《材料力學(xué)》課件1西電社 材力 第5章-彎曲內(nèi)力

第5章彎曲內(nèi)力第5章彎曲內(nèi)力§5.1彎曲的概念和實(shí)例§5.2受彎桿件的簡化§5.3彎曲內(nèi)力剪力與彎矩§5.4根據(jù)方程作剪力、彎矩圖§5.5根據(jù)微分關(guān)系作剪力、彎矩圖§5.6剛架的彎矩圖§5.1彎曲的概念和實(shí)例返回總目錄工程中的彎曲變形桿件一、外力特點(diǎn)外力垂直于桿件軸線二、變形特點(diǎn)原為直線的軸線變成曲線以彎曲變形為主的桿件，習(xí)慣上稱為梁。返回三、平面彎曲

工程中大部分梁都有縱向?qū)ΨQ面，外力均作用在縱向?qū)ΨQ面內(nèi)，桿的軸線彎成縱向?qū)ΨQ面內(nèi)的一條平面曲線。又稱對稱彎曲。返回梁軸線縱向?qū)ΨQ面§5.2受彎桿件的簡化返回總目錄一、支座的幾種基本形式固定鉸支座可動鉸支座固定端返回2.外伸梁1.簡支梁3.懸臂梁二、靜定梁的基本形式返回三、支座反力簡支梁ABP2P1FAxFAyFB懸臂梁ABP1P2MAFAxFAy外伸梁ABCP1P2FAFB返回四、梁上的載荷P集中力集中力偶M0集中力集中力偶分布載荷均布載荷非均布載荷均布載荷q非均布載荷q返回

起重機(jī)大梁為No.25a工字鋼,如圖所示,梁長L=10m,單位長度的重量為38kg/m,起吊重物的重量為100kN,試求起重機(jī)大梁的計(jì)算簡圖.q=38kN/mF=100kN五、梁的計(jì)算簡圖返回§5.3彎曲內(nèi)力剪力和彎矩返回總目錄一、截面法求彎曲內(nèi)力剪力：彎矩：FS1.支座反力mmxlPPlP2.截面m-m內(nèi)力MxPlPFSMP和Pl由梁平衡返回l-xPC二、剪力符號規(guī)定順為正繞截面順時針轉(zhuǎn)的剪力為正，反之為負(fù)。剪力在數(shù)值上等于截面一側(cè)所有橫向外力的代數(shù)和。返回左上右下為正三、彎矩符號規(guī)定截面處彎曲變形凸向下的彎矩為正，反之為負(fù)。凸向下為正彎矩在數(shù)值上等于截面一側(cè)所有外力對截面形心之矩的代數(shù)和。返回左順右逆為正四、計(jì)算指定截面的剪力和彎矩1.取梁為研究對象，受力分析，計(jì)算支座反力；2.截面上的剪力等于截面一側(cè)所有橫向外力的代數(shù)和，截面左側(cè)向上，或右側(cè)向下的橫向外力為正；3.截面上的彎矩等于截面一側(cè)所有外力對截面形心之矩的代數(shù)和，截面左側(cè)順時針轉(zhuǎn)向，或右側(cè)逆時針轉(zhuǎn)向的外力矩為正。求:

梁上指定截面的內(nèi)力。(負(fù)號表明實(shí)際方向與圖中標(biāo)注相反）1.計(jì)算支反力解：例題5-1取梁研究，畫受力圖FAFB返回2.計(jì)算指定截面內(nèi)力1-1截面2-2截面3-3截面例題5-1解：求:

梁上指定截面的內(nèi)力。4-4截面返回§5.4根據(jù)方程作剪力、彎矩圖返回總目錄

梁橫截面上的剪力和彎矩，一般隨橫截面的位置而變化，為此可建立坐標(biāo)系，列出剪力、彎矩方程，根據(jù)方程作剪力、彎矩圖。返回1.求支座反力5.作FS、M圖（0＜x<l）（0≤

x＜

l）試：作梁的FS、M圖解：集中力處為開區(qū)間,其余為閉區(qū)間集中力偶處為開區(qū)間,其余為閉區(qū)間例題5-2x3.列剪力方程4.列彎矩方程2.建立坐標(biāo)系FlF返回例題5-31.求支座反力2.建立坐標(biāo)系，列FS、M方程3.作FS、M

圖解：（0≤x≤l）（0＜x＜l）試：作梁的FS、M圖FAFBx返回1.求支座反力解：例題5-4試：作梁的FS、M圖FAFB取梁研究，畫受力圖列平衡方程返回2.建立坐標(biāo)系，列FS、M方程3.作FS、M

圖解：例題5-4試：作梁的FS、M圖（0≤x

≤a）（a≤x

≤l）（0＜x＜a）（a＜x＜l）AC段：CB段：x返回1.求支座反力解：試：作梁的FS、M圖例題5-5FAFB取梁研究，畫受力圖列平衡方程返回解：試：作梁的FS、M圖例題4-52.建立坐標(biāo)系，列FS、M方程x3.作FS、M

圖（a＜

x

≤l）（0≤x

＜a）（0＜x≤a）AC段：（a＜x＜l）CB段：返回

集中力處，剪力圖突變，突變值等于集中力值；彎矩值不變，彎矩圖有轉(zhuǎn)折。集中力處的剪力、彎矩圖特征返回

集中力偶處，彎矩圖突變，突變值等于集中力偶值，剪力圖不變。集中力偶處的剪力、彎矩圖特征返回§5.5根據(jù)微分關(guān)系作剪力、彎矩圖返回總目錄一、載荷集度、剪力和彎矩間的關(guān)系對圖示直梁，研究dx

微段的受力與平衡。載荷集度xdxx→向右為正q(x)

↑向右為正返回由微段平衡略去高階微量C返回q(x)、FS(x)和M(x)間的微分關(guān)系FS圖各點(diǎn)斜率等于q(x)M圖各點(diǎn)斜率等于FS(x)M圖開口方向與q(x)的指向一致返回梁上載荷剪力圖彎矩圖無分布載荷q=0水平直線水平直線上斜直線FS＝0FS＞0FS＜0下斜直線上斜直線上斜直線q＞0q＜0開口向上拋物線開口向下拋物線FCFC有突變C有轉(zhuǎn)折MC無變化C有突變M二、根據(jù)q(x)、FS(x)、M(x)間的微分關(guān)系作FS

、M圖作圖步驟：(3)根據(jù)微分關(guān)系連線，作出剪力圖和彎矩圖。(1)計(jì)算支座反力；(2)分段求出控制面上的FS、M值；返回試：利用微分關(guān)系作FS、M圖例題5-6解：(1)求支座反力FAFB取梁研究，畫受力圖列平衡方程(2)計(jì)算控制面的FS和M返回試：利用微分關(guān)系作FS、M圖例題5-6解：(2)計(jì)算控制面的FS和MA右截面C左截面C右截面B左截面(3)根據(jù)微分關(guān)系連線Pb/l-Pa/lPab/l返回試：作梁的FS、M圖例題5-7解：(1)求支反力(2)計(jì)算控制面的FS和M(3)根據(jù)微分關(guān)系連線A右截面B左截面ql返回例題5-8試：利用微分關(guān)系作FS、M圖解：(1)求支反力(2)計(jì)算控制面的FS和M(3)根據(jù)微分關(guān)系連線P2P返回例題5-9試：利用微分關(guān)系作FS、M圖xx解：(1)求支反力(2)計(jì)算控制面的FS和M(3)根據(jù)微分關(guān)系連線返回例題5-10試：利用微分關(guān)系作FS、M圖解：(1)求支反力(2)計(jì)算控制面的FS和M(3)根據(jù)微分關(guān)系連線返回例題5-11試：利用微分關(guān)系作FS、M圖解：(1)求支反力