中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《方程（組）、不等式（組）》專項(xiàng)檢測卷帶答案

第頁中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《方程（組）、不等式（組）》專項(xiàng)檢測卷帶答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________1．（2024?海淀區(qū)二模）解不等式組：x+522．（2024?西城區(qū)二模）方程組2x+y=5x+2y=4的解為3．（2024?西城區(qū)二模）解不等式組3x?2＜x+4x≥4．（2024?東城區(qū)二模）解不等式組：2(x+1)＜5x?46x+15．（2024?朝陽區(qū)二模）方程組2x+y=?3x?2y=1的解為6．（2024?朝陽區(qū)二模）解不等式3x+4＜5（x+2），并寫出它的所有負(fù)整數(shù)解．7．（2024?豐臺區(qū)二模）方程x2＝3x的解為：．8．（2024?豐臺區(qū)二模）解不等式組：x＜2x+29．（2024?石景山區(qū)二模）方程組x+y=22x?y=7的解為10．（2024?石景山區(qū)二模）解不等式組：3x?4＜5x+22x＜11．（2024?大興區(qū)二模）方程23x+1=112．（2024?大興區(qū)二模）解不等式組：2(x?1)＜x+34x+113．（2024?房山區(qū)二模）方程25x+4=114．（2024?房山區(qū)二模）解不等式組：x＜x+115．（2024?門頭溝區(qū)二模）解分式方程：x16．（2024?昌平區(qū)二模）分式方程3x=217．（2024?昌平區(qū)二模）解不等式組：3x?8≥x3x?118．（2024?順義區(qū)二模）解不等式：x219．（2024?平谷區(qū)二模）方程7x+13=120．（2024?平谷區(qū)二模）解不等式組：2x+3≥5xx＞21．（2024?燕山二模）解不等式組：2x?1＜xx+2＞參考答案1．（2024?海淀區(qū)二模）解不等式組：x+52【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【解答】解：x+52解不等式①，得：x＞1，解不等式②，得：x＞6，所以不等式組的解集為：x＞6．【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．2．（2024?西城區(qū)二模）方程組2x+y=5x+2y=4的解為x=2y=1【分析】把①乘2得③，再用③減②，消去y，求出x，再把x的值代入①，求出x即可．【解答】解：2x+y=5①x+2y=4②①×2得：4x+2y＝10③，③﹣②得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝1，∴方程組的解為：x=2y=1故答案為：x=2y=1【點(diǎn)評】本題主要考查了解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是熟練掌握利用加減消元和代入消元法解方程組．3．（2024?西城區(qū)二模）解不等式組3x?2＜x+4x≥【分析】先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，再根據(jù)求不等式組解集的規(guī)律求出不等式組的解集，最后求出不等式組的整數(shù)解即可．【解答】解：3x?2＜x+4①解不等式①，得x＜3，解不等式②，得x≥﹣1，所以不等式組的解集是﹣1≤x＜3，所以不等式組的整數(shù)解是﹣1，0，1，2．【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次不等式組和一元一次不等式組的整數(shù)解，能根據(jù)求不等式組解集的規(guī)律求出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．4．（2024?東城區(qū)二模）解不等式組：2(x+1)＜5x?46x+1【分析】先解出每個(gè)不等式的解集，即可得到不等式組的解集．【解答】解：2(x+1)＜5x?4①解不等式①，得：x＞2，解不等式②，得：x≥?4∴原不等式組的解集是x＞2．【點(diǎn)評】本題考查解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法．5．（2024?朝陽區(qū)二模）方程組2x+y=?3x?2y=1的解為x=?1y=?1【分析】利用加減消元法解方程組即可．【解答】解：2x+y=?3①x?2y=1②①×2+②得：5x＝﹣5，解得：x＝﹣1，將x＝﹣1代入①得：﹣2+y＝﹣3，解得：y＝﹣1，故原方程組的解為x=?1y=?1故答案為：x=?1y=?1【點(diǎn)評】本題考查解二元一次方程組，熟練掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵．6．（2024?朝陽區(qū)二模）解不等式3x+4＜5（x+2），并寫出它的所有負(fù)整數(shù)解．【分析】先去括號，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1即可求出x的取值范圍，在此取值范圍內(nèi)找出符合條件的x的值即可．【解答】解：去括號得，3x+4＜5x+10，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得，﹣2x＜6，化系數(shù)為1得x＞﹣3．故其所有負(fù)整數(shù)解為﹣2，﹣1．【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式及一元一次不等式的整數(shù)解，基本操作方法與解一元一次方程基本相同，都有如下步驟：①去分母；②去括號；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)；⑤化系數(shù)為1．7．（2024?豐臺區(qū)二模）方程x2＝3x的解為：x1＝0，x2＝3．【分析】首先把方程移項(xiàng)，把方程的右邊變成0，然后對方程左邊分解因式，根據(jù)幾個(gè)式子的積是0，則這幾個(gè)因式中至少有一個(gè)是0，即可把方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程，從而求解．【解答】解：移項(xiàng)得：x2﹣3x＝0，即x（x﹣3）＝0，于是得：x＝0或x﹣3＝0．則方程x2＝3x的解為：x1＝0，x2＝3．故答案為：x1＝0，x2＝3．【點(diǎn)評】本題考查了因式分解法解二元一次方程，理解因式分解法解方程的依據(jù)是關(guān)鍵．8．（2024?豐臺區(qū)二模）解不等式組：x＜2x+2【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式x＜2x+23得：解不等式4﹣x＜5+x，得：x＞?1∴不等式組的解集為?12【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．9．（2024?石景山區(qū)二模）方程組x+y=22x?y=7的解為x=3y=?1【分析】利用加減消元法解方程組即可．【解答】解：x+y=2①2x?y=7②①+②得：3x＝9，解得：x＝3，將x＝3代入①得：3+y＝2，解得：y＝﹣1，故原方程組的解為x=3y=?1故答案為：x=3y=?1【點(diǎn)評】本題考查解二元一次方程組，熟練掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵．10．（2024?石景山區(qū)二模）解不等式組：3x?4＜5x+22x＜【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：3x?4＜5x+2①2x＜由①得，x＞﹣3，由②得，x＜1，故不等式組的解集為：﹣3＜x＜1．【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解題的關(guān)鍵．11．（2024?大興區(qū)二模）方程23x+1=1x的解為【分析】按照解分式方程的步驟進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【解答】解：23x+12x＝3x+1，解得：x＝﹣1，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝﹣1時(shí)，x（3x+1）≠0，∴x＝﹣1是原方程的根，故答案為：x＝﹣1．【點(diǎn)評】本題考查了解分式方程，一定要注意解分式方程必須要檢驗(yàn)．12．（2024?大興區(qū)二模）解不等式組：2(x?1)＜x+34x+1【分析】分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：2(x?1)＜x+3①4x+1由①得x＜5，由②得x＞?1所以原不等式組的解集為?1【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解題的關(guān)鍵．13．（2024?房山區(qū)二模）方程25x+4=13x的解為【分析】先去分母化為整式方程，再解一元一次方程，然后對所求的方程的解進(jìn)行檢驗(yàn)即可得．【解答】解：25x+4去分母得，6x＝5x+4，解得x＝4，檢驗(yàn)：將x＝4代入3x（5x+4）≠0，∴原方程的解為x＝4．故答案為：x＝4．【點(diǎn)評】本題考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程并檢驗(yàn)是關(guān)鍵．14．（2024?房山區(qū)二模）解不等式組：x＜x+1【分析】先解每一個(gè)一元一次不等式，再取解集的公共部分即可．【解答】解：原不等式組為x＜解不等式①，得x＜1；解不等式②，得x＜2，∴原不等式組的解集為x＜1．【點(diǎn)評】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．15．（2024?門頭溝區(qū)二模）解分式方程：x【分析】由于x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），故本題的最簡公分母是（x+1）（x﹣1），方程兩邊都乘最簡公分母，可把分式方程轉(zhuǎn)換為整式方程求解．【解答】解：分母因式分解，得xx+1方程兩邊同乘（x+1）（x﹣1），得x（x﹣1）﹣6＝（x+1）（x﹣1），解得x＝﹣5．檢驗(yàn)：當(dāng)x＝﹣5時(shí)，（x+1）（x﹣1）≠0．∴x＝﹣5是原分式方程的解．【點(diǎn)評】（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，方程兩邊都乘最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要代入最簡公分母驗(yàn)根．（3）當(dāng)分母是多項(xiàng)式，又能進(jìn)行因式分解時(shí)，應(yīng)先進(jìn)行因式分解，再確定最簡公分母．16．（2024?昌平區(qū)二模）分式方程3x=2x?1的解是【分析】首先方程兩邊乘以最簡公分母x（x﹣1）去分母，然后去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，最后一定要檢驗(yàn)．【解答】解：去分母得：3（x﹣1）＝2x，去括號得：3x﹣3＝2x，移項(xiàng)得：3x﹣2x＝3，合并同類項(xiàng)得：x＝3，檢驗(yàn)：把x＝3代入最簡公分母中：x（x﹣1）≠0，∴原分式方程的解為：x＝3．故答案為：x＝3．【點(diǎn)評】此題主要考查了分式方程的解法，做題過程中關(guān)鍵是不要忘記檢驗(yàn)，很多同學(xué)忘記檢驗(yàn)，導(dǎo)致錯(cuò)誤．17．（2024?昌平區(qū)二模）解不等式組：3x?8≥x3x?1【分析】先解出每個(gè)不等式的解集，即可得到不等式組的解集．【解答】解：3x?8≥x①解不等式①，得：x≥4，解不等式②，得：x＞1，∴該不等式組的解集是x≥4．【點(diǎn)評】本題考查解一元一次不等式組，解答本題的關(guān)鍵是明確解一元一次不等式的方法．18．（2024?順義區(qū)二模）解不等式：x2【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【解答】解：去分母，得：3x≥2（2x﹣1），去括號，得：3x≥4x﹣2，移項(xiàng)，得：3x﹣4x≥﹣2，合并同類項(xiàng)，得：﹣x≥﹣2，系數(shù)化為1，得：x≤2，故它的正整數(shù)解是1，2．【點(diǎn)評】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號方向要改變．19．（2024?平谷區(qū)二模）方程7x+13=12x的解為【分析】方程兩邊都乘2x（x+13）得出14x＝x+13，求出方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn)即可．【解答】解：7x+13方程兩邊都乘2x（x+13），得：14x＝x+13，移項(xiàng)，得：14x﹣x＝13合并同類項(xiàng)得，13x＝13，解得，x＝1，檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1時(shí)，2x（x+13）＝28≠0，所以分式方程的解是x＝1．故答案為：x＝1．【點(diǎn)評】本題考查了解分式方程，掌握解分式方程的步驟是關(guān)鍵．20．（2024?平谷區(qū)二模）解不等式組：2x+3≥5xx＞【分析】分別求解兩個(gè)不等式，得到不等式組的解集，然后判斷即可．【解答】解：2x+3≥5x①x＞解不等式①得x≤1，解不等式②得x＞﹣2，∴﹣2＜x≤1．【點(diǎn)評】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小