2024上半年教師資格證考試數(shù)學(xué)試卷答案

下載后可任意編輯一單項(xiàng)選擇題1、……下列命題不正確的是(5分)正確答案:D.有理數(shù)集是有界集2、……設(shè)a,b為非零向量，下列命題正確的是(5分)正確答案:A.垂直于3、……設(shè)f(x)為...，則下列命題不正確的是(5分)正確答案:D.在上可導(dǎo)4、……若矩陣...則線性方程組...解的個(gè)數(shù)(5分)正確答案:B.15、……邊長(zhǎng)為4的正方體木塊，各面均涂成紅色...恰有兩面為紅色的概率是(5分)正確答案:A.6、……在空間直角坐標(biāo)系中，雙曲柱面...的交為(5分)正確答案:B.兩條平行直線7、……下面不屬于“尺規(guī)作圖三大問(wèn)題”的是(5分)正確答案:D.作一個(gè)正方形使之面積等于已知正方形面積的二倍8、……下列函數(shù)不屬于初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的是(5分)正確答案:C.指數(shù)函數(shù)請(qǐng)選擇本題的作答情況:得分不得分二、簡(jiǎn)答題9、……若ad-bc≠0，求逆矩陣(7分)正確答案:【答案】10、……求二次曲面過(guò)點(diǎn)(1,2,5)的切平面的法向量(7分)正確答案:【答案】11、……設(shè)...是R到R的函數(shù)，...是函數(shù)集合...證明D是V到V上既單又滿的映射。(7分)正確答案:答案暫無(wú)12、……簡(jiǎn)述選擇中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的依據(jù)。(7分)正確答案:【參考答案】教學(xué)方法是為了完成教學(xué)任務(wù)，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，所實(shí)行的教與學(xué)的方式和手段，它包括老師教的方法和學(xué)生學(xué)的方法，是老師引導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)技能，獲得身心進(jìn)展而共同活動(dòng)的方法.一方面是教學(xué)客觀的需要與實(shí)現(xiàn)，為目的而制造方法，另一方面是主觀的選擇和制造.選擇中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的依據(jù)有：①符合教學(xué)規(guī)律和教學(xué)原則;②符合教學(xué)目標(biāo)和任務(wù);③符合教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn);④符合學(xué)生的進(jìn)展水平;⑤符合老師的特長(zhǎng);⑥符合教學(xué)的經(jīng)驗(yàn)性.另外選擇教學(xué)方法應(yīng)考慮：=①教學(xué)內(nèi)容及相應(yīng)的教學(xué)目標(biāo);②各種不同層次的學(xué)生;③各種教學(xué)方法的特點(diǎn).13、……簡(jiǎn)述你對(duì)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2024年版)》中“探究并證明三角形的中位線定理”這一目標(biāo)的理解。(7分)正確答案:【參考答案】三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半.三角形中位線定理的得出是平行四邊形判定定理和性質(zhì)定理的直接應(yīng)用，它在圖形證明和計(jì)算中有廣泛的應(yīng)用.首先學(xué)生對(duì)于推理證明的基本要求、基本步驟和方法已經(jīng)初步掌握，對(duì)于三角形中位線定義一般也在同一小結(jié)內(nèi)進(jìn)行了學(xué)習(xí)，這對(duì)于學(xué)生接下來(lái)學(xué)習(xí)三角形中位線定理的證明有一定的幫助.齊次三角形中位線定理是三角形的重要性質(zhì)定理.要讓學(xué)生理解這個(gè)定理的特點(diǎn)是：同一個(gè)題設(shè)下，有兩個(gè)結(jié)論，一個(gè)結(jié)論表明數(shù)量關(guān)系.應(yīng)用這個(gè)定理時(shí)，不一定同時(shí)用到兩個(gè)結(jié)論，有時(shí)用到平行關(guān)系，有時(shí)用到倍分關(guān)系，做到根據(jù)具體情況，靈活應(yīng)用.三、解答題14、……設(shè)f(x)是R上的可導(dǎo)函數(shù)，且f(x)>0.(1)求lnf(x)的導(dǎo)函數(shù)(4分)(2)已知...且f(0)=1，求f(x)(6分)正確答案:(1);(2)四、論述題15、……《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2024年版)》在數(shù)學(xué)建議中指出應(yīng)當(dāng)處理好“面對(duì)全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異的關(guān)系”，論述數(shù)學(xué)教學(xué)中如何理解和處理這一關(guān)系。(15分)正確答案:【參考答案】教學(xué)活動(dòng)應(yīng)努力使全體學(xué)生達(dá)到課程目標(biāo)的基本要求，同時(shí)要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，促進(jìn)每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上的進(jìn)展.①對(duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，老師要A.給予及時(shí)的關(guān)注與幫助;B.鼓舞他們主動(dòng)參加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并嘗試用自己的方式解決問(wèn)題、發(fā)表自己的看法;C.要及時(shí)地肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步;D.耐心地引導(dǎo)他們分析產(chǎn)生困難或錯(cuò)誤的原因，并鼓舞他們自己去改正，從而增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。②對(duì)于學(xué)有余力并對(duì)數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生，老師要為他們提供足夠的材料和思維空間，指導(dǎo)他們閱讀，進(jìn)展他們的數(shù)學(xué)才能。③在教學(xué)活動(dòng)中，要鼓舞與提倡解決問(wèn)題策略的多樣化，恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中所表現(xiàn)出的不同水平。④問(wèn)題情境的設(shè)計(jì)、教學(xué)過(guò)程的展開、練習(xí)的安排等要盡可能地讓所有學(xué)生都能主動(dòng)參加，提出各自解決問(wèn)題的策略。⑤引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)與他人的溝通選擇合適的策略，豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，提高思維水平。五、案例分析題16、……在有理數(shù)運(yùn)算的課程教學(xué)片斷中，某學(xué)生的板演如下...問(wèn)題：(1)請(qǐng)指出該生解題中的錯(cuò)誤，并分析產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因(10分)(2)針對(duì)該生在解題中的錯(cuò)誤，老師呈現(xiàn)如下兩個(gè)例題...請(qǐng)分析例題1、例題2中每一步運(yùn)算的依據(jù)。(10分)正確答案:【參考答案】(1)學(xué)生在計(jì)算過(guò)程中錯(cuò)把算成了，應(yīng)該是。出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤，有以下幾個(gè)原因：①學(xué)習(xí)有理數(shù)，特別是負(fù)數(shù)時(shí)，沒(méi)有完全理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念，沒(méi)能將正數(shù)負(fù)數(shù)和相反數(shù)這些概念聯(lián)系起來(lái)。②學(xué)生對(duì)于符號(hào)的認(rèn)識(shí)和理解不夠全面，比如負(fù)號(hào)，除了當(dāng)做減號(hào)進(jìn)行運(yùn)算外，還可以表示負(fù)號(hào)，相當(dāng)于一個(gè)數(shù)的相反數(shù)。③由學(xué)生的回答，可以看出學(xué)生對(duì)于負(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律掌握不扎實(shí)，在老師詢問(wèn)時(shí)出現(xiàn)了混淆混亂的情況。④老師本身在教學(xué)過(guò)程中也存在一些問(wèn)題，在新課講解過(guò)程中，對(duì)學(xué)生的預(yù)設(shè)不足，針對(duì)于學(xué)生難以理解的知識(shí)點(diǎn)，沒(méi)有進(jìn)行更加細(xì)致和通俗的講解。(2)例1是有理數(shù)的減法，第一步是利用有理數(shù)法法則，減去一個(gè)數(shù)等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，轉(zhuǎn)化為加法，第二步是同號(hào)有理數(shù)加法，取相同的符號(hào)，然后把絕對(duì)值相加。題中是提取出了負(fù)號(hào)，放在括號(hào)外面，把-1和的絕對(duì)值相加。例2是有理數(shù)的減法，不過(guò)不同的是第二個(gè)數(shù)不同。第一步利用有理數(shù)的減法法則，減去一個(gè)數(shù)等于加這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，轉(zhuǎn)化為加法，得到。而這個(gè)式子需要利用有理數(shù)的加法，不同的是這個(gè)式子為兩個(gè)異號(hào)的有理數(shù)相加，因?yàn)?1和絕對(duì)值不等，取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，即負(fù)號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，即，從而得到結(jié)果。六、教學(xué)設(shè)計(jì)題17、……加權(quán)平均數(shù)可以刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2024年版)》要求“理解平均數(shù)的意義”...(1)設(shè)計(jì)一個(gè)教學(xué)引入片斷，體現(xiàn)學(xué)習(xí)加權(quán)平均數(shù)的必要性(12分)(2)說(shuō)明加權(quán)平均數(shù)的“權(quán)重”的含義(6分)(3)設(shè)計(jì)一道促進(jìn)學(xué)生理解加權(quán)平均數(shù)的題目，并說(shuō)明具體的設(shè)計(jì)意圖(12分)正確答案:【參考答案】(1)利用多媒體出示一則招聘啟事：我公司招聘一名員工，平均工資2060元.李剛前去應(yīng)聘，結(jié)果發(fā)現(xiàn)工資沒(méi)有2060元，去找老板理論，老板給李剛看工資表：引導(dǎo)學(xué)生思考：①招工啟事中說(shuō)月工資2060元是否欺騙了應(yīng)聘者?②這個(gè)平均工資能否客觀的反映工人的一般收入?③若不能，你認(rèn)為用什么工資反映普通工人的一般收入比較合適?(2)在計(jì)算加權(quán)平均數(shù)時(shí)，權(quán)數(shù)可以表示總體中的各種成分所占比例：權(quán)數(shù)越大的數(shù)據(jù)在總體中所占的比例越大，它對(duì)加權(quán)平均數(shù)的影響也越大.在計(jì)算加權(quán)平均數(shù)時(shí)，常用權(quán)數(shù)來(lái)反映對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)的重要程度：權(quán)數(shù)越大的數(shù)據(jù)越重要.(3)某單位欲從內(nèi)部招聘管理員一名，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了筆試和面試兩項(xiàng)測(cè)試，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?1)假如根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用?(2)根據(jù)實(shí)際需要，單位將筆試、面試、民主評(píng)議三項(xiàng)測(cè)試得分按4：3：3的比例確定個(gè)人的成績(jī)，那么誰(shuí)將被錄用?(3)思考算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別呢?學(xué)生通過(guò)觀察思考后不難得出：算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)本質(zhì)上是一樣的，算術(shù)平均數(shù)可以看做權(quán)重相同的加權(quán)平均數(shù).所以，算術(shù)平均數(shù)是特別的加權(quán)平均數(shù).設(shè)計(jì)意圖：因?yàn)樾W(xué)階段學(xué)生已經(jīng)基本掌握了算術(shù)平均數(shù)，而算術(shù)平均數(shù)的認(rèn)識(shí)對(duì)于加權(quán)平均數(shù)的理解是非常有幫助的.所以，在具體的教學(xué)中，建議更多的著墨于加權(quán)平均數(shù)的理解，以及算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別上，淡化了算術(shù)平均數(shù)的概念和計(jì)算.另一方面，學(xué)生對(duì)于自己總結(jié)歸納的知識(shí)感受會(huì)更深刻，更鮮活，因此讓學(xué)生通過(guò)觀察后自己總結(jié)歸納，老師在學(xué)生的基礎(chǔ)上予以提升和完善個(gè)人工作業(yè)務(wù)總結(jié)本人于2024年7月進(jìn)入新疆中正鑫磊地礦技術(shù)服務(wù)有限公司(前身為“西安中正礦業(yè)信息咨詢有限公司”)，主要從事測(cè)量技術(shù)工作，至今已有三年。在這寶貴的三年時(shí)間里，我邊工作、邊學(xué)習(xí)測(cè)繪相專業(yè)書籍，遇到不懂得問(wèn)題積極的請(qǐng)教工程師們，在他們耐心的教授和指導(dǎo)下，我的專業(yè)知識(shí)水平得到了很到的提高，并在實(shí)地測(cè)量工作中加以運(yùn)用、總結(jié)，不斷的提高自己的專業(yè)技術(shù)水平。同時(shí)積極的參加技術(shù)培訓(xùn)學(xué)習(xí)，加速自身知識(shí)的不斷更新和自身素養(yǎng)的提高。努力使自己成為一名合格的測(cè)繪技術(shù)人員。在這三年中，在公司各領(lǐng)導(dǎo)及同事的幫助帶領(lǐng)下，根據(jù)崗位職責(zé)要求和行為法律規(guī)范，努力做好本職工作，仔細(xì)完成了領(lǐng)導(dǎo)所交給的各項(xiàng)工作，在思想覺(jué)悟及工作能力方面有了很大的提高。

在思想上積極向上，能夠仔細(xì)貫徹黨的基本方針政策，積極學(xué)習(xí)政治理論，堅(jiān)持四項(xiàng)基本原則，遵紀(jì)守法，愛崗敬業(yè)，具有強(qiáng)烈的責(zé)任感和事業(yè)心。積極主動(dòng)學(xué)習(xí)專業(yè)知識(shí)，工作態(tài)度端正，仔細(xì)負(fù)責(zé)，具有良好的思想政治素養(yǎng)、思想品質(zhì)和職業(yè)道德。

在工作態(tài)度方面，勤奮敬業(yè)，熱愛本職工作，能夠正確仔細(xì)的對(duì)待每一項(xiàng)工作，能夠主動(dòng)尋找自己的不足并及時(shí)學(xué)習(xí)補(bǔ)充，始終保持嚴(yán)謹(jǐn)仔細(xì)的工作態(tài)度和一絲不茍的工作作風(fēng)。

在公司領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)懷以及同事們的支持和幫助下，我迅速的完成了職業(yè)角色的轉(zhuǎn)變。一、回顧這四年來(lái)的職業(yè)生涯，我主要做了以下工作：1、參加了新疆庫(kù)車縣新疆庫(kù)車縣胡同布拉克石灰?guī)r礦的野外測(cè)繪和放線工作、點(diǎn)之記的編寫工作、1:2000地形地質(zhì)圖修測(cè)、1:1000勘探剖面測(cè)量、測(cè)繪內(nèi)業(yè)資料的編寫工作，提交成果《新疆庫(kù)車縣胡同布拉克石灰?guī)r礦普查報(bào)告》已通過(guò)評(píng)審。2、參加了庫(kù)車縣城北水廠建設(shè)項(xiàng)目用地壓覆礦產(chǎn)資源評(píng)估項(xiàng)目的室內(nèi)地質(zhì)資料編寫工作，提交成果為《庫(kù)車縣城北水廠建設(shè)項(xiàng)目用地壓覆礦產(chǎn)資源評(píng)估報(bào)告》，現(xiàn)已通過(guò)評(píng)審。3、參加了《新疆庫(kù)車縣巴西克其克鹽礦普查》項(xiàng)目的野外地質(zhì)勘查工作，參加項(xiàng)目包括：1:2000地質(zhì)測(cè)圖、1:1000勘查線剖面測(cè)量、測(cè)繪內(nèi)業(yè)資料的編寫工作；最終提交的《新疆庫(kù)車縣康村鹽礦普查報(bào)告》已通過(guò)評(píng)審。4、參加了新疆哈密市南坡子泉金礦2024年度礦山儲(chǔ)量監(jiān)測(cè)工作，項(xiàng)目包括：野外地質(zhì)測(cè)量與室內(nèi)地質(zhì)資料的編寫，提交成果為《新疆哈密市南坡子泉金礦2024年度礦山儲(chǔ)量年報(bào)》，現(xiàn)已通過(guò)評(píng)審。6、參加了《新疆博樂(lè)市五臺(tái)石灰?guī)r礦9號(hào)礦區(qū)勘探》項(xiàng)目的野外地質(zhì)勘查工作，項(xiàng)目包括：1:2000地質(zhì)測(cè)圖、1:1000勘探剖面測(cè)量、測(cè)繪內(nèi)業(yè)資料的編寫工作，并繪制相應(yīng)圖件。7、參加了《新疆博樂(lè)市托特克斜花崗巖礦詳查報(bào)告》項(xiàng)目的野外地質(zhì)勘查工作，項(xiàng)目包括：1:2000地質(zhì)測(cè)圖、1:1000勘探剖面測(cè)量、測(cè)繪內(nèi)業(yè)資料的編寫工作，并繪制相應(yīng)圖件。通過(guò)以上的這些工作，我學(xué)習(xí)并具備了以下工作能力：

1、通過(guò)實(shí)習(xí)，對(duì)測(cè)繪這門學(xué)科的討論內(nèi)容及實(shí)際意義有了系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)。加深對(duì)測(cè)量學(xué)基本理論的理解，能夠用有關(guān)理論指導(dǎo)作業(yè)實(shí)踐，做到理論與實(shí)踐相統(tǒng)一，提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，從而對(duì)測(cè)量學(xué)的基本內(nèi)容得到一次實(shí)際應(yīng)用，使所學(xué)知識(shí)進(jìn)一步鞏固、深化。2、熟悉了三、四等控制測(cè)量的作業(yè)程序及施測(cè)方法，并掌握了全站儀、靜態(tài)GPS、RTK等測(cè)量?jī)x器的工作原理和操作方法。3、掌握了GPS控制測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)解算軟件（南方測(cè)繪Gps數(shù)據(jù)處理）以及內(nèi)業(yè)成圖軟件（南方cass）的操作應(yīng)用。能夠?qū)⑼鈽I(yè)測(cè)量的數(shù)據(jù)導(dǎo)入軟件進(jìn)行地形圖成圖和處理。4、在項(xiàng)目技術(shù)負(fù)責(zé)的指導(dǎo)下熟悉了測(cè)量技術(shù)總結(jié)的編寫要求和方法，并參加了部分項(xiàng)目測(cè)量技術(shù)總結(jié)章節(jié)的編寫工作。5、在項(xiàng)目負(fù)責(zé)的領(lǐng)導(dǎo)下參加整個(gè)測(cè)量項(xiàng)目的組織運(yùn)作，對(duì)項(xiàng)目的實(shí)施過(guò)程有了深刻理解。通過(guò)在項(xiàng)目組的實(shí)習(xí)鍛煉了自己的組織協(xié)調(diào)能力，為以后的工作打下了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)