Excel有關(guān)正態(tài)分布函數(shù)和曲線圖

正態(tài)分布函數(shù)的語(yǔ)法是NORMDIST(x，mean，standard_dev，cumulative)cumulative為一邏輯值，如果為0則是密度函數(shù)，如果為1則是累積分布函數(shù)。如果畫(huà)正態(tài)分布圖，則為0。

例如均值10%，標(biāo)準(zhǔn)值為20%的正態(tài)分布，先在A1中敲入一個(gè)變量，假定－50，選中A列，點(diǎn)編輯－填充－序列，選擇列，等差序列，步長(zhǎng)值10，終止值70。然后在B1中敲入NORMDIST（A1，10，20，0），返回值為0.000222，選中B1，當(dāng)鼠標(biāo)在右下角變成黑十字時(shí)，下拉至B13，選中A1B13區(qū)域，點(diǎn)擊工具欄上的圖表向?qū)ВⅫc(diǎn)圖，選中第一排第二個(gè)圖，點(diǎn)下一步，默認(rèn)設(shè)置，下一步，標(biāo)題自己寫(xiě)，網(wǎng)格線中的勾去掉，圖例中的勾去掉，點(diǎn)下一步，完成。圖就初步完成了。下面是微調(diào)把鼠標(biāo)在圖的坐標(biāo)軸上點(diǎn)右鍵，選坐標(biāo)軸格式，在刻度中填入你想要的最小值，最大值，主要刻度單位（x軸上的數(shù)值間隔），y軸交叉于（y為0時(shí)，x多少）等等。確定后，正態(tài)分布圖就大功告成了。

PS：標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的語(yǔ)法為NORMSDIST(z)，正態(tài)分布（一）NORMDIST函數(shù)

利用Excel計(jì)算正態(tài)分布，可以使用函數(shù)。

格式如下：變量，均值，標(biāo)準(zhǔn)差，累積，其中：

變量：為分布要計(jì)算的值；

均值：分布的均值；

標(biāo)準(zhǔn)差：分布的標(biāo)準(zhǔn)差；

累積：若1，則為分布函數(shù)；若0，則為概率密度函數(shù)。

當(dāng)均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1時(shí)，正態(tài)分布函數(shù)即為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)。

例3已知考試成績(jī)服從正態(tài)分布，，，求考試成績(jī)低于500分的概率。

解在Excel中單擊任意單元格，輸入公式：

“500，600，100，1”，得到的結(jié)果為0.158655，即，表示成績(jī)低于500分者占總?cè)藬?shù)的15.8655%。

例4假設(shè)參加某次考試的考生共有2000人，考試科目為5門，現(xiàn)已知考生總分的算術(shù)平均值為360，標(biāo)準(zhǔn)差為40分，試估計(jì)總分在400分以上的學(xué)生人數(shù)。假設(shè)5門成績(jī)總分近似服從正態(tài)分布。

解設(shè)表示學(xué)生成績(jī)的總分，根據(jù)題意，，。

第一步，求。

在Excel中單擊任意單元格，輸入公式：

“”，得到的結(jié)果為0.1587，即，表示成績(jī)高于400分者占總?cè)藬?shù)的15.87%。

第二步，求總分在400分以上的學(xué)生人數(shù)，為（人）。

（二）正態(tài)分布函數(shù)的上側(cè)分位數(shù)

利用Excel計(jì)算正態(tài)分布的上側(cè)分位數(shù)，可以使用函數(shù)。

格式如下：概率，均值，標(biāo)準(zhǔn)差。

例5已知概率，均值，標(biāo)準(zhǔn)差，求函數(shù)的值。

解設(shè)，根據(jù)題意有，求的值。

在Excel中單擊任意單元格，輸入公式：

“”，得到的結(jié)果為400，即

（三）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)

利用Excel計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，可以使用函數(shù)。

格式如下：。

例6設(shè)隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，求。

解在Excel中單擊任意單元格，輸入公式：

“”，得到的結(jié)果為0.97725，即。

（四）標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)的上側(cè)分位數(shù)

利用Excel計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的上側(cè)分位數(shù)，可以使用函數(shù)。

格式如下：。

例7設(shè)隨機(jī)變量服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，，求的值。

解在Excel中單擊任意單元格，輸入公式：

“”，得到的結(jié)果為2，即。

（五）制作標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布圖

步驟一：輸入數(shù)據(jù)。

1.在單元格A1輸入。

2.選定單元格A1：A121。

3.選取“編輯”菜單下的“填充”—“序列”。

在“序列產(chǎn)生在”框，選定“列”選項(xiàng)；在“類型”框，選定“等差序列”選項(xiàng)；

在“步長(zhǎng)值”框，輸入0.05；

在“終止值”框，輸入3。

4.單擊“確定”。

5.在單元格B1中輸入“”，回車得0.004432，即為時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的概率密度函數(shù)值。

6.把鼠標(biāo)放在單元格B1上的單元格填充柄上，當(dāng)鼠標(biāo)變成十字時(shí)，向下拖曳鼠標(biāo)至B121。

步驟二：作圖。

1.用鼠標(biāo)左鍵拖曳選定作圖所需的數(shù)據(jù)區(qū)域A1：B121。

2.點(diǎn)擊常用工具欄中的“圖表向?qū)А卑粹o。

3.在彈出的圖表向?qū)У模?步驟之1）圖表類型中，選擇“”散點(diǎn)圖，在子圖表類型中選擇右側(cè)第一個(gè)圖（形為兩條曲線相交），單擊“下一步”；

4.在彈出的圖表向?qū)У模?步驟之2）圖表數(shù)據(jù)源中，使用默認(rèn)值，單擊“下一步”。

5.在彈出的圖表向?qū)У模?步驟之3）圖表選項(xiàng)中，

在“標(biāo)題”選項(xiàng)卡中，圖表標(biāo)題方框中輸入“標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布圖”；

在“網(wǎng)格線”選項(xiàng)卡中，取消網(wǎng)格線；

在“圖例”選項(xiàng)卡中，取消圖例。

6.點(diǎn)擊“下一步”，得到圖表向?qū)У模?步驟之4）圖表位置，使用默認(rèn)值，點(diǎn)“完成”即可。適當(dāng)調(diào)整字體和刻度，得到標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布圖。

結(jié)果如下圖：

調(diào)用函數(shù)

STDEV

估算樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差。標(biāo)準(zhǔn)偏差反映相對(duì)于平均值(mean)的離散程度。

語(yǔ)法

STDEV(number1,number2,...)

Number1,number2,...為對(duì)應(yīng)于總體樣本的1到30個(gè)參數(shù)。也可以不使用這種用逗號(hào)分隔參數(shù)的形式，而用單個(gè)數(shù)組或?qū)?shù)組的引用。

說(shuō)明

函數(shù)STDEV假設(shè)其參數(shù)是總體中的樣本。如果數(shù)據(jù)代表全部樣本總體，則應(yīng)該使用函數(shù)STDEVP來(lái)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差。

此處標(biāo)準(zhǔn)偏差的計(jì)算使用“無(wú)偏差”或“n-1”方法。

函數(shù)STDEV的計(jì)算公式如下：

其中x為樣本平均值A(chǔ)VERAGE(number1,number2,…)，n為樣本大小。

忽略邏輯值（TRUE或FALSE）和文本。如果不能忽略邏輯值和文本，請(qǐng)使用STDEVA工作表函數(shù)。

示例

假設(shè)有10件工具在制造過(guò)程中是由同一臺(tái)機(jī)器制造出來(lái)的，并取樣為隨機(jī)樣本進(jìn)行抗斷強(qiáng)度檢驗(yàn)。

如果您將示例復(fù)制到空白工作表中，可能會(huì)更易于理解該示例。

操作方法

創(chuàng)建空白工作簿或工作表。

請(qǐng)?jiān)凇皫椭敝黝}中選取示例。不要選取行或列標(biāo)題。

從幫助中選取示例。

按Ctrl+C。

在工作表中，選中單元格A1，再按Ctrl+V。

若要在查看結(jié)果和查看返回結(jié)果的公式之間切換，請(qǐng)按Ctrl+`（重音符），或在“工具”菜單上，指向“公式審核”，再單擊“公式審核模式”。

A

1強(qiáng)度

21345

31301

41368

51322

61310

71370

81318

91350

101303

111299

公式說(shuō)明（結(jié)果）

=STDEV(A2:A11)假定僅生產(chǎn)了10件工具，其抗斷強(qiáng)度的標(biāo)準(zhǔn)偏差(27.46391572)

方差分析

EXCEL的數(shù)據(jù)處理除了提供了很多的函數(shù)外，但這個(gè)工具必須加載相應(yīng)的宏后才能使用，操作步驟為：點(diǎn)擊菜單“工具-加載宏”，會(huì)出現(xiàn)一個(gè)對(duì)話框，從中選擇“分析工具庫(kù)”，點(diǎn)擊確定后，在工具菜單欄內(nèi)出現(xiàn)了這個(gè)分析工具。

如果你的電腦中沒(méi)有出現(xiàn)分析工具庫(kù)，則需要使用OFFICE的安裝光盤，運(yùn)行安裝程序。在自定義中點(diǎn)開(kāi)EXCEL，找到分析工具庫(kù)，選擇“在本機(jī)運(yùn)行”，安裝添加即可。

在數(shù)據(jù)分析工具庫(kù)中提供了3種基本類型的方差分析：?jiǎn)我蛩胤讲罘治?、雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)和可重復(fù)試驗(yàn)的方差分析，本節(jié)將分別介紹這三種方差分析的應(yīng)用：

單因素方差分析

在進(jìn)行單因素方差分析之前，須先將試驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)按一定的格式輸入到工作表中，其中每種水平的試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以放在一行或一列內(nèi)，具體的格式如表，表中每個(gè)水平的試驗(yàn)數(shù)據(jù)結(jié)果放在同一行內(nèi)。

數(shù)據(jù)輸入完成以后，操作“工具-數(shù)據(jù)分析”，選擇數(shù)據(jù)分析工具對(duì)話框內(nèi)的“單因素方差分析”，出現(xiàn)一個(gè)對(duì)話框，對(duì)話框的內(nèi)容如下：

1．輸入?yún)^(qū)域：選擇分析數(shù)據(jù)所在區(qū)域，可以選擇水平標(biāo)志，針對(duì)表中數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)選?。ňG色）和***區(qū)域。

2．分組方式：提供列與行的選擇，當(dāng)同一水平的數(shù)據(jù)位于同一行時(shí)選擇行，位于同一列時(shí)選擇列，本例選擇行。

3．如果在選取數(shù)據(jù)時(shí)包含了水平標(biāo)志，則選擇標(biāo)志位于第一行，本例選取。

4．α：顯著性水平，一般輸入0.05，即95%的置信度。

5．輸出選項(xiàng)：按需求選擇適當(dāng)?shù)姆治鼋Y(jié)果存儲(chǔ)位置。

雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)方差分析

與單因素方差分析類似，在分析前需將試驗(yàn)數(shù)據(jù)按一定的格式輸入工作表中。

數(shù)據(jù)輸入完成以后，操作“工具-數(shù)據(jù)分析”，選擇數(shù)據(jù)分析工具庫(kù)中的“雙因素?zé)o重復(fù)方差分析”，出現(xiàn)一個(gè)對(duì)話框，對(duì)話框的內(nèi)容如下：

1．輸入?yún)^(qū)域：選擇數(shù)據(jù)所在區(qū)域，可以包含因素水平標(biāo)志。

2．如果數(shù)據(jù)輸入時(shí)選擇了因素水平標(biāo)志，請(qǐng)選擇標(biāo)志按鈕。

3．顯著性水平α：根據(jù)實(shí)際情況輸入，一般選擇0.05。

4．輸出選項(xiàng)：按需要選擇分析結(jié)果存儲(chǔ)的位置。

雙因素可重復(fù)方差分析

雙因素可重復(fù)方差分析與雙因素?zé)o重復(fù)方差分析數(shù)據(jù)輸入的區(qū)別在于對(duì)重復(fù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理，就是將重復(fù)試驗(yàn)的數(shù)據(jù)疊加起來(lái)。

數(shù)據(jù)輸入完成以后，