金融風(fēng)險管理課件：利率風(fēng)險

利率風(fēng)險

利率風(fēng)險概述本章目錄6.1利率風(fēng)險度量6.2利率風(fēng)險管理

6.3

6.1利率風(fēng)險概述利率風(fēng)險銀行的財務(wù)狀況在利率出現(xiàn)不利的變動時所面臨的風(fēng)險產(chǎn)生條件市場利率的波動和銀行的資產(chǎn)負債期限不匹配市場利率的波動和銀行的資產(chǎn)負債總量不匹配金融行業(yè)的利率風(fēng)險

資產(chǎn)負債到期日不匹配：資產(chǎn)到期日較長、負債到期日較短利率上升，資金成本上升速度>資產(chǎn)收益上升速度非金融行業(yè)的利率風(fēng)險資產(chǎn)負債到期日不匹配：資產(chǎn)到期日較短、負債到期日較長利率上升，資金成本上升速度<資產(chǎn)收益上升速度

6.2利率風(fēng)險度量重定價模型基于銀行賬面利率敏感性資產(chǎn)（IRSA,Interestratesensitiveassets）和利率敏感性負債（IRSL,Interestratesensitiveliabilities）的不匹配構(gòu)建。到期日模型從市場價格的角度入手，通過衡量銀行資產(chǎn)和負債的期限差額來度量。久期模型為到期日模型的改進版。不僅衡量了資產(chǎn)和負債的期限不同，還衡量了到期日之前的現(xiàn)金流。

6.2.1重定價模型重定價模型含義又稱融資缺口模型，本質(zhì)上來說，是對金融機構(gòu)一定時期內(nèi)的賬面投資收益與資金成本之間差額的現(xiàn)金流量分析。在美國，每年初要求商業(yè)銀行按季度匯報不同期限分類的資產(chǎn)和負債的重定價缺口。資產(chǎn)和負債的期限分類：

1天、1天—3個月、3個月—6個月、6個月—1年、1年—5年、5年以上等。

6.2.1重定價模型重定價缺口銀行通過計算資產(chǎn)負債表中相同期限范圍內(nèi)的利率敏感性資產(chǎn)和利率敏感性負債的差額，來報告每一組期限內(nèi)的重定價缺口。資產(chǎn)和負債的期限分類：

1天、1天—3個月、3個月—6個月、6個月—1年、1年—5年、5年以上等。

6.2.1重定價模型表6-1重定價缺口

資產(chǎn)（IRSA）負債（IRSL）缺口（IRSG）累計缺口（CIRSG）1天3540-5-51天—3個月5045503個月—6個月453015156個月—1年504010251年—5年806020455年以上2065-450

280280

（單位：百萬元）

6.2.1重定價模型利率變化帶來的影響假設(shè)1天—3個月期限利率下降了1%，那么，代入表6.1中1天—3個月期限的數(shù)據(jù)，500萬元的正缺口表示凈利息收益下降了5萬元。

6.2.1重定價模型表6-2重定價缺口分析表

6.2.1重定價模型表6-3某金融機構(gòu)資產(chǎn)負債表

6.2.1重定價模型利率敏感性資產(chǎn)和利率敏感性負債指在一定期限內(nèi)即將到期的或需要重新確定利率的資產(chǎn)（負債）。表6-4利率敏感性資產(chǎn)（1年期）

6.2.1重定價模型表6-5利率敏感性負債（1年期）

6.2.1重定價模型重定價的應(yīng)用（以表6.3為例）選取一個期限類別：這里選取1年期。找出選擇的期限類別下的利率敏感性資產(chǎn)及負債：資產(chǎn)：短期消費貸款、3個月短期國庫券、六個月中期國庫券和30年期浮動利率抵押貸款。負債：3個月期CD存單、3個月期銀行承兌匯票、6個月期商業(yè)票據(jù)、1年期定期存款及活期存款。

6.2.1重定價模型重定價的應(yīng)用（以表6.3為例）計算利率敏感性資產(chǎn)和負債：計算該金融機構(gòu)的凈利息收益：當(dāng)利率敏感性資產(chǎn)和負債相應(yīng)的利率變動額同為上漲1%時：利率敏感性資產(chǎn)的相應(yīng)利率上漲1%，利率敏感性負債的相應(yīng)利率上漲1.5%時：

6.2.1重定價模型重定價模型的缺陷僅以賬面價值為基礎(chǔ)。期限長度選擇的隨意性現(xiàn)金流的忽略表外業(yè)務(wù)

6.2.2到期日模型

6.2.2到期日模型表6-6利率缺口、利率變化方向與凈值變化方向

6.2.2到期日模型

6.2.2到期日模型

6.2.2到期日模型到期日模型的應(yīng)用金融機構(gòu)損益的決定：期限缺口；利率變化方向。表6-7金融機構(gòu)以市值記賬的資產(chǎn)負債表

NV=LA-SL

6.2.2到期日模型表6-8利率變動前的資產(chǎn)負債表

假設(shè)：表6.8中的長期資產(chǎn)都還有2年到期，短期負債還有1年到期，面額分別為100萬元和80萬元，票面利率均為10%，初始市場利率也為10%。如今，由于央行加息，市場利率上升到了12%。此時，長期資產(chǎn)和短期負債的市值分別變?yōu)闉椋海▎挝唬喝f元）

6.2.2到期日模型表6-9利率變動后的資產(chǎn)負債表

假設(shè)：表6.8中的長期資產(chǎn)都還有2年到期，短期負債還有1年到期，面額分別為100萬元和80萬元，票面利率均為10%，初始市場利率也為10%。如今，由于央行加息，市場利率上升到了12%。此時，長期資產(chǎn)和短期負債的市值分別變?yōu)闉椋海▎挝唬喝f元）

6.2.2到期日模型到期日模型的缺陷忽略了財務(wù)杠桿的影響

回到表6.8的例子，假如其中的長期資產(chǎn)和短期負債的期限都變?yōu)?年，則期限缺口為0，其它的假設(shè)不變，則當(dāng)利率上升至12%時，我們可以得出長期資產(chǎn)和負債在利率變動后的市值：

6.2.2到期日模型到期日模型的缺陷忽略了期限內(nèi)現(xiàn)金流假設(shè)銀行持有的金融資產(chǎn)和負債的市值都是100萬元，票面利率是10%，期限都是兩年，兩者都是年末付息，但是資產(chǎn)會在會在第一年末收到一半的本金歸還，而負債只在到期日償還本金。初始利率為10%，此時，期限缺口為0，資產(chǎn)和負債各自總量也相等。

6.2.3久期模型Macaulay久期久期又稱為持續(xù)期，Macaulay將久期定義為債券在未來產(chǎn)生現(xiàn)金流的時間的加權(quán)平均，其權(quán)重是各期現(xiàn)金流現(xiàn)值在現(xiàn)金流現(xiàn)值總值中所占的比重。一般而言，持續(xù)期越長，價格對利率敏感度越強，利率風(fēng)險也就越大。

6.2.3久期模型修正久期債券價格就是該債券的未來現(xiàn)金流的現(xiàn)值之和：債券價格對收益率求一階偏導(dǎo)數(shù)，則可得：兩邊同時除以價格，則：

6.2.3久期模型修正久期根據(jù)Macaulay久期（6-5）的一般公式，得：

債券價格變動百分比是久期和市場收益率變動的百分比的函數(shù)。修正久期比久期能更直接地表示利率變動對債券價格變動的影響。

6.2.3久期模型Macaulay久期與修正久期的應(yīng)用（1）息票債券的久期

【例6-1】5年期國庫券的Macaulay久期與修正久期

假設(shè)現(xiàn)有一張5年期國庫券，面額為100元，票面年利率為8%，每年年末支付利息，現(xiàn)在的市場利率為6%，計算該國庫券的市場價值，Macaulay久期與修正久期。假設(shè)市場利率上漲到7%，國庫券的市場價值。

6.2.3久期模型Macaulay久期與修正久期的應(yīng)用（1）息票債券的久期

【解】

由上面的計算可知，該國庫券現(xiàn)在的市場價格為108.4292元，久期為4.3420，修正久期為4.0962，也就是該國庫券的平均期限為4.342年，在108.4292元的市場價格時，利率變動1%，該國庫券的市場價格為變動4.0962%。并且，我們可以通過公式（6-12）得出當(dāng)市場利率上漲到7%時，價格變動變動額為

變動之后的價格為

6.2.3久期模型久期的性質(zhì)當(dāng)?shù)狡谑找媛蕿榱銜r，Macaulay久期等于平均到期期限。當(dāng)只有未來一次付款即到期一次還本付息時,久期等于到期期限；當(dāng)有二次及二次以上未來付款時，久期小于到期期限。債券的到期期限與久期呈正向關(guān)系。久期最重要的性質(zhì)是可加性。

6.2.3久期模型久期的局限性價格收益率曲線是線性的利率期限結(jié)構(gòu)是平坦的當(dāng)利率變化時，未來的現(xiàn)金流不會發(fā)生變化收益率曲線是平行移動的久期的四大假設(shè)

6.2.3久期模型凸性

久期算出來的變化率真實情況誤差誤差圖6-1久期模型與真實情況的比較圖凸性的定義：指的是債券價格一收益率曲線的曲率，是衡量價格－收益率曲線彎曲程度的指標(biāo)。價格－收益率曲線越彎曲，則凸度越大。直線的凸度為零。

6.2.3久期模型

【例】久期的偏誤假設(shè)某國債的息票率為8％，20年到期，面值為1000，每年年末支付利息，到期還本。當(dāng)前的成交價為908，所以到期收益率為9％，有效久期為9.42。具體計算的結(jié)果如圖6.2。凸性

6.2.3久期模型凸性

從圖6.2中可以看到，當(dāng)收益率下降1％時，債券的真實價值是1000，而用9.42這個久期計算出來的價值卻是993.53，低估了債券的真實價值。當(dāng)收益率上升1％時，債券的真實價值是828.41，而用9.42這個久期計算出來的價值卻是822.47，低估了債券的真實價值。

6.2.3久期模型凸性凸性的一般公式下面從數(shù)學(xué)角度來分析凸性：如果將債券價格的變化對收益率的變化用泰勒級數(shù)展開，則可得：修正久期是展開式（6-14）中的一階偏導(dǎo)數(shù)除以（-P），凸度就是展開式中的二階偏導(dǎo)數(shù)除以P，即

6.2.3久期模型凸性凸性的一些重要性質(zhì)若其他條件相同，通常到期期限越長，久期越長，凸度越大。給定收益率和到期期限，息票率越低，債券的凸度越大。如相同期限和收益率的零息票債券的凸度大于附息票的凸度。與久期一樣，凸形也具有可加性。即一個資產(chǎn)組合的凸度等于組合中單個資產(chǎn)的凸度的加權(quán)平均和。給定到期收益率和修正久期，息票率越大，凸度越大。久期增加時，債券的凸度以增速度增長。

6.2.3久期模型凸性凸性的一些重要性質(zhì)

6.2.3久期模型凸性凸性應(yīng)用示例

【例6-4】某國債的息票率為8％，當(dāng)前的成交價為908，到期收益率為9％。給定9.42的久期與68.33的凸度。計算收益率增加1％和減少1％時債券價格的變化情況?！窘獯稹渴找媛氏陆?％：久期作用為－9.42×（－0.01）＝0.0942凸度作用為68.33×（－0.01）2×100＝0.683％總作用為9.42％＋0.683％＝10.103％收益率上升1％：久期作用為

－9.42×（0.01）＝－9.42％凸度作用為68.33×0.012×100=0.683%總作用為

－9.42％＋0.683%＝8.737%若價格－收益率曲線是正凸的，則凸度作用始終是正值，若價格－收益率曲是負凸的，則凸度作用始終是負值。

6.3利率風(fēng)險管理利率敏感性缺口管理

利率敏感性缺口是用來衡量一定期限內(nèi)利率敏感性資產(chǎn)和利率敏感性負債的差異。其主要是基于重定價模型。利率敏感性資產(chǎn)>利率敏感性負債=====正缺口利率利息收入利率敏感性資產(chǎn)<利率敏感性負債=====負缺口利率利息收入消極管理積極管理

6.3利率風(fēng)險管理久期缺口理論相比利率敏感性缺口理論，久期缺口理論因為既使用的資產(chǎn)和負債的市場價值，又考慮了期限內(nèi)的現(xiàn)金流，所以能夠更加精確的衡量和管理利率風(fēng)險。

其主要思想是通過保持資產(chǎn)和負債的久期缺