北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊期末考試試卷含答案

第第頁北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊期末考試試題一、填空題（本大題共12小題15空，每空2分，共30分）1．因式分解：__________．分式有意義的條件是__________．2．化簡的結(jié)果為__________．如圖，與關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱，若，則___________．3．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)先向下平移3個(gè)單位長度，再向左平移2個(gè)單位長度后，得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．4．若平行四邊形的周長為，一邊長為，則它的鄰邊長為__________．5．“y的2倍與8的和不大于2與y的和”用不等式表示為__________．6．如圖，在六邊形中，若，則的度數(shù)為_______．7．若不等式組的解集是，則m的取值范圍是__________．8．若關(guān)于x的一次函數(shù)與的交點(diǎn)坐標(biāo)為，則的解集為__________．9．對于兩個(gè)非零的實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算※如下：例如：若，則的值為__________．10．如圖，在中，，將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°，得到，這時(shí)點(diǎn)B，C，D恰好在同一條直線上，則的度數(shù)為__________．11．如圖，在四邊形中，，對角線，交于點(diǎn)O，，，，則四邊形的面積為__________．12．給定一列分式：，，，，…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試寫出第6個(gè)分式為__________．第n（n為正整數(shù)）個(gè)分式為__________．二、選擇題（每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題3分，共24分）13．如圖，在平行四邊形，，則的度數(shù)為（）A．30 B．60° C．110° D．120°14．下列式子中，屬于最簡分式的是（）A． B． C． D．15．不等式的解集是（）A． B． C． D．16．如圖所示的是正十二角星體，因?yàn)槠洫?dú)特的對稱美，所以2019年在英國舉辦的第60屆國際數(shù)學(xué)奧林匹克的會(huì)標(biāo)就選用了正十二角星體．若將它繞自身中心旋轉(zhuǎn)一定角度之后能與原圖重合，則這個(gè)角度不可能是（）A．60° B．90° C．120° D．180°17．對代數(shù)式進(jìn)行因式分解，正確的是（）A． B．C． D．18．如圖，在中，D，E分別是，邊的中點(diǎn)，連接，．若，則的值為（）A．2 B．4 C．6 D．819．如圖，在中，，，分別以點(diǎn)B，C為圓心，大于長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線，交于點(diǎn)P，連接，則的度數(shù)為（）A．40° B．30° C．20° D．10°20．在中，，，的對邊分別是a，b，c，以下命題是假命題的是（）A．若，則是直角三角形B．若，則是直角三角形C．若，則是直角三角形D．若，，，則是直角三角形三、（本大題共3小題，第21題5分，第22題5分，第23題8分，共18分）21．一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是它的外角和的3倍，求n的值．22．如圖，P是內(nèi)—一點(diǎn)，于點(diǎn)A，于點(diǎn)B，連接，．求證：平分．23．解不等式組：并在數(shù)軸上表示它的解集．四、（本大題共3小題，第24題9分，第25題8分，第26題9分，共26分）24．先化簡，再求值：，其中，．25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），等腰的邊在x軸的正半軸上，，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，點(diǎn)C在第一象限，若將繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)E恰好落在y軸的正半軸上．（1）求AE的長．（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．26．如圖，在四邊形中，，與交于點(diǎn)E，E是的中點(diǎn)，延長到點(diǎn)F，使，連接．（1）求證：．（2）求證：四邊形是平行四邊形．五、（本大題共2小題，第27題10分，第28題12分，共22分）27．枇杷肉質(zhì)厚實(shí)，鮮甜微酸，營養(yǎng)價(jià)值很高，是初夏里受人們喜愛的水果之一．枇杷一上市，某水果店的老板就用1350元購進(jìn)一批枇杷，很快售完．老板又用1900元購進(jìn)第二批枇杷，所購箱數(shù)是第一批的倍，但進(jìn)價(jià)比第一批每箱多了5元．（1）求第一批枇杷的每箱進(jìn)價(jià)．（2）老板以每箱145元的價(jià)格銷售第二批枇杷，售出80%后，為了盡快售完，決定將剩下的打折促銷．要使得第二批枇杷的銷售利潤不少于855元，剩余的枇杷每箱售價(jià)至多打幾折？28．已知等邊和等腰，，．（1）如圖，點(diǎn)D在上，點(diǎn)E在上，P是的中點(diǎn)，連接，，請寫出線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（2）如圖，點(diǎn)D在內(nèi)部，點(diǎn)E在外部，P是的中點(diǎn)，連接，，延長到點(diǎn)F，使得，連接，．則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．（3）如圖，若點(diǎn)D在內(nèi)部，點(diǎn)E和點(diǎn)B重合，點(diǎn)P在下方，且為定值，當(dāng)取得最大值時(shí)，請直接寫出的度數(shù)．參考答案1．； 2．；2 3．（5，－3） 4．6 5． 6．180°7． 8． 9． 10．65° 11．120 12．；13．B 14．C 15．A 16．B 17．D 18．B 19．C 20．D21．解：由題意得，解得．22．解∵，∴．∵于點(diǎn)A，于點(diǎn)B，∴平分．23．解：解不等式①，得，解不等式②，得，∴不等式組的解集為．把解集表示在數(shù)軸上如下圖：24．解：原式當(dāng)，時(shí)，原式．25．解：（1）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），∴．∵，，∴，∵，∴，∴．（2）由題意可得，∴．設(shè)．在中，由勾股定理得，即．∵，∴，∴．∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為．26．證明：（1）∵E是的中點(diǎn)，∴．∵，∴．在和中，∴，∴．（2）∵，，∴四邊形是平行四邊形，∴，．∵，∴．∵，，∴四邊形是平行四邊形．27．解：（1）設(shè)第一批枇杷每箱進(jìn)價(jià)x元．由題意得，解得．經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根，且符合題意．答：第一批枇杷每箱進(jìn)價(jià)為90元．（2）第二批購進(jìn)枇杷的箱數(shù)為設(shè)剩余的枇杷每箱售價(jià)打y折．由題意可知，，解得．答：剩余的枇杷每箱售價(jià)至多打七五折．28．解：（1）．理由：∵是等邊三角形，∴．∵，∴，∴，∴是等邊三角形．∵，∴，∴．∵，，∴．∵