人教版小學六年級上冊數學《圓環(huán)的面積》

2021/6/2712021/6/272你知道這些是什么形狀嗎？它們都有哪些特征？2021/6/273什么叫圓環(huán)？在大圓中間挖去一個小圓，剩下的部分就形成了一個圓環(huán)，組成圓環(huán)的是兩個同心圓。2021/6/274···圖1圖2圖32021/6/275·圖22021/6/276·rRr表示小圓半徑R表示大圓半徑環(huán)寬說一說：三個量之間的關系請找出下面圓環(huán)的內圓半徑（r）或外圓半徑（R）：8厘米R=（）厘米8厘米2厘米r=（）厘米6厘米4厘米r=（）厘米3厘米1厘米R=（）厘米42242021/6/278光盤的銀色部分是一個圓環(huán)，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？2cm6cm怎樣利用內圓和外圓的面積求出環(huán)形的面積？圓環(huán)面積=外圓面積—內圓面積2021/6/279解(1）外圓面積：

3.14×62＝3.14×36＝113.04（平方厘米）(2）內圓面積：

3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）(3）環(huán)形面積：113.04-12.56＝100.48（平方厘米）答：它的面積是100.48平方厘米。綜合列式：

3.14×62－

3.14×22

＝3.14×（62

－22）＝3.14×（36－4）＝3.14×32

＝100.48（平方厘米）環(huán)形的面積計算公式為πR2－πr2或π(R2－r2)2021/6/27103.14×62-3.14×223.14×（62–22）S環(huán)=πR2－πr2求環(huán)形的面積，你喜歡那種方法？S環(huán)=π(R2－r2)2021/6/27111.某公園內有一座圓形噴水池，它的半徑是3米?，F(xiàn)在要在噴水池周圍鋪上1米寬的甬路。甬路的占地面積是多少平方米？3米1米這樣的圖形叫做圓環(huán)。噴水池和甬路的占地面積：3.14×（1+3）2=3.14×16=50.24（平方米）噴水池的占地面積：3.14×32=3.14×9=28.26（平方米）甬路占地面積：50.24-28.26=21.98（平方米）答：甬路的占地面積是21.98平方米。3.一個圓形環(huán)島的直徑是50m，中間是一個花壇直徑為10m的圓形花壇，其它地方是草坪。草坪的占地面積是多少？3.14×(50÷2)2-3.14×(10÷2)2=3.14×625-3.14×25=1962.5

–78.5=1884（m2）3.14×[(50÷2)2–(10÷2)2]=3.14×[252–52]=3.14×[625-25]=1884（m2）=3.14×252-3.14×52=3.14×60010米50米2021/6/2714一個圓環(huán)，內圓半徑是3厘米，環(huán)寬2厘米。這個圓環(huán)的面積是多少？2021/6/27152.一個涵洞的橫截面（如圖），上部是半圓，下部是長方形。這個涵洞橫截面的面積是多少平方米？半圓的面積：2÷2=1（米）3.14×12÷2=1.57（平方米）長方形的面積：2×1=2（平方米）涵洞橫截面的面積：1.57+2=3.57（平方米）答：這個涵洞橫截面的面積是3.57平方米。2米1米3.14×(10÷2)2－10×(10÷2)÷2×2=3.14×25－50=78.5－50=28.5(cm2)2021/6/27173米2米4.某社區(qū)修建一個圓形花壇，半徑是3米，在花壇周圍又修了一條2米的環(huán)形小路。小路的面積是多少平方米？2021/6/2718

一個圓環(huán)，如果它的內圓半徑是5厘米，外圓半徑是9厘米，則這個圓環(huán)的面積是多少？

2021/6/2719拓展延伸：求下列名圖形的陰影部分面積。（單位：厘米）OO1O284（1）大半圓面積：3.14×[(4＋8)÷2]2÷2＝3.14×36÷2

＝56.52（平方厘米）（2）小半圓面積：3.14×(4÷2)2÷2

＝3.14×4÷2＝6.28（平方厘米）（3）中半圓面積：3.14×(8÷2)2÷2

＝3.14×16÷2＝25.12（平方厘米）（4）陰影部分面積：56.52－6.28－25.12

＝25.12（平方厘米）答：陰影部分面積是25.12平方厘米。2021/6/27205.環(huán)形的外圓周長是18.84厘米,內圓直徑是4厘米,求環(huán)形的面積?

3.14×[(18.84÷3.14÷2)2–(4÷2)2]=3.14×[32–22]=3.14×[9-4]=15.7(cm2)=3.14×52021/6/2721計算下圖涂色部分的面積。（單位：厘米）123.14×（12÷2）2÷2－3.14×（12÷2÷2）2=3.14×62÷2－3.14×32=3.14×36÷2－3.14×9=56.52－28.26=28.26（cm2）

一個運動場如右圖，兩端是半圓形，中間是長方形。這個運動場的周長是多少米？面積是多少平方米？100＋100＋2×3.14×20＝200＋125.6＝325.6﹙m﹚20×2×100＋3.14×202＝4000＋3.14×400＝4000＋1256＝5256﹙m2﹚答：這個運動場的周長是325.6米。面積是5256平方米。20m100m2021/6/2723正方形：圓形：31.4÷4＝7.85﹙m﹚7.85×7.85＝61.6225﹙m2﹚31.4÷3.14＝10﹙m﹚10÷2＝5﹙m﹚3.14×52＝78.5﹙m2﹚答：圍成圓形面積最大。

有一根繩子長31.4m，小紅、小東和小林分別想用這根繩子在操場上圍出一塊地。怎樣圍面積最大？2021/6/2724

圓在生活中有哪些應用？為什么草原上的蒙古包是圓形的？為什么絕大多數植物的根和莖的橫截面是圓形的？2021/6/2725

周長相同的所有圖形中，圓的面積最大。蒙古包做成圓形的是因為可以最大化地利用居住面積；植物根莖的橫截面是圓形的，也是因為可以最大化地吸收水分。2021/6/272610.78543.1497.0651612.564:πar=2rπr22r×2r=πr24r2=π44:π4:π4:π2021/6/27272021/6/27283.計算下面圖形的陰影面積。2021/6/2729求下圖中涂色部分的面積。（單位：米）10102021/6/2730ABCD5已知半圓中三角形ABC的高是5厘米，面積是30平方厘米，求陰影部分面積。思考題：2021/6/2731

一只掛鐘的分針長20厘米。經過后，這根分針的尖端所走的路程是多少厘米？劃過的面積是多少平方厘米？12369實際應用考考