《電路分析》課件第1章

第1章緒論1.1實(shí)際電路與電路模型1.2電路的基本物理量1.3電路的基本元件1.4獨(dú)立電源1.5基爾霍夫定律習(xí)題1【本章要點(diǎn)】本章首先介紹電路模型、電路的基本物理量和常用元件，然后介紹電路的基本定律——基爾霍夫定律。1.1實(shí)際電路與電路模型實(shí)際電路是由若干電器設(shè)備或部件按一定的方式連接而構(gòu)成的電流通路。電路的種類繁多，形式各異。電路的功能主要有兩種：一是實(shí)現(xiàn)電能的轉(zhuǎn)換、傳輸和分配，如電力系統(tǒng)中的發(fā)電機(jī)將其他形式的能量轉(zhuǎn)換為電能，經(jīng)變壓器、輸電線傳輸?shù)礁鞑块T，然后又把電能轉(zhuǎn)換成光能、熱能等其他形式的能量加以利用；二是實(shí)現(xiàn)信號(hào)的處理、轉(zhuǎn)換和傳輸，如收音機(jī)或電視機(jī)電路，是將接收到的電信號(hào)經(jīng)過(guò)調(diào)諧、濾波、放大等處理，使其成為人們所需要的其他信號(hào)。電路的這種功能在現(xiàn)代自動(dòng)控制技術(shù)、通信技術(shù)和計(jì)算機(jī)技術(shù)中都得到了廣泛的應(yīng)用。圖1－1（a）所示的日常生活中使用的手電筒電路，就是一個(gè)最簡(jiǎn)單的實(shí)際電路。它由3部分組成：①是提供電能的能源，簡(jiǎn)稱電源；②是用電裝置，統(tǒng)稱其為負(fù)載，它將電能轉(zhuǎn)換為其他形式的能量；③是連接電源與負(fù)載傳輸電能的金屬導(dǎo)線，簡(jiǎn)稱導(dǎo)線。電源、負(fù)載和連接導(dǎo)線是任何實(shí)際電路都不可缺少的3個(gè)組成部分。圖1－1實(shí)際電路和電路模型實(shí)際電路器件在工作時(shí)的電磁性質(zhì)是比較復(fù)雜的。任何一個(gè)實(shí)際電路器件在電壓、電流作用下，均有消耗電能、存儲(chǔ)電場(chǎng)能量、存儲(chǔ)磁場(chǎng)能量的基本效應(yīng)，這些多種電磁效應(yīng)交織在一起，給分析問(wèn)題帶來(lái)了困難。為了使問(wèn)題簡(jiǎn)化，以便于探討電路的普遍規(guī)律，在分析和研究具體電路時(shí)，需要建立電路模型。電路模型是在一定條件下對(duì)實(shí)際電路的科學(xué)抽象與近似描述，它能夠準(zhǔn)確地反映實(shí)際電路的電磁現(xiàn)象與性質(zhì)。電路模型由各種理想電路元件組成，每種理想電路元件是只具有單一電磁性質(zhì)的假想元件，具有精確的定義與相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，并用規(guī)定的圖形符號(hào)表示。實(shí)際電路元件雖然種類繁多，但在電磁性能方面可將它們歸為兩類：一類是有源元件，如干電池、發(fā)電機(jī)等，它們將非電能量轉(zhuǎn)換成電能，所以可用“電壓源”這樣一個(gè)理想器件來(lái)表示；另一類是無(wú)源元件，如電爐主要是消耗電能的，所以可用“電阻元件”來(lái)表示，其他主要是存儲(chǔ)磁場(chǎng)能量或存儲(chǔ)電場(chǎng)能量的，可用“電感元件”或“電容元件”來(lái)表示等。用規(guī)定的電路符號(hào)表示各種理想元件而得到的電路模型圖稱為電路原理圖，簡(jiǎn)稱電路圖。電路圖只反映電器設(shè)備在電磁方面相互聯(lián)系的實(shí)際情況。圖1－1（b）就是一個(gè)按規(guī)定符號(hào)畫出的圖1－1（a）的電路圖。需要指出的是，理想元件不完全等同于電路器件，而一個(gè)電路器件在不同的條件下的電路模型也可能不同。1.2電路的基本物理量電流、電壓、電荷、磁通(或磁鏈)、功率和能量是描述電路工作狀態(tài)和元件工作特性的6個(gè)變量，它們一般都是時(shí)間的函數(shù)。其中電流和電壓是電路分析中最常用的兩個(gè)基本變量。本節(jié)著重討論電流、電壓的參考方向問(wèn)題，以及如何用電流、電壓表示電路的功率和能量。1.2.1電流電子和質(zhì)子都是帶電的粒子，電子帶負(fù)電荷，質(zhì)子帶正電荷。所帶電荷的多少稱為電量，在國(guó)際單位制（SI）中，電量的單位是庫(kù)［侖］（符號(hào)為C，6.24×1018個(gè)電子所具有的電量等于1C）。帶電粒子的定向運(yùn)動(dòng)形成電流。為了表征和描述電流的大小，我們把單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量定義為電流強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱電流，用符號(hào)i來(lái)表示，即（1-1）習(xí)慣上規(guī)定正電荷移動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯恼鎸?shí)方向。若電流的大小和方向都不隨時(shí)間改變，這種電流稱為恒定電流，簡(jiǎn)稱直流，一般用大寫字母I表示。在這種情況下，通過(guò)導(dǎo)體橫截面的電荷量q與時(shí)間t成正比，即（1-2）在國(guó)際單位制中，電流的單位為安［培］（符號(hào)為A，1A=1C/s，其中s代表秒）。在通信和計(jì)算機(jī)技術(shù)中常用毫安（mA）、微安（μA）作為電流的單位，它們的關(guān)系是：1mA=10-3A1μA=10-6A電流是一個(gè)有方向的物理量，在電路分析中，電流的大小和方向是描述電流變量不可缺少的兩個(gè)方面。但對(duì)于一個(gè)給定的電路，要直接給出某一電路元件中電流的實(shí)際方向是十分困難的，如交流電路中電流的實(shí)際方向經(jīng)常在改變，即使在直流電路中，要指出復(fù)雜電路中某一電路元件電流的實(shí)際方向也不是一件容易的事。在進(jìn)行電路分析時(shí)，為了編寫電路方程，我們常常需要預(yù)先假設(shè)一個(gè)電流方向。這個(gè)預(yù)先假設(shè)的電流方向稱做參考方向，如圖1－2所示。電流的參考方向可以任意選定，但一經(jīng)選定就不能再改變。若經(jīng)過(guò)計(jì)算求得i>0，則表示實(shí)際方向與參考方向一致；i<0,則表示實(shí)際方向與參考方向相反。如圖1－2所示，當(dāng)i=5

A>0時(shí)，表示電流的實(shí)際方向從a到b(如圖1－2(a)所示)；當(dāng)i=-5A<0時(shí)，表示電流的實(shí)際方向從b到a(如圖1－2(b)所示)。圖1－2電流的實(shí)際方向與參考方向的關(guān)系在進(jìn)行電路分析時(shí)，必須先標(biāo)出電流的參考方向，才能正確進(jìn)行方程的編寫和求解，題目中給出的電流的方向均是參考方向。只有選定了電流的參考方向，電流的正、負(fù)值才有意義。1.2.2電壓

電荷在電路中流動(dòng)，就必然和電路元件進(jìn)行能量交換，電荷在電路中的某些部件（如電源）處獲得能量，而在某些部件（如電阻元件）處失去能量。為描述和表征電荷與元件間交換能量的規(guī)模和大小，引入“電壓”這一物理量。電壓是指電場(chǎng)力將單位正電荷從某點(diǎn)移到另一點(diǎn)所作的功。由定義可知，a、b兩點(diǎn)間的電壓uab可表示為

式中:dwab表示電場(chǎng)力將dq的正電荷從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)所作的功，單位為焦［耳］（J）；電壓的單位為伏［特］(V），在工程應(yīng)用中亦常用千伏（kV）、毫伏（mV）等單位。在直流時(shí)，式（1－3）應(yīng)改寫為

電壓也是一個(gè)有方向的物理量。我們規(guī)定：dq的正電荷由a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，若失去dwab的能量，則a高b低，即a端為正，b端為負(fù)，如圖1－3（a）所示;反之，dq的正電荷由a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn)，若得到dwab的能量，則a低b高，即a端為負(fù)，b端為正，如圖1－3（b）所示。（1-4）圖1－3電壓的定義像需要為電流指定參考方向一樣，也需要為電壓指定參考方向（也稱參考極性）。兩點(diǎn)之間的電壓參考方向可以用正（+）、負(fù)（-）極性表示，正極指向負(fù)極的方向就是電壓的參考方向，如圖1－4(a)所示。在圖1－4(a)中，如果a點(diǎn)電位高于b點(diǎn)電位，即電壓的實(shí)際方向是由a到b，兩者的方向一致，則u>0；如果實(shí)際電位是b點(diǎn)高于a點(diǎn)，兩者的方向相反，則u<0。有時(shí)為了圖示方便，可用一個(gè)箭頭表示電壓的參考方向，如圖1－4(b)所示；還可以用雙下標(biāo)表示，如圖1－4(c)所示，uab表示a、b兩點(diǎn)間的參考方向是從a指向b的。圖1－4電壓的參考極性一個(gè)元件的電流或電壓的參考方向可以獨(dú)立地任意指定。若指定流過(guò)元件的電流的參考方向是從標(biāo)以電壓正極性的一端指向負(fù)極性的一端，即兩者的參考方向一致，則把電流和電壓的這種參考方向稱為關(guān)聯(lián)參考方向，如圖1－5（a）所示；當(dāng)兩者不一致時(shí)，稱為非關(guān)聯(lián)參考方向，如圖1－5（b）所示。圖1－5參考方向(a)關(guān)聯(lián)參考方面；(b)非關(guān)聯(lián)參考方向1.2.3電功率

正電荷從一段電路的高電位點(diǎn)移到低電位點(diǎn)是電場(chǎng)力對(duì)電荷作功，該段電路吸收了電能；正電荷從電路的低電位點(diǎn)移到高電位點(diǎn)是非電場(chǎng)力克服了電場(chǎng)力作功，即這段電路將其他形式的能量轉(zhuǎn)換成電能。把單位時(shí)間內(nèi)電路吸收或發(fā)出的電能定義為該電路的功率，用p表示，即（1-5）國(guó)際單位制中，功率的單位為瓦［特］（W），常用的單位還有千瓦（kW）、毫瓦（mW）等。一段電路在電流、電壓參考方向關(guān)聯(lián)的條件下，由式（1－1）、（1－3），得

（1－6）

即電路的功率等于該段電路的電壓與電流的乘積。在直流時(shí)，式（1－6）應(yīng)寫為

P=UI

（1－7）一段電路，在u和i取關(guān)聯(lián)參考方向下，若p>0，則說(shuō)明這段電路上電壓和電流的實(shí)際方向是一致的，正電荷在電場(chǎng)力作用下作功，電路吸收了功率；若p<0，則說(shuō)明這段電路上電壓和電流的實(shí)際方向不一致，有外力克服電場(chǎng)力作功，電路發(fā)出功率。圖1－6例1－1用圖解根據(jù)已知條件得

P1=U1I1=1×1=1W(吸收1W功率)

P2=U2I2=(-6)×(-3)=18W(吸收18W功率)

P3=-U3I3=-(-4)×4=16W(吸收16W功率)

P4=U4I4=5×(-1)=-5W(發(fā)出5W功率)

P5=-U5I5=-(-10)×(-3)=-30W(發(fā)出30W功率)

由以上計(jì)算結(jié)果可以看出，電路中各元件發(fā)出功率的總和與吸收功率的總和相等，這就是電路的“功率平衡”。1.3電路的基本元件1.3.1電阻元件

電阻元件是一種理想元件，它反映電路器件消耗電能這一物理性能。在電路中，若元件有兩個(gè)端鈕與外電路相連接，則這樣的元件稱為二端元件。常見的電阻元件就是二端元件。在集總參數(shù)電路中，通常只關(guān)心元件端鈕上的特性，即確定其端電壓與電流之間的關(guān)系，這種關(guān)系稱為元件約束，歐姆定律反映了任一時(shí)刻元件的這種約束關(guān)系。在電壓與電流的關(guān)聯(lián)參考方向下，歐姆定律表達(dá)式為

u=Ri（1－8）或（1－9）式中（1－10）

R為元件的電阻，其單位為歐姆（Ω），常用的單位還有千歐（kΩ）、兆歐（MΩ）等；G與電阻互為倒數(shù)，稱為為元件的電導(dǎo)，其單位為西門子（S）。若電阻R的伏安關(guān)系不隨時(shí)間變化，那么稱其為時(shí)不變電阻，否則為時(shí)變電阻。在u－i坐標(biāo)平面上，繪出的電壓、電流關(guān)系曲線稱為元件的伏安特性曲線，簡(jiǎn)稱為伏安特性。線性時(shí)不變電阻元件的伏安特性是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線，如圖1－7（b）所示，電阻元件在電路中的符號(hào)如圖1－7（a）所示。圖1－7線性電阻及其伏安特性如圖1－8所示是某二極管伏安特性曲線，顯然，二極管是一種非線性電阻元件。在電阻元件的電壓及電流參考方向選擇非關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，歐姆定律應(yīng)表示成

u=-Ri

（1－11）

或

i=-Gu （1－12）線性時(shí)不變電阻元件也簡(jiǎn)稱為電阻。這里，“電阻”一詞及其符號(hào)R既表示電阻元件也表示該元件的參數(shù)。同一個(gè)電阻元件，既可以用電阻R表示，也可以用電導(dǎo)G表示。實(shí)際的電阻器、電爐、白熾燈等元器件，或多或少的都是非線性的，但這些元件在一定的工作范圍內(nèi)，它們的電阻值變化很小，可以近似地看做線性電阻元件，如線繞電阻器、金屬膜電阻等。在后面的敘述中，若無(wú)特殊說(shuō)明，一般所說(shuō)的電阻元件均指線性電阻元件，簡(jiǎn)稱為電阻。有關(guān)非線性電阻元件的內(nèi)容將在后面介紹。將式（1－8）代入式（1－7）可得到計(jì)算電阻元件功率的另外兩個(gè)公式，即

p=i2R

（1－13）或（1－14）在應(yīng)用以上兩式時(shí)一定要注意，i必須是流過(guò)電阻R的電流，u必須是電阻R兩端的電壓。顯然，對(duì)于正電阻元件，式（1－13）、（1－14）恒為正，表明正電阻是耗能元件。有兩種特殊情況必須注意：開路與短路。當(dāng)一個(gè)二端元件（或電路）的端電壓無(wú)論為何值時(shí)，流過(guò)其電流恒為零，則稱為開路，相當(dāng)于R=∞（G=0）。當(dāng)流過(guò)一個(gè)二端元件（或電路）的電流無(wú)論為何值時(shí)，其端電壓恒為零，則稱為短路，相當(dāng)于R=0（G=∞）。1.3.2電容元件

理想電容元件是只儲(chǔ)存電能的理想化元件，它是實(shí)際電容器的理想化模型。最簡(jiǎn)單的電容器是在兩片平行金屬板中填充不同介質(zhì)（如云母、絕緣紙、電解質(zhì)等）構(gòu)成的平行平板電容器。當(dāng)在極板上加以電壓后，極板上分別聚集起等量的正、負(fù)電荷，并在介質(zhì)中建立電場(chǎng)而具有電場(chǎng)能量。將電源移去后，電荷可繼續(xù)聚集在極板上，電場(chǎng)繼續(xù)存在。所以電容器是一種能儲(chǔ)存電荷或者說(shuō)儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的部件。一個(gè)二端元件，如果在任意時(shí)刻t，其儲(chǔ)存的電荷q(t)與其端電壓u(t)之間的關(guān)系能用q－u平面上的一條曲線所確定，則稱此二端元件為電容元件，簡(jiǎn)稱電容。線性電容元件的圖形符號(hào)如圖1－9（a）所示，圖中電壓的正（負(fù)）極性所在極板上儲(chǔ)存的電荷為+q(-q)，兩者的極性一致。此時(shí)，有q=Cu

式中,C是電容元件的電容量。當(dāng)電荷和電壓的單位分別用C和V表示時(shí)，電容的單位為法［拉］（F）。電容較小時(shí)，又常用微法(μF)或皮法(pF)作單位，它們之間的關(guān)系如下：1μF=10-6F,1pF=10-12F圖1－9（b）中以q和u為坐標(biāo)軸，畫出了電容元件的庫(kù)伏特性。線性電容的庫(kù)伏特性是一條通過(guò)原點(diǎn)的直線。假設(shè)電容上的電壓和電流取關(guān)聯(lián)參考方向，如圖1－9（a）所示，當(dāng)電容兩端電壓發(fā)生變化時(shí)，電容上的電荷q=Cu也相應(yīng)發(fā)生變化，從而導(dǎo)致連接電容的導(dǎo)線上有電荷移動(dòng)，即有電流流過(guò)，考慮到，故有表明某一時(shí)刻電容的電流與該時(shí)刻電容電壓的變化率成正比，即只有變化的電壓才能引起電流，因此電容是一種動(dòng)態(tài)元件。當(dāng)電容上電壓不隨時(shí)間變化時(shí)，電流為零。故電容在直流情況下其兩端電壓恒定，相當(dāng)于開路，或者說(shuō)電容有隔斷直流（簡(jiǎn)稱隔直）的作用。圖1－9電容元件及其庫(kù)伏特性若電容上的電流為已知，則在任意時(shí)刻，由式可得電容上積累的電壓為式中,u(t0)稱為電容的初始電壓。某一時(shí)刻t，電容上電壓的值與t時(shí)刻以前電流的全部歷史有關(guān)。即使t時(shí)刻電流為零，電容上電壓仍可能存在。這說(shuō)明電容有記憶作用，因而常稱電容為記憶元件。與之相比，電阻元件的電壓僅與該瞬間的電流值有關(guān)，是無(wú)記憶的元件。下面再來(lái)研究電容元件的儲(chǔ)能情況。電容的記憶特性反映了它具有儲(chǔ)存電場(chǎng)能量的本領(lǐng)。當(dāng)電壓u與電流i取關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，電容元件吸收的功率為從t=-∞到t時(shí)刻，電容元件吸收的電場(chǎng)能量為

假設(shè)，則電容元件在任何時(shí)刻儲(chǔ)存的電場(chǎng)能量將等于它吸收的能量，可寫為上式說(shuō)明，在任意時(shí)刻t，電容元件的儲(chǔ)能只與該時(shí)刻t的電壓有關(guān)。電容元件充電時(shí)，在此期間內(nèi)電壓增長(zhǎng)，電場(chǎng)能量隨之增加，電容吸收的能量?jī)?chǔ)存于電場(chǎng)中；電容元件放電時(shí)，在此期間內(nèi)電壓下降，電場(chǎng)能量減少，電容把儲(chǔ)存于電場(chǎng)中的能量放出。若元件原來(lái)沒有充電，則在充電時(shí)吸收并儲(chǔ)存起來(lái)的能量一定又在放電完畢時(shí)全部釋放，它不消耗能量。所以，電容元件是一種儲(chǔ)能元件。實(shí)際電容器的介質(zhì)不可能是理想的，它除了具有上述主要性質(zhì)外，還或多或少地存在著漏電流及介質(zhì)損耗。因此，在實(shí)際電容器的電路模型中除了具有電容元件外，有時(shí)還添加電阻元件。在工作電壓為低頻的情況下，可以用一個(gè)電容作為它的電路模型；當(dāng)其漏電流不能忽略時(shí)，則需要用一個(gè)電阻與電容的并聯(lián)作為它的電路模型；在工作頻率很高的情況下，還需要增加一個(gè)電感來(lái)構(gòu)成電容器的電路模型。1.3.3電感元件

理想電感元件是只儲(chǔ)存磁能的理想化元件，它是實(shí)際電感器是由導(dǎo)線繞制而成的線圈。當(dāng)線圈中通有電流時(shí)，其內(nèi)部及周圍都產(chǎn)生磁場(chǎng)。磁場(chǎng)中儲(chǔ)存著能量，因而，電感線圈是一種儲(chǔ)存磁場(chǎng)能量的器件。由物理學(xué)可知，電流通過(guò)電感線圈時(shí)將伴有磁通。如圖1－10所示的線圈，其中的電流i產(chǎn)生的磁通ΦL與N匝線圈交鏈，則磁鏈ΨL=NΦL。由于磁通ΦL和磁鏈ΨL都是由線圈本身的電流i產(chǎn)生的，因此分別稱其為自感磁通和自感磁鏈。如果忽略導(dǎo)線耗能等次要因素，則可用理想電感元件來(lái)反映電感線圈的這一儲(chǔ)能特性。而磁鏈ΨL與電流i之間的關(guān)系最能體現(xiàn)這種元件的儲(chǔ)能特性。圖1－10磁鏈與感應(yīng)電壓一個(gè)二端元件，如果在任意時(shí)刻t，其磁鏈ΨL與電流i之間的關(guān)系能用Ψ－i平面上的一條曲線所確定，則稱此二端元件為電感元件，簡(jiǎn)稱電感。線性電感元件的自感磁鏈ΨL與元件中的電流i存在以下關(guān)系:ΨL=Li

式中，L稱為電感元件的電感量。在國(guó)際單位制（SI）中，磁通和磁鏈的單位是韋［伯］（Wb），當(dāng)電流的單位采用A時(shí)，則自感或電感的單位是亨［利］（H）。電感量較小時(shí)，又常用毫亨(mH)或微亨(μH)作單位，它們之間的關(guān)系如下：1mH=10-3H,1μH=10-6H圖1－11(b)中以ΨL和i為坐標(biāo)軸，畫出了電感元件的韋安特性。線性電感元件的韋安特性是ΨL－i平面上的一條通過(guò)原點(diǎn)的直線。假設(shè)電感上的電壓、電流取關(guān)聯(lián)參考方向，如圖1－11(a)所示，當(dāng)通過(guò)電感的電流發(fā)生變化時(shí)，磁鏈ΨL=Li也會(huì)相應(yīng)發(fā)生變化，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，電感兩端產(chǎn)生感應(yīng)電壓u，且，考慮到ΨL=Li，且L為時(shí)不變電感，故有表明某一時(shí)刻電感的電壓與該時(shí)刻電感電流的變化率成正比，即只有當(dāng)電流隨時(shí)間變化時(shí)，才有電壓。電流變化越快，電壓越高；電流不變時(shí)，電壓等于零，因而對(duì)直流電流來(lái)講，電感相當(dāng)于短路。圖1－11電感元件及其韋安特性電感的電壓電流關(guān)系也可以表示成積分形式，即

若以t0為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，則上式可以表示成可以看出，電感元件是動(dòng)態(tài)元件，也是記憶元件，同時(shí)還可以看出，電感電流也具有連續(xù)性質(zhì)，即電感電流只能連續(xù)變化，不能躍變。下面再來(lái)研究電感元件的儲(chǔ)能情況。電感是一個(gè)儲(chǔ)存磁能的元件。在電壓和電流的關(guān)聯(lián)參考方向下，線性電感元件吸收的功率為假設(shè)i(-∞)=0，電感元件無(wú)磁場(chǎng)能量，則在-∞到t時(shí)間段內(nèi)電感吸收的磁場(chǎng)能量為這就是線性電感元件在任何時(shí)刻的磁場(chǎng)能量表達(dá)式，表明電感在某一時(shí)刻t的儲(chǔ)能只與該時(shí)刻t的電感電流有關(guān)，即電感電流反映了電感的儲(chǔ)能狀態(tài)。當(dāng)電流增加時(shí)，元件吸收能量；當(dāng)電流減小時(shí)，元件發(fā)出能量?？梢?電感元件不把吸收的能量消耗掉，而是以磁場(chǎng)能量的形式儲(chǔ)存在磁場(chǎng)中。電感電流的連續(xù)性與記憶性正是電感儲(chǔ)能本質(zhì)的體現(xiàn)。實(shí)際電感線圈的導(dǎo)線總是有些電阻的，就是說(shuō)，它既有儲(chǔ)能性質(zhì)，又有一些能量損耗。因此，實(shí)際電感器的電路模型中，除了上述電感元件之外，有時(shí)還應(yīng)增添電阻元件。電感器上除了標(biāo)明其電感外，還標(biāo)明它的額定電流。因?yàn)楫?dāng)電流超過(guò)一定值時(shí)，線圈將有可能由于溫度過(guò)高而被燒壞。1.4獨(dú)立電源實(shí)際電源有兩類：一類電源(如電池、穩(wěn)壓電源、發(fā)電機(jī)等)在接上一定范圍的負(fù)載后，其輸出電流隨負(fù)載的變化而變化，但電源兩端的電壓保持為規(guī)定值，這類電源稱為獨(dú)立電壓源，簡(jiǎn)稱電壓源；另一類電源(如光電池)，當(dāng)負(fù)載在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，其端電壓隨著變化，但電源的輸出電流保持為規(guī)定值，這類電源稱為獨(dú)立電流源，簡(jiǎn)稱為電流源。1．電壓源電壓源是一種理想的二端元件，其端口電壓總能保持給定的電壓us(t)，而與通過(guò)它的電流無(wú)關(guān)。電壓源的圖形符號(hào)如圖1－12(a)所示，圖中正、負(fù)號(hào)是其參考極性。若us(t)為恒定值，則稱其為直流電壓源或恒定電壓源，有時(shí)用圖1－12(b)所示的圖形符號(hào)表示，其中長(zhǎng)的一端為“+”極，短的一端為“-”極。圖1－12電壓源的圖形符號(hào)(a）一般符號(hào)；（b）直流電壓源符號(hào)電壓源輸出電流的大小和方向均由外電路及電壓源的數(shù)值共同決定。以3V直流電壓源為例，連接不同電阻及其伏安特性如圖1－13（a）、（b）、（c）所示。圖1－13電壓源的伏安特性

2．電流源如果一個(gè)二端元件接到任意電路后，該元件提供的電流始終保持規(guī)定值，與它兩端的電壓無(wú)關(guān)，則此二端元件稱為電流源。電流源的圖形符號(hào)如圖1－14所示。電流源端電壓的大小由外電路及電流源的數(shù)值共同決定。以0.1A直流電流源為例，連接不同電阻及其伏安特性如圖1－15（a）、（b）、（c）所示。圖1－15電流源的伏安特性在后面的電路分析中，有時(shí)需要電壓源和電流源不起激勵(lì)作用，這時(shí)就要把它們置零。將電壓源和電流源的特性與短路和開路的特性曲線相比較，可以看出：電壓源為零與電阻為零（短路）是等效的；電流源為零與電阻無(wú)窮大（開路）是等效的。所以，電壓源置零用短路代替，電流源置零用開路代替。上述電壓源和電流源常被稱為獨(dú)立電源，是相對(duì)于第2章要介紹的受控電源來(lái)說(shuō)的。1.5基爾霍夫定律電路是由一些電路元件按一定方式連接后構(gòu)成的總體。電路中的各元件的電壓、電流受到兩類約束：一類是前面已敘述的元件本身的約束（如電阻元件的歐姆定律）；另一類是元件的相互連接給元件電流(或電壓)之間帶來(lái)的約束，稱為拓?fù)浼s束，這類約束由基爾霍夫定律體現(xiàn)。在介紹基爾霍夫定律之前先介紹幾個(gè)電路中的有關(guān)名詞。1．支路

電路中的每個(gè)分支稱為支路，即流過(guò)同一電流的電路部分稱為支路。在圖1－16所示的電路中，有ab、ac、bc、ad、bd、cd六條支路。每條支路中流過(guò)同一電流，如圖中的i1、i2、i3、i4、i5、i6。若支路中含有電源元件（如支路ad、cd），則稱為有源支路；若支路中不含有電源元件（如支路ab等），則稱為無(wú)源支路。圖1－16基爾霍夫電壓定律示例

2．節(jié)點(diǎn)三個(gè)或三個(gè)以上支路的匯合點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。如圖1－16所示電路中的a、b、c、d都是節(jié)點(diǎn)。

3．回路

由支路組成的閉合路徑稱為回路。在圖1－16所示的電路中，abda、abcda、abca、bcdb

都是回路。

4．網(wǎng)孔在平面電路中，其內(nèi)部不含有支路的回路稱為網(wǎng)孔。在圖1－16所示的電路中，abca、abda、bcdb回路都是網(wǎng)孔。1.5.1基爾霍夫電流定律基爾霍夫電流定律（簡(jiǎn)稱KCL）的內(nèi)容是：在集總參數(shù)電路中，任意時(shí)刻流入（或流出）任一節(jié)點(diǎn)的所有支路電流的代數(shù)和恒為零，即∑i=0（1－15）電路分析是在指定參考方向的前提下進(jìn)行的，在運(yùn)用式（1－15）列寫節(jié)點(diǎn)KCL方程時(shí)，應(yīng)根據(jù)支路電流的參考方向是流入、流出節(jié)點(diǎn)來(lái)確定代數(shù)和中的正、負(fù)號(hào)。若流出節(jié)點(diǎn)電流取正號(hào)，流入節(jié)點(diǎn)電流取負(fù)號(hào)，則圖1－16所示電路中節(jié)點(diǎn)a的KCL方程為

i1+i2-i5=0即i1+i2=i5

所以，基爾霍夫電流定律也可表示為：任何時(shí)刻流入節(jié)點(diǎn)的電流必須等于流出節(jié)點(diǎn)的電流，即∑i流入=∑i流出在使用KCL時(shí)，必須注意兩套正負(fù)號(hào)：一套是在給定電流參考方向下，列寫KCL方程時(shí)對(duì)各電流的取號(hào)；另一套是各電流本身數(shù)值的正、負(fù)號(hào)?；鶢柣舴螂娏鞫赏ǔ?yīng)用于節(jié)點(diǎn)，但也可以推廣應(yīng)用于包括數(shù)個(gè)節(jié)點(diǎn)的閉合曲面（稱為廣義節(jié)點(diǎn)）。如圖1－17所示的電路中，對(duì)封閉曲面S，有i1+i2+i3=0可見，流入電路任一封閉曲面電流的代數(shù)和為零?；鶢柣舴螂娏鞫审w現(xiàn)了電流的連續(xù)性原理，即反映了電荷守恒的本質(zhì)。在電路中進(jìn)入某一點(diǎn)的電荷量，必定等于從該點(diǎn)流出的電荷量，這是能量守恒定律在電路中的體現(xiàn)，也是在電路的同一條支路中各處電流均相等的理由。圖1－17基爾霍夫電流定律推廣1.5.2基爾霍夫電壓定律

基爾霍夫電壓定律（簡(jiǎn)稱KVL）的內(nèi)容可表述為：在集總參數(shù)電路中，任意時(shí)刻沿任一回路繞行一周，回路中所有支路電壓的代數(shù)和恒為零，即∑u=0 （1－16）上式取和時(shí)，需要任意指定一個(gè)繞行方向，凡支路電壓的參考方向與回路的繞行方向一致時(shí)，該電壓前取“+”號(hào)；支路電壓的參考方向與回路的繞行方向相反時(shí)，前面取“-”號(hào)?；鶢柣舴螂妷憾梢卜从沉四芰渴睾愕谋举|(zhì)。如圖1－18所示的電路，選擇順時(shí)針繞行方向，按各段電壓的參考方向，可列出KVL方程為us1+uR1-us2-uR2-us3=0在運(yùn)用KVL定律時(shí)，除了考慮各電壓前的“+”、“-”符號(hào)外，還需注意各電壓本身數(shù)值也有正、負(fù)之分?；鶢柣舴螂妷憾审w現(xiàn)了電路中兩點(diǎn)間的電壓與路徑選擇無(wú)關(guān)這一事實(shí)。從電路的一點(diǎn)出發(fā)，經(jīng)任意路徑繞行一周回到原點(diǎn)，那么回路中所有電位升必定等于所有電位降。KVL不僅適用于實(shí)際回路，也可推廣到假想回路。對(duì)圖1－18電路中的假想回路abcda，可列出KVL方程為us1+uR1-us2-uad=0即uad=us1+uR1-us2

用此方法可很方便地計(jì)算出電路中任意兩點(diǎn)間的電壓。圖1－18基爾霍夫電壓定律示例基爾霍夫兩個(gè)定律從電路的整體上分別闡述了節(jié)點(diǎn)中各支路電流之間的約束關(guān)系和回路中各支路電壓之間的約束關(guān)系。這種關(guān)系僅與電路的結(jié)構(gòu)和連接方式有關(guān)，而與電路元件的性質(zhì)無(wú)關(guān)。無(wú)論電路元件是線性的、還是非線性的，是時(shí)變的、還是非時(shí)變的，只要是集總電路元件構(gòu)成的集總電路，基爾霍夫定律總是成立的。例1－2單回路電路（串聯(lián)電路）如圖1－19所示，已知Us1=15V，Us2=5V，R1=1Ω，R2=3Ω，R3=4Ω，R4=2Ω，求回路電流I和電壓Uab。圖1－19例1－2用圖解選定回路電流I的