中職對口升學(xué)數(shù)學(xué)模擬卷（1）-江西?。ń馕霭妫?/h1>

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認(rèn)證類型：個人認(rèn)證

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對口升學(xué)數(shù)學(xué)模擬卷（1）--江西省數(shù)學(xué)模擬試卷（1）注意事項(xiàng)：1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2.回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本卷無效。3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 第I卷(選擇題共70分)是非選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.對每小題的命題做出判斷，對的選A,錯的選B.1．設(shè)集合，，則.()【答案】A【分析】利用集合的交集運(yùn)算即可判斷.【詳解】因?yàn)?，，如圖，所以，故該說法正確.故答案為：A.2．已知指數(shù)函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則.()【答案】B【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的解析式代入求解即可.【詳解】為指數(shù)函數(shù)，即（a>0且），所以，.故答案為：B..3．．()【答案】A【分析】利用復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算法則展開計(jì)算即可.【詳解】因?yàn)?故答案為：A.4．．()【答案】B【分析】逆用正弦的兩角差公式化簡求值即可判斷.【詳解】.故答案為：B.5．若向量，，則.()【答案】A【分析】根據(jù)兩向量坐標(biāo)平行的性質(zhì)即可解得.【詳解】由題，則，故，故答案為：A.6．在公比為q的等比數(shù)列中，前n項(xiàng)和，則．()【答案】A【分析】根據(jù)求易得答案.【詳解】因?yàn)榈缺葦?shù)列，，所以，，解得，所以.故答案為：A.7．集合，集合，則.()【答案】B【分析】根據(jù)集合的運(yùn)算的區(qū)間表示即可求解.【詳解】由題意得，.所以錯誤.故答案為：B.8．平行直線與的距離是.()【答案】B【分析】根據(jù)兩平行線之間的距離公式求值即可.【詳解】平行直線與，則等價于，則兩直線之間的距離為.故答案為：B.9．二項(xiàng)式的展開式中所有項(xiàng)系數(shù)和為()【答案】A【分析】利用二項(xiàng)式定理的性質(zhì)，采用賦值法求解展開式系數(shù)和.【詳解】令，即，即可得到二項(xiàng)式的展開式中所有項(xiàng)系數(shù)和為.故答案為：A.10．若偶函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，且有最大值．()【答案】B【分析】根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性和偶函數(shù)性質(zhì)易得答案.【詳解】因?yàn)閒x在區(qū)間上單調(diào)遞減，所以在區(qū)間的最大值為，因?yàn)閒x是偶函數(shù)，所以函數(shù)圖象關(guān)于y函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以函數(shù)在區(qū)間上的最大值為.故答案為：B.二、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.11．向量與不共線，，()，若與共線，則應(yīng)滿足（）A． B． C． D．【答案】C【分析】由已知結(jié)合平面向量的共線定理建立方程即可求解.【詳解】因?yàn)榕c不共線，且與共線，則，即，即，即.故選：C12．在等比數(shù)列中，已知，，則公比（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及已知，聯(lián)立方程即可求解.【詳解】因?yàn)閿?shù)列為等比數(shù)列，設(shè)公比為q，所以.因?yàn)?，，所以，解得，所以等比?shù)列的公比為2.故選：A.13．下列各項(xiàng)中正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若則 D．若，則【答案】A【分析】由不等式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)分析即可.【詳解】對于A，若，則，故A正確；對于B，若，則（當(dāng)時才成立），故B錯誤；對于C，若，則（當(dāng)時才成立），故C錯誤；對于D，若，則的大小關(guān)系不確定，故D錯誤.故選：A.14．若直線與平行，則（

）A． B．且 C．且 D．【答案】B【分析】利用兩直線平行時斜率相等且截距不相等即可得解.【詳解】因?yàn)閮芍本€平行時，它們的斜率相等且截距不相等，又直線與平行，所以且.故選：B.15．的最小正周期為（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)三角函數(shù)的最小正周期公式代入計(jì)算即可.【詳解】的最小正周期為.故選：B.16．已知直線平面，平面，，則直線a，b的位置關(guān)系為（）A．相交 B．平行 C．異面 D．垂直【答案】B【分析】根據(jù)線面平行性質(zhì)定理即可解得.【詳解】由于直線平面，平面，，則由線面平行的性質(zhì)可知，故選：B17．某校從高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測試成績分成6組：40,50，50,60，60,70，，80,90，90,100加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖.已知高一年級共有學(xué)生600名，據(jù)此估計(jì)，該模塊測試成績不少于60分的學(xué)生人數(shù)為（

）

A．588 B．480 C．450 D．120【答案】B【分析】根據(jù)頻率分布直方圖求得成績不少于60分學(xué)生的頻率即可求解.【詳解】由圖可得，成績不少于60的學(xué)生的頻率為.則成績不少于60的學(xué)生人數(shù)為：人.故選：B.18．下列函數(shù)完全相同的是（

）A．， B．，C．， D．，【答案】B【分析】判斷每個選項(xiàng)給出的兩個函數(shù)的定義域是否相同，以判斷二者是否為同一函數(shù)即可求解.【詳解】對于選項(xiàng)A，的定義域是R，的定義域是；對于選項(xiàng)B，和的定義域均為R；對于選項(xiàng)C，的定義域是R，的定義域是；對于選項(xiàng)D，的定義域是，的定義域是R.故選：B.第Ⅱ卷(非選擇題共80分)三、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分.19．函數(shù)，若，則.【答案】【分析】現(xiàn)將自變量代入，再根據(jù)誘導(dǎo)公式求解.【詳解】已知函數(shù)，若，則，則，故答案為：20．．【答案】【分析】根據(jù)向量線性運(yùn)算即可化簡.【詳解】，故答案為：．21．在數(shù)列中，已知，，則【答案】【分析】令，代入，求出，再循環(huán)一次即可求.【詳解】令，則，代入，則，則，同理，則；故答案為：.22．已知不等式組的解集是，則點(diǎn)在第象限.【答案】一【分析】根據(jù)不等式組的解集列方程求解即可.【詳解】因?yàn)椴坏仁浇M的解集是，又的解集為，的解集為，所以有，解得，即點(diǎn)坐標(biāo)為，所以點(diǎn)P在第一象限.故答案為：一.23．如圖所示為由三個高為1的圓柱組成的圖形，底面半徑分別為3，2和1，則它的表面積是.（結(jié)果用π表示）【答案】【分析】根據(jù)柱體表面積計(jì)算公式即可解得【詳解】由題，該圖形表面積為：故答案為：24．某商場經(jīng)營一種小商品，已知進(jìn)購時單價是20元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價是30元時，月銷售量為240件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件商品的售價不能高于40元．當(dāng)月銷售利潤最大時，銷售單價為．【答案】37元【分析】根據(jù)利潤等于銷售單價與進(jìn)購單價的差乘以銷售量進(jìn)行求解出二次函數(shù)解析式，再求解二次函數(shù)的最大值即可.【詳解】設(shè)銷售單價上漲x元，月銷售利潤為y元．因?yàn)槊考唐肥蹆r不能高于40元，所以，依題意得：，所以當(dāng)時，y的最大值為2890，所以每件商品售價為（元）.故答案為：37元．四、解答題：本大題共6小題，25～28小題每小題8分，29～30小題每小題9分，共50分.解答應(yīng)寫出過程或步驟.25．已知是等差數(shù)列，其前項(xiàng)和為，已知，.(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)等差數(shù)列通項(xiàng)公式和前項(xiàng)和公式基本量的計(jì)算即可解得.（2）根據(jù)裂項(xiàng)相消法進(jìn)行求和即可解得.【詳解】（1）設(shè)等差數(shù)列公差為，則，解得，故.（2）由題，，故.26．在中，角A?B?C的對邊分別為a、b、c，已知(1)求的值；(2)若，求的值.【答案】(1)(2)【分析】（1）根據(jù)余弦定理即可求解.（2）先由同角三角函數(shù)的平凡關(guān)系求解角B的正弦值，再由正弦定理即可求解.【詳解】（1）在中，由，則有，整理得，又由余弦定理，可得；（2）因?yàn)椋桑?）可得，又由正弦定理，及，可得，可得；故.27．如圖，在三棱錐中，分別為的中點(diǎn)．

(1)證明：//平面．(2)若均為正三角形，，求直線與平面所成角的大?。敬鸢浮?1)證明見解析(2)【分析】（1）根據(jù)三角形中位線定理，結(jié)合線面平行的判定定理進(jìn)行證明即可；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，結(jié)合線面垂直的判定定理、線面角的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】（1）因?yàn)榉謩e為的中點(diǎn)，所以，而平面．平面．所以//平面；（2）連接，因?yàn)榫鶠檎切危?，分別為的中點(diǎn)．所以，，而，因?yàn)?，所以，因?yàn)槠矫?，所以平面，因此是直線與平面所成角，而，所以.

28．某高校隨機(jī)抽取了100名大學(xué)生的月消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出頻率分布直方圖（每個分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)）．(1)請根據(jù)頻率直方圖估計(jì)該學(xué)生月消費(fèi)的平均數(shù)；(2)根據(jù)頻率分布直方圖，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，在月消費(fèi)不少于3000元的兩組學(xué)生中抽取4人，若從這4人中隨機(jī)選取2人，求2人不在同一組的概率．【答案】(1)2450(2)【分析】（1）根據(jù)頻率分布直方圖中平均數(shù)的算法求解即可；（2）根據(jù)分層抽樣知、分別抽取3人、1人，應(yīng)用古典概型求概率的方法求概率即可．【詳解】（1）根據(jù)頻率直方圖估計(jì)該學(xué)生月消費(fèi)的平均數(shù)為：．（2）∵的頻率為；的頻率為，∴，的人數(shù)比為，由題意，采用分層抽樣的方法，在月消費(fèi)不少于3000元的兩組學(xué)生中抽取4人，∴在抽取3人，記為；在抽取1人，記為，這4人中隨機(jī)選取2人有以下情形：，共6種，其中2人不在同一組的情形有：，共3種，∴2人不在同一組的概率為．29．已知雙曲線M與雙曲線N：有共同的漸近線．(1)若M經(jīng)過拋物線的頂點(diǎn)，求雙曲線M的方程；(2)若雙曲線M的兩個焦點(diǎn)分別為，，點(diǎn)P為M上的一點(diǎn)，且，求雙曲線M的方程．【答案】(1)(2)或【分析】（1）由題意設(shè)雙曲線M的方程，求出拋物線的頂點(diǎn)，代入雙曲線M方程，得，即可求出雙曲線M的方程；（2）由題意求出，分情況設(shè)出雙曲線M的方程，即可求出雙曲線M的方程.【詳解】（1）依題意可設(shè)M的方程為，拋物線，頂點(diǎn)為，將代入M的方程，，解得，雙曲線M的方程為，雙曲線M的方程為.（2）由題意可知，，當(dāng)焦點(diǎn)在x軸上時，，可設(shè)雙曲線M的方程為，則，，則雙曲線M的方程為；當(dāng)焦點(diǎn)在y軸上時，，可設(shè)雙曲線M的方程為，則，，則雙曲線M的方程為，綜上所