人教版小學(xué)四年級(jí)上冊數(shù)學(xué)廣角《田忌賽馬》課件

男女雙方各選一組牌，每張牌只能用一次，誰出的牌大誰就贏，三局兩勝制。撲克牌游戲2021/6/271田忌賽馬——對策問題人教新課標(biāo)四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊執(zhí)教者：石山中心小學(xué)陳秀姬2021/6/272（1）田忌和齊王一共賽了幾次馬?（2）每次比的結(jié)果怎樣？分別是怎么比的？并在表格上記錄下來（3）兩次比賽結(jié)果一樣嗎？兩次比賽中什么沒變？什么變了?

（4）聽了這個(gè)故事你有什么感受？聽讀質(zhì)疑，自主探究2021/6/273

田忌賽馬（數(shù)學(xué)故事）戰(zhàn)國時(shí)候，齊威王和將軍田忌賽馬。他們每人都有上、中、下三等馬，比賽的時(shí)候他們從自己三等馬里面分別挑出一匹來比賽。田忌每個(gè)檔次的馬都比齊威王的差一點(diǎn)，所以他一連輸了好幾次。這天，齊王又約田忌賽馬。田忌就很發(fā)愁，覺得自己又要輸了。

這時(shí)候，他手下的門客孫臏對他說：“將軍，我有辦法讓你不輸?！碧锛蓪⑿艑⒁?，他說：“我每個(gè)等級(jí)的馬都比大王的差，怎么可能贏呢？”孫臏湊到田忌耳邊，說了幾句悄悄話。田忌聽了，連連點(diǎn)頭，臉上也露出了微笑。比賽開始了。齊王先派出自己的上等馬，孫臏讓田忌先出下等馬，齊王當(dāng)然就很輕易地贏了第一場；第二場，齊王派出中等馬，這次田忌聽從孫臏的建議，派出了自己的上等馬，經(jīng)過激烈的比賽后，田忌的馬贏了；最后一場，齊王剩下的下等馬和田忌的中等馬比賽，還是田忌獲勝。

這樣三場比賽下來，田忌贏了兩場輸了一場，以2：1取勝。田忌反敗為勝，讓齊王很是驚訝。田忌乘機(jī)向他推薦孫臏。齊王很欣賞孫臏的才華，就封他為軍師。后來，孫臏屢建戰(zhàn)績，為齊國打了許多勝仗。2021/6/274齊王田忌本場勝者第一場上等馬上等馬齊王第二場中等馬中等馬齊王第三場下等馬下等馬齊王第一次第二次齊王田忌本場勝者第一場上等馬下等馬齊王第二場中等馬上等馬田忌第三場下等馬中等馬田忌2021/6/275齊威王田忌本場勝者第一場上等馬下等馬齊王勝第二場中等馬上等馬田忌勝第三場下等馬中等馬田忌勝在同等級(jí)別的馬中，田忌的馬不如齊威王的馬，而經(jīng)過孫臏這么一調(diào)換，卻讓田忌贏取賽馬的勝利。這說明策略在這場比賽中起了重要的作用。2021/6/2761.田忌和齊王賽馬一共有多少種應(yīng)對策略呢？你能把它列舉出來嗎？2.田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法？小組合作探究2021/6/277第一場第二場第三場獲勝方齊威王上等馬中等馬下等馬田忌上等馬中等馬下等馬齊王上等馬下等馬中等馬齊王中等馬上等馬下等馬齊王中等馬下等馬上等馬齊王下等馬上等馬中等馬田忌下等馬中等馬上等馬齊王

田忌可以采用的策略一共有6種，但只有一種策略可以獲勝。田忌怎樣才能獲勝？

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比賽中，田忌要想獲勝必須滿足幾個(gè)條件：1、讓齊威王先出；(出場的順序)2、田忌用最弱的馬牽住齊王最強(qiáng)的馬才能換取其他兩場的勝利。(以最弱對最強(qiáng))2021/6/279說一說，田忌賽馬這種策略在生活中還有哪些地方可以應(yīng)用？2021/6/2710日常生活中，很多地方都用到了對策。在體育比賽中根據(jù)對陣雙方的情況,采用不同的策略乒乓球、羽毛球團(tuán)體賽籃球賽2021/6/2711孫臏(bìn)爭當(dāng)最佳小軍師孫臏，戰(zhàn)國軍事家，被齊威王任為軍師，《孫臏兵法》是中國古代的著名兵書，也是《孫子兵法》后“孫子學(xué)派”的又一力作?！秾O臏兵法》古稱《齊孫子》，作者為孫臏，傳說他是孫武的后代，在戰(zhàn)國時(shí)期生于齊國阿、鄄(juàn)之間（今山東陽谷、鄄城一帶），曾和龐涓一塊兒學(xué)習(xí)兵法?；顒?dòng):2021/6/2712請看參加比賽隊(duì)員的雙方資料：四（1）班代表隊(duì)1分鐘拍球的個(gè)數(shù)：1號(hào)200個(gè)2號(hào)180個(gè)3號(hào)155個(gè)四（3）班代表隊(duì)1分鐘拍球的個(gè)數(shù)：1號(hào)190個(gè)2號(hào)170個(gè)3號(hào)150個(gè)問：咱們四（3）班能獲勝嗎？大家有什么好的對策？

拍球比賽（三局兩勝制）2021/6/2713有3枝筆，甲、乙兩人輪流取走，每次只能取1枝或2枝，誰取到最后一枝筆誰就贏。怎樣確保獲勝？3枝筆獲勝策略:（1）對方先取;（2）對方取1，你就取2，對方取2，你就取1。智力提升取筆游戲2021/6/2714如果是4枝筆、5枝筆呢？5枝筆獲勝策略：（1）我方先取2；（2）接下來對方取1，你就取2，對方取2，你就取1。保證每個(gè)回合兩人取的數(shù)和為34枝筆獲勝策略：（1）我方先取1；（2）接下來對方取1，你就取2，對方取2，你就取1。保證每個(gè)回合兩人取的數(shù)和為3智力提升2021/6/2715筆的枝數(shù)計(jì)算先取的一方33÷3=144÷3=1……155÷3=1……2…尋找獲勝策略的規(guī)律：保證每個(gè)回合兩人取的數(shù)和為1+2=3對方我方我方2021/6/2716報(bào)數(shù)游戲兩人輪流報(bào)數(shù)，每次只能報(bào)1個(gè)數(shù)或2個(gè)數(shù)，且必須是接著前面的人的數(shù)報(bào)，如一人報(bào)6，另一人可報(bào)7或7、8.誰先報(bào)10，誰就獲勝。想一想：如果讓你先報(bào)數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報(bào)幾？接下來應(yīng)該怎么報(bào)？1+2=3

10÷3=3……1

想獲勝的一方應(yīng)先報(bào)1。接下來如果對方報(bào)1個(gè)數(shù)，你就報(bào)2個(gè)數(shù)；如果對方報(bào)2個(gè)數(shù)，你就報(bào)1個(gè)數(shù)；保證每個(gè)回合兩人報(bào)數(shù)的個(gè)數(shù)和為3，這樣你就能確保勝利。2021/6/2717生活中的許多問題都可以用數(shù)學(xué)上的對策去解決。不同的問題需要采取不同的策略，但只要同學(xué)們敢于動(dòng)腦筋，我們就能從中找到最