山西省陽(yáng)泉市平定縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含解析)

平定縣2023—2024學(xué)年第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試題七年級(jí)數(shù)學(xué)溫馨提示：親愛(ài)的同學(xué)們，這份試卷將記錄你的自信與沉著、智慧和收獲，請(qǐng)認(rèn)真審題，仔細(xì)答題，相信你是最棒的！注意事項(xiàng)：1．本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分．全卷共6頁(yè)，滿分100分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在本試卷相應(yīng)的位置．3．答案全部在答題卡上完成，答在本試卷上無(wú)效．4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回．第Ⅰ卷選擇題（共20分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題2分，共20分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑．）1．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代一部綜合性數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，其中“方程術(shù)”中明確引進(jìn)了“負(fù)數(shù)”，這部著作說(shuō)明我國(guó)是世界上最早使用負(fù)數(shù)的國(guó)家．書(shū)中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”．意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．根據(jù)這種表示方法，如果收入500元記作元，那么元表示（

）

A．支出800元 B．收入800元 C．支出200元 D．收入200元2．的相反數(shù)是（

）A．9 B． C． D．3．如圖正方體紙盒，展開(kāi)后可以得到（）A． B．C． D．4．我國(guó)自主研發(fā)的人工智能“絕藝”獲得全球前沿的人工智能賽事冠軍，這得益于所建立的大數(shù)據(jù)中心的規(guī)模和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量，它們決定著人工智能深度學(xué)習(xí)的質(zhì)理和速度，其中一個(gè)大數(shù)據(jù)中心能存儲(chǔ)580億本書(shū)籍，數(shù)據(jù)580億用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．5．若，則用度、分、秒表示為（

）A． B． C． D．6．①若，則；②整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；③單項(xiàng)式和是同類(lèi)項(xiàng)；④是二次三項(xiàng)式；⑤幾個(gè)有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積一定為負(fù)數(shù)；⑥角的補(bǔ)角是．其中判斷正確的有（

）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)7．樂(lè)樂(lè)的班級(jí)在操場(chǎng)上排隊(duì)列，從男生隊(duì)伍中調(diào)出5名加入女生隊(duì)伍，則兩個(gè)隊(duì)伍的人數(shù)正好相等，設(shè)男生有x人，則女生人數(shù)為（）A．x+5 B．x﹣10 C．x+10 D．x﹣58．下列方程變形中，正確的是（

）A．方程，移項(xiàng)得，；B．方程，去括號(hào)得，；C．方程，系數(shù)化為1得，；D．方程，去分母得，．9．如圖為，，，四點(diǎn)在數(shù)軸上的位置圖，其中為原點(diǎn)，且，，若點(diǎn)所表示的數(shù)為，則點(diǎn)所表示的數(shù)為（

）A． B． C． D．10．某傳統(tǒng)手工坊計(jì)劃制作一批折扇，如果每人做7把，那么會(huì)比計(jì)劃的多做9把；如果每人做5把，將比計(jì)劃的少做5把．設(shè)計(jì)劃做x把折扇，則可列方程為（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷非選擇題（共80分）二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分）11．比較大小：（填“”，“”或“”）．12．如圖，工人師傅用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)基本事實(shí)是．13．如果，那么的值是．14．把一副三角尺按如圖所示拼在一起，其中，，三點(diǎn)在同一直線上，平分，平分，則．15．如下圖，用若干根相同的小木棒拼成圖形，拼第1個(gè)圖形需要6根小木棒，拼第2個(gè)圖形需要14根小木棒，拼第3個(gè)圖形需要22根小木棒?若按照這樣的方法拼成的第個(gè)圖形需要2022根小木棒，則的值為．圖1

圖2

圖3三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共65分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）16．（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：．17．解方程：．18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．19．如圖，送餐機(jī)器人在一條東西走向的過(guò)道上為客人服務(wù)，從取餐點(diǎn)出發(fā)，先向東移動(dòng)到達(dá)號(hào)桌處，然后向西移動(dòng)到達(dá)號(hào)桌處，再返回取餐點(diǎn)．(1)以取餐點(diǎn)為原點(diǎn)，向東方向?yàn)檎较?，?huà)出數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出，，三處的位置；(2)處離處有多遠(yuǎn)？(3)機(jī)器人一共移動(dòng)了多少米？20．如圖，，為的中點(diǎn)，，求的長(zhǎng)．

21．閱讀并解答問(wèn)題：下面是小敏同學(xué)解方程的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀，并完成相應(yīng)的任務(wù)．解：去分母，得……………第一步去括號(hào)，得………第二步移項(xiàng)，得………第三步合并同類(lèi)項(xiàng)，得…………第四步系數(shù)化為1，得．………………第五步任務(wù)一：①解答過(guò)程中，第________步開(kāi)始出現(xiàn)了錯(cuò)誤，產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是________；②第三步變形的依據(jù)是________；任務(wù)二：①該一元一次方程正確的解是________；②請(qǐng)寫(xiě)出一條解一元一次方程時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)．22．元旦促銷(xiāo)活動(dòng)期間，很多國(guó)貨品牌受到人們的青睞，銷(xiāo)量大幅增長(zhǎng)．某平臺(tái)的體育用品旗艦店對(duì)原價(jià)元/件的某款運(yùn)動(dòng)速干衣和原價(jià)元/雙的某款運(yùn)動(dòng)棉襪開(kāi)展促銷(xiāo)活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案：買(mǎi)一件運(yùn)動(dòng)速干衣送一雙運(yùn)動(dòng)棉襪；方案：運(yùn)動(dòng)速干衣和運(yùn)動(dòng)棉襪均按折付款．某戶外俱樂(lè)部準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)運(yùn)動(dòng)速干衣件，運(yùn)動(dòng)棉襪雙（）．(1)若該戶外俱樂(lè)部按方案購(gòu)買(mǎi)，需付款________元；若該戶外俱樂(lè)部按方案購(gòu)買(mǎi)，需付款________元；（用化簡(jiǎn)后的含的整式表示）(2)若，通過(guò)計(jì)算說(shuō)明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買(mǎi)較為合算．23．如圖，長(zhǎng)方形紙片，點(diǎn)E、F分別在邊上，連接，將對(duì)折，點(diǎn)B落在直線上的處，得到折痕，將∠對(duì)折，點(diǎn)A落在直線上的點(diǎn)A'處，得到折痕．(1)若，則°，°，°；(2)若，則（1）中的值是否改變？的度數(shù)是多少？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．

參考答案與解析

1．C解析：解：收入500元記作元，那么元表示支出200元．故選：C．2．B解析：∴的相反數(shù)是．故選：B．3．D解析：解：A．兩個(gè)藍(lán)色圓所在的面折疊后是對(duì)面，不合題意；B．白色圓與一個(gè)藍(lán)色圓所在的面折疊后是對(duì)面，不合題意；C．白色圓與一個(gè)藍(lán)色圓所在的面折疊后是對(duì)面，不合題意；D．白色圓與兩個(gè)藍(lán)色圓所在的面折疊后是相鄰的面，符合題意；故選：D．4．B解析：解：580億，故選：B．5．B解析：解：∵，∴用度、分、秒表示為．故選：B．6．C解析：解：①若，則，故本小題錯(cuò)誤；②整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，正確；③單項(xiàng)式和字母相同，相同字母指數(shù)不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故本小題錯(cuò)誤；④是二次三項(xiàng)式，正確；⑤應(yīng)為：幾個(gè)不為零的有理數(shù)相乘，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積一定為負(fù)數(shù)，故本小題錯(cuò)誤；⑥角的補(bǔ)角是故本小題錯(cuò)誤．綜上所述，判斷正確的有②④共2個(gè)．故選：C．7．B解析：設(shè)男生有x人，則后來(lái)男生人數(shù)為（x﹣5），依題意得：女生人數(shù)為x﹣5﹣5＝x﹣10．故選B．8．D解析：解：A．方程，移項(xiàng)，得，故A選項(xiàng)不符合題意；B．方程，去括號(hào)，得，故B選項(xiàng)不符合題意；C．方程，系數(shù)化為1，得，故C選項(xiàng)不符合題意；D．方程，去分母得，故D選項(xiàng)符合題意．故選：D．9．A解析：解：∵，點(diǎn)所表示的數(shù)為，∴點(diǎn)表示的數(shù)為，∵為原點(diǎn)，，∴點(diǎn)所表示的數(shù)為．故選：A．10．D解析：解：由題意可知：故選：D．11．解析：解：∵，，又∵，，∴，∴．故答案為：．12．兩點(diǎn)確定一條直線解析：解：由題意得：工人師傅用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上，運(yùn)用的基本數(shù)學(xué)事實(shí)為：兩點(diǎn)確定一條直線故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線13．解析：解：∵，∴，解得，∴，故答案為：．14．解析：解：由題可知：則因?yàn)镃M平分∠ACB，CN平分∠DCE，則可得故答案為15．253解析：解：由題意知，第1個(gè)圖形需要6根小木棒，第2個(gè)圖形需要根小木棒，第3個(gè)圖形需要根小木棒，按此規(guī)律，第個(gè)圖形需要根小木棒，當(dāng)時(shí)，解得，故答案為：253．16．（1）（2）解析：解：（1）；（2）．17．x=﹣7解析：去分母得：2x﹣6=6x﹣3x+1移項(xiàng)合并得：﹣x=7解得：x=﹣7．18．，解析：解：，當(dāng)，時(shí)，原式．19．(1)作圖見(jiàn)解析；(2)(3)解析：（1）解：如圖所示：（2）由題意及（1）中數(shù)軸可知：，，∴處離處：，答：處離處有；（3）由題意及（1）中數(shù)軸可知：機(jī)器人一共移動(dòng)的路程為：．答：機(jī)器人一共移動(dòng)的路程為．20．解析：解：∵為的中點(diǎn)，∴，又∵，∴，即，∵，∴，解得：．答：的長(zhǎng)．21．任務(wù)一：①一；等式右邊的1漏乘6；或去分母時(shí)等式右邊漏乘了6；或利用等式的性質(zhì)時(shí)漏乘；或方程右邊沒(méi)有乘6；②移項(xiàng)法則（或等式的性質(zhì)1）；任務(wù)二：①；②答案不唯一．如：去分母時(shí)，注意不要漏乘（或正確運(yùn)用等式的性質(zhì)）；移項(xiàng)時(shí)，注意變號(hào)（或正確運(yùn)用等式的性質(zhì)）；去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是“?”時(shí)，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)等．解析：任務(wù)一：①解答過(guò)程中，第一步開(kāi)始出現(xiàn)了錯(cuò)誤，產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因是等式右邊的1漏乘6；或去分母時(shí)等式右邊漏乘了6；或利用等式的性質(zhì)時(shí)漏乘；或方程右邊沒(méi)有乘6；②第三步變形的依據(jù)是移項(xiàng)法則（或等式的性質(zhì)1）；任務(wù)二：①該一元一次方程正確的解是；解：去分母，得，去括號(hào)，得，移項(xiàng)，得，合并同類(lèi)項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．②答案不唯一．如：去分母時(shí)，注意不要漏乘（或正確運(yùn)用等式的性質(zhì)）；移項(xiàng)時(shí)，注意變號(hào)（或正確運(yùn)用等式的性質(zhì)）；去括號(hào)時(shí)，括號(hào)前面是“?”時(shí)，去掉括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都要變號(hào)等．．故答案為：任務(wù)一：①一；等式右邊的1漏乘6；或去分母時(shí)等式右邊漏乘了6；或利用等式的性質(zhì)時(shí)漏乘；或方程右邊沒(méi)有乘6；②移項(xiàng)法則（或等式的