2021-2022學(xué)年浙江省臺州市臨海市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2021-2022學(xué)年浙江省臺州市臨海市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）1．（4分）在0，﹣1，2，﹣3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣3 B．2 C．﹣1 D．02．（4分）計算2a﹣a的結(jié)果是（）A．﹣2a B．1 C．2 D．a(chǎn)3．（4分）2021年10月我國發(fā)射的神舟十三號載人飛船在近地點高度390000米的近地軌道與天和核心艙進(jìn)行交會對接，將390000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.39×106 B．3.9×105 C．39×104 D．3.954．（4分）如果x＝2是關(guān)于x的方程4x﹣a＝6的解，那么a的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣25．（4分）將三角尺與直尺按如圖所示擺放，下列關(guān)于∠α與∠β之間的關(guān)系一定正確的是（）A．∠α＝∠β B．∠α＝∠β C．∠α+∠β＝90° D．∠α+∠β＝180°6．（4分）下列選項中的量不能用“0.9a”表示的是（）A．邊長為a，且這條邊上的高為0.9的三角形的面積 B．原價為a元/千克的商品打九折后的售價 C．以0.9千米/小時的速度勻速行駛a小時所經(jīng)過的路程 D．一本書共a頁，看了整本書的后剩下的頁數(shù)7．（4分）如圖，點C、D、E是線段AB上的三個點，下列能表示線段CE的式子為（）A．CE＝CD+BD B．CE＝BC﹣CD C．CE＝AD+BD﹣AC D．CE＝AE+BC﹣AB8．（4分）若x＝y(tǒng)，那么下列等式一定成立的是（）A．1﹣x＝1﹣y B．x＝﹣y C．x＝y(tǒng) D．x﹣＝y(tǒng)+9．（4分）如圖所示，該正方體的展開圖為（）A． B． C． D．10．（4分）有A，B兩種卡片各4張，A卡片正、反兩面分別寫著1和0，B卡片正、反兩面分別寫著2和0，甲、乙兩人從中各拿走4張卡片并擺放在桌上，發(fā)現(xiàn)各自的4張卡片向上一面的數(shù)字和相等：兩人各自將所有卡片另一面朝上，則甲的4張卡片數(shù)字和減小了1，乙的4張卡片數(shù)字和增加了1，則甲拿取A卡片的數(shù)量為（）A．1張 B．2張 C．3張 D．4張二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11．（5分）若x2y與3xm﹣1y是同類項，則m的值為．12．（5分）如圖，點C是線段AB的中點，則線段AC與線段AB滿足數(shù)量關(guān)系．13．（5分）某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的馬路上檢修線路，若規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中五次行駛記錄如下（單位：km）：+7，﹣9，+8，﹣6，﹣5．則收工時檢修小組在A地邊km．14．（5分）若3m+n＝2，則6m+2n﹣1＝．15．（5分）某眼鏡廠車間有28名工人，每人每天可生產(chǎn)鏡架40個或者鏡片60片，已知一個鏡架配兩片鏡片，為使每天生產(chǎn)的鏡架和鏡片剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)鏡架和鏡片的工人各多少名？若安排x名工人生產(chǎn)鏡片，則可列方程：．16．（5分）對于有理數(shù)a，b，n，若|a﹣n|+|b﹣n|＝1，則稱b是a關(guān)于n的“相關(guān)數(shù)”，例如，|2﹣2|+|3﹣2|＝1，則3是2關(guān)于2的“相關(guān)數(shù)”．若x1是x關(guān)于1的“相關(guān)數(shù)”，x2是x1關(guān)于2的“相關(guān)數(shù)”，…，x4是x3關(guān)于4的“相關(guān)數(shù)”．則x1+x2+x3＝．（用含x的式子表示）三、解答題（本趣有8小題，第I7～20題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分）17．（8分）計算：（1）2﹣（﹣4）；（2）12÷（﹣2）2．18．（8分）解方程：（1）3x﹣1＝8；（2）﹣1＝．19．（8分）先化簡，再求值：2（x2﹣2x+1）﹣（2﹣4x），其中x＝3．20．（8分）如圖，在同一平面內(nèi)有一條直線l和三點A，B，C．按要求完成下列作圖：（1）畫線段AC；（2）畫射線AB交直線l于點D；（3）在直線l上找一點P，使得PB+PC最短．（保留作圖痕跡）21．（10分）一家游泳館出售會員證，每張會員證150元，只限本人使用．憑證購入場券每張10元，不憑證購入場券每張20元．請依據(jù)以上情境，提出一個問題并解決．（根據(jù)提出問題的層次，給不同的得分．）提出的問題是：解決過程如下：22．（12分）觀察下面三行數(shù)；﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…；③（1）第①行第8個數(shù)為；第②行第8個數(shù)為：第③行第8個數(shù)為．（2）是否存在這樣一列數(shù)，使三個數(shù)的和為322？若存在，請寫出這3個數(shù)；若不存在，請說明理由．23．（12分）如圖1，將長方形紙片ABCD沿著MN翻折，使得點B，C分別落在點E，F(xiàn)位置．如圖2，在第一次翻折的基礎(chǔ)上再次將紙片沿著MP翻折，使得點N恰好落在ME延長線上的點Q處．（1）若∠BMN＝70°，求∠AME的度數(shù)．（2）若∠PMQ＝α，試用含α的式子表示∠AMQ，并說明理由．24．（14分）小王和小李每天從A地到B地上班，小王坐公交車以40km/h的速度勻速行駛，小李開汽車以50km/h的速度勻速行駛．（1）若他們同時從A地出發(fā)，15分鐘后，兩人相距km．（2）假設(shè)途中設(shè)有9個站點P1，P2，…，P9，公交車在每個站點都停靠0.5分鐘．①若兩車同時從A地出發(fā)，則汽車比公交車早10.5分鐘到達(dá)．求A、B兩地的距離．②在①的條件下，若每相鄰兩個站點間（包含起點站和終點站）的距離相等，小王4：30坐公交車從A地前往B地，8分鐘后小李開汽車也從A地前往B地，求小李追上小王的時刻．

2021-2022學(xué)年浙江省臺州市臨海市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.請選出各題中一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）1．（4分）在0，﹣1，2，﹣3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A．﹣3 B．2 C．﹣1 D．0【分析】首先根據(jù)有理數(shù)大小比較的方法，把所給的四個數(shù)從小到大排列即可．【解答】解：﹣3＜﹣1＜0＜2，所以在0，﹣1，2，﹣3這四個數(shù)中，最小的數(shù)是﹣3．故選：A．【點評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小．2．（4分）計算2a﹣a的結(jié)果是（）A．﹣2a B．1 C．2 D．a(chǎn)【分析】先根據(jù)同類項的概念進(jìn)行判斷是否是同類項，然后根據(jù)合并同類項的法則，即系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變計算進(jìn)行判斷．【解答】解：原式＝a，故選：D．【點評】本題主要考查的是同類項的概念和合并同類項的法則，掌握合并同類項的法則：系數(shù)相加作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．3．（4分）2021年10月我國發(fā)射的神舟十三號載人飛船在近地點高度390000米的近地軌道與天和核心艙進(jìn)行交會對接，將390000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.39×106 B．3.9×105 C．39×104 D．3.95【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將390000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為3.9×105，故選：B．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．（4分）如果x＝2是關(guān)于x的方程4x﹣a＝6的解，那么a的值是（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2【分析】把x＝2代入方程4x﹣a＝6得出8﹣a＝6，再求出方程的解即可．【解答】解：把x＝2代入方程4x﹣a＝6得：8﹣a＝6，解得：a＝2，故選：B．【點評】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關(guān)于a的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵．5．（4分）將三角尺與直尺按如圖所示擺放，下列關(guān)于∠α與∠β之間的關(guān)系一定正確的是（）A．∠α＝∠β B．∠α＝∠β C．∠α+∠β＝90° D．∠α+∠β＝180°【分析】如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，由題意可知∠α與∠β互余，即∠α+∠β＝90°．【解答】解：∠α+∠β＝180°﹣90°＝90°，故選：C．【點評】本題主要考查了余角，如果兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角．6．（4分）下列選項中的量不能用“0.9a”表示的是（）A．邊長為a，且這條邊上的高為0.9的三角形的面積 B．原價為a元/千克的商品打九折后的售價 C．以0.9千米/小時的速度勻速行駛a小時所經(jīng)過的路程 D．一本書共a頁，看了整本書的后剩下的頁數(shù)【分析】選項A根據(jù)三角形的面積公式解答即可；選項B根據(jù)“售價＝原價×折數(shù)”判斷即可；選項C根據(jù)“路程＝速度×?xí)r間”判斷即可；選項D根據(jù)“剩下的頁數(shù)＝全數(shù)的頁數(shù)﹣已看的頁數(shù)”判斷即可．【解答】解：A．邊長為a，且這條邊上的高為0.9的三角形的面積為0.9a＝0.45a，故本選項符合題意；B．原價為a元/千克的商品打九折后的售價為0.9a元/千克，故本選項不符合題意；C．以0.9千米/小時的速度勻速行駛a小時所經(jīng)過的路程為0.9a千米，故本選項不符合題意；D．一本書共a頁，看了整本書的后剩下的頁數(shù)為0.9a頁，故本選項不符合題意．故選：A．【點評】本題考查了列代數(shù)式，理清各個選項中的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵．7．（4分）如圖，點C、D、E是線段AB上的三個點，下列能表示線段CE的式子為（）A．CE＝CD+BD B．CE＝BC﹣CD C．CE＝AD+BD﹣AC D．CE＝AE+BC﹣AB【分析】根據(jù)線段和差的計算方法逐項進(jìn)行計算，即可得出答案．【解答】解：A．因為CE＝CD+DE，所以A選項不正確，故A選項不符合題意；B．因為CE＝BC﹣BE，所以B選項不正確，故B選項不符合題意；C．因為AD+BD﹣AC＝BC≠CE，所以所以C選項不正確，故C選項不符合題意；D因為AE+BC＝AE+BE+CE，AE+BE＝AB，則AE+BC﹣AB＝AE+BE+CE﹣AB＝CE，所以所以D選項正確，故D選項符合題意．故選：D．【點評】本題主要考查了線段的和差，熟練掌握線段的和差算的方法進(jìn)行計算是解決本題的關(guān)鍵．8．（4分）若x＝y(tǒng)，那么下列等式一定成立的是（）A．1﹣x＝1﹣y B．x＝﹣y C．x＝y(tǒng) D．x﹣＝y(tǒng)+【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)分別進(jìn)行解答，即可得出答案．【解答】解：A、1﹣x＝1﹣y，在等式的兩邊同時乘﹣1，再兩邊同時加1，等式成立；B、由x＝y(tǒng)，根據(jù)等式性質(zhì)不能得到x＝﹣y，故等式不一定成立；C、由x＝y(tǒng)，根據(jù)等式性質(zhì)不能得到，故等式不一定成立；D、由x＝y(tǒng)，根據(jù)等式性質(zhì)不能得到x﹣，等式不一定成立；故選：A．【點評】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0數(shù)或字母，等式仍成立．9．（4分）如圖所示，該正方體的展開圖為（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)正方體的展開與折疊，正方體展開圖的形狀進(jìn)行判斷即可．【解答】解：根據(jù)正方體表面展開圖的“相對的面”的判斷方法可知，選項B中面“v”與“＝”是對面，因此選項B不符合題意；再根據(jù)上面“v”符號開口，可以判斷選項D符合題意；選項A、C不符合題意；故選：D．【點評】本題考查幾何體的展開圖，掌握正方體展開圖的特征是正確判斷的前提．10．（4分）有A，B兩種卡片各4張，A卡片正、反兩面分別寫著1和0，B卡片正、反兩面分別寫著2和0，甲、乙兩人從中各拿走4張卡片并擺放在桌上，發(fā)現(xiàn)各自的4張卡片向上一面的數(shù)字和相等：兩人各自將所有卡片另一面朝上，則甲的4張卡片數(shù)字和減小了1，乙的4張卡片數(shù)字和增加了1，則甲拿取A卡片的數(shù)量為（）A．1張 B．2張 C．3張 D．4張【分析】根據(jù)所有卡片的數(shù)字之和為12，來確定滿足條件的甲朝上的數(shù)字可能的情況，即可判斷甲拿取了A的張數(shù)．【解答】解：∵甲、乙正面朝上的數(shù)字之和相等，反面朝上的數(shù)字之和甲減小1，乙增加1，∴甲乙兩面的數(shù)字之和為1+1+1+1+2+2+2+2＝12，∴甲一面朝上的數(shù)字之和為12÷4＝3，∴甲朝上的可能是1，1，1，0或者2，1，0，0，則甲朝下的可能是0，0，0，2或者0，0，1，1，綜上可知，甲拿取A卡片的數(shù)量為3張．故選：C．【點評】本題考查了有理數(shù)的運算，通過將12進(jìn)行拆分來進(jìn)行分配是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）11．（5分）若x2y與3xm﹣1y是同類項，則m的值為3．【分析】根據(jù)同類項的定義解決此題．【解答】解：由題意得，2＝m﹣1．∴m＝3．故答案為：3．【點評】本題主要考查同類項，熟練掌握同類項的定義是解決本題的關(guān)鍵．12．（5分）如圖，點C是線段AB的中點，則線段AC與線段AB滿足數(shù)量關(guān)系A(chǔ)C＝AB．【分析】根據(jù)線段中點的定義可得答案．【解答】解：∵線段AB的中點為點C，∴線段AC與AB的數(shù)量關(guān)系表示為AC＝AB．故答案為：AC＝AB．【點評】本題考查線段中點的定義，熟練掌握線段的中點會把線段平分是解題關(guān)鍵．13．（5分）某檢修小組從A地出發(fā)，在東西方向的馬路上檢修線路，若規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，一天中五次行駛記錄如下（單位：km）：+7，﹣9，+8，﹣6，﹣5．則收工時檢修小組在A地西邊5km．【分析】將題中數(shù)據(jù)求和，根據(jù)結(jié)果的正負(fù)可判斷方向，根據(jù)數(shù)值的大小可判斷收工時檢修小組與A地的距離．【解答】解：（1）由題意得：+7﹣9+8﹣6﹣5＝（7+8）﹣（9+6+5）＝15﹣20＝﹣5（km），∴收工時檢修小組在A地西邊5km．故答案為：西，5．【點評】此題主要考查了正數(shù)、負(fù)數(shù)的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：用正負(fù)數(shù)表示兩種具有相反意義的量．14．（5分）若3m+n＝2，則6m+2n﹣1＝3．【分析】將所求式子變形為含3m+n的形式，再整體代入即可．【解答】解：∵3m+n＝2，∴6m+2n﹣1＝2（3m+n）﹣1＝2×2﹣1＝3．故答案為：3．【點評】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是將所求式子變形為含3m+n的形式及整體思想的運用．15．（5分）某眼鏡廠車間有28名工人，每人每天可生產(chǎn)鏡架40個或者鏡片60片，已知一個鏡架配兩片鏡片，為使每天生產(chǎn)的鏡架和鏡片剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)鏡架和鏡片的工人各多少名？若安排x名工人生產(chǎn)鏡片，則可列方程：60x＝2×40（28﹣x）．【分析】設(shè)安排x名工人生產(chǎn)鏡片，則（28﹣x）人生產(chǎn)鏡架，根據(jù)2個鏡片和1個鏡架恰好配一套，列方程即可．【解答】解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)鏡片，由題意得，60x＝2×40（28﹣x）．故答案為：60x＝2×40（28﹣x）．【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程．16．（5分）對于有理數(shù)a，b，n，若|a﹣n|+|b﹣n|＝1，則稱b是a關(guān)于n的“相關(guān)數(shù)”，例如，|2﹣2|+|3﹣2|＝1，則3是2關(guān)于2的“相關(guān)數(shù)”．若x1是x關(guān)于1的“相關(guān)數(shù)”，x2是x1關(guān)于2的“相關(guān)數(shù)”，…，x4是x3關(guān)于4的“相關(guān)數(shù)”．則x1+x2+x3＝9﹣3|x﹣1|．（用含x的式子表示）【分析】先讀懂“相關(guān)數(shù)”的定義，列出對應(yīng)等式，再根據(jù)等式分析各個數(shù)的取值范圍，去絕對值，進(jìn)而求出結(jié)果．【解答】解：依題意有：|x1﹣1|+|x﹣1|＝1，①|(zhì)x2﹣2|+|x1﹣2|＝1，②|x3﹣3|+|x2﹣3|＝1，③|x4﹣4|+|x3﹣4|＝1，④由①可知0≤x，x1≤2，若否，則①不成立，由②可知1≤x1，x2≤3，若否，則②不成立，同理可知2≤x2，x3≤4，3≤x3，x4≤5，∴x1﹣1+|x﹣1|＝1，⑤x2﹣2+2﹣x1＝1，⑥x3﹣3+3﹣x2＝1，⑦3×⑤+2×⑥+⑦，得x1+x2+x3﹣3+3|x﹣1|＝6，∴x1+x2+x3＝9﹣3|x﹣1|．故答案為：9﹣3|x﹣1|．【點評】本題考查絕對值和新定義問題．解題的關(guān)鍵在于讀懂題意，列出等式，根據(jù)等式判斷出五個數(shù)的取值范圍，進(jìn)而去絕對值符號，最后得出結(jié)果．注意可以取特殊值，如x＝1或x＝2，來驗證計算的結(jié)果是否正確．三、解答題（本趣有8小題，第I7～20題每題8分，第21題10分，第22，23題每題12分，第24題14分，共80分）17．（8分）計算：（1）2﹣（﹣4）；（2）12÷（﹣2）2．【分析】（1）原式利用減法法則變形，計算即可得到結(jié)果；（2）原式先算乘方，再算除法即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）原式＝2+4＝6；（2）原式＝12÷4＝3．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18．（8分）解方程：（1）3x﹣1＝8；（2）﹣1＝．【分析】（1）通過移項、合并同類項、x的系數(shù)化為1解決此題．（2）通過去分母、去括號、移項、合并同類項、x的系數(shù)化為1解決此題．【解答】解：（1）∵3x﹣1＝8，∴3x＝9．∴x＝3．（2）∵﹣1＝，∴3（x+1）﹣6＝2（x﹣2）．∴3x+3﹣6＝2x﹣4．∴3x﹣2x＝﹣4+6﹣3．∴x＝﹣1．【點評】本題主要考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的方法是解決本題的關(guān)鍵．19．（8分）先化簡，再求值：2（x2﹣2x+1）﹣（2﹣4x），其中x＝3．【分析】先把整式去括號、合并同類項化簡后，再把x＝3代入計算即可．【解答】解：2（x2﹣2x+1）﹣（2﹣4x）＝2x2﹣4x+2﹣2+4x＝2x2，當(dāng)x＝3時，2x2＝2×32＝18．【點評】本題考查了整式的加減—化簡求值，掌握去括號、合并同類項的運算法則是解題的關(guān)鍵．20．（8分）如圖，在同一平面內(nèi)有一條直線l和三點A，B，C．按要求完成下列作圖：（1）畫線段AC；（2）畫射線AB交直線l于點D；（3）在直線l上找一點P，使得PB+PC最短．（保留作圖痕跡）【分析】（1）（2）根據(jù)幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形；（3）連接BC交直線l于P點，根據(jù)兩點之間線段最短可判斷P點滿足條件．【解答】解：（1）如圖，線段AC為所作；（2）如圖，射線AB為所作；（3）如圖，點P為所作．【點評】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了直線、射線、線段和兩點之間線段最短．21．（10分）一家游泳館出售會員證，每張會員證150元，只限本人使用．憑證購入場券每張10元，不憑證購入場券每張20元．請依據(jù)以上情境，提出一個問題并解決．（根據(jù)提出問題的層次，給不同的得分．）提出的問題是：游泳多少次，購會員證與不購證付一樣的錢？（答案不唯一）解決過程如下：【分析】根據(jù)題意提出問題，然后解答即可．【解答】解：提出的問題是：游泳多少次，購會員證與不購證付一樣的錢？（答案不唯一），故答案為：游泳多少次，購會員證與不購證付一樣的錢？（答案不唯一）；解決過程如下：設(shè)游泳x次，則購證后付費為（150+10x）元，不購證付費20x元，根據(jù)題意得：150+10x＝20x，解得：x＝15．答：游泳15次，購會員證與不購證付一樣的錢．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答．22．（12分）觀察下面三行數(shù)；﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…；①0，6，﹣6，18，﹣30，66，…；②﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…；③（1）第①行第8個數(shù)為256；第②行第8個數(shù)為258：第③行第8個數(shù)為128．（2）是否存在這樣一列數(shù)，使三個數(shù)的和為322？若存在，請寫出這3個數(shù)；若不存在，請說明理由．【分析】（1）①后一個數(shù)是前一個數(shù)的﹣2倍，②的數(shù)的規(guī)律是在①每個對應(yīng)數(shù)加2，③后一個數(shù)是前一個數(shù)的﹣2倍，由此可求解；（2）通過觀察可得規(guī)律：①的第n個數(shù)是（﹣2）n，②的第n個數(shù)是（﹣2）n+2，③的第n個數(shù)是（﹣1）n2n﹣1，再由（﹣2）n+（﹣2）n+2+（﹣1）n×2n﹣1＝322，求n即可．【解答】解：（1）﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…，∴第8個數(shù)是256，②的第8個數(shù)是256+2＝258，③的第8個數(shù)是128，故答案為：256，258，128；（2）不存在一列數(shù)，使三個數(shù)的和為322，理由如下：①的第n個數(shù)是（﹣2）n，②的第n個數(shù)是（﹣2）n+2，③的第n個數(shù)是（﹣1）n2n﹣1，由題意得，（﹣2）n+（﹣2）n+2+（﹣1）n×2n﹣1＝322，∴n為偶數(shù)，∴4×2n﹣1+2n﹣1＝5×2n﹣1＝320，∴2n﹣1＝64，∴n＝7，∴不存在一列數(shù)，使三個數(shù)的和為322．【點評】本題考點數(shù)字的變化規(guī)律，通過觀察所給的式子，找到式子中各數(shù)間的規(guī)律是解題的關(guān)鍵．23．（12分）如圖1，將長方形紙片ABCD沿著MN翻折，使得點B，C分別落在點E，F(xiàn)位置．如圖2，在第一次翻折的基礎(chǔ)上再次將紙片沿著MP翻折，使得點N恰好落在ME延長線上的點Q處．（1）若∠BMN＝70°，求∠AME的度數(shù)．（2）若∠PMQ＝α，試用含α的式子表示∠AMQ，并說明理由．【分析】（1）根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得：∠EMN＝∠BMN＝70°，再運用平角的定義即可求得答案；（2）由翻折可得：∠PMN＝∠PMQ＝α，∠BMN＝∠NMQ＝2α，再運用平角的定義即可求得答案．【解答】解：（1）如圖1，∵將長方形紙片ABCD沿著MN翻折，使得點B，C分別落在點E，F(xiàn)位置，∴∠EMN＝∠BMN＝70°，∴∠AME＝180°﹣（∠EMN+∠BMN）＝180°﹣（70°+70°）＝40°；（2）∠AMQ＝180°﹣4α．理由如下：如圖2，∵將△PMN沿著PM翻折，使得點N恰好落在ME延長線上的點Q處，∴∠PMN＝∠PMQ＝α，∴∠BMN＝∠NMQ＝2α，∴∠AMQ＝180°﹣（∠BMN+∠NMQ）＝180°﹣（2α+2α）＝180°﹣4α．【點評】本題考查了幾何變換﹣翻折的性質(zhì)，平角定義的應(yīng)用等，熟練掌握翻折變換的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．24．（14分）小王和小李每天從A地到B地上班，小王坐公交車以40km/h的速度勻速行駛，小李開汽車以50k