廣東省茂名市高州市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試卷(含答案)

高州市2023—2024學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷說(shuō)明：1.全卷滿分120分，用時(shí)120分鐘，2.答案寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效，3.用黑色字跡鋼筆或簽字筆寫(xiě)在答題卡上，不能用鉛筆和紅色字跡的筆書(shū)寫(xiě)．一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如果向東走米記為米，那么向西走米記為（

）A．米 B．米 C．0米 D．米2．最適合采用全面調(diào)查的是（

）A．調(diào)查全國(guó)中學(xué)生的睡眠情況 B．調(diào)查初一某班同學(xué)課外體育鍛煉時(shí)間C．調(diào)查某市居民日平均用水量 D．調(diào)查某種品牌電器的使用壽命3．2023年6月7日至11日，第十九屆中國(guó)（深圳）國(guó)際文化產(chǎn)業(yè)博覽交易會(huì)在廣東深圳舉行，本次共展出超過(guò)件文化產(chǎn)品．將用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．4．一個(gè)正方體的每個(gè)面都寫(xiě)有一個(gè)漢字，其表面展開(kāi)圖如圖所示，則在該正方體中，和“知”相對(duì)的面上寫(xiě)的漢字是()A．就 B．是 C．力 D．量5．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．6．下列日?，F(xiàn)象①用兩根釘子就可以把一根木條固定在墻上；②把彎曲的公路改直，就能夠縮短路程；③園林工人栽一行樹(shù)先栽首尾的兩棵樹(shù)；④建筑工人砌墻時(shí)，經(jīng)常先在兩端立樁拉線然后沿著線砌墻其中，可以用“兩點(diǎn)確定一條直線”來(lái)解釋的現(xiàn)象是（

）A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④7．一個(gè)公園的示意圖如圖所示，在大門(mén)北偏東50°的景點(diǎn)是（）A．海洋世界 B．猴山 C．虎豹園 D．大象館8．用符號(hào)表述“正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身”，正確的是（

）A． B． C． D．9．上午時(shí)，鐘表的分針與時(shí)針夾角的度數(shù)是（

）A．105度 B．85度 C．95度 D．115度10．墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如圖實(shí)線所示（單位：cm）．小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖虛線所示．小穎所釘長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少厘米？如果設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，根據(jù)題意，可得方程為（）A．2（x+10）＝10×4+6×2 B．2（x+10）＝10×3+6×2C．2x+10＝10×4+6×2 D．2（x+10）＝10×2+6×2二、填空題（5個(gè)題，每題3分，共15分）11．在中，底數(shù)是，指數(shù)是，冪是．12．明明步行上學(xué)，速度為；亮亮騎自行車上學(xué)，速度是明明的2倍，則亮亮的速度可以表示為．13．過(guò)五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有條對(duì)角線．14．已知，，求的度數(shù)．15．如圖是棋子擺成的“廣”字，若按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10個(gè)“廣”字需要棋子的枚數(shù)是．三、解答題（一）：本大題共4小題，每小題6分，共24分．16．(1)計(jì)算：；(2)．17．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．一件商品先按成本價(jià)提高后標(biāo)價(jià)，再以8折銷售，售價(jià)為180元．(1)這件商品的成本價(jià)是多少？(2)求此件商品的利潤(rùn)率．19．把兩個(gè)三角尺按如圖所示那樣拼在一起（三角尺分別含角，點(diǎn)A、C、D在一條直線上）(1)求的度數(shù)；(2)若是的平分線，求的度數(shù)．四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分20．一輛貨車從超市出發(fā)，向東走了3千米到達(dá)小彬家，繼續(xù)走2.5千米到達(dá)小穎家，然后向西走了10千米到達(dá)小明家，最后回到超市．(1)以超市為原點(diǎn)，以向東的方向?yàn)檎较?，?個(gè)單位長(zhǎng)度表示1千米，用A，B，C分別表示小明家，小彬家，小穎家，在如圖數(shù)軸上表示出A，B，C的位置．(2)小明家距小彬家______千米；(3)貨車一共行駛了多少千米？21．教育部印發(fā)的《義務(wù)教育課程方案》和《課程標(biāo)準(zhǔn)》（2022年版）將勞動(dòng)從原來(lái)的綜合活動(dòng)課中獨(dú)立出來(lái)．某中學(xué)為了解學(xué)生做家務(wù)的情況，隨機(jī)抽取了若干學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，并將數(shù)據(jù)整理后，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖：調(diào)查問(wèn)卷在下列家務(wù)勞動(dòng)中①整理房間，打掃衛(wèi)生；②吃過(guò)飯后收拾餐桌，洗刷餐具；③清洗自己的衣服，整理衣柜；④給家里的花草澆水施肥或給小動(dòng)物喂食洗澡．你每周能主動(dòng)參與做______件事情：A．零

B．一

C．二

D．三

E．四根據(jù)圖中信息，請(qǐng)完成下列問(wèn)題：學(xué)生每周做家務(wù)的件數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖

學(xué)生每周做家務(wù)的件數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖(1)本次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)有______人：并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，若選項(xiàng)D所對(duì)應(yīng)的圓心角為，則______；(3)若規(guī)定“每周能主動(dòng)做三件家務(wù)勞動(dòng)及以上者”為“優(yōu)秀家務(wù)小能手”，已知該校共有學(xué)生1800人，請(qǐng)你估計(jì)該校能評(píng)為“優(yōu)秀家務(wù)小能手”的學(xué)生有多少人？22．再讀教材如圖是某月的日歷．（1）帶陰影的方框中的9個(gè)數(shù)之和與方框正中的數(shù)有什么關(guān)系？（2）不改變方框的大小如果將帶陰影的方程移至其他幾個(gè)位置試一試，上述關(guān)系還成立嗎？如成立，請(qǐng)說(shuō)明為什么成立．活學(xué)活用小明是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的同學(xué)，在發(fā)現(xiàn)教材中的用方框在月歷中移動(dòng)的規(guī)律后，突發(fā)奇想，將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8，…，排成如圖形式，并用一個(gè)十字形框架框住其中的五個(gè)數(shù)，請(qǐng)你仔細(xì)觀察十字形框架中的數(shù)字的規(guī)律，并回答下列問(wèn)題：（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系？（2）設(shè)中間的數(shù)為x，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和；（3）若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住另外的五個(gè)數(shù)，其它五個(gè)數(shù)的和能等于2010嗎？如能，寫(xiě)出這五個(gè)數(shù)，如不能，說(shuō)明理由．五、解答題（三）：本大題共2小題，共24分．23．綜合與實(shí)踐：主題：制作一個(gè)無(wú)蓋長(zhǎng)方形盒子．步驟1：按照如圖所示的方式，將正方形紙片的四個(gè)角剪掉四個(gè)大小相同的小正方形．步驟2：沿虛線折起來(lái)，就可以做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子．【問(wèn)題分析】（1）如果原正方形紙片的邊長(zhǎng)為a，剪去的正方形的邊長(zhǎng)為b，則折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的高、底面積、容積分別為_(kāi)_____、______、______、______（請(qǐng)你用含a，b的代數(shù)式來(lái)表示）．【實(shí)踐探索】（2）如果，剪去的小正方形的邊長(zhǎng)按整數(shù)值依次變化，即分別取，，，，，，，，，時(shí)，折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積分別是下表數(shù)據(jù)，請(qǐng)求出m和n分別是多少？剪去正方形的邊長(zhǎng)/12345678910容積/324512mn500384252128360【實(shí)踐分析】（3）觀察繪制的統(tǒng)計(jì)表，你發(fā)現(xiàn)，隨著減去的小正方形的邊長(zhǎng)的增大，所折無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積如何變化？并分析猜想當(dāng)剪去圖形的邊長(zhǎng)為多少時(shí)，所得的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積最大，此時(shí)最大容積是多少？24．材料閱讀】已知是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，A，B是如圖1數(shù)軸上兩點(diǎn)，且A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b．C是線段的中點(diǎn)．（1）A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)______，B點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)______，點(diǎn)C表示的數(shù)是______；（2）若點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)C、B同時(shí)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度和1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，則t秒后，點(diǎn)P、Q表示的數(shù)分別是______、______（用含t的代數(shù)式表示）；（3）在（2）的條件下，若P、O兩點(diǎn)之間的距離為2．求t的值．【方法遷移】（4）如圖2，，平分．現(xiàn)有射線、分別從、同時(shí)出發(fā)，以每秒和每秒的速度繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)一周時(shí)，這兩條射線都停止旋轉(zhuǎn)，問(wèn)經(jīng)過(guò)幾秒后，射線、的夾角為？【生活運(yùn)用】（5）周末的下午，小明看到鐘面顯示3點(diǎn)整，此時(shí)分針與時(shí)針的夾角恰好為，經(jīng)過(guò)多少分鐘后，分針與時(shí)針的夾角首次變成？

參考答案與解析

1．B2．B3．C4．D5．B6．D7．D8．A9．C10．A11．512．13．214．或15．2516．(1)2(2)（1）解：；（2）解：．17．；解：；當(dāng)時(shí)，原式．18．(1)150元；(2)．（1）設(shè)這件商品的成本價(jià)為x元，由題意得．解得：，（2）利潤(rùn)率答：此件商品的利潤(rùn)率是．19．(1)(2)（1）解：；（2）解：，，是的平分線，.20．(1)見(jiàn)解析(2)7.5(3)貨車一共行駛了20千米（1）解：由題意可作數(shù)軸如下：（2）解：由題意得：小明家距小彬家（千米）；故答案為7.5；（3）解：由題意得：（千米），答：貨車一共行駛了20千米．21．(1)60；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析(2)72(3)估計(jì)該校能評(píng)為“優(yōu)秀家務(wù)小能手”的學(xué)生有450人（1）解：本次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)有（人），∴B選項(xiàng)的人數(shù)為（人），補(bǔ)全圖形如下：（2）解：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，若選項(xiàng)D所對(duì)應(yīng)的圓心角為，則，故答案為：；（3）解：（人），答：估計(jì)該校能評(píng)為“優(yōu)秀家務(wù)小能手”的學(xué)生有450人．22．教材再現(xiàn)（1）這9個(gè)數(shù)的和是該方框正中間的數(shù)的9倍；（2）成立；如果用a表示正中間的數(shù)，這9個(gè)數(shù)的和等于；活學(xué)活用（1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和是中間的數(shù)16的5倍.（2）；（3）不能，理由見(jiàn)解析教材再現(xiàn)（1）日歷圖中框出的9個(gè)數(shù)之和為：，該方框正中間的數(shù)是11，，所以這9個(gè)數(shù)的和是該方框正中間的數(shù)的9倍；（2）成立；如果用a表示正中間的數(shù)，則其他八個(gè)數(shù)依次為：，∵，∴這9個(gè)數(shù)的和等于；活學(xué)活用（1），十字框中的五個(gè)數(shù)的和是中間的數(shù)16的5倍；（2）設(shè)中間的數(shù)為x，則另外四個(gè)數(shù)分別為、、、，；（3）不能，理由如下：設(shè)中間的數(shù)為x，根據(jù)題意得：，解得；∵402在第41行的第一個(gè)數(shù)字，框住的五個(gè)數(shù)的和不能等于2010．23．（1）b，；；（2）；（3）當(dāng)時(shí)，無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積最大，容積最大為（1）解：∵減去的小正方形的邊長(zhǎng)為，∴折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的高為，底面正方形的邊長(zhǎng)為，∴底面積為，∴無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒的容積為，高、底面積、容積分別為：b，；．（2）當(dāng)，時(shí)，，當(dāng)，時(shí)，，故答案為：588，576．（3）答：由表中數(shù)據(jù)可知，隨著減去的小正方形的邊長(zhǎng)的增大，所折無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積先增大后減小；由表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)時(shí)，容積最大為．24．（1），，3；（2）、；（3）t的值為1秒或3秒；（4）經(jīng)過(guò)8秒或20秒后，射線、的夾角為；（5）經(jīng)過(guò)分鐘后，分針與時(shí)針的夾角首次變成（1）解：∵是關(guān)于x的二次