貪心算法討論

貪心算法貪心算法概念、特性實現(xiàn)會場安排問題最優(yōu)合并概念所謂貪心算法是指，在對問題求解時，總是做出在當(dāng)前看來是最好的選擇。也就是說，不從整體最優(yōu)上加以考慮，他所做出的僅是在某種意義上的局部最優(yōu)解。特性無后效性某個狀態(tài)以后的過程不會影響以前的狀態(tài)，只與當(dāng)前狀態(tài)有關(guān)?；舅悸?.建立數(shù)學(xué)模型來描述問題。2.把求解的問題分成若干個子問題。3.對每一子問題求解，得到子問題的局部最優(yōu)解。4.把子問題的解局部最優(yōu)解合成原來解問題的一個解。實現(xiàn)框架從問題的某一初始解出發(fā)；while（能朝給定總目標(biāo)前進(jìn)一步）{利用可行的決策，求出可行解的一個解元素；}由所有解元素組合成問題的一個可行解；會場安排問題【問題描述】假設(shè)要在足夠多的會場里安排一批活動，并希望使用盡可能少的會場。（這個問題實際上是著名的圖著色問題。若將每一個活動作為圖的一個頂點，不相容活動間用邊相連。使相鄰頂點有不同顏色的最小著色數(shù)，相應(yīng)于要找的最小會場數(shù)。）會場安排問題【數(shù)據(jù)輸入】第一行有1個正整數(shù)k，表示有k個待安排的活動。接下來的k行中，每行有兩個正整數(shù)，分別表示k個待安排的活動開始時間和活動結(jié)束時間。時間以0點開始的分鐘計。會場安排問題【分析】設(shè)所給的n個活動1，2，....，n，它們的的開始時間和結(jié)束時間分別為s[i]和f[i]，i=1~n，且f[1]<f[2]<.....<f[n]。記總共需要的會場是sum會場安排問題【分析】如果活動a的結(jié)束時間比活動b的開始時間早，那么這兩個活動可以在同一會場舉行。sum=n;if(s[i]>f[j])sum--;deletes[i];會場安排問題【分析】實際上是求這n個半閉區(qū)間的最大重疊數(shù)。因為重疊的活動區(qū)間所相應(yīng)的活動是互不相容的。若這n個活動區(qū)間的最大重疊數(shù)為m，則這m個重疊區(qū)間所對應(yīng)的活動互不相容，因此至少要安排m個會場來容納這m個活動。會場安排問題【分析】1.先將n個活動區(qū)間的2n個端點排序。2.用掃描算法，從左到右掃描整個直線。在每個事件點處（即活動的開始時刻或結(jié)束時刻）作會場安排。當(dāng)遇到一個開始時刻s[i]，就將活動i安排在一個空閑的會場中。遇到一個結(jié)束時刻f[i]，就將活動i占用的會場釋放到空閑會場棧中，已備使用。3.經(jīng)過這樣一遍掃描后，最多安排了m個會場（m是最大重疊區(qū)間數(shù)）。因此所作的會場安排是最優(yōu)的。會場安排問題【復(fù)雜度】計算時間主要用于對2n個區(qū)間端點的排序，這需要O（nlogn）計算時間。最優(yōu)合并問題問題描述：給定k個排好序的序列s1,s2,...,sk,用2路合并算法將這k個序列合并成一個序列。假設(shè)所采用的2路合并算法合并2個長度分別為m和n的序列需要m+n-1次比較。試設(shè)計一個算法確定合并這個序列的最優(yōu)合并順序，使所需的總比較次數(shù)最少。最優(yōu)合并問題數(shù)據(jù)輸入：由文件input.txt給出輸入數(shù)據(jù)。第一行有1個正整數(shù)k，表示有k個待合并序列。接下來的1行中，有k個正整數(shù)，表示k個待合并序列的長度。最優(yōu)合并問題結(jié)果輸出:將編程計算出的最多比較次數(shù)和最少比較次數(shù)輸出到文件output.txt。input.txtoutput.txt478512111258最優(yōu)合并問題解題思路最差合并順序:總是最長的兩個先合并最優(yōu)合并順序:總是最短的兩個先合并最優(yōu)合并問題最優(yōu)合并順序:5121125+26712117+1117181218+1229共6+7+29==52最優(yōu)合并問題最差合并順序:51211211+122252325+232728228+229共22+27+29==78最優(yōu)合并問題關(guān)鍵：