高思導(dǎo)引3-6年級分類題目-數(shù)字謎11-六下03-數(shù)字謎綜合二

數(shù)字謎綜合［二］知識概述復(fù)雜的各類形式的數(shù)字謎問題，包括常見的橫式、豎式和數(shù)陣圖問題，以及分?jǐn)?shù)拆分的問題等等;需要綜合應(yīng)用已學(xué)的各種知識,特別是數(shù)論方面．各類綜合性較強(qiáng)的復(fù)雜數(shù)字謎問題，分?jǐn)?shù)的拆分問題；各類圖形較復(fù)雜的數(shù)陣圖問題。興趣篇將表示成兩個(gè)自然數(shù)的倒數(shù)之和，請給出所有的答案．?在算式中，a,b，ｃ分別代表三個(gè)不同的自然數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和可能是多少？

如圖3-1，將圖中每一行左右相鄰的兩數(shù)相加,再除以1２,將所得的余數(shù)寫在它們下一行相應(yīng)的圓圈內(nèi)．逐行依次進(jìn)行上面的操作，最后得到最底端的一個(gè)數(shù)。請問：對于第一行中不同的自然數(shù)x，最底端的數(shù)一共有多少種取值，分別是什么？

17175x9圖3-1將最小的1０個(gè)合數(shù)填到圖３-2的10個(gè)空格中，要求滿足以下條件：

①填入的數(shù)能被它所在列的最上面給出的數(shù)整除；

②第三行中每個(gè)數(shù)都比它上面那一格中的數(shù)大；

請問：第三行中５個(gè)數(shù)的和最小等于多少？

2323456圖3-2將1至７這7個(gè)自然數(shù)填入圖3-３中的8個(gè)方格內(nèi)，要求其中有一個(gè)數(shù)字用兩次,其余數(shù)字各用一次，并使圖中右下角的4個(gè)方格中的每格內(nèi)所填的數(shù)均等于它上方和左方相鄰方格內(nèi)兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)．請給出一種填法，并求出共有多少種填法．?圖3-3圖3-3請將數(shù)字1至9分別填入圖３—4中的各個(gè)圓圈中，使得圖中每條線段兩個(gè)端點(diǎn)中所填的數(shù)的差（大減?。┚鶠椋郴?.請給出一種填法，并求出共有多少種填法.?圖3-4圖3-4,,，?在上面4個(gè)算式的方框內(nèi)，分別填上加、減、乘、除4個(gè)運(yùn)算符號，使４個(gè)算式的得數(shù)之和盡可能大.請問:這個(gè)最大的和等于多少？

請用0,１，2，3，4，５，6，7，8,9這10個(gè)數(shù)字各一次，組成５個(gè)自然數(shù)，使得它們依次是某個(gè)自然數(shù)的1，2，3,4，5倍．

在如圖３—5所示表格第二行的每個(gè)空格內(nèi),填入一個(gè)整數(shù),使它恰好表示它上面的那個(gè)數(shù)字在第二行中出現(xiàn)的次數(shù)。第二行中的5個(gè)數(shù)字各是多少?

0101234圖3-5圖３－6中相同字母表示相同數(shù)字，不同字母表示不同數(shù)字．且是5的倍數(shù),是4的倍數(shù)，求的所有可能值．

FIVE+FIVE+FOURNINE圖3-6

拓展篇自然數(shù)12和60是一對很有趣的數(shù)，它們的積，恰好是的10倍,滿足上述條件的數(shù)對還有哪些，請?jiān)倥e出3對。

將表示成兩個(gè)自然數(shù)的倒數(shù)之和，給出所有的答案。

求方程的所有正整數(shù)解.

將寫成三個(gè)自然數(shù)（可以相同）的倒數(shù)之和，共有多少種方法?

表示一個(gè)四位數(shù)，表示一個(gè)三位數(shù)，A,B,C，Ｄ,E,F,Ｇ分別代表1至9中不同的數(shù)字．已知.請問：乘積的最大值與最小值相差多少？?從１至９中選出８個(gè)數(shù)字填入算式“”的方框中，每個(gè)數(shù)字恰好填一次，使等式成立．請問:?（1)沒有被選出的數(shù)字是多少？?(2)兩個(gè)四位數(shù)中較大的數(shù)最小是多少？最大是多少?

在下面兩個(gè)算式：，中,相同的字母代表相同的數(shù)字，不同的字母代表不同的數(shù)字,求的值.?小明按照下列算式：?乙組的數(shù)□甲組的數(shù)○1

對甲、乙兩組數(shù)逐個(gè)進(jìn)行計(jì)算，其中方框是乘號或除號,圓圈是加號或減號。他將計(jì)算結(jié)果填入圖3-７的表中.有人發(fā)現(xiàn)表中14個(gè)數(shù)中有兩個(gè)數(shù)是錯(cuò)的，請你改正.請問:改正后的兩個(gè)數(shù)的和是多少？?0.62530.62535.0523.41.5甲乙結(jié)果圖3-7如圖３—８,請?jiān)谶@個(gè)方格表的每個(gè)空格中填入一個(gè)整數(shù)，使得對于第一行中的每個(gè)數(shù)，它在第二行中出現(xiàn)的次數(shù)恰好等于該列第三行所填的數(shù)，而它在第三行中出現(xiàn)的次數(shù)又恰好等于該列第二行所填的數(shù)．（例如第二行第一列中的3，表示第三行中有３個(gè)0.）?0120123453圖3-8在圖３—9所示的方格表中,“北、京、巨、人、學(xué)、校、歡、迎、你”這9個(gè)漢字分別表示1至9中的不同數(shù)字,并滿足：?①每一個(gè)“田"字形內(nèi)４個(gè)數(shù)之和都相等；

②；?③學(xué)〉校.

請問:“北京巨人學(xué)校歡迎你”所代表的九位數(shù)是多少？?北京巨人北京巨人學(xué)校歡迎你圖3-9將1至9填入圖３—１０的圓圈內(nèi)，使圖中所有三角形(共7個(gè)）的3個(gè)頂點(diǎn)之和都相等．?圖3-10圖3-10圖3—１1中有大、中、小3個(gè)正方形，組成了８個(gè)三角形.現(xiàn)在先把1，２，３，4分別填在大正方形的4個(gè)頂點(diǎn)上，再把1，2,3，４分別填在中正方形的４個(gè)頂點(diǎn)上,最后把１,2,３,４分別填在小正方形的４個(gè)頂點(diǎn)上．請問:

（1）能否使8個(gè)三角形頂點(diǎn)上數(shù)字之和都相等?如果能，請給出填數(shù)方法;如果不能,請說明理由.

（2）能否使８個(gè)三角形頂點(diǎn)上數(shù)字之和各不相同？如果能，請給出填數(shù)方法；如果不能，請說明理由．

圖3圖3-11超越篇請?jiān)谒闶健?的每個(gè)方框中填入一個(gè)數(shù)字，使其成為等式,請寫出所有的可能．（分母必須是三位數(shù))．?在圖3—1２的算式中填入0至9各一次,使算式成立.算式結(jié)果的四位數(shù)最小可能是多少，最大可能是多少?

圖3-12在圖3—1３所示的除法豎式中，只知道一個(gè)數(shù)字“3”，且商是一個(gè)循環(huán)小數(shù)．問被除數(shù)是多少？

003圖3-13圖３-14中有11條直線。請將1至１1這11個(gè)數(shù)分別填在11個(gè)圓圈里，使每一條直線上所有數(shù)的和相等。求這個(gè)相等的和以及標(biāo)有的圓圈中所填的數(shù)．

圖3-14圖3-14將1至１2這12個(gè)自然數(shù)填入圖3—15的“燈籠”中，使得四個(gè)橢圓和兩條豎線上的各數(shù)之和均相等．這個(gè)和數(shù)最大是多少?請給出一種填法．?圖3圖3-15在圖3－16的五個(gè)圓圈內(nèi)各填入一個(gè)正整數(shù)（可以填相同的數(shù)),使得圖中八個(gè)三角形的頂點(diǎn)數(shù)字之和互不相同。滿足這個(gè)條件的自然數(shù)有很多組,求使得所填五個(gè)數(shù)之和最小的一組．?圖3-1圖3-16圖3-17中共有9條直線，每條直線上有3個(gè)圓圈．現(xiàn)將1至9填入圖中的圓圈內(nèi),能否找到滿足下列要求的填法？如果能,請給出具體填法；如果不能，請說明理由。?(1)使得每條直線上３個(gè)圓圈內(nèi)所填數(shù)之和都相等?

（２）使得其中有8條直線上3個(gè)圓圈內(nèi)所填數(shù)之和相等？?圖3-1圖3-17（1）請將１~15填入圖３－１8中左邊的１5個(gè)圓圈中，使得除了第一行外每個(gè)圓圈內(nèi)的數(shù)都等于與其肩膀上兩個(gè)圓圈內(nèi)的數(shù)