大學物理-期末復習知識點總結

回顧：1.狀態(tài)方程2.壓強公式溫度公式例1

理想氣體系統(tǒng)由氧氣組成，p=1atm，T=27oC。

求（1）單位體積內的分子數(shù)；解：

（1）（2）（2）分子的平均平動動能。（A）溫度相同、壓強相同。（B）溫度、壓強都不同。（C）溫度相同，但氦氣的壓強大于氮氣的壓強。（D）溫度相同，但氦氣的壓強小于氮氣的壓強。解例2一瓶氦氣和一瓶氮氣密度相同，分子平均平動動能相同，而且它們都處于平衡狀態(tài)，則它們剛體的自由度二.理想氣體分子的自由度1.理想氣體分子的微觀模型修正—剛性分子單原子分子：質點雙原子分子：兩個質點構成的剛體多原子分子：質點組構成的剛體不存在振動動能和振動勢能一、自由度的概念§3能量按自由度均分定理理想氣體的內能平動自由度轉動自由度雙原子分子：平動自由度：t=3轉動自由度：r=2總自由度：多原子分子：平動自由度：t=3轉動自由度：r=2+1=3總自由度：2.理想氣體分子的自由度單原子分子：小結：平動自由度

轉動自由度

總自由度t

r

i=t+r單原子分子：303雙原子分子：325多原子分子：336二、能量按自由度均分定理1、理想氣體分子的平均平動動能：單原子分子平均動能：

剛性雙原子分子分子平均平動動能：分子平均轉動動能：剛性分子平均動能：2.能量均分定理在溫度為T的平衡態(tài)下，氣體分子每一個自由度的平均能量都相等，均為—能量按自由度均分定理。說明：1)能量均分定理適用于溫度不太高、2)高溫時，視作彈性體的分子，還要考慮3)能均分定理是按經(jīng)典統(tǒng)計規(guī)律得出的結果，①對單個分子來說，某一瞬時總能量可能與②在量子統(tǒng)計力學中時，能量均分概念不成立。只考慮分子平動、轉動的情況。振動的動能和彈性勢能所對應的能量。所以：差別很大。對大量分子整體而言，分子動能按自由度均分。四、理想氣體分子的平均總動能:單原子分子

303雙原子分子325多原子分子336分子自由度平動轉動總平均動能五、理想氣體的內能1.內能：平動、轉動、振動所有分子熱運動總動能、分子內部原子間的振動勢能以及分子間勢能之和，構成氣體內部的總能量，稱為氣體的內能。平動動能+轉動動能νmol

理想氣體的內能E：2.理想氣體的內能：分子間無相互作用力不存在分子間勢能分子為剛性模型不存在分子內部原子的所有分子的平動動能與轉動動能之和

單原子分子氣體

雙原子分子氣體

多原子分子氣體振動動能和振動勢能設總分子數(shù)為N，2)對于一定量的給定的氣體，ν、i確定：E=E(T)

理想氣體的內能：說明：1)比較：內能：平均平動動能：E與i和T有關只與T有關T

是氣體分子平均平動動能的量度，而不是總能量的量度。3)理想氣體內能增量

:ν一定，dT

=1℃

：dE

∝ii大的氣體比熱大。例1

兩種氣體自由度數(shù)目不同，溫度相同，摩爾數(shù)相同，下面哪種敘述正確；（A）它們的平均平動動能、平均動能、內能都相同；（B）它們的平均平動動能、平均動能、內能都不同；（C）它們的平均平動動能相同，而平均動能和內能不同；（D）它們的內能相同，而平均平動動能和平均動能都不相同；§4麥克斯韋速率分布定律一.速率分布函數(shù)設：N—氣體分子總數(shù)

—速率區(qū)間的分子數(shù)—的分子占總分子數(shù)的百分比—v附近單位速率區(qū)間的分子數(shù)占總分子數(shù)—只與v

有關，的百分比分子的比率：速率分布函數(shù)：

的意義：表示一定量的氣體，在溫度為T

的平衡狀態(tài)下，速率f(v)的表達式：——麥克斯韋速率分布函數(shù)式中，T—氣體的熱力學溫度m—一個氣體分子的質量k—玻爾茲曼常量二、麥克斯韋速率分布定律在v

附近單位速率區(qū)間內的分子數(shù)占總數(shù)的百分比。麥氏分布函數(shù)：三、麥克斯韋速率分布曲線討論：1.曲線下面積的物理意義1)dv

區(qū)間曲線下面積:v～v+dv

分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比2)v1～v２區(qū)間曲線下面積:v1～v2

分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比3)0～∞區(qū)間曲線下面積:“歸一化條件”4)vp～∞區(qū)間曲線下面積:v>vp

分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比2.vp

的物理意義：vp

所在區(qū)間內的分子數(shù)占vp

—最概然速率或最可幾速率根據(jù)分布函數(shù)求得3.同種氣體，T改變時曲線的變化思考題：液體分子的速率分布與氣體類似，分子總數(shù)的百分比最大。試說明蒸發(fā)過程是冷卻過程。4.不種氣體，T相同時曲線的變化思考題：試說明構成月球上大氣的是四、三種統(tǒng)計速率(1)最概然速率vp

：(2)平均速率：v～v+dv

分子數(shù)v～v+dv

分子速率總和0～∞區(qū)間內全部分子速率總和較輕的元素還是較重的元素？(3)方均根速率：討論：都∝，與（或）成反比3)三種速率用途不同：例1

麥克斯韋速率分布中最概然速率的概念下面哪種表述正確？（A）是氣體分子中大部分分子所具有的速率.（B）是速率最大的速度值.（C）是麥克斯韋速率分布函數(shù)的最大值.（D）速率大小與相近的氣體分子的比率最大.作業(yè)：P2057-2、4、11氣體動理論小結1.理想氣體模型：單原子分子視為質點雙（或多）原子分子視為剛體2.理想氣體狀態(tài)方程（平衡態(tài)）：3.氣體動理論基本方程壓強公式溫度公式4.速率分布函數(shù)：麥氏速率分布定律：5.三種速率：6.理想氣體的內能：單原子分子

303雙原子分子325多原子分子336理想氣體內能分子自由度平動轉動總內能思考題

一容器內某理想氣體的溫度為273K，密度為ρ=1.25g/m3，壓強為

p

=1.0×10-3atm，求：(1)氣體的摩爾質量，是何種氣體？(2)氣體分子的平均平動動能和平均轉動動能？(3)單位體積內氣體分子的總平動動能？(4)設該氣體有0.3mol，氣體的內能？解:(1)

N2

或