廣西百色市靖西市2020-2021學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁廣西百色市靖西市2020-2021學(xué)年八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題試卷副標(biāo)題考試范圍：xxx；考試時間：100分鐘；命題人：xxx題號一二三總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點擊修改第I卷的文字說明評卷人得分一、單選題1．下列與防疫有關(guān)的圖案中不是軸對稱圖形的有（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．等邊三角形是（

）.A．直角三角形 B．銳角三角形C．鈍角三角形 D．等腰直角三角形3．若等腰三角形的頂角為，則它的底角度數(shù)為(

)A．40 B．50 C．60 D．654．能將一個三角形分成面積相等的兩個三角形的一條線段是（

）A．三角形的高線 B．邊的中垂線 C．三角形的中線 D．三角形的角平分線5．如圖，點的坐標(biāo)分別為，，將沿軸向右平移，得到，已知，則點的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．6．下列命題中，假命題是（

）A．負(fù)數(shù)沒有平方根 B．兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等C．對頂角相等 D．內(nèi)錯角相等7．如圖，若△ABC與△DEF關(guān)于直線l對稱，BE交l于點O，則下列說法不一定正確的是（）A．AB∥EF B．AC＝DF C．AD⊥l D．BO＝EO8．已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng)y＜0時，自變量x的取值范圍是（

）A．x＜0 B．－1＜x＜1或x＞3C．x＞－1 D．x＜－1或1＜x＜39．如圖，已知，再添加一個條件仍不能判定的是（

）A． B．C． D．10．如圖所示，已知點A(﹣1，2)是一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象上的一點，則下列判斷中正確的是（）A．y隨x的增大而減小 B．k＞0，b＜0C．當(dāng)x＜0時，y＜0 D．方程kx+b＝2的解是x＝﹣111．如圖，下列哪種說法不正確（

）A． B．C． D．12．如圖，在中，，，是的角平分線，，則點到線段的距離為（

）A． B．1 C．2 D．4第II卷（非選擇題）請點擊修改第II卷的文字說明評卷人得分二、填空題13．在門框釘一根木條能固定住門框，不易變形，這里利用的數(shù)學(xué)原理是三角形的_____．14．已知點P（a，a+1）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，則a的取值范圍___．15．如圖，∠BCD＝145°，則∠A+∠B+∠D的度數(shù)為_____．16．某汽車油箱內(nèi)有汽油40L，若這輛汽車每行駛100km的耗油量為8L，則油箱中剩余油量y（L）與汽車行駛的路程x（km）之間的關(guān)系式為_____．17．如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線MN交AB于點D，若BD＝2，AD＝1，則AC的長度x取值范圍為_____．18．如圖，已知ABC中，AB＝AC＝16cm，∠B＝∠C，BC＝10cm，點D為AB的中點，如果點P在線段BC上以1厘米/秒的速度由B點向C點運動，同時，點Q在線段CA上由C點向A點運動．若當(dāng)BPD與CQP全等時，則點Q運動速度可能為_____厘米/秒．評卷人得分三、解答題19．在給出的平面直角坐標(biāo)系中描出點A(－3，4)，B(－3，－3)，C(3，－3)，D(3，4)，并連接AB，BC，CD，AD．20．已知y與x+1成正比例，且當(dāng)x＝1時，y＝6；(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x＝﹣3時，求y的值．21．（1）如圖①，直線DE經(jīng)過點A，DE∥BC．若∠B＝45°，∠C＝58°，那么∠DAB＝；∠EAC＝；∠BAC＝．(在空格上填寫度數(shù)）（2）求證：在△ABC中，∠A+∠B+∠C＝180°．22．已知一次函數(shù)y＝ax+3的圖象經(jīng)過點A（2，﹣1）．(1)求a的值；(2)在圖中畫出這個函數(shù)的圖象；(3)若該圖象與x軸交于點B，與y軸交于點C，試確定△OBC的面積．23．如圖，已知AB＝DC，AB∥CD，E、F是AC上兩點，且AE＝CF．(1)求證：△ABF≌△CDE；(2)若∠BCF＝30°，∠CBF＝72°，求∠CED的度數(shù)．24．如圖，在三角形紙片ABC中，∠BAC的平分線AE交BC于點E，將△CED沿DE折疊，使點C落在點A處．(1)求證：∠BAE＝∠C．(2)若∠BAE＝32°，求∠B的度數(shù)．25．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解x，y的值均大于0．(1)求k的取值范圍；(2)若x，y的值恰好是一個等腰三角形的腰和底邊的長，且這個等腰三角形的周長為12，求k的值．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．B【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念判斷即可．【詳解】解：由軸對稱圖形的概念可得：第一、二個圖案是軸對稱圖形，第三、四個圖案不是軸對稱圖形，故選：B．【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．2．B【解析】【分析】根據(jù)等邊三角形的分類判斷即可.【詳解】等邊三角形是銳角三角形，無直角，無鈍角，，是特殊的等腰三角形，故選：B.【點睛】此題考查等邊三角形的性質(zhì)，正確理解性質(zhì)即可解題.3．D【解析】【分析】等腰三角形中，給出了頂角為50°，可以結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和直接求出底角，答案可得．【詳解】∵三角形為等腰三角形，且頂角為50°，∴底角=（180°-50°）÷2=65°．故選D．【點睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)；等腰三角形中只要知道一個角，就可求出另外兩個角，這種方法經(jīng)常用到，要熟練掌握．4．C【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分可直接得到答案．【詳解】解：三角形的中線平分三角形的面積，故選：C．【點睛】此題主要考查了三角形的面積，關(guān)鍵是掌握三角形中的三條重要線段．5．D【解析】【分析】利用DB=1，B（4，0），得出△AOB沿x軸向右平移了3個單位長度，再利用平移問題點的坐標(biāo)變化規(guī)律求解即可．【詳解】解：∵點B的坐標(biāo)為（4，0），∴OB=4，∵DB=1，∴OD=3，∴△AOB沿x軸向右平移了3個單位長度，∴點C的坐標(biāo)為：（1+3，2）即（4，2）．故答案為：D．【點睛】此題主要考查了坐標(biāo)系中點、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．6．D【解析】【分析】根據(jù)平方根的概念、平行線的性質(zhì)、對頂角相等判斷即可．【詳解】A、負(fù)數(shù)沒有平方根，本選項說法是真命題；B、兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，本選項說法是真命題；C、對頂角相等，本選項說法是真命題；D、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，本選項說法是假命題；故選：D．【點睛】本題考查了命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．7．A【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：∵△ABC與△DEF關(guān)于直線l對稱，∴AC=DF，AD⊥l，BO=EO，故B、C、D選項正確，AB∥EF不一定成立，故A選項錯誤，所以，不一定正確的是A．故選A．【點睛】本題考查軸對稱的性質(zhì)與運用，對應(yīng)點的連線與對稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對應(yīng)點所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點到兩個對應(yīng)點之間的距離相等，對應(yīng)的角、線段都相等．8．B【解析】【分析】當(dāng)y＜0時x的范圍，就是圖象中函數(shù)圖象在x軸下方部分自變量的取值范圍，據(jù)此即可求解．【詳解】解：當(dāng)y＜0時，x的范圍是：-1＜x＜1或x＞3．故選：B．【點睛】本題考查了函數(shù)的圖象，理解當(dāng)y＜0時x的范圍，就是求圖象中函數(shù)圖象在x軸下方部分自變量的取值范圍是關(guān)鍵．9．D【解析】【分析】根據(jù)三角形的判定方法，逐一判斷即可求解．【詳解】在和中，已知AC=AD，AB=AB當(dāng)時，符合HL，兩三角形全等，故A正確；當(dāng)時，符合SAS，兩三角形全等，故B正確；當(dāng)時，符合SSS，兩三角形全等，故C正確；當(dāng)，不能判定兩三角形全等，故D錯誤；故選D．【點睛】本題考查了三角形全等的判定條件，熟練掌握并靈活應(yīng)用三角形的判定方法：“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”，和直角三角形的判定方法“HL”是本題的關(guān)鍵．10．D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．【詳解】由圖象可得：A、y隨x的增大而增大；B、k＞0，b＞0；C、當(dāng)x＜0時，y＞0或y＜0；D、方程kx+b＝2的解是x＝﹣1，故選：D．【點睛】考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，正確的識別圖象是解題的關(guān)鍵．11．C【解析】【分析】利用三角形內(nèi)角和性質(zhì)、外角和性質(zhì)逐個分析判斷即可得出答案．【詳解】A選項，由三角形內(nèi)角和等知，，所以，故A選項正確；B選項，由三角形內(nèi)角和等知，，所以，故B選項正確；C選項，由三角形外角和性質(zhì)，，所以，故C選項錯誤；D選項，直接觀察可知是鈍角，是銳角，故D選項正確．【點睛】本題考查三角形內(nèi)、外角性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，難度較小，熟練掌握基本概念是解題關(guān)鍵．12．B【解析】【分析】過點D作DE⊥AB于E，根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余求出∠BAC，然后根據(jù)角平分線的定義和性質(zhì)可得∠DAC=∠BAC=30°，DC=DE，最后利用30°所對的直角邊是斜邊的一半即可求出結(jié)論．【詳解】解：過點D作DE⊥AB于E∵在中，，，∴∠BAC=90°－∠B=60°∵是的角平分線，DE⊥AB，DC⊥AC∴∠DAC=∠BAC=30°，DC=DE在RtADC中，DC=AD=1∴DE=1故選B．【點睛】此題考查的是直角三角形的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，掌握直角三角形的兩個銳角互余、30°所對的直角邊是斜邊的一半和角平分線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．13．穩(wěn)定性【解析】【分析】根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答即可．【詳解】解：在門框釘一根木條能固定住門框，不易變形，這里利用的數(shù)學(xué)原理是三角形的穩(wěn)定性．故答案為：穩(wěn)定性．【點睛】本題主要考查了三角形的性質(zhì)，熟練掌握三角形的穩(wěn)定性，是解題的關(guān)鍵．14．﹣1＜a＜0【解析】【分析】直接利用第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點得出a的取值范圍．【詳解】解：∵點P（a，a+1）在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，∴，解得：﹣1＜a＜0．則a的取值范圍是：﹣1＜a＜0．故答案為：﹣1＜a＜0．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，正確掌握各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點是解題的關(guān)鍵．15．145°【解析】【分析】連接AC并延長，延長線上一點為E．由三角形外角的性質(zhì)可得：，．所以可得：【詳解】解：連接AC并延長，延長線上一點為E是的外角同理可得：故答案為．【點睛】本題主要考查知識點為，三角形中外角的性質(zhì)．即：三角形的一個外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角的和．本題需根據(jù)已知和所求作出輔助線．掌握外角的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．16．y＝40﹣0.08x【解析】【分析】利用“這輛汽車每行駛100km的耗油量為8L”算出每行駛1km的耗油量，依題意列關(guān)系式，化簡即可【詳解】【點睛】本題考查關(guān)系式的書寫；注意直接根據(jù)題目意思列關(guān)系式即可17．1＜x＜3【解析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DC=BD=2，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系解答即可．【詳解】解：∵MN是線段BC的垂直平分線，∴DC=BD=2，在△ADC中，2-1＜AC＜2+1，即1＜x＜3，故答案為：1＜x＜3．【點睛】本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)、三角形的三邊關(guān)系，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．18．1或1.6【解析】【分析】根據(jù)，推出當(dāng)BPD與CQP全等時，存在兩種情況，①②，設(shè)運動時間為秒，點的運動速度為厘米/秒，則cm，cm，cm，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)解答即可．【詳解】解：∵∴當(dāng)BPD與CQP全等時，存在兩種情況，①②設(shè)運動時間為秒，點的運動速度為厘米/秒，則cm，cm，cm∵點是中點，cm∴cm當(dāng)時，∴，解得：當(dāng)時，、∴，解得：綜上所述：點Q運動速度可能為1厘米/秒或厘米/秒．故答案為：1或．【點睛】本題考查了全等三角形對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等的性質(zhì)，根據(jù)對應(yīng)角相等分情況討論是解答本題的關(guān)鍵．19．見解析【解析】【分析】A點在第二象限，B點在第三象限，C點在第四象限，D點在第一象限，然后逐次連接四個頂點即可．【詳解】根據(jù)題意，得出下圖：．【點睛】本題考察了根據(jù)坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中畫點，掌握四個象限的點的坐標(biāo)特征是本題的關(guān)鍵．20．(1)y＝3x+3(2)-6【解析】【分析】（1）根據(jù)題意，可設(shè)y＝k（x+1），再把x＝1，y＝6代入，即可求解；（2）把x＝﹣3代入函數(shù)關(guān)系式，即可求解．(1)解：根據(jù)題意，可設(shè)y＝k（x+1），把x＝1，y＝6代入得：6＝2k，解得：k＝3，∴y＝3（x+1）＝3x+3，即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y＝3x+3；(2)解：當(dāng)x＝﹣3時，y＝3×（﹣3）+3＝﹣6．【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式，正比例函數(shù)的定義，熟練掌握正比例函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．21．（1）45°；58°；77°（2）見解析【解析】【分析】（1）通過平行線的性質(zhì)，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，可分別求出：，．由圖可知：，可求出：．（2）過點A作，通過平行線的性質(zhì)，可得：，所以．【詳解】（1）解：，，，，故答案是：45°，58°，77°；（2）證明：過點A作，【點睛】本題主要考查知識點為，平行線的性質(zhì)．即：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補．熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．22．(1)a＝﹣2(2)見解析(3)【解析】【分析】（1）將點的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中，即可求解；（2）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征可求出點，的坐標(biāo)，連接點，并雙向延長，即可畫出一次函數(shù)的圖象；（3）由點，的坐標(biāo)可得出，的長，再利用三角形的面積公式即可求出的面積．(1)解：∵一次函數(shù)y＝ax+3的圖象經(jīng)過點A（2，﹣1），∴2a+3＝﹣1，∴a＝﹣2．(2)解：當(dāng)x＝0時，y＝﹣2x+3＝3，∴點C的坐標(biāo)為（0，3）；當(dāng)y＝0時，﹣2x+3＝0，解得：x＝，∴點B的坐標(biāo)為（，0）．由點A，C可畫出一次函數(shù)y＝ax+3的圖象，如圖所示：(3)解：∵點B的坐標(biāo)為（，0），點C的坐標(biāo)為（0，3），∴OB＝，OC＝3，∴S△OBC＝OB?OC＝．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的圖象以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是掌握：（1）根據(jù)點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出值；（2）利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，求出點，的坐標(biāo)；（3）利用三角形的面積公式，求出的面積．23．(1)見解析(2)102°【解析】【分析】（1）證明∠BAF＝∠ECD，AF＝CE，再結(jié)合AB＝CD，可得結(jié)論；（2）利用三角形的外角的性質(zhì)先求解∠AFB＝102°，結(jié)合△ABF≌△CDE，可得∠CED＝∠AFB＝102°．(1)證明：∵AB∥CD，∴∠BAF＝∠ECD，∵AE＝CF，∴AE-EF＝CF-EF∴AF＝CE，又∵AB＝CD，∴△ABF≌△CDE（SAS）．(2)解：∵∠BCF＝30°，∠CBF＝72°，∴∠AFB＝∠BCF+∠CBF＝30°+72°＝102°，∵△ABF≌△CDE，∴∠CED＝∠AFB＝102°．【點睛】本題考查的是全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，掌握“利用SAS