浙教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題有答案

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)浙教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、單選題1．如圖，兩只手的食指和拇指在同一個(gè)平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對(duì)角可看成是（）A．同位角 B．內(nèi)錯(cuò)角 C．對(duì)頂角 D．同旁?xún)?nèi)角2．下列方程中，二元一次方程是A． B． C． D．3．下列等式，其中正確的個(gè)數(shù)是()①(﹣2x2y3)3=﹣6x6y9；②(﹣a2n)3=a6n；③(3a6)3=9a18；④(﹣a)5+(﹣a2)3+(﹣a4)=a7；⑤(﹣0.5)100×2101=(﹣0.5×2)100×2A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．下列整式乘法的運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A．（a+3）（a﹣2）＝a2﹣6 B．（a﹣2）2＝a2﹣4a+4C．（a+2）2＝a2+4 D．2a（a﹣2）＝2a2﹣25．如圖所示，點(diǎn)E在的延長(zhǎng)線上，下列條件中能判斷的是（）A． B． C． D．6．下列各式能用平方差公式計(jì)算的是(

)A．(3a+b)(a-b) B．(3a+b)(-3a-b)C．(-3a-b)(-3a+b) D．(-3a+b)(3a-b)7．若x2﹣2(k﹣1)x+4是完全平方式，則k的值為（）A．±1 B．±3 C．﹣1或3 D．1或﹣38．如圖，將矩形ABCD沿GH折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)Q處，點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處，若∠AGE=32°，則∠GHC等于（）A．112° B．110° C．108° D．106°9．《九章算術(shù)》中記載：“今有共買(mǎi)羊，人出五，不足四十五：人出七，余三：?jiǎn)柸藬?shù)、羊價(jià)各幾何？”其大意是：今有人合伙買(mǎi)羊，若每人出5錢(qián)，還差45錢(qián)；若每人出7錢(qián)，多余3錢(qián)，問(wèn)合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，羊價(jià)為y錢(qián)，根據(jù)題意，可列方程組為（）A． B．C． D．10．將一副三角板頂點(diǎn)重合，三角板ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程中，∠EAB度數(shù)符合下列條件時(shí)，三角尺不存在一組邊平行的是（三角板邊AB＝AE）（）A．∠EAB＝30° B．∠EAB＝45° C．∠EAB＝60° D．∠EAB＝75°二、填空題11．如圖直線a，b被直線c所截，若a∥b，則∠1+∠2＝180°的理由是_____．12．如圖，將周長(zhǎng)為15cm的△ABC沿射線BC方向平移2cm后得到△DEF，則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．13．某種病毒變異后的直徑約為0.00000056米，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____米．14．把方程3x﹣y=2改寫(xiě)成用含x的代數(shù)式表示y的形式，得_____．15．已知bm=3，bn=4，則b2m+n=_____．16．已知長(zhǎng)方形的面積為3a2﹣6ab，一邊長(zhǎng)為3a，則另一邊長(zhǎng)為_(kāi)____．17．已知方程組的解是．利用這一結(jié)果，觀察、比較可知方程組的解為_(kāi)____．18．若(1﹣x)1﹣3x=1，則x的取值有_____個(gè)．三、解答題19．解下列方程組．（1）；（2）．20．化簡(jiǎn)和計(jì)算：(1)m3?m6+(﹣m3)2；(2)m(m﹣2)﹣(m﹣1)2；(3)(﹣2016)0+()﹣2+(﹣3)3；(4)(x+2y)(x﹣2y)﹣(6x3y﹣15xy3)÷3xy．21．先化簡(jiǎn)，再求值：(2x+3)(2x﹣3)﹣(x﹣2)2﹣3x(x﹣1)，其中x=1，y=﹣3．22．如圖，已知∠A=∠C，AD⊥BE于點(diǎn)F，BC⊥BE，點(diǎn)E，D，C在同一條直線上.(1)判斷AB與CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；(2)若∠ABC=120°，求∠BEC的度數(shù).23．已知方程組，由于甲看錯(cuò)了方程①中的a得到方程的解為，乙看錯(cuò)了方程②中的b得到方程組的解為，求a+b的值是多少？24．圖1，是一個(gè)長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．（1）圖2中的陰影部分的面積為；（2）觀察圖2，三個(gè)代數(shù)式，，之間的等量關(guān)系是；（3）若，，求；（4）觀察圖3，你能得到怎樣的代數(shù)恒等式呢？25．雅安地震發(fā)生后，全國(guó)人民抗震救災(zāi)，眾志成城，值地震發(fā)生一周年之際，某地政府又籌集了重建家園的必需物資120噸打算運(yùn)往災(zāi)區(qū)，現(xiàn)有甲、乙、丙三種車(chē)型供選擇，每輛車(chē)的運(yùn)載能力和運(yùn)費(fèi)如下表所示：（假設(shè)每輛車(chē)均滿載）車(chē)型甲乙丙汽車(chē)運(yùn)載量（噸/輛）5810汽車(chē)運(yùn)費(fèi)（元/輛）400500600（1）全部物資可用甲型車(chē)8輛，乙型車(chē)5輛，丙型車(chē)輛來(lái)運(yùn)送．（2）若全部物資都用甲、乙兩種車(chē)型來(lái)運(yùn)送，需運(yùn)費(fèi)8200元，問(wèn)分別需甲、乙兩種車(chē)型各幾輛？（3）已知三種車(chē)的總輛數(shù)為14輛，你有哪幾種安排方案剛好運(yùn)完？哪種運(yùn)費(fèi)最?。看鸢傅?page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案1．B【分析】圖中兩只手的食指和拇指構(gòu)成”Z“形，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角是在截線兩旁，被截線之內(nèi)的兩角，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z”“形即可解答．【詳解】?jī)芍皇值氖持负湍粗冈谕粋€(gè)平面內(nèi)，它們構(gòu)成的一對(duì)角可看成是內(nèi)錯(cuò)角．故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角的定義，熟知內(nèi)錯(cuò)角的定義是解決本題的關(guān)鍵．2．B【詳解】分析：直接利用方程的次數(shù)以及未知數(shù)的個(gè)數(shù)，進(jìn)而得出答案．詳解：A．x+xy=8，是二元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．y=﹣1，是二元一次方程，故此選項(xiàng)正確；C．x+=2，是分式方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．x2+y﹣3=0，是二元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了二元一次方程的定義，正確把握定義是解題的關(guān)鍵．3．A【分析】求出每個(gè)式子的值，再根據(jù)結(jié)果判斷即可．【詳解】∵(﹣2x2y3)3=﹣8x6y9，∴①錯(cuò)誤；∵(﹣a2n)3=﹣a6n，∴②錯(cuò)誤；∵(3a6)3=27a18，∴③錯(cuò)誤；∵(﹣a)5+(﹣a2)3+(﹣a4)=﹣a5﹣a6﹣a4，∴④錯(cuò)誤；∵(﹣0.5)100×2101=(﹣0.5×2)100×2，∴⑤正確；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．4．B【分析】根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．【詳解】∵（a+3）（a﹣2）=a2+a﹣6，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵（a﹣2）2=a2﹣4a+4，故選項(xiàng)B正確；∵（a+2）2=a2+4a+4，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；∵2a（a﹣2）=2a2﹣4a，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確整式混合運(yùn)算的計(jì)算方法．5．B【分析】根據(jù)平行線的判定判斷即可；【詳解】當(dāng)時(shí)，，故A不符合題意；當(dāng)時(shí)，，故B符合題意；當(dāng)時(shí)，，故C不符合題意；當(dāng)時(shí)，，故D不符合題意；故答案選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．6．C【分析】利用平方差公式的逆運(yùn)算判斷即可.【詳解】解：平方差公式逆運(yùn)算為：觀察四個(gè)選項(xiàng)中，只有C選項(xiàng)符合條件.故選C.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)平方差公式的理解，掌握平方差公式的逆運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.7．C【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出k的值．【詳解】解：∵x2﹣2(k﹣1)x+4是完全平方式，∴﹣2(k﹣1)=±4，解得：k=﹣1或3，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的應(yīng)用；兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式．注意積的2倍的符號(hào)，避免漏解．8．D【詳解】分析：由折疊可得：∠DGH=∠DGE=74°，再根據(jù)AD∥BC，即可得到∠GHC=180°﹣∠DGH=106°．詳解：∵∠AGE=32°，∴∠DGE=148°，由折疊可得：∠DGH=∠DGE=74°．∵AD∥BC，∴∠GHC=180°﹣∠DGH=106°．故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．9．B【分析】根據(jù)“若每人出5錢(qián)，還差45錢(qián)；若每人出7錢(qián)，多余3錢(qián)”，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：設(shè)合伙人數(shù)為人．羊價(jià)為元，依題意，得：．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．10．C【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和平行線的判定依次判斷，可求解．【詳解】當(dāng)∠EAB=30°時(shí)．∵∠CAB=90°，∴∠CAE=60°=∠E，∴AC∥DE，故A不合題意；當(dāng)∠EAB=45°，∴∠BAD=45°=∠B，∴BC∥AD，故B不合題意；當(dāng)∠EAB=60°時(shí)，三角尺不存在一組邊平行．當(dāng)∠EAB=75°時(shí)，如圖，延長(zhǎng)AB交DE于點(diǎn)M，∴∠BAD=15°，∴∠EMA=∠D+∠MAB=45°=∠ABC，∴BC∥DE．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行線的判定，熟練運(yùn)用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．11．兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)【分析】由圖形可知，∠1和∠2是直線a，b被直線c所截而成的同旁?xún)?nèi)角，因?yàn)閮芍本€a，b平行，所以∠1+∠2=180°．【詳解】∵a∥b（已知），∴∠1+∠2=180°（兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）．故答案為兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．【點(diǎn)睛】本題比較簡(jiǎn)單，考查的是平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．12．19．【分析】據(jù)平移的基本性質(zhì)，得出四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案．【詳解】根據(jù)題意，將周長(zhǎng)為15cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，∴AD=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；又∵AB+BC+AC=15cm，∴四邊形ABFD的周長(zhǎng)=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=19cm．故答案為19．【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．得到CF=AD，DF=AC是解題的關(guān)鍵．13．5.6×10﹣7．【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.00000056＝5.6×10﹣7．故答案是：5.6×10﹣7．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．14．y=3x﹣2【分析】把x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】解：方程3x﹣y=2，解得：y=3x﹣2，故答案為：y=3x﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．15．36【分析】根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，利用公式進(jìn)行逆運(yùn)用，即可解答．【詳解】解：b2m+n=b2m?bn=(bm)2?bn=32×4=36．故答案為：36．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，解決本題的關(guān)鍵是冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法的逆運(yùn)用．16．a(chǎn)﹣2b【分析】直接利用整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】∵長(zhǎng)方形的面積為3a2﹣6ab，一邊長(zhǎng)為3a，∴另一邊長(zhǎng)為：（3a2﹣6ab）÷3a=a﹣2b．故答案為a﹣2b．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的除法運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．17．【分析】通過(guò)比較可以分別得到關(guān)于x的一元一次方程和關(guān)于y的一元一次方程，解方程可以分別得到x和y的值．【詳解】解：令x﹣1＝a，y+1＝b∴x﹣1＝8.3，y+1＝1.2，∴x=9.3，y=0.2．故答案為【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組與一元一次方程的綜合應(yīng)用，由題意通過(guò)觀察與比較建立關(guān)于x的一元一次方程和關(guān)于y的一元一次方程是解題關(guān)鍵．18．2【分析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則得出答案．【詳解】解：∵(1﹣x)1﹣3x=1，∴當(dāng)即時(shí)，原式==1，當(dāng)x=0時(shí)，原式=11=1，故x的取值有2個(gè)．故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了零指數(shù)冪的性質(zhì)以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．19．（1）；（2）．【分析】（1）用代入消元法求解即可；（2）用加減消元法求解即可．【詳解】（1）將y=2x﹣1代入x+2y=﹣7，消去y得：5x=﹣5，解得：x=﹣1，將x=﹣1代入y=2x﹣1中，得y=﹣3．故方程組的解為；（2）2m+3n=1乘以2，減去7m+6n=2，得：m=0，將m=0代入2m+3n=1中，得：n，故方程組的解為．【點(diǎn)睛】解二元一次方程組時(shí)要根據(jù)方程組特點(diǎn)確定用哪一種消元法比較簡(jiǎn)單，當(dāng)其中一個(gè)方程是用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)代數(shù)式的形式時(shí)用代入法，當(dāng)兩個(gè)方程中某一未知數(shù)的絕對(duì)值相等或成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，可用加減法．20．（1）m9+m6；（2）-1；（3）-22；（4）﹣x2+y2【分析】(1)利用同底數(shù)冪的乘法計(jì)算法則、冪的乘方的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算；

(2)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算法則、完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，再算加減即可；

(3)首先利用零次冪的性質(zhì)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、乘方的意義進(jìn)行計(jì)算，然后再計(jì)算加減即可；

(4)利用平方差公式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，再算加減即可．【詳解】(1)m3?m6+(﹣m3)2=m9+m6；(2)m(m﹣2)﹣(m﹣1)2=m2﹣2m﹣(m2﹣2m+1)=m2﹣2m﹣m2+2m﹣1=﹣1；(3)(﹣2016)0+()﹣2+(﹣3)3=1+4﹣27=﹣22；(4)(x+2y)(x﹣2y)﹣(6x3y﹣15xy3)÷3xy=x2﹣4y2﹣2x2+5y2=﹣x2+y2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、冪的乘方等知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握有乘方、乘除的混合運(yùn)算中，要按照先乘方后乘除的順序運(yùn)算，其運(yùn)算順序和有理數(shù)的混合運(yùn)算順序相似．21．7x﹣13，-6【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：(2x+3)(2x﹣3)﹣(x﹣2)2﹣3x(x﹣1)=4x2﹣9﹣x2+4x﹣4﹣3x2+3x=7x﹣13，當(dāng)x=1時(shí)，原式=7﹣13=﹣6．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．22．(1)AB∥CD；(2)∠E=30°.【分析】(1)先根據(jù)AD⊥BE，BC⊥BE，得出AD∥BC,故可得出∠C＝∠ADE,再由∠A＝∠C得出∠A＝∠ADE,故可得出結(jié)論;

(2)由AB∥CD得出∠C的度數(shù),再由直角三角形的性質(zhì)可得出結(jié)論.【詳解】(1)AB∥CD，∵AD⊥BE，BC⊥BE，∴AD∥BC，∴∠C＝∠ADE.∵∠A＝∠C，∴∠A＝∠ADE，∴AB∥CD.(2)∵AB∥CD，∠ABC＝120°，∴∠C＝60°，∵∠CBE＝90°，∴∠E＝30°.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，先根據(jù)題意得出AD∥BC是解答此題的關(guān)鍵.23．-55【分析】根據(jù)題意將錯(cuò)接錯(cuò)，確定出a與b的值，即可求出a+b的值．【詳解】解：把代入4x﹣by=﹣2得：52+b=﹣2，解得：b=﹣54，把代入ax+5y=15得：5a+20=15，解得：a=﹣1，則a+b=﹣1﹣54=﹣55．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．24．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）表示出陰影部分的邊長(zhǎng)，即可得出其面積；（2）大正方形的面積減去矩形的面積即可得出陰影部分的面積，也可得出三個(gè)代數(shù)式（m＋n）2、（m?n）2、mn之間的等量關(guān)系．（3）根據(jù)（2）所得出的關(guān)系式，可求出（x?y）2，繼而可得出x?y的值．（4）利用兩種不同的方法表示出大矩形的面積即可得出等式．【詳解】（1）圖2中的陰影部分的面積為故答案為：；（2）故答案為：；（3）由（2）可知∵，，∴∴∴（4）由圖形的面積相等可得：.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，屬于基礎(chǔ)題，注意仔細(xì)觀察圖形，表示出各圖形的面積是關(guān)鍵．25．（1）4；（2）8，10；（3）共有3種安排方案，方案1：安排10輛乙型車(chē)，4輛丙型車(chē)；方案2：安排2輛甲型車(chē)，5輛乙型車(chē)，7輛丙型車(chē)；方案3：安排4輛甲型車(chē)，10輛丙型車(chē)．選擇方案1所需10輛乙型車(chē)，4輛丙型車(chē)運(yùn)費(fèi)最省【分析】（1）根