2024年新湘教版七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)課件 1.5.1 第2課時(shí) 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律

1.5有理數(shù)的乘法和除法第1章有理數(shù)第2課時(shí)有理數(shù)乘法運(yùn)算律1.5.1有理數(shù)的乘法教學(xué)目標(biāo)1.掌握有理數(shù)的乘法運(yùn)算律并能用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算.2.經(jīng)歷有理數(shù)的乘法滿足乘法對(duì)加法的分配律這一過程，體會(huì)從特殊到一般、從一般到特殊的思維過程.重點(diǎn)：理解有理數(shù)的乘法運(yùn)算律，并會(huì)利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化

運(yùn)算.難點(diǎn)：利用分配律的逆運(yùn)算來簡(jiǎn)化計(jì)算.1.

有理數(shù)的乘法法則：2.

小學(xué)學(xué)過乘法的哪些運(yùn)算律：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，任何數(shù)與0相乘，積仍為0.異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘.乘法交換律、結(jié)合律和乘法對(duì)加法的分配律.有理數(shù)乘法的運(yùn)算律1(1)先填空，再判斷下面三組算式的結(jié)果是否分別相等.

①

(-6)×[4＋(-9)]＝(-6)×

＝

.(-6)×4＋(-6)×(-9)＝

＋

＝

.合作探究②

(-6)×[(-4)＋9]＝(-6)×

＝

.(-6)×(-4)＋(-6)×9＝

＋

＝

.-530-2454305-3024(-54)-30合作探究③

(-6)×[(-4)＋(-9)]＝(-6)×

＝

.(-6)×4＋(-6)×(-9)＝

＋

＝

.(2)

將

(1)

中的有理數(shù)換成其他有理數(shù)，各組算式的結(jié)果分別相等嗎?

你能發(fā)現(xiàn)什么？-137824(-54)-30知識(shí)要點(diǎn)即一個(gè)有理數(shù)與兩個(gè)有理數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加.一般地，有理數(shù)的乘法滿足乘法對(duì)加法的分配律：a×(b＋c)＝

，(b＋c)×a＝

.a×b＋a×cb×a＋c×a合作探究(1)

先填空，再判斷下面兩組算式的結(jié)果是否分別相等.①

＝

，＝

；②[(-2)×3]×(-4)＝

×(-4)＝

，

(-2)×[3×(-4)]＝(-2)×

＝

.(2)

將

(1)

中的有理數(shù)換成其他有理數(shù)，各組算式的結(jié)果分別相等嗎？你能發(fā)現(xiàn)什么？(-6)2412-24知識(shí)要點(diǎn)一般地，有理數(shù)的乘法滿足如下兩個(gè)運(yùn)算律：a×b＝b×a；(a×b)×c＝a×(b×c).乘法交換律乘法結(jié)合律即：兩個(gè)有理數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變；三個(gè)有理數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變.典例精析例1計(jì)算：解：(1)原式＝-39＋14＝-25.······乘法對(duì)加法的分配律(3)(-12.5)×(-2.5)×(-8)×4.(2)原式＝－30＋20＋15－12＝－7.(3)原式＝(-12.5)×(-8)×(-2.5)×4＝100×(－10)＝－1000.＝(-12.5)×(-8)×[(-2.5)×4]······乘法交換律······乘法結(jié)合律練一練1.計(jì)算：

???______解法有錯(cuò)嗎？錯(cuò)在哪里？解:原式＝＝－8－18＋4－15＝－41＋4＝－37計(jì)算：議一議正確解法：特別提醒：1.不要漏掉符號(hào)；2.不要漏乘._______________________＝－8＋18－4＋15＝－12＋33＝21.想一想(-1)×a＝

.問題：利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算律計(jì)算：(-1)×a＋a＝(-1)×a＋1×a

＝[(-1)＋1]×a＝0×a＝0.因此(-1)×a與

a互為相反數(shù)，即(-1)×a＝-a.-a多個(gè)有理數(shù)相乘2探究：觀察下列各式，它們的積是正的還是負(fù)的？2×3×4×(-5)；2×3×(-4)×(-5)；2×(-3)×(-4)×(-5)；(-2)×(-3)×(-4)×(-5).算式得數(shù)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)2×3×4×(-5)2×3×(-4)×(-5)2×(-3)×(-4)×(-5)(-2)×(-3)×(-4)×(-5)-12011202-12031204思考：（1）幾個(gè)不為0的數(shù)相乘，積的符號(hào)與負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系？（2）有一個(gè)因數(shù)為

0

時(shí)，積是多少？歸納總結(jié)

幾個(gè)不等于

0的數(shù)相乘，當(dāng)有_____個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，積為正數(shù)；當(dāng)有_____個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù).奇數(shù)偶數(shù)奇負(fù)偶正有一個(gè)因數(shù)為

0

時(shí)，積是

0.典例精析例3計(jì)算：(1)(－8)×(－1)×(－3)×4×(－5)解：(1)原式＝8×1×3×4×5(2)原式＝＝480.＝－32.①先確定積的符號(hào)②再確定積的絕對(duì)值練一練解：1.

計(jì)算：游戲互動(dòng)

如圖所示，有

5

張寫著不同有理數(shù)的卡片，從中抽出幾張卡片，并將這幾張卡片上的數(shù)字相乘.2-34-50(2)若抽出三張，則哪三張卡片所得的積最小，最小是多少？(1)若抽出兩張，則哪兩張卡片所得的積最大，最大是多少？

(-3)×(-5)=152×4×(-5)=-40有理數(shù)乘法有理數(shù)乘法運(yùn)算律多個(gè)有理數(shù)相乘乘法交換律：a×b＝b×a乘法對(duì)加法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c幾個(gè)不是零的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，積為負(fù)數(shù)；偶數(shù)時(shí)，積為正數(shù)有一個(gè)因數(shù)為0，積為0乘法結(jié)合律：(a×b)×c＝

a×(b×c)

A.(-2)×3+(-2)×1.計(jì)算(-2)×，用乘法分配律計(jì)算過程正確的是()B.(-2)×3-

(-2)×C.2×3-

(-2)×D.(-2)×3+2×A2.計(jì)算：解：謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長(zhǎng)放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡(jiǎn)介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡(jiǎn)單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長(zhǎng)的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程