型一平移的識(shí)別題型一平移的識(shí)別【例題1】下列所示的圖案分別是奔馳、雪鐵龍、大眾、三菱汽車的車標(biāo)，其中可以看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是（）A． B． C． D．解題技巧提煉利用平移的概念及性質(zhì)來(lái)解決此類問(wèn)題，一個(gè)圖形經(jīng)過(guò)平移后得到一個(gè)新圖形，這個(gè)新圖形能與原圖形重合，只是位置發(fā)生了變化.【變式1-1】下面生活現(xiàn)象中，物體的運(yùn)動(dòng)情況可以看成平移的是（）A．時(shí)鐘擺動(dòng)的鐘擺 B．在筆直的公路上行駛的汽車 C．體溫計(jì)中水銀柱的上升 D．汽車玻璃窗上雨刷的運(yùn)動(dòng)【變式1-2】如圖所示是北京冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”的五幅圖案，②③④⑤哪一個(gè)圖案可以通過(guò)平移圖案①得到？（）A． B． C． D．【變式1-3】下列各組圖形可以通過(guò)平移互相得到的是（）A．B．C．D．【變式1-4】如圖所示的圖案，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過(guò)平移得到的是（）A．B． C．D．【變式1-5】下列四組圖形中，不能視為由一個(gè)基本圖形通過(guò)平移得到的是（）A．B．C．D．【變式1-6】下列現(xiàn)象：①電梯的升降運(yùn)動(dòng)②風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)③筆直軌道上的列車移動(dòng)④地球的自轉(zhuǎn)，其中屬于平移的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．③④【變式1-7】能構(gòu)成如圖所示的圖案的基本圖形是（）A． B． C． D．題型二平移的特征及其應(yīng)用題型二平移的特征及其應(yīng)用【例題2】如圖，△ABC沿BC所在直線向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BC＝5，則平移的距離為（）A．3 B．4 C．5 D．6解題技巧提煉平移過(guò)程中，對(duì)應(yīng)線段有可能在同一條直線上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線也可能在同一條直線上.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段與對(duì)應(yīng)線段是不同的.特別注意：平移的距離是指對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的長(zhǎng).【變式2-1】如圖，將△ABO沿著射線AD的方向平移5cm得到△DCE，連接OE，則OE＝cm．【變式2-2】如圖，將直線l1沿著AB的方向平移得到直線l2，若∠2＝50°，則∠1的度數(shù)是（）A．40° B．50° C．90° D．130°【變式2-3】填空：如圖，通過(guò)運(yùn)動(dòng)能與△DEF重合，它的平移方向是，其中∠B＝，BC＝，BE＝【變式2-4】如圖，兩個(gè)直角三角形重疊在一起，將△ABC沿AB方向平移2cm得到△DEF，CH＝2cm，EF＝4cm，下列結(jié)論：①BH∥EF；②AD＝BE；③BD＝HF；④∠C＝∠BHD，以上結(jié)論正確的有（填序號(hào)）．【變式2-5】如圖，△ABC沿直線l向右平移4cm，得到△FDE，且BC＝6cm，∠ABC＝45°．（1）求BE的長(zhǎng)．（2）求∠FDB的度數(shù)．【變式2-6】如圖，將△ABC沿射線AB的方向移動(dòng)2cm到△DEF的位置．（1）寫(xiě)出圖中所有平行的直線；（2）寫(xiě)出圖中與AD相等的線段，并直接寫(xiě)出其長(zhǎng)度；（3）若∠ABC＝65°，求∠EFC的度數(shù)．【變式2-7】下列選項(xiàng)中的圖形，周長(zhǎng)最長(zhǎng)的是（）A．B． C．D．題型三確定平移的方向和距離題型三確定平移的方向和距離【例題3】如圖，△DEF是由△ABC先向右平移格，再向平移得到的．解題技巧提煉本題考查的是圖形平移的方法，理解圖形平移的實(shí)質(zhì)是解題的關(guān)鍵，平移的實(shí)質(zhì)是圖形上的每一個(gè)點(diǎn)都沿著同一方向移動(dòng)相同的距離，因此已知圖形上一點(diǎn)的平移方法，即可知圖形的平移方法，反之，已知圖形的平移方法，則圖上任意一點(diǎn)的平移方法也可知.【變式3-1】如圖，在正方形網(wǎng)格中，△DEF是由△ABC平移得到的．則點(diǎn)C移動(dòng)了格．【變式3-2】如圖，線段BC是線段AD經(jīng)過(guò)向右平移3格，再向上平移格得到的．【變式3-3】如圖，要把四邊形ABCD平移到四邊形A′B′C′D′的位置，我們可以通過(guò)（）來(lái)實(shí)現(xiàn)．A．向右平移4個(gè)單位后再向下平移2個(gè)單位 B．向右平移5個(gè)單位后再向下平移2個(gè)單位 C．向下平移3個(gè)單位后再向右平移3個(gè)單位 D．向下平移2個(gè)單位后再向右平移4個(gè)單位【變式3-4】如圖，在6×6方格中有兩個(gè)涂有陰影的圖形M、N，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位長(zhǎng)度，圖①中的圖形M平移后位置如圖②所示，以下對(duì)圖形M的平移方法敘述正確的是（）A．先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度 B．先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度 C．先向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度 D．先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度題型四平移的作圖題型四平移的作圖【例題4】如圖，已知線段AB平移后的位置點(diǎn)C，作出線段AB平移后的圖形．作法1：連接AC，再過(guò)B作線段BD，使BD滿足：連接CD．則CD為所作的圖形．作法2：過(guò)C作線段CD，使CD滿足且，則CD為所作的圖形．解題技巧提煉平移作圖時(shí)，通常先平移關(guān)鍵點(diǎn)，再組合圖形，平移作圖的關(guān)鍵是找出平移的方向和距離.【變式4-1】下列平移作圖錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．【變式4-2】如圖，表示直線a平移得到直線b的兩種畫(huà)法，下列關(guān)于三角板平移的方向和移動(dòng)的距離說(shuō)法正確的是（）A．方向相同，距離相同 B．方向不同，距離不同 C．方向相同，距離不同 D．方向不同，距離相同【變式4-3】如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)△ABC，按要求進(jìn)行下列作圖．（1）過(guò)點(diǎn)B畫(huà)出AC的平行線；（2）將△ABC進(jìn)行平移，使點(diǎn)A經(jīng)平移后所得的圖形是點(diǎn)D，點(diǎn)B與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)請(qǐng)畫(huà)出平移后得到的△DEF．【變式4-4】將圖中三角形沿著MN方向平移，平移的距離為MN的長(zhǎng)，畫(huà)出平移后的新圖形．【變式4-5】如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將△ABC向下平移3格，再向右平移4格．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的△A′B′C′；（2）在圖中畫(huà)出△A′B′C′的高C′D′．【變式4-6】如圖，已知網(wǎng)格中每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是1，將四邊形ABCD進(jìn)行平移后，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A′．請(qǐng)你畫(huà)出平移后所得的四邊形A′B′C′D′；【變式4-7】如圖，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．將方格中的△ABC先向右平移8格，再向上平移6格，得到△DEF．（1）畫(huà)出平移后的圖形，并標(biāo)出對(duì)應(yīng)點(diǎn)；（2）直接寫(xiě)出△DEF的面積為平方單位．題型五利用平移的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算題型五利用平移的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算【例題5】如圖所示，將三角形ABC向右平移到三角形DEF的位置，若AD＝2，CE＝1，指出A，B，C平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并求EF的長(zhǎng)．解題技巧提煉本題考查了平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的長(zhǎng)度等于平移的距離，平移變化只改變圖形的位置不改變圖形的形狀，一般的題型十求圖形中陰影部分的面積或是求有關(guān)線段的長(zhǎng)度等,計(jì)算圖形面積時(shí)，可采用整體減去部分的方法.【變式5-1】如圖，將△ABC沿BC方向向右平移到△A′B′C′的位置，連接AA′．已知△ABC的周長(zhǎng)為22cm，四邊形ABC′A′的周長(zhǎng)為34cm．則這次平移的平移距離為（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm【變式5-2】如圖，△DEF是由△ABC通過(guò)平移得到，且點(diǎn)B、E、C、F在同一條直線上，AB＝8，DF＝6．若BF＝16，EC＝4，那么這次平移的距離是，△DEF的周長(zhǎng)是．【變式5-3】如圖，若四個(gè)完全相同的小直角三角形按如圖方式全部放置在大直角三角形ABC的內(nèi)部，這四個(gè)小三角形的斜邊剛好相接在斜邊BC上，AB+AC＝21，BC＝15，則這四個(gè)小直角三角形的直角邊之和為（）A．6 B．15 C．21 D．36【變式5-4】如圖，將周長(zhǎng)為10的三角形ABC沿BC方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后得到三角形DEF，求四邊形ABFD的周長(zhǎng)．【變式5-5】如圖，△ABC的周長(zhǎng)為45，將△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移的距離為6，則四邊形ACED的周長(zhǎng)為．【變式5-6】如圖，△ABC的邊BC長(zhǎng)為4cm．將△ABC平移2cm得到△A'B'C'，且BB'⊥BC，則陰影部分的面積為cm2．【變式5-7】如圖，將長(zhǎng)為5cm，寬為3cm的長(zhǎng)方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到長(zhǎng)方形A'B'C'D'，則陰影部分的面積為cm2．【變式5-8】如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，BC＝7，把△ABC向右平移至△DEF后，AD＝CG＝3，則圖中陰影部分的面積為．題型六利用平移解決實(shí)際問(wèn)題題型六利用平移解決實(shí)際問(wèn)題【例題6】賓館重新裝修后，準(zhǔn)備在大廳的主樓梯上鋪設(shè)一種紅地毯，已知這種地毯每平方米售價(jià)40元，主樓梯道寬2米，其側(cè)面如圖所示，求買地毯至少需要多少元？解題技巧提煉利用平移解決實(shí)際問(wèn)題是，一般是給出一個(gè)不規(guī)則圖形，求這個(gè)不規(guī)則圖形的周長(zhǎng)或面積，可以采用平移的方法把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形，再借助規(guī)則圖形求周長(zhǎng)和面積的計(jì)算公式來(lái)求解即可.【變式6-1】如圖所示，某公園里有一處長(zhǎng)方形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，AB長(zhǎng)50米，BC寬25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小明同學(xué)在假期沿著小路的中間行走（圖中虛線），小路寬1米，則小明同學(xué)所走的路徑長(zhǎng)為（）A．98米 B．100米 C．123米 D．75米【變式6-2】如圖，是一塊電腦主板的示意圖（單位：mm），其中每個(gè)角都是直角，則這塊主板的周長(zhǎng)是（）A．48mm B．80mm C．96mm D．100mm【變式6-3】如圖，在一塊長(zhǎng)14m、寬6m的長(zhǎng)方形場(chǎng)地上，有一條彎曲的道路，其余的部分為綠化區(qū)，道路的左邊線向右平移3m就是它的右邊線，則綠化區(qū)的面積是（）A．56m2 B．66m2 C．72m2 D．96m2【變式6-4】一個(gè)木匠想用一根40米長(zhǎng)的木條來(lái)圍花圃，他考慮用下列一種花圃設(shè)計(jì)，以下設(shè)計(jì)不能用40米長(zhǎng)的木條圍出來(lái)的是（）A．B． C．D．【變式6-5】鄰居李大叔在自家后院種了一塊長(zhǎng)30m，寬26m的長(zhǎng)方形菜地，為行走方便，準(zhǔn)備修筑兩條橫豎方向互相垂直的小路如圖所示，路寬2m，請(qǐng)你幫助計(jì)算一下種植蔬菜的面積．【變式6-6】如圖，在一塊長(zhǎng)為a米，寬為b米的長(zhǎng)方形草地上，有一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移1米就是它的右邊線，求：（1）用含a，b的式子表示綠地面積；（2）當(dāng)a＝30米，b＝20米時(shí)，綠地面積是多少平方米？【變式6-7】學(xué)校的課外生物小組的實(shí)驗(yàn)園地是一塊長(zhǎng)35米，寬26米的長(zhǎng)方形，為了便于行走和管理，現(xiàn)要在中間修同樣寬的道路，路寬均為a米，余下的作為種植面積，求種植面積是多少？平移隨堂檢測(cè)1.下列生活現(xiàn)象中，屬于平移的是（）A．升降電梯的上下移動(dòng) B．蕩秋千運(yùn)動(dòng) C．把打開(kāi)的課本合上 D．鐘擺的擺動(dòng)2.如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)為20cm，現(xiàn)將△ABC沿AB方向平移2cm至△A′B′C′的位置，連接CC′，則四邊形AB′C′C的周長(zhǎng)為（）A．20cm B．22cm C．24cm D．26cm3.如圖，△ABC中，∠ABC＝90°，沿BC所在的直線向右平移得到△DEF，下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的（）A．EC＝CF B．∠A＝∠D C．AC∥DF D．∠DEF＝90°4.如圖，將直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF．已知AD＝4，AE＝13，則DB長(zhǎng)為（）A．4 B．5 C．9 D．135.如圖，將△ABC沿直線AB向右平移后到達(dá)△BDE的位置，連接CE，則下面的結(jié)論①AC∥BE；②∠ACB＝∠BED；③BD＝AB；④∠CBE＝∠BEC；⑤CE＝BD；正確的個(gè)數(shù)是（）A．2 B．3 C．4 D．56.如圖，若四個(gè)完全相同的小直角三角形按如圖方式全部放置在大直角三角形ABC的內(nèi)部，這四個(gè)小三角形的斜邊剛好相接在斜邊BC上，AB+AC＝21，BC＝15，則這四個(gè)小直角三角形的直角邊之和為（）A．6 B．15 C．21 D．367.如圖，將△ABC沿BC所在直線向右平移得到△DEF，若EC＝2，BF＝10，則平移的距離為．8.如圖，將直角三角形ABC沿BC方向平移得到直角三角形DEF，其中AB＝6，BE＝3，DM＝2，則陰影部分的面積是．9.如圖，某住宅小區(qū)有一長(zhǎng)方形地塊，若要在長(zhǎng)方形地塊內(nèi)修筑同樣寬的兩條道路