廣西梧州市高三3月適應(yīng)性測(cè)試（二模）數(shù)學(xué)文試題

2018屆高中畢業(yè)班適應(yīng)性測(cè)試數(shù)學(xué)（文科）2018.3考生注意：1．本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。2．考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效。3．做選考題時(shí)，考生須按照題目要求作答，并用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑。4．本卷命題范圍：高考范圍。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合A={1,2,3,4},，則中元素的個(gè)數(shù)為A.1 B.2 C.3D.42．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足z=(1+2i)(1i)，則z=A．3+iB．3iC1+3iD.13i3．若6名男生和9名女生身高（單位：cm）的莖葉圖如圖，則男生的平均身高與女生身高的中位數(shù)分別為A.181166 B.181168C.180166 D.1801684．已知，且是第四象限角，則A.B. C.D.5．設(shè)滿足約束條件，則的最小值為A.B. C.D.6．若雙曲線(a>0,b>0)的焦距為，一條漸近線為，且點(diǎn)到的距離為，則雙曲線的方程為A.B. C.D.7．將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后，得y=sin(2x）的圖象，則函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為A.B. C.D.8.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸人a的值為1，則輸出s=A.B. C.D.9．一個(gè)幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為A.B. C.D.10．設(shè)拋物線y2=4x的準(zhǔn)線為，點(diǎn)C在拋物線上，且在第一象限內(nèi)，若圓C與相切，在y軸上截得的線段長(zhǎng)為6，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為A.(x4)2+(y4)2=5 B.(x3)2+(y2)2=25C.(x4)2+(y4)2=25 D.(x2)2+(y3)2=511．已知長(zhǎng)方體的體積為6cm3,AB=1cm,BC=2cm，若該長(zhǎng)方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，則球O的體積是A.B. C.D.12 設(shè)函數(shù)f(x)=x3+3bx，當(dāng)x∈[0,1］時(shí)，f(x)的值域?yàn)椋?,1］，則b的值是A.B. C.D.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．若向量a=(3,4),a+2b=(k+1,k4)，且a⊥b，則k=.14.已知函數(shù)則f(3)+f(3)=.15．在△ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，若bcosA+acosB3ccosC=0，則cosC=.16．已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，定義域?yàn)镽，且x>0時(shí)，f(x)=1gx，則滿足(x1)f(x)<0的實(shí)數(shù)x的取值范圍是.三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答．第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答．（一）必考題：共60分．17.(12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若b1=a1+1,b2a2=2.（Ⅰ）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）求滿足+>300的最小的n值．18.(12分）某廠家為了了解一款產(chǎn)品的質(zhì)量，隨機(jī)抽取200名男性使用者和100名女性使用者，對(duì)該款產(chǎn)品進(jìn)行評(píng)分，繪制出如下頻率分布直方圖．（Ⅰ）利用組中值（數(shù)據(jù)分組后，一個(gè)小組的組中值是指這個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù)）,估計(jì)100名女性使用者評(píng)分的平均值；（Ⅱ）根據(jù)評(píng)分的不同，運(yùn)用分層抽樣從這200名男性中抽取20名，在這20名中，從評(píng)分不低于80分的人中任意抽取3名，求這3名男性中恰有一名評(píng)分在區(qū)間巨90,100］的概率．19.(12分）如圖，三棱柱中，AC1⊥平面A1B1C1,AC=BC=5，點(diǎn)D,E,F分別是AB,B1C1,AA1的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：平面CDC1⊥平面ABC1;（Ⅱ）若AB=6，多面體ABA1B1C1的體積為32，求EF的長(zhǎng)．20.(12分）已知A（2,0),B(2,0)，直線PA的斜率為k1，直線PB的斜率為k2，且k1k2=（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡C的方程；（Ⅱ）設(shè)F1（一1,0),F2(1,0)，連接PF1并延長(zhǎng)，與軌跡C交于另一點(diǎn)Q，點(diǎn)R是PF2的中點(diǎn).O是坐標(biāo)原點(diǎn)，記△QF1O與△PF1R的面積之和為S，求S的最大值．21.(12分）已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）記(b∈R)，當(dāng)a=2時(shí)，函數(shù)在區(qū)間［e1,e］上有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22..23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．22.[選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程］(10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線C1的參數(shù)方程為(為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為.（Ⅰ）求曲線C1的極坐標(biāo)方程及曲線C2的直角