練素養(yǎng) 反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)的應(yīng)用題型

反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)的應(yīng)用題型練素養(yǎng)第11章反比例函數(shù)123456溫馨提示：點擊進(jìn)入講評7A答案呈現(xiàn)81【點撥】【答案】A2(1)求k1，k2的值；(2)過點A作y軸的垂線，過點B作x軸的垂線，在第二象限交于點C；過點A作x軸的垂線，過點B作y軸的垂線，在第四象限交于點D．求證：直線CD經(jīng)過原點．3(1)求n，k的值；(2)當(dāng)m為何值時，AB·OD的值最大？最大值是多少？【解】∵點B的橫坐標(biāo)大于點D的橫坐標(biāo)，∴點B在點D的右側(cè)．如圖，過點C作直線EF⊥x軸于點F，交AB于點E.∵點A(4，8)，AB＝m，AB∥x軸，∴點B的坐標(biāo)為(m＋4，8)，∴BE＝m＋4－8＝m－4，∴DF＝BE＝m－4，∴OD＝8－(m－4)＝12－m，∴AB·OD＝m(12－m)＝－(m－6)2＋36，∴當(dāng)m＝6時，AB·OD取得最大值，最大值為36.4(1)分別求出一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)點P是x軸上一動點，當(dāng)PE＋PF的值最小時，點P的坐標(biāo)為__________．【點撥】作點E關(guān)于x軸的對稱點E′，連接E′F交x軸于點P，則此時PE＋PF最小，如圖．由E的坐標(biāo)可得對稱點E′的坐標(biāo)為(1，－2)，5(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)若一次函數(shù)圖像與y軸交于點C，點D為點C關(guān)于原點O的對稱點，求△ACD的面積．6(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2)求圖中陰影部分的面積．【解】如圖．易知直線l：y＝x＋4與x軸、y軸的交點分別為B(－4，0)，C(0，4)．【點方法】

根據(jù)關(guān)于某條直線對稱的兩個點的連線被這條直線垂直平分，可得點E的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出直線l′的表達(dá)式，由函數(shù)表達(dá)式可得點D的坐標(biāo)，再轉(zhuǎn)化為線段長度，運(yùn)用作差法求面積．7(1)求k和b的值；8(1)求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；(2)根據(jù)圖像，直接寫出滿足y1－y2＞0時x的取值范圍；【點方法】反比例函數(shù)與其他函數(shù)的綜合，往往涉及函數(shù)表達(dá)式的求解、交點坐標(biāo)以及面積等問題，在解決此類問題時，要注意以下幾點：1．對于特殊的點，如兩個函數(shù)圖像的交點、函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點等，通常需要先求出交點坐標(biāo)；2．反比例函數(shù)與一次函數(shù)相關(guān)的