北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題附答案

北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．在﹣2，，，3.14這4個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)是()A．﹣2B．C．D．3.142．下列的曲線中，表示y是x的函數(shù)的共有（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．43．以下四組數(shù)中，不是勾股數(shù)的是（）A．3n，4n，5n（n為正整數(shù)） B．5，12，13C．20，21，29 D．8，5，74．實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，兩個(gè)不同的一次函數(shù)y=ax+b與y=bx+a的圖象在同一平面直角坐標(biāo)系的位置可能是()A．B．C．D．6．已知點(diǎn)都在函數(shù)的圖象上，下列對(duì)于的關(guān)系判斷正確的是（）A．B．C．D．7．點(diǎn)和關(guān)于軸對(duì)稱，則的值為（）A．1 B．－1 C．0 D．無(wú)法確定8．已知＝5﹣x，則x的取值范圍是（）A．為任意實(shí)數(shù) B．0≤x≤5 C．x≥5 D．x≤59．現(xiàn)規(guī)定一種運(yùn)算：，其中，為實(shí)數(shù)，則等于（）A．-2 B．-6 C．2 D．610．如圖，在中，．邊在軸上，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和．將正方形沿軸向右平移當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．11．如圖，有兩顆樹，一顆高10米，另一顆高5米，兩樹相距12米．一只鳥從一顆樹的樹梢飛到另一顆樹的樹梢，問(wèn)小鳥至少飛行（）A．8米 B．10米 C．13米 D．14米12．如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B都是格點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)度為（）A．5 B．6 C．7 D．25二、填空題13．的算術(shù)平方根是_____．14．設(shè)點(diǎn)(－1，m)和點(diǎn)是直線y＝(k2－1)x＋b(0＜k＜1)上的兩個(gè)點(diǎn)，則m、n的大小關(guān)系為________．15．將一次函數(shù)y＝5x﹣1的圖象向上平移3個(gè)單位，所得直線不經(jīng)過(guò)第_____象限．16．如果+(2y+1)2=0，那么x2018y2017=_____________17．在平面角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x和y=-x的圖像分別為直線l1、l2，過(guò)點(diǎn)（1，0）作x軸的垂線交l2于點(diǎn)A1，過(guò)點(diǎn)A1作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A2，過(guò)點(diǎn)A2作x軸的垂線交l1于點(diǎn)A3，過(guò)點(diǎn)A3作y軸的垂線交l2于點(diǎn)A4，…，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為_______________三、解答題18．（1）÷（）；（2）（﹣1）101+（π﹣3）0+（）﹣1﹣；（3）（﹣）×（﹣）+||+（5﹣2π）0；（4）|2﹣|﹣（）＋．19．如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)分別為A（﹣2，2）、B（﹣4，5）、C（﹣5，1）和直線m（直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1）．（1）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；（2）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A2B2C2，并寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)P（a，b）是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，則點(diǎn)P關(guān)于直線m對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．20．如圖，將長(zhǎng)方形ABCD沿AC對(duì)折，使AABC落在04EC的位置，且CE與AD相交于點(diǎn)F.(1)求證:EF=DF；(2)若AB=，BC=3，求折疊后的重疊部分(陰影部分)的面積.21．正比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象如圖所示，其中交點(diǎn)坐標(biāo)為A（4，3），B為一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)，且OA＝2OB．（1）求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；（2）求△AOB的面積．22．暑期將至，某健身俱樂(lè)部面向?qū)W生推出暑期優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)方案如下．方案一：購(gòu)買一張學(xué)生暑期專享卡，每次健身費(fèi)用按六折優(yōu)惠；方案二：不購(gòu)買學(xué)生暑期專享卡，每次健身費(fèi)用按八折優(yōu)惠；設(shè)某學(xué)生暑期健身(次)，按照方案一所需費(fèi)用為，(元)，且；按照方案二所需費(fèi)用為(元)，且其函數(shù)圖象如圖所示．求和的值，并說(shuō)明它們的實(shí)際意義；求打折前的每次健身費(fèi)用和的值；八年級(jí)學(xué)生小華計(jì)劃暑期前往該俱樂(lè)部健身次，應(yīng)選擇哪種方案所需費(fèi)用更少?說(shuō)明理由．23．小明在解決問(wèn)題：已知a＝，求2a2－8a＋1的值，他是這樣分析與解答的：因?yàn)閍＝＝＝2－，所以a－2＝－.所以(a－2)2＝3，即a2－4a＋4＝3.所以a2－4a＝－1.所以2a2－8a＋1＝2(a2－4a)＋1＝2×(－1)＋1＝－1.請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過(guò)程，解決如下問(wèn)題：(1)計(jì)算：=－.(2)計(jì)算：＋…＋；(3)若a＝，求4a2－8a＋1的值．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x+2與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C（2，m）為直線y＝x+2上一點(diǎn)，直線y＝﹣x+b過(guò)點(diǎn)C．（1）求m和b的值；（2）直線y＝﹣x+b與x軸交于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D開始以每秒1個(gè)單位的速度向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．①若點(diǎn)P在線段DA上，且△ACP的面積為10，求t的值；②是否存在t的值，使△ACP為等腰三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．熱愛(ài)學(xué)習(xí)的小明同學(xué)在網(wǎng)上搜索到下面的文字材料：在x軸上有兩個(gè)點(diǎn)它們的坐標(biāo)分別為（a，0）和（c，0）．則這兩個(gè)點(diǎn)所成的線段的長(zhǎng)為|a﹣c|；同樣，若在y軸上的兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（0，b）和（0，d），則這兩個(gè)點(diǎn)所成的線段的長(zhǎng)為|b﹣d|．如圖1，在直角坐標(biāo)系中的任意兩點(diǎn)P1，P2，其坐標(biāo)分別為（a，b）和（c，d），分別過(guò)這兩個(gè)點(diǎn)作兩坐標(biāo)軸的平行線，構(gòu)成一個(gè)直角三角形，其中直角邊P1Q=|a﹣c|，P2Q=|b﹣d|，利用勾股定理可得：線段P1P2的長(zhǎng)為．根據(jù)上面材料，回答下面的問(wèn)題：（1）在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（6，﹣1），B（6，5），則線段AB的長(zhǎng)為；（2）若點(diǎn)C在y軸上，點(diǎn)D的坐標(biāo)是（﹣3，0），且CD=6，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是；（3）如圖2，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（1，4）和（3，0），點(diǎn)C是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且A，B，C三點(diǎn)不在同一條直線上，求△ABC周長(zhǎng)的最小值．參考答案1．C【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義判斷即可.（無(wú)理數(shù)，即非有理數(shù)之實(shí)數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比．若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無(wú)限多個(gè)，并且不會(huì)循環(huán).）【詳解】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義可得，只有是無(wú)理數(shù)，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查無(wú)理數(shù)的定義，關(guān)鍵在于不能寫作兩個(gè)整數(shù)之比，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無(wú)限多個(gè)，并且不循環(huán).2．C【分析】根據(jù)對(duì)于

x

的每一個(gè)確定的值，

y

都有唯一的值與其對(duì)應(yīng)解答即可.【詳解】根據(jù)函數(shù)的意義可知：對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，所以表示y是x的函數(shù)的是第1、3、4這3個(gè)，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的概念，解題的關(guān)鍵是知道在一個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x，y，對(duì)于x的每一個(gè)取值，y都有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)，則y是x的函數(shù)，x叫自變量．3．D【分析】欲判斷是否為勾股數(shù)，必須根據(jù)勾股數(shù)是正整數(shù)，同時(shí)還需驗(yàn)證兩小邊的平方和是否等于最長(zhǎng)邊的平方．【詳解】A、(3n)2+(4n)2＝(5n)2，是勾股數(shù)；B、52+122＝132，是勾股數(shù)；C、202+212＝292，是勾股數(shù)；D、72+52≠82，不是勾股數(shù)；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了勾股數(shù)，理解勾股數(shù)的定義：滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)稱為勾股數(shù)，并能夠熟練運(yùn)用．4．B【分析】利用數(shù)軸表示數(shù)的方法得到m＜0＜n，然后對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷．【詳解】利用數(shù)軸得m＜0＜1＜n，所以-m＞0，1-m＞1，mn＜0，m+1＜0．故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸：數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)；右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．5．C【詳解】分析：對(duì)于各選項(xiàng)，先確定一條直線的位置得到a和b的符號(hào)，然后根據(jù)此符號(hào)判斷另一條直線的位置是否符號(hào)要求．詳解：A、若經(jīng)過(guò)第一、二、三象限的直線為y=ax+b，則a＞0，b＞0，所以直線y=bx+a經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、若經(jīng)過(guò)第一、二、四象限的直線為y=ax+b，則a＜0，b＞0，所以直線y=bx+a經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、若經(jīng)過(guò)第一、三、四象限的直線為y=ax+b，則a＞0，b＜0，所以直線y=bx+a經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，所以C選項(xiàng)正確；

D、若經(jīng)過(guò)第一、二、三象限的直線為y=ax+b，則a＞0，b＞0，所以直線y=bx+a經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)圖象：一次函數(shù)y=kx+b經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)（0，b）、（-，0）．注意：使用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)的圖象，不一定就選擇上面的兩點(diǎn)，而要根據(jù)具體情況，所選取的點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)盡量取整數(shù)，以便于描點(diǎn)準(zhǔn)確．6．A【分析】根據(jù)題意將A，B兩點(diǎn)代入一次函數(shù)解析式化簡(jiǎn)得到的關(guān)系式即可得解.【詳解】將點(diǎn)代入得：，解得：，則，解得：，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)坐標(biāo)的求解及整式的化簡(jiǎn)，熟練掌握一次函數(shù)點(diǎn)的求法及整式的計(jì)算法則是解決本題的關(guān)鍵.7．B【分析】利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即點(diǎn)P（x，y）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（x，-y），進(jìn)而求出a、b的值，代入原式即可．【詳解】解：∵點(diǎn)P1（a-1，2012）和P2（2009，b-1）關(guān)于x軸對(duì)稱，

∴a-1=2009，b-1=-2012，

∴a=2010，b=-2011，

∴（a+b）2009=（2010-2011）2009=-1；

故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，正確把握橫、縱坐標(biāo)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．8．D【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出5-x≥0，求出即可．【詳解】∵，∴5-x≥0，解得：x≤5，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：當(dāng)a≥0時(shí)，=a，當(dāng)a≤0時(shí)，=-a．9．A【分析】根據(jù)題目定義的運(yùn)算，通過(guò)算術(shù)平方根和立方根的計(jì)算算出結(jié)果．【詳解】解：．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根和立方根，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平方根和立方根的計(jì)算．10．B【分析】先畫出落在上的示意圖，如圖，根據(jù)銳角三角函數(shù)求解的長(zhǎng)度，結(jié)合正方形的性質(zhì)，從而可得答案．【詳解】解：由題意知：四邊形為正方形，如圖，當(dāng)落在上時(shí)，由故選【點(diǎn)睛】本題考查的是平移的性質(zhì)的應(yīng)用，同時(shí)考查了正方形的性質(zhì)，圖形與坐標(biāo)，銳角三角函數(shù)，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．11．C【詳解】根據(jù)題意，可得圖形如下圖，因此可構(gòu)成直角三角形，因此可得.故選C12．A【詳解】解：利用勾股定理可得：，故選A．13．【解析】試題解析：5的算術(shù)平方根是.故答案為.14．m>n【詳解】∵0＜k＜1，∴k2-1<0，∴在一次函數(shù)y＝(k2－1)x＋b(0＜k＜1)中，y隨x的增大而減小，∵，∴m>n.故答案為：m>n.15．四【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律，可得答案．【詳解】將一次函數(shù)y＝5x﹣1的圖象向上平移3個(gè)單位，得y=5x+2，直線y=5x+2經(jīng)過(guò)一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限，故答案為四．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題關(guān)鍵在于利用一次函數(shù)圖象平移的性質(zhì)16．-2【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出x、y的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】由題意得，x?2=0，2y+1=0，解得x=2，y=?，所以,x2018y2017=22018×(－)2017=－2.故答案為－2.【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)性質(zhì)中的算術(shù)平方根和偶次方，解題關(guān)鍵是熟練掌握非負(fù)數(shù)的概念.17．（21010，-21010）【分析】寫根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化即可找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結(jié)合2020=504×4+4即可找出點(diǎn)A2020的坐標(biāo)．【詳解】解：當(dāng)x=1時(shí)，y=2，

∴點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，2）；

當(dāng)y=-x=2時(shí)，x=-2，

∴點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（-2，2）；

同理可得：A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），A6（-8，8），A7（-8，-16），A8（16，-16），A9（16，32），…，

∴A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），

A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）．

∵2020=504×4+4，

∴點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為（2504×2+2，-2504×2+2），即（21010，-21010）．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線相交或平行問(wèn)題、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征以及規(guī)律型中點(diǎn)的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．18．（1）；（2）3﹣；（3）4；（4）2﹣1【分析】（1）先算括號(hào)內(nèi)的，然后再進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算；（2）先算乘方，然后再進(jìn)行運(yùn)算即可；（3）先算乘方、絕對(duì)值，然后再進(jìn)行求解即可；（4）先去絕對(duì)值和括號(hào)，然后進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）原式＝2÷＝；（2）原式＝﹣1+1+2﹣（﹣1）＝2﹣+1＝3﹣；（3）原式＝+﹣1+1＝3+＝4；（4）原式＝﹣2﹣（﹣）+＝﹣2﹣（﹣）+＝﹣2﹣++＝2﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算及零次冪、負(fù)指數(shù)冪，熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算及零次冪、負(fù)指數(shù)冪是解題的關(guān)鍵．19．（1）見解析，B1（﹣4，﹣5）；（2）見解析，B2（4，5）；（3）（2﹣a，b）．【分析】（1）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，再依次連接可得△A1B1C1；（2）分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再依次連接可得△A2B2C2；（3）利用對(duì)稱軸為直線x＝1，進(jìn)而得出P點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（﹣4，﹣5）；（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（4，5）；（3）∵△ABC的內(nèi)部一點(diǎn)P（a，b），設(shè)點(diǎn)P關(guān)于直線m對(duì)稱的點(diǎn)P′的橫坐標(biāo)為：x，則＝1，故x＝2﹣a，∴點(diǎn)P關(guān)于直線m對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2﹣a，b）．故答案為：（2﹣a，b）．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖?軸對(duì)稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱變換的定義和性質(zhì)，并根據(jù)軸對(duì)稱變換的定義和性質(zhì)得出變換后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置．20．(1)見解析；（2）【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AE=AB，∠E=∠B=90°，易證Rt△AEF≌Rt△CDF，即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)（1）易得FC=FA，設(shè)FA=x，則FC=x，F(xiàn)D=3-x，在Rt△CDF中利用勾股定理得到關(guān)于x的方程，解方程求出x，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】(1)證明:如圖，∵矩形ABCD沿對(duì)角線AC對(duì)折，使ΔABC落在ΔACE的位置，∴AE=AB，∠E=∠B=90°，又∵四邊形ABCD為矩形，∴AB=CD，∴AE=DC，而∠AFE=∠DFC，∴RtΔAEF≌RtΔCDF，∴EF=DF(2)∵四邊形ABCD為矩形，∴AD=BC=3，CD=AB=，∵RtΔAEF≌RtΔCDF，∴FC=FA，設(shè)FA=x，則FC=x，F(xiàn)D=3-x，在RtΔCDF中，，即，解得x=2，∴折疊后的重疊部分的面積=AF·CD=×2×=.【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等．也考查了矩形的性質(zhì)和三角形全等的判定與性質(zhì)以及勾股定理．21．（1）y＝x；y＝x﹣；（2）S△AOB＝5．【分析】（1）設(shè)正比例函數(shù)為y＝kx，然后把點(diǎn)A代入求解，由OA=2OB可得OB的長(zhǎng)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可知，進(jìn)而代入一次函數(shù)進(jìn)行求解即可；（2）由（1）及題意可根據(jù)三角形面積計(jì)算公式直接進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)正比例函數(shù)為y＝kx，把A（4，3）代入得3＝4k，解得k＝，故正比例函數(shù)的解析式為y＝x；又∵OA＝2OB，而OA＝＝5，∴OB＝，∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣），設(shè)直線AB的解析式為：y＝mx﹣，把A（4，3）代入得3＝4m﹣，∴m＝，∴一次函數(shù)解析式為y＝x﹣；（2）由（1）可得：，則有：S△AOB＝×OB×|xA|＝××4＝5．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)與幾何的綜合，熟練掌握求一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．22．（1）k1=15，b=30；k1=15表示的是每次健身費(fèi)用按六折優(yōu)惠是15元，b=30表示購(gòu)買一張學(xué)生暑期專享卡的費(fèi)用是30元；（2）打折前的每次健身費(fèi)用為25元，k2=20；（3）方案一所需費(fèi)用更少，理由見解析．【分析】（1）用待定系數(shù)法代入（0，30）和（10，180）兩點(diǎn)計(jì)算即可求得和的值，再根據(jù)函數(shù)表示的實(shí)際意義說(shuō)明即可；（2）設(shè)打折前的每次健身費(fèi)用為a元，根據(jù)（1）中算出的為打六折之后的費(fèi)用可算得打折前的每次健身費(fèi)用，再算出打八折之后的費(fèi)用，即可得到的值；（3）寫出兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式，分別代入x=8計(jì)算，并比較大小即可求解．【詳解】解：（1）由圖象可得：經(jīng)過(guò)（0，30）和（10，180）兩點(diǎn)，代入函數(shù)關(guān)系式可得：，解得：，即k1=15，b=30，k1=15表示的是每次健身費(fèi)用按六折優(yōu)惠是15元，b=30表示購(gòu)買一張學(xué)生暑期專享卡的費(fèi)用是30元；（2）設(shè)打折前的每次健身費(fèi)用為a元，由題意得：0.6a=15，解得：a=25，即打折前的每次健身費(fèi)用為25元，k2表示每次健身按八折優(yōu)惠的費(fèi)用，故k2=25×0.8=20；（3）由（1）（2）得：，，當(dāng)小華健身次即x=8時(shí)，，，∵150<160，∴方案一所需費(fèi)用更少，答：方案一所需費(fèi)用更少．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，用待定系數(shù)法求解函數(shù)關(guān)系式并結(jié)合題意計(jì)算出原價(jià)是解題的關(guān)鍵．23．(1)，1；(2)9；(3)5【分析】（1）；（2）根據(jù)例題可得：對(duì)每個(gè)式子的分子和分母中同時(shí)乘以與分母中的式子相乘符合平方差公式的根式，去掉分母，然后合并同類項(xiàng)二次根式即可求解；（3）首先化簡(jiǎn)，然后把所求的式子化成代入求解即可.【詳解】(1)計(jì)算：；(2)原式；(3)，則原式，當(dāng)時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值，正確讀懂例題，對(duì)根式進(jìn)行化簡(jiǎn)是關(guān)