中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《平行四邊形與多邊形》專項檢測卷及答案

第第頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《平行四邊形與多邊形》專項檢測卷及答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________基礎(chǔ)鞏固 1.(人教八上習(xí)題改編)如圖，在?ABCD中，∠A＋∠C＝160°，則∠B的度數(shù)為()A.80° B.100° C.120° D.140°第1題圖2.(2024貴州)如圖，?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，則下列結(jié)論一定正確的是()第2題圖A.AB＝BC B.AD＝BC C.OA＝OB D.AC⊥BD3.(2024遂寧)佩佩在“黃娥古鎮(zhèn)”研學(xué)時學(xué)習(xí)扎染技術(shù)，得到一個內(nèi)角和為1080°的正多邊形圖案，這個正多邊形的每個外角為()A.36° B.40° C.45° D.60°4.(2024河南)如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E為OC的中點，EF∥AB交BC于點F，若AB＝4，則EF的長為()A.12 B.1 C.43 D.第4題圖5.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD相交于點O，點O，A的坐標(biāo)分別是(0，0)，(－1，1)，若AD∥x軸，AD＝5，則點B的坐標(biāo)是()第5題圖A.(－4，－1) B.(－1，－4) C.(－2，－1) D.(－4，－2)6.(2024遼寧)如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，DE∥AC，CE∥BD，若AC＝3，BD＝5，則四邊形OCED的周長為()A.4 B.6 C.8 D.16第6題圖7.(2024佛山南海區(qū)一模)如圖，在平行四邊形ABCD中，O為BD的中點，EF過點O且分別交AB，CD于點E，F(xiàn).若AE＝10，則CF的長為.第7題圖8.新考法[結(jié)論開放]如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AD，BC上，要使四邊形AECF是平行四邊形，在不添加輔助線的情況下，需要增加的一個條件是.第8題圖9.(北師八下復(fù)習(xí)題改編)如圖，在?ABCD中，將△ADC沿AC所在直線折疊后，點D恰好落在DC的延長線上的點E處.若∠B＝60°，AB＝2，則△ADE的周長為.第9題圖10.(2024東莞模擬)如圖，在四邊形ABCD中，∠CAD＝90°，∠AEC＝∠D，點E在BC上，AE∥DC，EF⊥AB，垂足為F.(1)求證：四邊形AECD是平行四邊形；(2)若AE平分∠BAC，BE＝5，sinB＝35，求AD的長第10題圖能力提升 11.(2024河北)直線l與正六邊形ABCDEF的邊AB，EF分別相交于點M，N，如圖所示，則α＋β＝()A.115° B.120° C.135° D.144°第11題圖12.(2024浙江)如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于點O，AC＝2，BD＝23.過點A作AE⊥BC交BC于點E，記BE長為x，BC長為y.當(dāng)x，y的值發(fā)生變化時，下列代數(shù)式的值不變的是()第12題圖A.x＋y B.x－y C.xy D.x2＋y2參考答案1.B【解析】∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴∠A＝∠C，AD∥BC，∴∠A＝12×160°＝80°，∠A＋∠B＝180°，∴∠B2.B【解析】平行四邊形的對邊AD與BC一定相等，故B選項正確；而鄰邊不一定相等，故A選項錯誤；平行四邊形的對角線長度不一定相等，故C選項錯誤；平行四邊形的對角線不一定垂直，故D選項錯誤.3.C【解析】設(shè)這個正多邊形的邊數(shù)為n，則(n－2)×180°＝1080°，∴n＝8，∴這個正多邊形的每個外角為360°÷8＝45°.4.B【解析】∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AC＝2OC.∵E為OC的中點，∴OC＝2CE，∴AC＝4CE.∵EF∥AB，∴CEAC＝EFAB，∴AB＝4EF，∴5.A【解析】∵AD∥x軸，AD＝5，點A的坐標(biāo)是(－1，1)，∴點D的坐標(biāo)是(4，1).∵四邊形ABCD為平行四邊形，對角線AC，BD相交于點O，∴點B，D關(guān)于原點O對稱，∴點B的坐標(biāo)是(－4，－1).6.C【解析】∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴OA＝OC，OB＝OD.∵AC＝3，BD＝5，∴OD＝52，OC＝32.∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形OCED為平行四邊形，∴四邊形OCED的周長為2(OD＋7.10【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB，CD＝AB，∴∠OFD＝∠OEB.∵O為BD的中點，∴OD＝OB，在△DOF和△BOE中，∠OFD＝∠OEB∴△DOF≌△BOE(AAS)，∴DF＝BE，∴CD－DF＝AB－BE，∴CF＝AE＝10.8.E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點(答案不唯一)【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD＝BC，AD∥BC.∵E，F(xiàn)分別為AD，BC的中點，∴AE＝DE＝12AD，BF＝CF＝12BC，∴AE＝CF，∴四邊形9.12【解析】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB＝CD＝2，∠D＝∠B＝60°，由折疊的性質(zhì)可得，AD＝AE，DC＝CE＝2，∴DE＝4，∴△ADE是等邊三角形，∴△ADE的周長為4×3＝12.10.(1)證明：∵AE∥DC，∴∠EAC＝∠DCA，在△EAC和△DCA中，∠EAC＝∠DCA∴△EAC≌△DCA(AAS)，∴AE＝CD.又∵AE∥CD，∴四邊形AECD是平行四邊形.(2)解：∵四邊形AECD是平行四邊形，∴AD∥EC，∴∠ACE＝∠CAD＝90°.∵EF⊥AB，∴∠BFE＝90°.∵sinB＝EFBE＝35，∴EF＝3.∵AE平分∠BAC，EF⊥AB，∠ACE＝90°，∴EC＝EF＝3，由(1)得四邊形AECD是平行四邊形，∴AD＝EC＝3.11.B【解析】∵正六邊形的每個內(nèi)角度數(shù)為(6－2)×180°6＝120°.∴∠A＝∠F＝120°，∵四邊形AMNF的內(nèi)角和為360°，∴∠AMN＋∠MNF＋∠F＋∠A＝360°.∵∠AMN＝α，∠MNF＝β，∴α12.C【解析】如解圖，過點D作DG⊥BC交BC的延長線于點G，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠ABE＝∠DCG.∵AE⊥BC，∴∠AEB＝∠DGC，∴△ABE≌△DCG，