2024-2025學(xué)年浙江省寧波市八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)學(xué)情調(diào)研試題

2024-2025學(xué)年浙江省寧波市八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)學(xué)情調(diào)研試題考生須知：1.本試題卷共4頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.2.答題前，考生務(wù)必使用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫學(xué)校、班級(jí)、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等信息.3.答題時(shí)，請(qǐng)按照答題卷上“注意事項(xiàng)”的要求，在答題卷相應(yīng)的位置上規(guī)范作答，在本試題卷上的作答一律無效.4.本次考試不允許使用計(jì)算器.畫圖先用2B鉛筆，確定無誤后用鋼筆或簽字筆描黑.卷Ⅰ說明：本卷共有1大題，10小題，共30分.請(qǐng)用2B鉛筆在“答題卷”上將你認(rèn)為正確的選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的小方框涂黑、涂滿.一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．以下是2024年巴黎奧運(yùn)會(huì)體育項(xiàng)目圖標(biāo)，其中屬于軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(?3,2A．(?3,?2) B．(3,?3．已知x<A．x?y>0 B．xm?24．對(duì)于命題“若a?2>b?2，則A．a(chǎn)=3，b=2 B．a(chǎn)=?3，b=2 C．5．若等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是8和16，則它的周長(zhǎng)是（）A．40 B．32 C．32或40 D．246．如圖，一根長(zhǎng)5米的梯子AB斜靠在與地面OC垂直的墻上，P為AB的中點(diǎn)，當(dāng)梯子的一端A沿墻面AO向下移動(dòng)，另一端B沿OC向右移動(dòng)時(shí)，OP的長(zhǎng)（）A．先增大，后減小 B．逐漸減小 C．逐漸增大 D．不變7．已知△ABC的三條邊分別為a，b，c，三個(gè)角分別為∠A，∠B，∠A．b?2=C．∠A:∠B8．如圖，若AB=AC，則添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定A．∠B=∠C B．AE=AD 9．若關(guān)于x的方程3?2x=3(k?A．5 B．2 C．4 D．610．如圖，要測(cè)量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn)B，D的距離，已經(jīng)測(cè)得∠ABC=45?°，∠ACD=90?A．50 B．40 C．402 D．卷Ⅱ說明：本卷共有2大題，14小題，共90分.請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將答案寫在“答題卷”的相應(yīng)位置上.二、填空題（本題共有6小題，每小題3分，共18分）11．命題“對(duì)頂角相等”的逆命題是______________________________________________________________________________.12．用不等式表示“2與m的3倍的和是正數(shù)”：__________________.13．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(3,2)向左平移m個(gè)單位得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為14．如圖1是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的，在直角三角形ABC中，若直角邊AC=6，15．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90?°，BD是△ABC16．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(8,0)，點(diǎn)B從原點(diǎn)出發(fā)，沿y軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，分別以O(shè)B，AB為直角邊在第三、第四象限作等腰直角三角形OBF、等腰直角三角形ABE(∠FBO=∠ABE=90?°)，連結(jié)EF三、解答題（本題共有8小題，共72分.請(qǐng)務(wù)必寫出解答過程）17．（本題8分）解一元一次不等式組4x>18．（本題8分）如圖，點(diǎn)E,F在CD上，求證：△AEC19．（本題8分）已知點(diǎn)P(（1）若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(4,5)，直線（2）若將點(diǎn)P向上平移3個(gè)單位恰好落在x軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo).20．（本題8分）尺規(guī)作圖（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）：（1）在如圖所示的△ABC中，作AB邊上的垂直平分線EF，交AB于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F（2）在（1）的條件下，連結(jié)AF，若AE=3,△21．（本題8分）如圖，在等腰三角形ABC中，∠BAC=45?°，AD是底邊BC上的高線，CE⊥AB（1）求證：EF=（2）若AF=8，求22．（本題10分）在一次葡萄酒展會(huì)上，為方便送達(dá)相應(yīng)客戶，某葡萄酒商人決定租用40輛無人車運(yùn)送A,葡萄酒種類ABC每輛無人車裝載量（箱）689（1）如果裝運(yùn)C種葡萄酒需16輛無人車，那么裝運(yùn)A,（2）如果裝運(yùn)每種葡萄酒至少需要11輛無人車，那么無人車的裝運(yùn)方案有哪幾種？23．（本題10分）【問題情境】在數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一個(gè)問題：“如圖1，在梯形ABCD中，AD//BC,E為CD的中點(diǎn)，若用S1,S2,S3（1）請(qǐng)按照如下的思維框圖，完成問題情境中的證明.【探究應(yīng)用】（2）如圖2，AB//CD,BC⊥CD，且【拓展延伸】（3）如圖3，在四邊形ABCD中，AB//CD,DE⊥AB于點(diǎn)24．（本題12分）如圖，在△ABC中，AB=AC（1）如圖1，若AB=8，則（2）如圖2，P是腰AC上的一個(gè)定點(diǎn)，M,N分別是直線AB,BC上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)（3）如圖3，D為邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△ABD沿AD翻折至△AB?'D，連結(jié)B

【答案】卷Ⅰ一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）1．B2．C3．D4．B5．A6．D7．C8．C9．C10．A卷Ⅱ二、填空題（本題共有6小題，每小題3分，共18分）11．如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角（或兩個(gè)相等的角是對(duì)頂角）12．213．7.514．7615．416．(?t三、解答題（本題共有8小題，共72分.請(qǐng)務(wù)必寫出解答過程）17．（本題8分）解：4x由①，得x>?由②，得3x?3≤故不等式組的解為?3在數(shù)軸上表示如答圖：18．（本題8分）證明：∵AC∴∠C∵CF∴CF+EF在△AEC與△∵AC∴△AEC19．（1）解：∵點(diǎn)P(2a?∴2a∴a∴a∴點(diǎn)P(（2）由題意，得a+∴a∴點(diǎn)P(?20．（1）解：如答圖1所示.…………4分（2）如答圖2，連結(jié)AF.∵直線EF為線段AB的垂直平分線，∴BE∵△ABC∴BC∴△ACF的周長(zhǎng)為AC21．（1）解：∵AD∴∠ADC∴∠BAD∵CE⊥AB∴∠ECB+∠B∴∠EAF在△AEF和△∵∴△AEF∴EF（2）由（1），得△AEF∴BC∵AD是等腰三角形ABC中BC∴BD22．（1）解：設(shè)裝運(yùn)A，B兩種葡萄酒各需x，y輛無人車，則x解得x答：裝運(yùn)A種葡萄酒需13輛無人車，裝運(yùn)B種葡萄酒需11輛無人車.…………4分（2）設(shè)裝運(yùn)A，B兩種葡萄酒各需a輛，b輛無人車，則6a+解得b=?由題意可得a≥解得11≤又∵a∴a的值可為11，12，13，相應(yīng)的b的值為17，14，11，c∴有三種安排方案：方案一：11輛無人車裝運(yùn)A種葡萄酒，17輛無人車裝運(yùn)B種葡萄酒，12輛無人車裝運(yùn)C種葡萄酒；方案二：12輛無人車裝運(yùn)A種葡萄酒，14輛無人車裝運(yùn)B種葡萄酒，14輛無人車裝運(yùn)C種葡萄酒；方案三：13輛無人車裝運(yùn)A種葡萄酒，11輛無人車裝運(yùn)B種葡萄酒，16輛無人車裝運(yùn)C種葡萄酒.…………3分23．（1）解：如答圖1，延長(zhǎng)AE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.∵AD//BC，E∴∠DAE=∠F，∠∴△ADE∴AE∴△AEB與△∴S【探究應(yīng)用】（2）如答圖2，延長(zhǎng)BE，與CD相交于點(diǎn)F.∵AB∴∠A=∠D∵E是AD∴AE在△AEB與△∵∠∴△AEB∴DF=AB=6∵BC∴BF∴BE【拓展延伸】（3）如答圖3，延長(zhǎng)EM，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)DM.易知CM=∴△MCF∴MF∴M是EF∵AB//CD∴DE∴△DEF是直角三角形，DM∴∠F∵M(jìn)C∴∠MDC則∠MCF∴∠EMC24．（1）16…………3分解：如答圖1，過點(diǎn)B作BW⊥AC，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)∵∠BAC∴∠BAW∵AB∴AC∴S∴△ABC（2）如答圖2，分別作點(diǎn)P關(guān)于直線BC,AB的對(duì)稱點(diǎn)T,K，連結(jié)KT，交AB于點(diǎn)M，交BC于點(diǎn)N,此時(shí)△MNP