初一年級數(shù)學(xué)上冊同步培優(yōu)課程（教師版） 第4講 代數(shù)式及整式的加減

筆區(qū)記初一數(shù)學(xué)目標(biāo)名校筆區(qū)記初一數(shù)學(xué)目標(biāo)名校直升班PAGE2———讓學(xué)習(xí)更有效！第第4講代數(shù)式及整式的加減模塊一代數(shù)式和整式的概念模塊二整式的加減模塊三整式的化簡求值區(qū)第4講代數(shù)式及整式的加減記筆區(qū)第4講代數(shù)式及整式的加減記筆PAGE31——用科技推動教育進步——用科技推動教育進步PAGE32——用科技推動教育進步——用科技推動教育進步一、代數(shù)式代數(shù)式：用基本的運算符號（加、減、乘、除、乘方等）把數(shù)和字母連接而成的式子叫做代數(shù)式．單獨的一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式．【例】x，2m，，，，是代數(shù)式；，，不是代數(shù)式.二、單項式1．單項式：像，，，等，都是數(shù)與字母的乘積，這樣的代數(shù)式叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式．2．（1）單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)．【注】①系數(shù)包括單項式前面的符號；②只含有字母因數(shù)的單項式的系數(shù)是1或；③是一個數(shù)，不要將它當(dāng)作字母．（2）單項式的次數(shù)：單項式中所有字母的指數(shù)和．單獨一個非零數(shù)的次數(shù)是0．【例】=1\*GB3①3，a，，，，0.15a，都是單項式；②單項式的系數(shù)是，的系數(shù)是；單項式的次數(shù)為四，的次數(shù)為六；9的次數(shù)是零．三、多項式1．多項式：幾個單項式的和叫做多項式．2．多項式的項：在多項式中，每個單項式叫做多項式的項.3．多項式的次數(shù)：一個多項式中，次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)．4．多項式的命名：關(guān)于某字母的幾次幾項式．【注】①多項式中的各項包括它前面的符號；②書寫多項式時，通常把各項按照某個字母降冪排列．【例】①是多項式；②的各項是、、；③次數(shù)是四次；④是關(guān)于x的二次二項式，是關(guān)于x、y的四次三項式，是關(guān)于x、y的五次四項式；=5\*GB3⑤是按x的降冪排列；是按x的升冪排列．四、整式1．整式：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式．【例】a，，，是整式．

2．同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項．【例】8n與5n是一組同類項，與是一組同類項，6x、與也是一組同類項．3．整式的加減（1）合并同類項：把同類項合并成一項，叫做合并同類項．合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母指數(shù)不變．（2）去括號、添括號：=1\*GB3①=2\*GB3②【注】合并同類項和去括號都只是改變了原來式子的形式，并沒有改變式子的值.【例】 模塊一模塊一代數(shù)式和整式的概念（1）在，，，，，中，是代數(shù)式的有_____個．（2）①上衣每件m元，先降價10%，后又打九折銷售，則買x件上衣需要__________元．②某電影院的第一排有m個座位，后面每排比前一排多3個座位，則第k排的座位數(shù)是__________個．（1）4；（2）①；②．【提示】從數(shù)到式是小學(xué)到初中的重要變化．（1）在代數(shù)式，，2xy，，，中，是單項式的有________個．（2）寫出下列單項式的系數(shù)和次數(shù)：單項式5系數(shù)次數(shù)（3）系數(shù)為3，只含字母x、y，且次數(shù)是3的單項式共有（）種．A．1 B．2 C．3 D．4（1）3；（2）單項式5系數(shù)15次數(shù)五三三四二=0\*CHINESENUM3〇（3）B．（1）代數(shù)式，，，，，中，是多項式的有_____個．（2）是_______次_______項式，把它按字母x的降冪排列成_____________________，排列后的第二項系數(shù)是__________，系數(shù)最小的項是_________．（3）若多項式是五次二項式，則__________．（1）2；（2）六，四，，，；（3）2．模塊二模塊二整式的加減（1）若與是同類項，那么________，________．（2）若與的和仍是單項式，則________．（3）若關(guān)于x、y的多項式中不含二次項，則的值是________．（1）2；3；（2）49；（3）3．

若，．求：（1）；（2）．（1）；（2）．已知代數(shù)式的值與字母x的取值無關(guān)．（1）求出a，b的值；（2）若，，求的值．（1）由題意得，原式．∴，，解得，．（2）原式．當(dāng)，時，原式．模塊三模塊三整式的化簡求值（1）先化簡，后求值：，其中，．（2）先化簡，再求值：已知，其中x、y滿足．（1）原式，，當(dāng)，時，原式；

（2）原式又，∴，．當(dāng)，時，原式．【提示】化簡求值：先化簡，再代入求值．（1）若，則________．（2）如果，，則_______，_______．（1）當(dāng)時，所以；（2）；.【提示】利用整體思想化簡求值．（1）已知多項式，當(dāng)時，值為2014，則當(dāng)時，的值為__________．（2）已知，其中a，b，c，d，e為常數(shù)．當(dāng)時，；當(dāng)時，，求e的值．（1）當(dāng)時，代數(shù)式，當(dāng)時，代數(shù)式．（2）當(dāng)時，；當(dāng)時，；所以．【提示】先把值代入，再利用整體思想化簡求值．（1）若，求________．（2）已知，求的值．（1）令，則；令，則；兩式相加，∴得．（2）令，得；令，得；所以．【提示】取特殊值代入，利用整體思想化簡求值．

復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)鞏固（1）代數(shù)式2017，，2xy，，，中，單項式有________個．（2）單項式的系數(shù)是________，次數(shù)是________．（1）3；（2），2．（1）代數(shù)式，，，，，中，多項式有______個．（2）多項式是______次______項式，其二次項的系數(shù)是_______．（3）將多項式按字母y降冪排列：________________．（1）3；（2）三；四；；（3）．（1）已知與是同類項，則__________．（2）化簡：．（1）25；（2）2ab．（1），其中，．（2）已知a、b、c滿足：①；②是7次單項式．求多項式的值．（1）原式，當(dāng)，時，原式．（2）由題意得，∴，，∴，．又為7次單項式，∴，可得，原式，當(dāng)，，時，原式．（1）已知當(dāng)時，代數(shù)式的值為6，那么當(dāng)時，代數(shù)式的值是__________．（2）已知代數(shù)式，當(dāng)時的值為2；當(dāng)時