機械傳動機構設計

第一章緒論

基本要求:

1.明確機械原理課程的研究對象和內容，以及學習本課程的目的。

2.了解機械原理在培養(yǎng)機械類高級工程技術人才全局中的地位、任務和作用。

3.了解機械原理學科的發(fā)展趨勢。

教學內容:

1.機械原理課程的研究對象

2.機械原理課程的研究內容

3.機械原理課程的地位及學習本課程的目的

4.機械原理課程的學習方法

重點難點:

本章的學習重點是機械原理課程的研究對象和內容，機器、機構和機械的概

念，機器和機構的用途以及區(qū)別；了解機械原理課程的性質和特點。

1.1機械原理課程的研究對象

機械是人類用以轉換能量和借以減輕人類勞動、提高生產率的主要工具，也

是社會生產力發(fā)展水平的重要標志。機械工業(yè)是國民經濟的支柱工業(yè)之一。當今

社會高度的物質文明是以近代機械工業(yè)的飛速發(fā)展為基礎建立起來的，人類生活

的不斷改善也與機械工業(yè)的發(fā)展緊密相連。機械原理（TheoryofMachinesand

Mechanisms）是機器和機構理論的簡稱。它以機器和機構為研究對象，是一門研

究機構和機器的運動設計和動力設計，以及機械運動方案設計的技術基礎課。

機器的種類繁多，如內燃機、汽車、機床、縫紉機、機器人、包裝機等，它

們的組成、功用、性能和運動特點各不相同。機械原理是研究機器的共性理論，

必須對機器進行概括和抽象內燃機與機械手的構造、用途和性能雖不相同，但

是從它們的組成、運動確定性及功能關系看，都具有一些共同特征：

（1）人為的實物（機件）的組合體。

（2）組成它們的各部分之間都具有確定的相對運動。

（3）能完成有用機械功或轉換機械能。

凡同時具備上述3個特征的實物組合體就稱為機器

內燃機和送料機械手等機器結構較復雜，如何分析和設計這類復雜的機器

呢？我們可以采取“化整為零''的思想，即首先將機器分成幾個部分，對其局部進

行分析，機構是傳遞運動和動力的實物組合體。最常見的機構有連桿機構、凸輪

機構、齒輪機構、間歇運動機構、螺旋機構、開式鏈機構等。它們的共同特化是:

（1）人為的實物（機件）的組合體。

（2）組成它們的各部分之間都具有確定的相對運動。

可以看出，機構具有機器的前兩個特征。機器是由各種機構組成的，它可以

完成能量的轉換或做有用的機械功；而機構則僅僅起著運動傳遞和運動形式轉換

的作用。在開發(fā)設計新型機器時，我們采用“積零為整”的設計思想，根據機器要

完成的工藝動作和工作性能，選擇已有機構或創(chuàng)新設計新機構，構造新型機器。

內燃機就是由曲柄滑塊機構（由活塞、連桿、曲軸和機架組成）、凸輪機構（由凸輪、

頂桿和機架組成）和齒輪機構等組成。

隨著科學技術的發(fā)展，機械概念得到了進一步的擴展：

1.某些情況下，機件不再是剛體，氣體、液體等也可參與實現預期的機械運動。

我們將利用液、氣、聲、光、電、磁等工作原理的機構統(tǒng)稱為廣義機構。由于利

用了一些新的工作介質和工作原理，較傳統(tǒng)機構更能方便地實現運動和動力的轉

換，并能實現某些傳統(tǒng)機構難以完成的復雜運動。

利用液體、氣體作為工作介質，實現能量傳遞和運動轉換的機構，分別稱為

液壓機構和氣動機構，它們廣泛應用于礦山、冶金、建筑、交通運輸和輕工等行

業(yè)。利用光電、電磁物理效應，實現能量傳遞或運動轉換或實現動作的一類機構,

應用也十分廣泛。例如，采用繼電器機構實現電路的閉合與斷開；電話機采用磁

開關機構，提起受話器時，接通線路進行通話，當受話器放到原位時斷路。

2.機器內部包含了大量的控制系統(tǒng)和信息處理、傳遞系統(tǒng)。

3.機器不僅能代替人的體力勞動，還可代替人的腦力勞動。除了工業(yè)生產中廣

泛使用的工業(yè)機器人，還有應用在航空航天、水下作業(yè)、清潔、醫(yī)療以及家庭服

務等領域的“服務型”機器人。例如Sony公司新近推出的SDR-3X娛樂機器人。

1.2研究內容

機械原理課程的研究內容分為以下三部分：

（1）機構的運動設計

主要研究機構的組成原理以及各種機構的類型、特點、功用和運動設計方法。

通過機構類型綜合，探索創(chuàng)新設計機構的途徑。主要內容包括機構的組成和機構

分析?、連桿機構、凸輪機構、齒輪機構和間歇運匆機構等一些常用的機構及組合

方式，闡述滿足預期運動和工作要求的各種機構的設計理論和方法。

（2）機械的動力設計

主要介紹機械運轉過程中所出現的若干動力學問題，以及如何通過合理設計

和實驗改善機械動力性能的途徑。主要包括求解在已知力作用下機械的真實運動

規(guī)律的方法、減少機械速度波動的調節(jié)問題、機械運動過程中的平衡問題、以及

機械效率和摩擦問題。

（3）機械系統(tǒng)方案設計

主要介紹機械系統(tǒng)方案設計的設計內容、設計過程、設計思路和設計方法。

主要內容包括機械總體方案的設計和機械執(zhí)行系統(tǒng)的方案設計等內容。

通過對機械原理課程的學習，應掌握對已有的機械進行結構、運動和動力分

析的方法，以及根據運動和動力性能方面的設計要求設計新機械的途徑和方法。

1.3機械原理課程的地位和作用

機械原理是以高等數學、物理學及理論力學等基礎課程為基礎的，研究各種

機械所具有的共性問題；它又為以后學習機械設計和有關機械工程專業(yè)課程以及

掌握新的科學技術成就打好工程技術的理論基礎。因此，機械原理是機械類各專

業(yè)的一門非常重要的技術基礎課，它是從基礎理論課到專業(yè)課之間的橋梁，是機

械類專業(yè)學生能力培養(yǎng)和素質教育的最基本的課程。在教學中起著承上啟下的作

用，占有非常重要的地位。

其目的在于培養(yǎng)學生以下幾點：

1.掌握機構運動學和機械動力學的基本理論和基本技能，并具有擬定機械運

動方案、分析和設計機構的能力，為學習機械設計和機械類有關專業(yè)課及掌握新

的科學技術打好工程技術的理論基礎。

2.掌握機構和機器的設計方法和分析方法，為現有機械的合理使用和革新改

造打基礎c

3.掌握創(chuàng)新設計方法，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維和技術創(chuàng)新能力，針對原理方案沒計

階段，為機械產品的創(chuàng)新設計打下良好的基礎。

1.4機械原理課程的學習方法

1.學習機械原理知識的同時，注重素質和能力的培養(yǎng)。

在學習本課程時，應把重點放在掌握研究問題的基本思路和方法上，著重于創(chuàng)

新性思維的能力和創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。

2.重視邏輯思維的同時，加強形象思維能力的培養(yǎng)。

從基礎課到技術基礎課，學習的內容變化了，學習的方法也應有所轉變；要理

解和掌握本課程的一些內容，要解決工程實際問題，要進行創(chuàng)造性設計，單靠邏

輯思維是遠遠不夠的，必須發(fā)展形象思維能力。

3.注意把理論力學的有關知識運用于本課程的學習中。

在學習本課程的過程中，要注意把高等數學、物理、理論力學和工程制圖中的

有關知識運用到本課程的學習當中。

4.注意將所學知識用于實際，做到舉一反三。

1）按運動副的接觸形式分：

低副：構件與構件之間為面接觸，其接觸部分的壓強較低。

高副：構件與構件之間為點、線接觸，其接觸部分的壓強較高。

2）按相對運動的形式分

平面運動副：兩構件之間的相對運動為平面運動。

空間運動副：兩構件之間的相對運動為空間運動。

3）按運動副引入的約束數分類

引入1個約束的運動副稱為1級副，引入2人約束的運動副稱為2級副，

引入3個約束的運動副稱為3級副，引入4個約束的運動副稱為4級副，引

入5個約束的運動副稱為5級副。

4.按接觸部分的兒何形狀分

3.運動鏈

運動鏈是指兩個或兩個以上的構件通過運動副聯接而構成的系統(tǒng)。

閉式運動鏈（閉鏈）：運動鏈的各構件構成首末封閉的系統(tǒng)。

開式運動鏈（開鏈）：運動鏈的各構件未構成首末封閉的系統(tǒng)。

在運動鏈中，如果將某一個構件加以固定，而讓另一個或幾個構件按給定

運動規(guī)律相對固定構件運動時，如果運動鏈中其余各構件都有確定的相對運

動，則此運動鏈成為機構。

機構：具有確定運動的運動鏈。

機架：機構中固定不動的構件；

原動件：按照給定運動規(guī)律獨立運動的構件

從動件：其余活動構件。

平面機構：組成機構的各構件的相對運動均在同一平面內或在相互平行的平

面內。

空間機構：機構的各溝件的相對運動不在同一平面內或平行的平面內。

2.2運動簡圖

機器是由機構組成，因此，在對現有機構進行分析，還是構思新機械的運

動方案和對組成新機械的各種機構作進一步的運動及動力設計時，需要一種表

示機構的簡明圖形一一機構運動簡圖。

機構運動簡圖：用國家標準規(guī)定的簡單符號和線條代表運動副和構件，并按一

定比例尺表示機構的運動尺寸，繪制出表示機構的簡明圖形。它與原機械具有

完全相同運動特性。

機構示意圖：為了表明機械的組成狀況和結構特征，不嚴格按比例繪制的簡圖。

功用：

1.現有機械分析

2.新機械總體方案的設計

機構簡圖的繪制步驟：

1.分析機械的動作原理、組成情況和運動情況；

2.沿著運動傳遞路線，分析兩構件間相對運動的性質，以確定運動副的類型

和數目；

3.適當地選擇運動簡圖的視圖平面；

4.選擇適當比例尺川(欣二實際尺寸(m)/圖示長度(mm)),用機構簡圖符號，繪

制機構運動簡圖。并從運動件開始，按傳動順序標出各構件的編號和運動副的

代號。在原動件上標出箭頭以表示其運動方向。

2.3機構自由度的計算及具有確定運動的條件

1.機構自由度的概念：機構的獨立運動數稱為機構的自由度。

2.平面機構自由度的計算

機構的自由度取決于活動構件的數目、聯接各構件的運動副的類型和數目。

(1)平面機構自由度計算的一般公式

設一個平面機構中共有〃個活動構件，在用運動副將所有構件聯接起來前,

這些活動構件具有3〃個自由度。

當用P〃個高副、P,個低副聯接成運動鏈后，這些運動副共引入了

2P/+P〃個約束。由于每引入一個約束構件就失去了一個自由度，故整個機構

相對于機架的自由度數為

F-3n-2pt-ph(1.1)

該式稱為平面機構的結構公式。

3.計算平面機構自由度的注意事項

(1)復合校鏈

定義：兩個以上構件在同一處以轉動副相連接，所構成的運動副稱為復合校鏈。

解決問題的方法：若有K個構件在同一處組成復合較鏈，則其構成的轉動副數

目應為(KT)個

(2)局部自由度

定義：若機構中某些構件所具有的自由度僅與其自身的局部運動有關，并不影

響其他構件的運動，則稱這種自由度為局部自由度。

局部自由度經常發(fā)生的場合：滑動摩擦變?yōu)闈L動摩擦時添加的滾子；軸承中的

滾珠。

解決的方法：計算機構自由度時，設想將滾子與安裝滾子的構件固結在一起，

視為一個構件。

(3)虛約束

在特定幾何條件或結構條件下，某些運動副所引入的約束可能與其他運動

副所起的限制作用一致，這種不起獨立限制作用的重復約束稱為虛約束。

虛約束經常發(fā)生的場合：

a.兩構件之間構成多個運動副時；

b.兩構件上某兩點間的距離在運動過程中始終保持不變時；

c.聯接構件與被聯接構件上聯接點的軌跡重合時；

d.機構中對運動不起作用的對稱部分。

機構中的虛約束都是在一定的幾何條件下出現的，如果這些幾何條件不滿

足，則虛約束將變成有效約束，而使機構不能運動。

采用虛約束是為了改善構件的受力情況；傳遞較大功率；或滿足某種特

殊需要。

4.機構具有確定運動的條件：機構的自由度數等于機構的原動件數.

【學習指導】

本節(jié)的難點是正確判別機構中的虛約束。在學習時應首先搞清楚虛約束的

概念，掌握機構中存在虛約束的特定幾何條件，以便計算機構自由度時，能正

確判定出機構中的虛約束。同時應注意虛約束在特定的幾何條件破壞后將成為

實際約束。

復合校鏈與局部自由度比較簡單，學習時應在基本概念清楚的基礎上，

搞清復合校鏈與局部自由度發(fā)生的場合，并采取相應的解決方法。

2.4平面機構的組成原理分析

1.平面機構的組成原理

任何機構中都包含原動件、機架和從動件系統(tǒng)三部分。由于機架的自由度

為零，每個原動件的自由度為1,而機構的自由度等于原動件數，所以，從動

件系統(tǒng)的自由度必然為零C

桿組：自由度為零的從動件系統(tǒng)。

基本桿組：不可再分的自由度為零的構件組合稱為基本桿組，簡稱基本組。

桿組的結構式為：3〃=2/7,

機構的組成原理：把若干個自由度為零的基本桿組依次聯接到原動件和機架上,

就可組成新的機構，其自由度數目與原動件的數目相等。

在進行新機械方案設計時，可以按設計要求根據機構的組成原理.，創(chuàng)新設

計新機構。在設計中必須遵循的原則：在滿足相同工作要求的前提下，機構

的結構越簡單，桿組的級別越低，構件數和運動副的數目越少越好。

2.平面機構的結構分析

對已有機構或已設計完的機構進行運動分析和力分析時，首先需要對機構

進行結構分析，即將機構分解為基本桿組、原動件和機架，結構分析的過程與

由桿組依次組成機構的過程正好相反。通常稱此過程為拆桿組。

拆桿組時應遵循的原則：從傳動關系離原動件最遠的部分開始試拆；每拆除一

個桿組后，機構的剩余部分仍應是一個完整的機閡：試拆時，按二級組試拆，

若無法拆除，再試拆高一級別的桿組。

3.平面機構的高副低代法

目的：為了使平面低副機構結構分析和運動分析的方法適用于含有高副的平面

機構。

概念：用低副代替高副

方法：用含兩個低副的虛擬構件代替高副

高副低代必須滿足的條件：

1.替代前后機構自由度不變

2.替代瞬時速度加速度不變

對于一般的高副機構，在不同位置有不同的瞬時替代機構。經高副低代后

的平面機構，可視為平面低副機構。

第三章平面機構的運動分析和力分析

基本要求:

1.掌握速度瞬心的概念，平面機構速度瞬心的數目及確定方法，學會用速度

瞬心法對現有機構進行速度分析；

2.掌握用相對運動圖解法對機構進行速度分析的方法；

3.掌握機構運動分析的復數矢量法，了解矩陳法：

4.掌握平面機構力分析中的動態(tài)靜力分析法，能夠對給出機構用解析法建模

并進行機構運動分析和力分析。

教學內容：

1.機構速度分析的瞬心法；

2.機構運動分析的相對運動圖解法；

3.機構運動分析的解析法；

4.平面機構的力分析。

3.1機構速度分析的瞬心法

1.速度瞬心的概念

定義：當兩構件（即兩剛體）1,2作平面相對運動時（如圖示），在任一瞬時，

都可以認為它們是繞某一重合點作相對轉動，而該重合點則稱為瞬時速度中

心，簡稱瞬心，以P12（或尸21表示）。瞬心是相對運動兩構件上相對速度為零

的重合點。

瞬心法是利用機構的瞬時速度中心來求解機構的運動問題的。瞬心分絕對瞬

心和相對瞬心，前者是指等速重合點的絕對速度為零；后者是指等速重合點的絕

對速度不為零。

任意兩個構件無論它們是否直接形成運動副都存在一個瞬心。故若機構全部

構件數為〃，則共有N=〃（〃-l）/2個瞬心。

2.求瞬心的方法

求瞬心的方法有兩種：通過直接觀察和利用三心定理。

三心定理：作平面運動的三個構件的三個瞬心位于同一條直線上。

利用瞬心法可以進行某?瞬時構件的角速度之比、構件的角速度和構件上

某點的速度分析。進行運動分析時不受機構級別的限制，當所求構件與已知構

件相隔若干構件時，也可直接求得。在用瞬心法進行速度分析時，需要用哪個

瞬心找哪個瞬心，不必找出所有瞬心后求解。在機構構件數較少的情況下，利

用瞬心法對機構進行速度分析不失為一種簡潔的方法。

3.2機構運動分析的相對運動圖解法

基本原理是理論力學中的運動學理論：剛體的平面運動可認為是隨基點的

平動和繞基點的相對轉動的合成；重合點的絕對運動可認為是動系的牽連運動

和動點相對動系相對運動的合成。

1.同一構件上各點的速度和加速度分析

以皎鏈四桿機構為例，介紹速度圖、加速度圖的繪制方法。P為速度圖的

極點，它代表機構上所有絕對速度為零的點。過點〃向外的矢量代表絕對速度,

不通過點〃的矢量代表相對速度。當己知一構件上兩點的速度時，該構件上其

它任意點的速度均可用速度影像的原理求出。江為加速度圖的極點，它代表機

構上所有絕對加速度為零的點。由點九向外的矢量代表絕對加速度，不通過點乃

的矢量代表相對加速度。當已知一構件上兩點的加速度時，該構件上任意其它

點的加速度均可用加速度影像的原理求出。注意：速度影像和加速度影像的原

理只能應用于同一構件上的各點。

2.組成移動副兩構件重合點的速度和加速度分析

以導桿機構為例，介紹有移動副的機構的運動分析方法。其重點是列出矢

量方程，必須正確判斷各矢量的方向，難點是科氏加速度的確定，分別以導桿

機構和正弦機構為例，使學生了解科氏加速度存在的場合，并注意方向的判斷。

3.3機構運動分析的解析法

1.以錢鏈四桿機構為例，介紹復數矢量法，重點掌握建模方法，矢量方程的

建立方法。

2.以曲柄搖塊機構為例，介紹有移動副的機構的復數矢量法。

3.4平面機構的力分析

1.簡單介紹機械上作用的力及慣性力的求解方法。

2.以六桿機構為例，簡單介紹動態(tài)靜力分析的圖解法。重點是機構的拆組方

法及繪力多邊形的方法。

3.簡介動態(tài)靜力分析的解析法，為課程設計打下基礎。

第四章機械中的摩擦和機械效率

基本要求:

1.能夠熟練地對移動副中的摩擦問題進行分析和計算；

2.掌握螺旋副及轉動副中摩擦問題的分析和計算方法；

3.掌握考慮摩擦時機陶的受力分析方法；

4.熟練掌握機械效率的概念及效率的各種表達形式，掌握機械效率的計算方

法；

5.正確理解機械自鎖的概念，掌握確定自鎖條件的方法。

教學內容:

￡1.移動副中的摩擦；

2.螺旋副中的摩擦；

3.轉動副中的摩擦：

4.考慮摩擦時機構受力分析;

5.機械效率及自鎖。

重點難點:

效率是衡量機械性能的重要指標，對于一部機器，其效率的大小在很大

程度上取決于機械中摩擦所引起的功率損耗。研究機械中摩擦的主要目的在于

尋找提高機械效率的途徑。在本章的學習中要求重點掌握物體所受總反力方向

的確定、移動副、轉動副中摩擦問題的分析方法以及自鎖現象和自鎖條件的判

斷。關于自鎖條件的判斷是本章的難點°

4.1移動副中的摩擦

移動副中的摩擦是運動副摩擦的一種簡單的方式，廣泛存在于機械運動中。

有三種情況，即平面摩擦、斜面摩擦和槽面摩擦。

滑塊與平面構成的移動副，滑塊在自重和驅動力的作用下向右移動。分析

滑塊的受力如下圖。

摩擦角：總反力及1與法向反力Mi的夾角3。

由圖可知

瑪1/'/

t3n0==Fj

MiMi

故

(P=arctanf

總、反力R，與相對運動方向月2的夾角總為鈍角。其大小為（90'+。）

2.斜面摩擦

一滑塊置于斜面上，在鉛錘載荷Q的作用下滑塊沿斜面等速運動，分析使

滑塊沿斜面等速運動時所需的水平力。

置于斜面上的滑塊有兩種運動可能即沿斜面等速上升及沿斜面等速下滑。

下面分別討論滑塊所受摩擦力。

（1）滑塊等速上升（2）滑塊等速下滑

當滑塊在水平力作用下等速上升時當滑塊在水平力作用下等速下滑時

產+。+%=0Ff+Q+/2r2i=0

式中產與R的大小未知，作力的三角形由力的三角形得

F=Qtan（a+0）F'=Qtan（a-0）

a）平面摩擦<1）槽面摩擦

3.槽面摩擦

Mi=—^―瑪1=2廣妁=廣——=/

由力三角形得：2sin?故sin。若令sind0則

招1=工0。式中工稱當量摩擦系數，相當于乃楔形滑塊視為平滑塊時的摩

擦系數。與之對應的摩擦角稱為當量摩擦角。弓入當量摩擦系數的意義在于:

當量摩擦系數引入后、在分析運動副中的滑動摩擦系數時，不管運動副兩元

素的幾何形狀如何，均可視為單一平面接觸來計算其摩擦力。

4.2螺旋副中的摩擦

螺旋副為一種空間運動副,其接觸面是螺旋面。當螺桿和螺母的螺紋之

間受有軸向載荷時，擰動螺桿或螺母，螺旋面之間將產生摩擦力。

在研究螺旋副中的摩擦時,通常假設螺桿與螺母之間的作用力Q集中在

平均直徑為d的螺旋線上。由于螺旋線可以展成平面上的斜直線，螺旋副中力

的作用與滑塊和斜面間的力的作用相同。就可以把空間問題轉化為平面問題來研

究。下面就矩形螺紋螺旋副中的摩擦和三角形螺紋螺旋副中的摩擦進行研究。

1.矩形螺紋螺旋副中的摩擦

dd

=5白血（4+。）

2.三角形螺紋螺旋副中的摩擦

三角形螺紋和矩形螺紋的區(qū)別在于螺紋間接觸面的形狀不同。螺母在

螺桿上的運動近似的認為是楔形滑塊沿斜槽面的運動。

此時，斜槽面的夾角等于2。=90,-￡稱為牙

形半角)*sin(90°-/)cos/

R=arctan/^=arctan(—^―)

cos?可得擰緊力矩

M=F、一=—^tan(a+化)

22

由于供》0,故三角形螺紋的摩擦力矩較大，宜用于聯接緊固。矩形螺紋摩擦

力矩較小，宜用于傳遞動力的場合。

4.3轉動副中的摩擦

轉動副在各種機械中應用很廣,常見的有軸和軸承以及各種較鏈。轉動

副可按載荷作用情況的不同分成徑向軸頸與軸承和止推軸頸與軸承。

1.徑向軸頸的摩擦

當載荷垂直于軸的幾何軸線時，稱為徑向軸頸與軸承。軸頸在驅動力矩

的作用下，在軸承中等速回轉。

由于存在法向反力M2,摩擦力尸21=外1=工。,其中工為當量摩擦

f=-//=1/

系數。對于非跑和的徑向軸頸02，跑和的徑向軸頸‘冗，摩擦力矩

為％=瑪1r=<。;由力平衡&i=-。（R21為總反力），力矩平衡

此可得：。=仁

對于具體的軸頸，。為定值。以軸頸中心。為圓心，。為半徑的圓稱

為摩擦圓，。為摩擦圓半徑。總反力R2I始終切于摩擦圓，大小與載荷。相等。

其對軸頸軸心。之距的方向必與軸頸相對于軸承的角速度的方向相反。上圖中

用一偏距為e的載荷0代替原載荷及驅動力矩"，則此=Q°

8）_Q軸頸將加速運動

2軸頸將等速運動

8<"軸頸將減速運動，若加載前靜止，則保持靜止狀態(tài)。

2.止推軸頸的摩擦

軸用以承受載荷的部分稱為軸端或軸踵。軸端和承受軸向載荷的止推軸承

2構成一轉動副。非跑合的止推軸承軸端各處壓強相等；跑合的止推軸承，軸

端各處的壓強不相等，離中心遠的地方磨損較快，因而壓強減??；離中心近的

部分磨損較慢，因而壓強增大。

4.4考慮摩擦時機構的受力分析

運動副中的摩擦是客觀存在的，考慮摩擦的機構受力分析才能反映機構的

實際受力狀況。以曲柄滑塊機構為例，介紹機構的受力分析方法。

4.5機械效率及自鎖

1.機械的效率

作用在機械上的力可分為驅動力、生產阻力和有害阻力三種。通常把驅動

力所做的功稱為驅動功（輸入功），克服生產阻力所做的功稱為輸出功，而克

服有害阻力所做之功稱為損耗功。

機械穩(wěn)定運轉時，有

典=吒+%

式中Wd、皿、Wf分別為輸入功，輸出功和損耗功。輸出功和輸入功

的比值反映了輸入功在機械中有效利用的程度，稱為機械效率。

（1）效率以功或功率的形式表達

根據機械效率的定義

.=1..

%%%

用功率可表示為:

馬二月+片

式中凡、凡、Pf分別為輸入功率、輸出功率和損耗功率

PQ=F54=防0,

出=乙一片

由于損耗功率不可能為零，所以機械的效率總是小于1。為提高機械

效率，應盡量減少機械中的損耗，主要是減少摩擦損耗。

（2）效率以力或力矩的形式表達

產為驅動力，。為生產阻力，w和也分別為產和。沿該力作用線的速

度

A%

假設機械中不存在摩擦，該機械稱為理想機械。此時所需的驅動力稱

為理想驅動力后，此力必小于實際驅動力F。對于理想機械：

如=1

故8。=3F

好型=生=穌/9

所以加網廣

此式表明，機械效率等于理想驅動力與實際驅動力的比。

n=——-

若用力矩之比的形式表達機械效率為：初＞式中MMM分別表示

為了克服同樣生產阻力所需的理想驅動力矩和實際驅動力矩。從另一角度講，

同樣驅動力F,理想機械所能克服的生產阻力。，必大于所能克服的生產阻力

小

對于理想機械:

O^QO^Qetc

同理，有下式成立：

式中，分別表示在同樣驅動力情況下，機械所能克服的實際生

產阻力矩和理想生產阻力矩。

2.機械系統(tǒng)的機械效率

對于由許多機械或機器組成的機械系統(tǒng)的機械效率以及計算，可以根據組

成系統(tǒng)的機械效率計算求得。若干機械的連接組合方式一般有串聯、并聯、混

聯三種。

（1）串聯

由攵臺機械串連組成的機械系統(tǒng)，設系統(tǒng)的輸入功率為兒,各機械的效率

分別為〃1,〃2,以；產人為系統(tǒng)的輸出功率。則系統(tǒng)的總效率為：

區(qū)一々馬巴久

7一可一號‘用’豆…或一/'%%

結論：串聯系統(tǒng)的總效率等于各機器的效率的連乘積。串聯的級數越多，

機械系統(tǒng)的效率越低。

⑵并聯

由k臺機械并聯組成的機械系統(tǒng)。設系統(tǒng)的輸入功率為Pd，各機械的效率分

別為〃I,--，P*為系統(tǒng)的輸出功率。則系統(tǒng)的總功率：

.=月+”??+”

總輸出功率為：

月=R+P；+…+R

■=——+?%+…+線久

月—Pm+P2r+…+PEk

hn~---------------------------------

%與+鳥+…十線

并聯系統(tǒng)的總效率不僅與各組成機器的效率有關，而旦與各機器所傳遞的

功率也有關。設〃max和〃min為各個機器中效率的最大值和最小值貝|J〃max<”

〃mino

若各臺機器的輸入功率均相等，即片=舄=舄-??=區(qū),則

-7+舄％+…+L必

■+§+■??十一

（%+…+%）弓

+

=（7172+…+%）〃

若各臺機器的效率均相等，即

門_4/+舄%+…+用久_力（4+瑪+…+&）

則：與+舄+…+44+舄+…+與

="1（=%=%=???

結論:若各臺機器的效率均相等，并聯系統(tǒng)的總效率等于任一臺機器的效率。

（3）混聯

由串聯和并聯組成的混聯式機械系統(tǒng)。其總效率的求法按其

具體組合方式而定。圖示系統(tǒng)中，設串聯部分效率為〃'，并

聯部分效率為則總效率為：

YJ-rfW

3機械的自鎖

在實際機械中，由于摩擦的存在以及驅動力作用方向的問題，有時會出

現無論驅動力如何增大，機械都無法運轉的現象，這種現象稱為機械的自鎖。

在圖中所示的移動副中，驅動力有效分力為

Ft=Fsinjd=凡tan#

阻力為摩擦力為I.說tanp

當°&。時有軋?

此時無論尸多大，均無法使滑塊運動，出

現自鎖現象。此時驅動力作用在摩擦角內

圖中所示的轉動副中，作用在軸頸上的載荷為

Q,當它《0即Q作用在摩擦圓之內，此時

此(=0)<a。R21p=Qp)

由于驅動力矩總小于它產生的摩擦阻力矩，故無

論Q如何增大，也不能使軸轉動，即出現自鎖現

象。

總結:

機械是否發(fā)生自鎖，與驅動力作用線的位置和方向有關。在移動副中，

若驅動力作用在摩擦處之外，則不會發(fā)生自鎖；在轉動副中，若驅動力作用

在摩擦圓之外，則不會發(fā)生自鎖；故一個機械是否會發(fā)生自鎖，可以通過分

析組成機械的各個環(huán)節(jié)的自鎖情況來判斷。

若一個機械的某個環(huán)節(jié)發(fā)生自鎖,則該機械必發(fā)生自鎖。自鎖時，驅動

力不超過它產生的摩擦阻力，即此時驅動力所做的功總小于或等于由它所產

生的摩擦阻力所作的功。此時機械的效率小于或等于零，即故可借機

械效率的計算式來判斷機械是否自鎖和分析自鎖產生的條件。

系統(tǒng)任意環(huán)節(jié)自鎖則系統(tǒng)自鎖，故在分析機械系統(tǒng)的自鎖特性時應注

意。機械通常有正反兩個行程，它們的機械效率一般并不相等，反行程的效

率小于零的機械稱為自鎖機械。自鎖機械常用于卡具、螺栓連接、起重裝置

和壓榨機械上。但自鎖機械的正行程效率都較低，因而在傳遞動力時，只適用

功率小的場合。

第五章連桿機構

基本要求:

1.了解平面四桿機構的基本型式，掌握其演化方法。

2.掌握平面四桿機構的工作特性。

3.了解連桿機構傳動的特點及其功能。

4.了解平面連桿機構設計的基本問題，熟練掌握根據具體設計條件及實際需要,

選擇合適的機構型式和合理的設計方法，解決具體設計問題。

教學內容：

511.平面四桿機構的類型及應用;

2.平面四桿機構的基本知識；

3.平面四桿機構設計的圖解法；

4.平面四桿機構設計的解析法。

5.1平面四桿機構的基本型式

連桿機構是由若干個剛性構件用低副聯接所組成。

平面連桿機構若各運動構件均在相互平夕亍的平面內運動，則稱為平面連

桿機構。

空間連桿機構若各運動構件不都在相互平行的平面內運動，則稱為空間

連桿機構。

平面連桿機構較空間連桿機構應用更為廣泛，故著重介紹平面連桿機構。

在平面連桿機陶中，結構最簡單的且應用最廣泛的是由4個構件所組成

的平面四桿機構，其它多桿機構可看成在此基礎上依次增加桿組而蛆成。

依次增加桿組

平面四桿機構--------------一^其它多桿機構

1.平面四桿機構的基本型式

所有運動副均為轉動副的四桿機構稱為銳鏈四桿機構。它是平面四桿機構

的基本型式。在較鏈四桿機構中，按連架桿能否作整周轉動，可將四桿機構分為

3種基本型式。

⑴曲柄搖桿機構

定義:在錢鏈四桿機構中，若兩連架桿中有一個為曲柄，另一個為搖桿，則稱為

曲柄搖桿機構。

⑵雙曲柄機構

定義:在錢鏈四桿機構中，若兩連架桿均為曲柄，稱為雙曲柄機構。

傳動特點:當主動曲柄連續(xù)等速轉動時，從動曲柄一般不等速轉動。雙曲柄機構

中有兩種特殊機構：平行四邊形機構和反平行四邊形機構

定義:在雙曲柄機構中，若兩對邊構件長度相等且平行，則稱為平行四邊形機構。

傳動特點:主動曲柄和從動曲柄均以相同角速度轉動。

定義：兩曲柄長度相同，而連桿與機架不平行的較鏈四桿機構，稱為反平行四邊

形機構

(3)雙搖桿機構

定義:在錢鏈四桿機構中，若兩連架桿均為搖桿，則稱為雙搖桿機構。

2.平面四桿機構的演化

由于各種工程實際的需要，所用四桿機構的型式是多種多樣的。這些四桿機

構可看作是由較鏈四桿機構通過不同方法演化而來的，并與之有著相同的相對運

動特性。掌握這些演化方法，有利于對連桿機構進行創(chuàng)新設計。

當取不同的構件為機架時，會得到不同的四桿機構。下面我們看一下表：

校鏈四桿機構可以通過四種方式演化出其他形式的四桿機構。即⑴取不同構

件為機架；⑵轉動副變移動副；⑶桿狀構件與塊狀構件互換；⑷銷釘擴大。在曲

柄搖桿機構或曲柄滑塊機構中，當載荷很大而搖桿（或滑塊）的擺角（或行程）

不大時，可將曲柄與連桿構成的轉動副中的銷釘加以擴大，演化成偏心盤結構，

這種結構在工程上應用很廣。

5.2平面四桿機構的基本知識

1.平面四桿機構有曲柄存在的條件

周轉副：兩構件能做360。相對轉動的運動副。否則稱擺轉副。

曲柄：與機架相錢接能整周回轉的構件。

下面以圖示的四桿機構

為例，說明平面四桿機構有曲

柄存在的條件。

在圖中，設d在桿1

繞轉動副力轉動過程中，校鏈

點8與〃之間的距離g是不斷

變化的，當8點到達圖示點

”和區(qū)兩位置時，加值分別

達到最大值g皿="+a和最小值gnin=d-a.

如要求桿1能繞轉動副力相對桿4作整周轉動，則桿1應通過仍和他

這兩個關鍵位置，即可以構成三角形a和三隹形區(qū)6幾根據三角形構成原理

經過公式推導可得出如下重要結論：

在皎鏈四桿機構中，如果某個轉動副能成為周轉副，則它所連接的兩個構件

中，必有一個為最短桿，并且四個構件的長度關系滿足桿長之和條件

我們考慮一下當選取不同的構件作機架時，會得到什么樣的機構？

（1）若取最短桿為機架-----得雙曲柄機構；

（2）若取最短桿的任一相鄰的構件為機架-----得曲柄搖桿機構；

（3）若取最短桿對面的構件為機架-----得雙搖桿機構。

（4）如果四桿機構不滿足桿長之和條件，則不論選取哪個構件為機架,

所得機構均為雙搖桿機構。

得出較鏈四桿機構有曲柄存在的條件為：

（1）最短桿與最長桿長度之和小于或等于其它兩桿長度之和。

（2）邊架桿和機契中必有一桿是最短桿。

2.壓力角和傳動角

在圖示的錢鏈四桿機

構中，如果不計慣性力、重

力、摩擦力，則連桿2是二

力共線的構件，由主動件1

經過連桿2作用在從動件3

上的驅動力尸的方向將沿

著連桿2的中心線BC。力F

可分解為兩個分力：沿著受

力點C的速度乙方向的分

力片和垂直于乙方向的分

力月。設力少與著力點的速

&=F-COS0C

工瓦二k?sina

其中，沿乙方向的分力尤是使從動件轉動的有效分力，對從動件產生

有效回轉力矩；而笈則是僅僅在轉動副〃中產生附加徑向壓力的分力。由上式

可知：a口越大，徑向壓力片也越大，故稱角a為壓力角。壓力角的余角稱為傳

動角，用Y表示，r=90-ao顯然，y角越大，則有效分力打越大，而徑向

壓力〃越小，對機構的傳動越有利。因此，在連桿機構中，常用傳動角的大小

及其變化情況來衡量一機構傳力性能的優(yōu)劣。

在機構的運動過程中，傳動角的大小是變化的。當曲柄46轉到與機架力〃

重疊共線和展開共線兩位置/4、/區(qū)時，傳動角將出現極值廣和y”（傳動

角總取銳角）。這兩個值的大小為

M+d-(dr)2

『=arccos

-2bc

yfi=1800-arccos

2bc

比較這兩個位置時的傳動角，即可求得最小傳動角兒也。為了保證機構具有

良好的傳力性能，設計時通常應使九汨240°；對于高速和大功率的傳動機械，

應使八汨250°。

3.急回運動和行程速比系數

在圖示的曲柄搖桿機構中，當主動曲柄1位于B.A而與連桿2成一直線時,

從動搖桿3位于右極限位置

C、D。當曲柄1以等角速度以

逆時針轉過角@而與連桿2重

疊時，曲柄到達位置氏4而搖

桿3則到達其左極限位置

當曲柄繼續(xù)轉過角色而回到位

置54時，搖桿3則由左極限

位置GD擺回到右極限位置

CQ從動件的往復擺角均為

由圖可以看出，曲柄相應

的兩個轉角劭和色為：

份=1800+0

6=180、0

式中，。為搖桿位于兩極限位置時曲柄兩位置所夾的銳角，稱為極位夾角。

介紹急回運動產生的原因，為了表明急回運動的急回程度，通常用行程速度變化

系數（或稱行程速比系數）K來衡量，即

匕_4_q_180°+。

匕r2(p2180-0

機構具有急回特性必有1,則極位夾角6〉0。

0=180°X(K-1)/(4+1)

有時某一機構本身無急回特性，但當它與另一機構組合后，此組合后的機構

并不一定也無急同特性。機構有無急回特性，應從急回特性的定義入手進行分

析。

4.死點位置

下面我們來看一下死點位置的形成：在圖示的曲柄搖桿機構中，設搖桿CD

為主動件，則當機構處于圖示的兩個虛線位置之一時，連桿與曲柄在一條直線上，

出現了傳動角/=0的情況。這時主動件口通過連桿作用于從動件力〃上的力

恰好通過其回轉中心，所以將不能使構件力方轉動而出現〃頂死〃現象。機構的此

種位置稱為死點位置。

提出問題：四桿機構中是否存在死點位置，決定于什么？

答：從動件是否與連桿共線。

對于傳動機構來說，機構有死點是不利的，應該采取措施使機構能順利

通過死點位置。

措施：

a.對于連續(xù)運轉的機器，可以利用從動件的慣性來通過死點位置；

b.采用機構錯位排列的方法，即將兩組以上的機構組合起來，而使各組機溝的

死點位置相互錯開：

機構的死點位置的積極作用：在工程實際中，不少場合也利用機構的死點位置來

實現一定的工作要求。夾緊工件用的連桿式快速夾具是利用死點位置來夾緊工件

的。在連桿2的手柄處施以壓力F將工件夾緊后，連桿BC與連架桿CD成一直

線。撤去外力6之后，在工件反彈力/作用下，從動件3處于死點位置。即使

此反彈力很大，也不會使工件松脫。當飛機起落架處于放下機輪的位置時，此時

連桿旗與從動件切位于一直線上。因機構處于死點位置，故機輪著地時產生

的巨大沖擊力不會使從動件反轉，從而保持著支撐狀態(tài)。

連桿式快速夾具飛機起落架

5.3平面四桿機構設計的圖解法

1.平面四桿機構設計的兩類基本問題

平面連桿機構在工程實際中應用十分廣泛。根據工作對機構所要實現運動的

要求，這些范圍廣泛的應用問題，通?？蓺w納為三大類設計問題。

(1)實現剛體給定位置的設計

在這類設計問題中，要求所設計的機構能引導一個剛體順序通過一系列給定

的位置。該剛體一般是機構的連桿。

(2)實現預定運動規(guī)律的設計

在這類設計問題中，要求所設計機構的主、從動連架桿之間的運動關系

能滿足某種給定的函數關系。如車門開閉機構，工作要求兩連架桿的轉角滿足大

小相等而轉向相反的運動關系，以實現車門的開啟和關閉；又如汽車前輪轉向機

構，工作要求兩連架桿的轉角滿足某種函數關系，以保證汽車順利轉彎；再比如,

在工程實際的許多應用中，要求在主動連架桿勻速運動的情況下，從動連架桿的

運動具有急回特性，以提高勞動生產率。

平面連桿機構的設計方法大致可分為圖解法、解析法和實驗法三類。

2.按給定連桿位置設計四桿機構

如圖示，設工作要求某剛體在運動過程中能依次占據I,II,III三個給定位

置，試設計一錢鏈四桿機構，引導該剛體實現這一運動要求。設計問題為實現連

桿給定位置的設計。首先根據剛體的具體結構，在其上選擇活動錢鏈點H，的

位置。一旦確定了8,C的位置，對應于剛體3人位置時活動較鏈的位置5G，

BG,氏C也就確定了。

設計的主要任務：確定固定較鏈點力、〃的位置。

設計步驟：

因為連桿上活動較鏈8,。分別繞固定較鏈兒〃轉動，所以連桿在3

個給定位置上的耳，氏和氏點，應位于以力為圓心，連架桿AB為半徑的圓周上;

同理，G,C和G三點應位于以〃為圓心，以連架桿〃C為半徑的圓周上。因止匕

連接4、8,和笈、層，再分別作這兩條線段的中垂線外和a”，其交點即為固定

較鏈中心人同理，可得另一固定較鏈中心。則力5c〃即為所求四桿機構在第

一個位置時的機構運動簡圖。

在選定了連桿上活動較鏈點位置的情況下，由于三點唯一地確定一個圓，

故給定連桿3個位置時，其解是確定的。改變活動較鏈點瓦。的位置，其解也

隨之改變，從這個意義上講，實現連桿3個位置的設計，解有無窮多個。如果給

定連桿兩個位置，則固定錢鏈點兒〃的位置可在各自的中垂線上任取，故其解

有無窮多個。設計時，可添加其他附加條件（如機構尺寸、傳動角大小、有無曲

柄等），從中選擇合適的機構。如果給定連桿4個位置，因任一點的4個位置并

不總在同一個圓周上，因而活動鐵鏈區(qū)。的位置就不能任意選定。但總可以在

連桿上找到一一些點，它的4個位置是在同一圓周上，故滿足連桿4個位置的設計

也是可以解決的，不過求解時要用到所謂圓點曲線和中心點曲線理論。關于這方

面的問題，需要時可參閱有關文獻，這里不再作進一步介紹。

綜上所述，剛體導引機構的設計，就其本身的設計方法而言，一般并不

困難，關鍵在于如何判定一個工程實際中的具體設計問題屬于剛體導引機構的設

計。

3.按給定連架桿對應位置設計四桿機構

設計一個四桿機構作為函數生成機構，這類設計命題即通常所說的按兩連架

桿預定的對應角位置設計四桿機構。

如圖示，設已知四桿機構中兩固定跤鏈/I和〃的位置，連架桿AB的長

度，要求兩連架桿的轉角能實現三組對應關系。

取

Ex

c

設計此四桿機構的關鍵：求出連桿6。上活動較鏈點C的位置，一旦確定了C點

的位置，連桿砥和另一連架桿〃。的長度也就確定了。

設已有四桿機構業(yè)威，當主動連架桿力△運動時，連桿上校鏈3相對于

另一連架桿口的運動，是繞較鏈點。的轉動。因此，以。為圓心，以砥長為

半徑的圓弧即為連桿上已知較鏈點B相對于被鏈點C的運動軌跡。如果能找到

鐵鏈夕的這種軌跡，則錢鏈。的位置就不難確定了。主要采用機構反轉法

在函數生成機構的設計中，當要求實現幾組對應位置，即設計一個四桿機構

使其兩連架桿實現預定的對應角位置時，可以用所謂的〃剛化-反轉〃法求此四桿

機構。這個問題是本章的難點之一。

剛化-反轉法也適用于曲柄滑塊機構的設計，但要注意曲柄滑塊機構與曲柄

搖桿機構的關系，根據不同的設計命題，分清楚什么情況〃反轉〃，什么情況〃反

移〃。

從以上分析可知，在設計某個連桿機構時，首先應分清已知什么，要設計什

么，然后再選定設計參考位置，用剛化反轉或反移法進行設計。

這種運動倒置的方法是一種帶有普遍性的方法，如在凸輪機構設計中用的反

轉法，在輪系的傳動比計算中的轉化機構法等，均是運動倒置的原理。

3.按給定行程速比系數K設計四桿機構

已知曲柄搖桿機構中搖桿長切和其擺角"以及行程速比系數4,要求

設計該四桿機構。

設計步驟：

首先，根據行程速比系數所計算極位夾角〃，即

6=180X

其次，任選一點〃作為固定較鏈，如圖所示，并以此點為頂點作等腰

三角形使兩腰之長等于搖桿長CD,AQDCr憶然后過C.點作C\N

再過G點作90°-夕，得到直線GV和C"的交點為P。最后以線段不

為直徑作圓，則日圓呵上、二點與G,G連線所夾之角度均為0。而曲柄轉動

中心力可在圓弧正聲或23上任取。

由圖可知，曲柄與連桿重疊共線和拉直共線的兩個位置為元和樂，則

由以上兩式可解得曲柄長度

線段&G可由以力為圓心、

樂為半徑作圓弧與樂的交點E來求

得，而連桿長配為

交=而函

由于曲柄軸心力位置有無窮

多，故滿足設計要求的曲柄搖桿機構有

無窮多個。如未給出其他附加條件，設

計時通常以機構在工作行程中具有較

大的傳動角為出發(fā)點，來確定曲柄軸心

的位置。如果設計要求中給出了其它附

加條件，則力點的位置應根據附加條件

來確定。

如果工作要求所設計的急回機構為曲柄滑塊機構，則圖中的C,C點分別對

應于滑塊行程的兩個端點，其設計方法與上述相同。

5?4平面四桿機構設計的解析法

圖解法設計四桿機構形象直觀、思路清晰，但作圖麻煩且誤差較大。而解

析法設計四桿機構是建立機構結構參數與運動參數的解析關系式，從而按給定條

件求出未知結構參數，求解準確。

1.按給定連架桿對應位置設計四桿機構

如圖示，已知欽鏈四桿機構中兩連架桿/必和切的三組對應轉角，即g,

弘，在、必，6、必（以%表

示）。設計此四桿機構。

首先，建立坐標系，使x軸與機架

重合，各構件以矢量表示，其轉角從x

軸正向沿逆時針方向度量。根據各構件

所構成的矢量封閉形，可寫出下列矢量

方程式：

將上式向坐標軸投影，可得

J1C0S3+依））+Acos3產"Acos（經+%）

7isin（e+g））+72si=Asin（也+必）

12一附上=/=

如取各構件長度的相對值，即不可’并移項，得

wcos5|+券83（/+嶗-COS（“+修）

力sin&="sin（VS+%）-sin（例+喻

將上兩式等式兩邊平方后相加，整理后得

/,、、力r，、7,、，川2+p2+l—掰2

C09（S+偌）="85（z機+幻--COS［（粕+%）-（例+與）］+-----不-------

P“

為簡化上式，再令