遼寧省大連市甘井子區(qū)大連鑒開中學(xué)2024-2025學(xué)年九年級上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試題（無答案）_第1頁
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（第20題圖）四．解答題(本題共3小題，共32分)21.在平面直角坐標系xOy中,已知點A（1，3）和點B（3，3）,若拋物線y＝x2-2mx+m2-m+2與線段AB只有一個交點，結(jié)合函數(shù)圖象，求出m的取值范圍；22．如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，點D為AB中點，連結(jié)CD，動點P、Q從點C同時出發(fā)，點P沿BC邊C→B→C以2acm/s的速度運動；點Q沿CA邊C→A以acm/s的速度運動，當點Q到達點A時，兩點停止運動，以CQ，CP為邊作矩形CQMP，當矩形CQMP與△CDB重疊部分的圖形是四邊形使，設(shè)重疊部分圖形的面積為y（cm2）．P、Q兩點運動時間為t（s），在點P由C→B過程中，y與t的圖象如圖2所示．（1）求a、m的值；（2）求y與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．23.【問題探究】在△ABC中，AB＝AC，D為直線AC上一動點，∠BDE=∠A，且DB＝DE，連結(jié)BE、CE，其中，如圖1，若∠A＝60°,點D在線段AC上，則∠BCE與∠A之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并求k的值；（2）如圖2，若，點D在AC的延長線上，試探究∠BCE與∠A之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并求k的值；【拓展應(yīng)用】（3）如圖3，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°,AB＝AC＝10，D為AC上一點，以BD為邊，在其左側(cè)作正方形BDEF，點O為正方形BDEF的對稱中心，且OA＝，求DE的長.圖1

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