2021-2022學(xué)年河北省保定市雄縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第1頁（共1頁）2021-2022學(xué)年河北省保定市雄縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題有16個小題，共42分.1～10小題各3分；11～16小題各2分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．（3分）|﹣|的相反數(shù)等于（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．2．（3分）下列說法中正確的是（）A．2是單項式 B．3πr2的系數(shù)是3 C．的次數(shù)是1 D．多項式5a2﹣6ab+12的次數(shù)是43．（3分）如圖所示，下列四個選項中，不是正方體表面展開圖的是（）A． B． C． D．4．（3分）據(jù)國家航天局消息，航天科技集團所研制的天問一號探測器由長征五號運載火箭發(fā)射，并成功著陸于火星預(yù)選著陸區(qū)，距離地球320000000千米．其中320000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.32×109 B．3.2×108 C．3.2×109 D．32×1075．（3分）下列計算錯誤的是（）A．﹣3﹣5＝﹣8 B．3÷9×（﹣）＝﹣3 C．8÷（﹣）＝﹣32 D．3×23＝246．（3分）已知2x6y2和x3myn是同類項，則2m+n的值是（）A．6 B．5 C．4 D．27．（3分）下列變形符合等式基本性質(zhì)的是（）A．如果2x﹣y＝7，那么y＝7﹣2x B．如果ak＝bk，那么a等于b C．如果﹣2x＝5，那么x＝5+2 D．如果a＝1，那么a＝﹣38．（3分）在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個點，當(dāng)這個點運動時便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A．①③ B．②④ C．①④ D．②③9．（3分）若x＝9是關(guān)于x的方程的解，則a的值為（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．210．（3分）下列說法中正確的是（）A．如果|x|＝7，那么x一定是7 B．一個銳角的補角比這個角的余角大90° C．射線AB和射線BA是同一條射線 D．﹣a表示的數(shù)一定是負數(shù)11．（2分）一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要60天完成，甲先單獨做4天，然后甲乙兩人合作x天完成這項工程，則可以列的方程是（）A． B． C． D．12．（2分）定義“※”運算為“a※b＝ab+2a”，若（3※x）+（x※3）＝14，則x等于（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣213．（2分）當(dāng)x＝1時，多項式ax3+bx﹣2的值為2，則當(dāng)x＝﹣1時，該多項式的值是（）A．﹣6 B．﹣2 C．0 D．214．（2分）一商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，在這次買賣中，這家商店（）A．不盈不虧 B．盈利20元 C．虧損10元 D．虧損30元15．（2分）如圖，M，N，P，R分別是數(shù)軸上四個整數(shù)所對應(yīng)的點，其中有一點是原點，并且MN＝NP＝PR＝2．?dāng)?shù)a對應(yīng)的點在M與N之間，數(shù)b對應(yīng)的點在P與R之間，若|a|+|b|＝6，則原點是（）A．M或N B．N或P C．M或R D．P或R16．（2分）觀察圖2中的圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2022個圖形中共有______個五角星（）A．6068 B．6067 C．6066 D．6065二、填空題（本大題有3個小題，17、18每題3分，19題每空2分，共12分）17．（3分）在校秋季運動會中，跳遠比賽的及格線為4m．小明跳出了4.25m，記做+0.25m，那么小剛跳出了3.84m，記作m．18．（3分）如圖，已知線段AB＝16cm，點M在AB上，AM：BM＝1：3，P，Q分別為AM，AB的中點，則PQ的長為．19．（6分）已知O為直線AB上一點，∠COE為直角，OF平分∠AOE．（1）如圖，若∠COF＝34°，則∠BOE＝；（2）若∠COF＝m°，則∠BOE的度數(shù)為，∠BOE和∠COF的數(shù)量關(guān)系為．三、解答題（本答題共7個小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．（12分）計算：（1）；（2）2（3a﹣2b）﹣（2a+b）；解方程：（3）6x﹣2（1﹣x）＝6；（4）．21．（6分）如圖，O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．若∠AOC＝40°，求∠DOE的度數(shù)．22．（8分）已知代數(shù)式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．（1）求A﹣2B；（2）當(dāng)x＝﹣1，y＝3時，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值．23．（9分）（1）平面上有四個點A，B，C，D，按照以下要求作圖：①作直線AD；②作射線CB交直線AD于點E；③連接AC，BD交于點F；（2）圖中共有條線段；（3）若圖中F是AC的一個三等分點，AF＜FC，已知線段AC上所有線段之和為18，求AF長．24．（10分）定義：若a+b＝2，則稱a與b是關(guān)于1的平衡數(shù)．（1）5與是關(guān)于1的平衡數(shù)；（2）7﹣2x與是關(guān)于1的平衡數(shù)（用含x的式子表示）；（3）若a＝2x2﹣3（x2+x），b＝4﹣3x+（6x+x2），判斷a與b是否是關(guān)于1的平衡數(shù)，并說明理由．25．（10分）小明和小強為了買同一種火車模型，決定從春節(jié)開始攢錢，小明原有200元，以后每月存50元；小強原有錢數(shù)未知，以后每月存60元，每人攢錢的月數(shù)為x（個）（x為整數(shù)）．（1）根據(jù)題意，填寫下表：攢錢的月數(shù)/個27…x小明攢錢的總數(shù)/元300…小強攢錢的總數(shù)/元570…（2）在幾個月后小明與小強攢錢的總數(shù)相同？此時他們各有多少錢？（3）若這種火車模型的價格為780元，他們各自到第幾個月能夠買到該模型？誰能夠先買到該模型？26．（11分）如圖1，點A、O、B依次在直線MN上，現(xiàn)將射線OA繞點O沿順時針方向以每秒4°的速度旋轉(zhuǎn)，同時射線OB繞點O沿逆時針方向以每秒6°的速度選裝，直線MN保持不動，如圖2，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t（t的值在0到30之間，單位：秒）．（1）當(dāng)t＝3時，求∠AOB的度數(shù)；（2）在運動過程中，當(dāng)∠AOB第二次達到60°時，求t的值；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的t，使得射線OB與射線OA的夾角為90°？如果存在，請直接寫出t的值；如果不存在，請說明理由．

2021-2022學(xué)年河北省保定市雄縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題有16個小題，共42分.1～10小題各3分；11～16小題各2分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．（3分）|﹣|的相反數(shù)等于（）A．﹣2 B．﹣ C．2 D．【分析】先計算出﹣的絕對值，再求它的相反數(shù)．【解答】解：|﹣|＝，的相反數(shù)是﹣．故選：B．【點評】本題考查了絕對值和相反數(shù)的定義，牢記定義是解題的關(guān)鍵，不要混淆．2．（3分）下列說法中正確的是（）A．2是單項式 B．3πr2的系數(shù)是3 C．的次數(shù)是1 D．多項式5a2﹣6ab+12的次數(shù)是4【分析】根據(jù)單項式和多項式的概念逐一求解可得．【解答】解：A．2是單項式，此選項正確；B．3πr2的系數(shù)是3π，此選項錯誤；C.的次數(shù)是3，此選項錯誤；D．多項式5a2﹣6ab+12是二次三項式，此選項錯誤；故選：A．【點評】本題考查單項式與多項式的概念，解題的關(guān)鍵是正確理解單項式與多項式，本題屬于基礎(chǔ)題型．3．（3分）如圖所示，下列四個選項中，不是正方體表面展開圖的是（）A． B． C． D．【分析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．【解答】解：選項A，B，D折疊后都可以圍成正方體；而C折疊后第一行兩個面無法折起來，而且下邊沒有面，不能折成正方體．故選：C．【點評】本題考查了正方體的展開圖，解題時勿忘記四棱柱的特征及無蓋正方體展開圖的各種情形．4．（3分）據(jù)國家航天局消息，航天科技集團所研制的天問一號探測器由長征五號運載火箭發(fā)射，并成功著陸于火星預(yù)選著陸區(qū)，距離地球320000000千米．其中320000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.32×109 B．3.2×108 C．3.2×109 D．32×107【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【解答】解：320000000＝3.2×108，故選：B．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．5．（3分）下列計算錯誤的是（）A．﹣3﹣5＝﹣8 B．3÷9×（﹣）＝﹣3 C．8÷（﹣）＝﹣32 D．3×23＝24【分析】各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式＝﹣8，不符合題意；B、原式＝×（﹣）＝﹣，符合題意；C、原式＝8×（﹣4）＝﹣32，不符合題意；D、原式＝3×8＝24，不符合題意，故選：B．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．6．（3分）已知2x6y2和x3myn是同類項，則2m+n的值是（）A．6 B．5 C．4 D．2【分析】根據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項可得m、n的值，再代入所求式子計算即可．【解答】解：∵2x6y2和x3myn是同類項，∴3m＝6，n＝2，解得m＝2，n＝2，∴2m+n＝4+2＝6．故選：A．【點評】此題主要考查了同類項，關(guān)鍵是掌握同類項定義．7．（3分）下列變形符合等式基本性質(zhì)的是（）A．如果2x﹣y＝7，那么y＝7﹣2x B．如果ak＝bk，那么a等于b C．如果﹣2x＝5，那么x＝5+2 D．如果a＝1，那么a＝﹣3【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得答案．【解答】解：A、如果2x﹣y＝7，那么y＝2x﹣7，故A錯誤；B、k＝0時，兩邊都除以k無意義，故B錯誤；C、如果﹣2x＝5，那么x＝﹣，故C錯誤；D、兩邊都乘以﹣3，故D正確；故選：D．【點評】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟記等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．8．（3分）在下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個點，當(dāng)這個點運動時便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A．①③ B．②④ C．①④ D．②③【分析】直接利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案．【解答】解：①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋；②把筆尖看成一個點，當(dāng)這個點運動時便得到一條線，可以用基本事實“無數(shù)個點組成線”來解釋；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋．故選：C．【點評】此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9．（3分）若x＝9是關(guān)于x的方程的解，則a的值為（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2【分析】將x＝9代入方程得到關(guān)于a的方程，解方程即可．【解答】解：將x＝9代入方程得：，∴a＝1．故選：C．【點評】本題考查了方程的解的定義，得到a的方程是解題的關(guān)鍵．10．（3分）下列說法中正確的是（）A．如果|x|＝7，那么x一定是7 B．一個銳角的補角比這個角的余角大90° C．射線AB和射線BA是同一條射線 D．﹣a表示的數(shù)一定是負數(shù)【分析】根據(jù)絕對值，負數(shù)，射線，余角和補角的定義一一判斷即可．【解答】解：A、∵|x|＝7，∴x＝±7，故本選項不符合題意；B、一個銳角的補角比這個角的余角大90°，正確，本選項符合題意；C、射線AB和射線BA不是同一條射線，本選項不符合題意；D、﹣a不一定是負數(shù)，本選項不符合題意．故選：B．【點評】本題考查絕對值，實數(shù)，射線，余角和補角等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．11．（2分）一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要60天完成，甲先單獨做4天，然后甲乙兩人合作x天完成這項工程，則可以列的方程是（）A． B． C． D．【分析】由題意一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要50天完成，可以得出甲每天做整個工程的，乙每天做整個工程的，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系是：甲完成的部分+兩人共同完成的部分＝1．【解答】解：設(shè)整個工程為1，根據(jù)關(guān)系式甲完成的部分+兩人共同完成的部分＝1列出方程式為：．故選：C．【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程式，解決這類問題關(guān)鍵是找到等量關(guān)系．12．（2分）定義“※”運算為“a※b＝ab+2a”，若（3※x）+（x※3）＝14，則x等于（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2【分析】先根據(jù)新定義的運算法則a※b＝ab+2a，將（3※x）+（x※3）＝14化為關(guān)于x的一元一次方程，然后解方程即可．【解答】解：∵a※b＝ab+2a，∴（3※x）+（x※3），＝3x+2×3+3x+2x，＝8x+6，∴8x+6＝14，解得x＝1．故選：A．【點評】本題主要考查了一元一次方程的解法．解答此題的關(guān)鍵是弄懂新定義“※”的運算法則．13．（2分）當(dāng)x＝1時，多項式ax3+bx﹣2的值為2，則當(dāng)x＝﹣1時，該多項式的值是（）A．﹣6 B．﹣2 C．0 D．2【分析】由已知先求出a+b的值，再整體代入即可得到答案．【解答】解：∵當(dāng)x＝1時，多項式ax3+bx﹣2的值為2，∴a+b﹣2＝2，∴a+b＝4，當(dāng)x＝﹣1時，ax3+bx﹣2＝﹣a﹣b﹣2＝﹣（a+b）﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6，故選：A．【點評】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入思想的應(yīng)用．14．（2分）一商店在某一時間以每件120元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，在這次買賣中，這家商店（）A．不盈不虧 B．盈利20元 C．虧損10元 D．虧損30元【分析】設(shè)兩件衣服的進價分別為x、y元，根據(jù)利潤＝銷售收入﹣進價，即可分別得出關(guān)于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240﹣兩件衣服的進價后即可找出結(jié)論．【解答】解：設(shè)兩件衣服的進價分別為x、y元，根據(jù)題意得：120﹣x＝20%x，y﹣120＝20%y，解得：x＝100，y＝150，∴120+120﹣100﹣150＝﹣10（元）．故選：C．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．15．（2分）如圖，M，N，P，R分別是數(shù)軸上四個整數(shù)所對應(yīng)的點，其中有一點是原點，并且MN＝NP＝PR＝2．?dāng)?shù)a對應(yīng)的點在M與N之間，數(shù)b對應(yīng)的點在P與R之間，若|a|+|b|＝6，則原點是（）A．M或N B．N或P C．M或R D．P或R【分析】根據(jù)實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點解決此題．【解答】解：∵|a|+|b|＝6＞0，MN＝NP＝PR＝2，∴b＞a＞0或a＜b＜0．∴數(shù)a對應(yīng)點距離原點的距離小于數(shù)b對應(yīng)點距離原點的距離．∴原點可能是M或R．故選：C．【點評】本題主要考查實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點，熟練掌握實數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點是解決本題的關(guān)鍵．16．（2分）觀察圖2中的圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2022個圖形中共有______個五角星（）A．6068 B．6067 C．6066 D．6065【分析】分析第一個圖形五角星數(shù)目：1+3＝1+3×1，第二個圖形五角星數(shù)目：1+3+3＝1+3×2，第三個圖形五角星數(shù)目：1+3+3+3＝1+3×3，第四個圖形五角星數(shù)目：1+3+3+3+3＝1+3×4，?得出第n個圖形五角星數(shù)目：1+3+3+?+3＝1+3×n，所以得出第2022個圖形中五角星數(shù)目為：1+3×2022＝6067．【解答】解：∵第一個圖形五角星數(shù)目：1+3＝1+3×1，第二個圖形五角星數(shù)目：1+3+3＝1+3×2，第三個圖形五角星數(shù)目：1+3+3+3＝1+3×3，第四個圖形五角星數(shù)目：1+3+3+3+3＝1+3×4，?第n個圖形五角星數(shù)目：1+3+3+?+3＝1+3×n，∴第2022個圖形中五角星數(shù)目為：1+3×2022＝6067．故選：B．【點評】本題考查了規(guī)律型，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形的變化規(guī)律找到第n個圖形表達式．二、填空題（本大題有3個小題，17、18每題3分，19題每空2分，共12分）17．（3分）在校秋季運動會中，跳遠比賽的及格線為4m．小明跳出了4.25m，記做+0.25m，那么小剛跳出了3.84m，記作﹣0.16m．【分析】根據(jù)跳遠比賽的及格線為4m．小明跳出了4.25m，記做+0.25m，可以表示出小剛跳出了3.84m的成績．【解答】解：∵跳遠比賽的及格線為4m，小明跳出了4.25m，記做+0.25m，∴小剛跳出了3.84m，記作：3.84﹣4＝﹣0.16m．故答案為：﹣0.16．【點評】本題考查正數(shù)和負數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確正數(shù)和負數(shù)在題目中的實際含義．18．（3分）如圖，已知線段AB＝16cm，點M在AB上，AM：BM＝1：3，P，Q分別為AM，AB的中點，則PQ的長為6cm．【分析】根據(jù)已知條件得到AM＝4cm．BM＝12cm，根據(jù)線段中點的定義得到AP＝AM＝2cm，AQ＝AB＝8cm，于是得到結(jié)論．【解答】解：∵AB＝16cm，AM：BM＝1：3，∴AM＝4cm．BM＝12cm，∵P，Q分別為AM，AB的中點，∴AP＝AM＝2cm，AQ＝AB＝8cm，∴PQ＝AQ﹣AP＝6cm；故答案為：6cm．【點評】本題考查了兩點間的距離．解題時，注意“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用．19．（6分）已知O為直線AB上一點，∠COE為直角，OF平分∠AOE．（1）如圖，若∠COF＝34°，則∠BOE＝68°；（2）若∠COF＝m°，則∠BOE的度數(shù)為2m°，∠BOE和∠COF的數(shù)量關(guān)系為∠BOE＝2∠EOF．【分析】（1）由∠COF＝34°，∠COE為直角，可求∠EOF，而OF平分∠AOE，可求∠AOE，進而求出∠BOE．（2）根據(jù)（1）的思路求解即可．【解答】解：（1）∵∠COF＝34°，∠COE為直角，∴∠EOF＝90°﹣34°＝56°．∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF＝112°．∴∠BOE＝180°﹣112°＝68°．故答案為：68°；（2））∵∠COF＝m°，∠COE為直角，∴∠EOF＝90°﹣m°，∵OF平分∠AOE，∴∠AOE＝2∠EOF＝180°﹣2m°．∴∠BOE＝180°﹣（180°﹣2m°）＝2m°．∴∠BOE＝2∠COF．故答案為：2m°，∴∠BOE＝2∠COF．【點評】本題考查角平分線的定義和角的計算，解題關(guān)鍵是熟練掌握角平分線的定義．三、解答題（本答題共7個小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）20．（12分）計算：（1）；（2）2（3a﹣2b）﹣（2a+b）；解方程：（3）6x﹣2（1﹣x）＝6；（4）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)混合運算法則計算即可．（2）根據(jù)去括號和合并同類項法則計算即可．（3）去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可求解．（4）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1即可求解．【解答】解：（1）原式＝＝＝＝．（2）原式＝6a﹣4b﹣2a﹣b＝4a﹣5b．（3）去括號，得6x﹣2+2x＝6，移項，得6x+2x＝6+2，合并同類項，得8x＝8，系數(shù)化為1，得x＝1．（4）去分母（方程兩邊乘6），得3（1﹣x）＝2（4x﹣1）﹣6，去括號，得3﹣3x＝8x﹣2﹣6，移項，得﹣3x﹣8x＝﹣2﹣6﹣3，合并同類項，得﹣11x＝﹣11，系數(shù)化為1，得x＝1．【點評】本題考查有理數(shù)的運算、整式的運算和一元一次方程的解法，解題關(guān)鍵是熟知有理數(shù)混合運算法則、去括號和合并同類項法則以及解一元一次方程的步驟．21．（6分）如圖，O是直線AB上一點，OD平分∠BOC，∠COE＝90°．若∠AOC＝40°，求∠DOE的度數(shù)．【分析】先由鄰補角定義求出∠BOC＝180°﹣∠AOC＝140°，再根據(jù)角平分線定義得到∠COD＝∠BOC＝70°，那么∠DOE＝∠COE﹣∠COD＝20°．【解答】解：∵O是直線AB上一點，∠AOC＝40°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝140°．∵OD平分∠BOC，∴∠COD＝∠BOC＝70°．∵∠COE＝90°，∴∠DOE＝∠COE﹣∠COD＝20°．【點評】本題主要考查了角的度數(shù)的計算，正確理解角平分線的定義，以及鄰補角的定義是解題的關(guān)鍵．22．（8分）已知代數(shù)式A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x．（1）求A﹣2B；（2）當(dāng)x＝﹣1，y＝3時，求A﹣2B的值；（3）若A﹣2B的值與x的取值無關(guān)，求y的值．【分析】（1）直接利用整式的加減運算法則計算得出答案；（2）直接把x，y的值代入得出答案；（3）直接利用已知得出5y＝2，即可得出答案．【解答】解：（1）∵A＝2x2+3xy+2y，B＝x2﹣xy+x，∴A﹣2B＝（2x2+3xy+2y）﹣2（x2﹣xy+x）＝2x2+3xy+2y﹣2x2+2xy﹣2x＝5xy﹣2x+2y；（2）當(dāng)x＝﹣1，y＝3時，原式＝5xy﹣2x+2y＝5×（﹣1）×3﹣2×（﹣1）+2×3＝﹣15+2+6＝﹣7；（3）∵A﹣2B的值與x的取值無關(guān)，∴5xy﹣2x＝0，∴5y＝2，解得：．【點評】此題主要考查了整式的加減﹣化簡求值，正確合并同類項是解題關(guān)鍵．23．（9分）（1）平面上有四個點A，B，C，D，按照以下要求作圖：①作直線AD；②作射線CB交直線AD于點E；③連接AC，BD交于點F；（2）圖中共有12條線段；（3）若圖中F是AC的一個三等分點，AF＜FC，已知線段AC上所有線段之和為18，求AF長．【分析】（1）依據(jù)要求進行作圖即可；（2）根據(jù)DE上有3條線段，CE上有3條線段，AC上有3條線段，BD上有3條線段，可得結(jié)論；（3）設(shè)AF＝x，則CF＝2x，AC＝3x，依據(jù)x+2x+3x＝18，解方程即可得解．【解答】解：（1）如圖所示：（2）DE上有3條線段，CE上有3條線段，AC上有3條線段，BD上有3條線段，故共有12條線段；故答案為：12；（3）設(shè)AF＝x，則CF＝2x，AC＝3x，∴x+2x+3x＝18，解得，x＝3，∴AF＝3．【點評】本題主要考查了復(fù)雜作圖，解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．24．（10分）定義：若a+b＝2，則稱a與b是關(guān)于1的平衡數(shù)．（1）5與﹣3是關(guān)于1的平衡數(shù)；（2）7﹣2x與2x﹣5是關(guān)于1的平衡數(shù)（用含x的式子表示）；（3）若a＝2x2﹣3（x2+x），b＝4﹣3x+（6x+x2），判斷a與b是否是關(guān)于1的平衡數(shù)，并說明理由．【分析】（1）根據(jù)題中所給定義即可求解；（2）根據(jù)定義用2減去已知代數(shù)式即可求得結(jié)果；（3）根據(jù)題意要判斷a與b是否為平衡數(shù)，只要計算a，b相加是否等于2即可求解．【解答】解：（1）∵5+（﹣3）＝2，∴5與﹣3是關(guān)于1的平衡數(shù)．故答案為：﹣3；（2）由已知條件可知，2﹣（7﹣2x）＝2x﹣5，∴7﹣2x與2x﹣5是關(guān)于1的平衡數(shù)，故答案為：2x﹣5；（3）a與b不是關(guān)于1的平衡數(shù)，理由如下：∵a+b＝（2﹣3+1）x2+（﹣3﹣3+6）x+4＝4≠2，∴a與b不是關(guān)于1的平衡數(shù)．【點評】本題考查了整式的加減、列代數(shù)式，解決本題的關(guān)鍵是理解題中所給定義．25．（10分）小明和小強為了買同一種火車模型，決定從春節(jié)開始攢錢，小明原有200元，以后每月存50元；小強原有錢數(shù)未知，以后每月存60元，每人攢錢的月數(shù)為x（個）（x為整數(shù)）．（1）根據(jù)題意，填寫下表：攢錢的月數(shù)/個27…x小明攢錢的總數(shù)/元300550…（200+50x）小強攢錢的總數(shù)/元270570…（150+60x）（2）在幾個月后小明與小強攢錢的總數(shù)相同？此時他們各有多少錢？（3）若這種火車模型的價格為780元，他們各自到第幾個月能夠買到該模型？誰能夠先買到該模型？【分析】（1）根據(jù)小明、小強每個月攢錢的錢數(shù)及小明原有錢數(shù)、小強攢錢7個月后的總錢數(shù)，即可求出表格中的各值（或用含x的代數(shù)式表示出各量）；（2）根據(jù)小明與小強攢錢的總數(shù)相同，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）由（1）的結(jié)論結(jié)合這種火車模型的價格為780元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再取其中的最小整數(shù)值，比較后即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）依題意得：攢錢7個月后，小明攢錢的總數(shù)為200+50×7＝550（元），攢錢x個月后，小明攢錢的總數(shù)為（200+50x）元；攢錢2個月后，小強攢錢的總數(shù)為570﹣60×（7﹣2）＝270