江蘇專版2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第7章三角函數(shù)7.3.2三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)第2課時(shí)正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質(zhì)一分層作業(yè)蘇教版必修第一冊(cè)

第2課時(shí)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（一）分層作業(yè)A層基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1.函數(shù)的定義域?yàn)?)A. B.C. D.2.下列函數(shù)中，最小正周期為的偶函數(shù)是()A. B. C. D.3.函數(shù)的最大值是()A. B.1 C. D.4.函數(shù)在時(shí)，取得最得大值.5.函數(shù)的定義域?yàn)?6.已知函數(shù).（1）求的最小正周期；（2）若在區(qū)間上的最大值為，求的最小值．B層實(shí)力提升練7.函數(shù)的定義域?yàn)?)A. B.C. D.8.函數(shù)，的值域是()A. B. C. D.9.函數(shù)的奇偶性為()A.奇函數(shù) B.既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)C.偶函數(shù) D.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)10.（多選題）對(duì)，成立的充分不必要條件可以是()A. B. C. D.11.已知方程在時(shí)有解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.12.已知函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的值為.13.若函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且滿意，當(dāng)時(shí)，，則.14.已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)的值域；（2）求不等式的解集；（3）若關(guān)于的方程在上恰有4個(gè)不同的解，求的取值范圍．（干脆給出答案，不用書(shū)寫解答過(guò)程）.C層拓展探究練15.函數(shù)的值域是()A. B. C. D.16.已知函數(shù),其中,若的值域是,則的取值范圍是.第2課時(shí)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)（一）分層作業(yè)A層基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)練1.B[解析]因?yàn)?，所以，所以，故選.2.A[解析]對(duì)于，函數(shù)的最小正周期為的偶函數(shù)，滿意條件．對(duì)于，函數(shù)是最小正周期為的奇函數(shù)．不滿意條件；對(duì)于，函數(shù).是最小正周期為的偶函數(shù)，不滿意條件；對(duì)于，是最小正周期為的偶函數(shù)，不滿意條件．故選.3.C[解析]由題意，得.因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值.故選.4.[解析]當(dāng)函數(shù)取最大值時(shí)，，.5.[解析]要使函數(shù)有意義，必需使.在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出上和的圖象，如圖所示.在內(nèi)，滿意的的值為，，且在內(nèi)，再結(jié)合正弦、余弦函數(shù)的周期是，所以原函數(shù)的定義域?yàn)?6.（1）解函數(shù)，所以的最小正周期為.（2）若在區(qū)間上的最大值為，可得，且當(dāng)時(shí)，取得最大值，即有，解得，則的最小值為.B層實(shí)力提升練7.C[解析]由，可得，，解得，.故的定義域?yàn)?故選.8.B[解析]由，得，故.故選.9.D[解析]由題意知，，即，，所以函數(shù)的定義域?yàn)?，因?yàn)槎x域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以該函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).10.AC[解析]對(duì)，，而對(duì)，成立，則.所以對(duì)，成立的充分不必要條件可以是，.故選.11.[解析]方程在時(shí)有解，轉(zhuǎn)化為，與的圖象有交點(diǎn)，,則.故實(shí)數(shù)的取值范圍為.故答案為.12.[解析]已知函數(shù)是奇函數(shù)，則，所以.又因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，符合條件．故答案為.13.[解析]函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且滿意，可得的最小正周期為，又當(dāng)時(shí)，，所以.故答案為.14.（1）解設(shè)，，則函數(shù).因?yàn)椋援?dāng)時(shí)，取得最小值為，當(dāng)時(shí)，取得最大值為2.所以函數(shù)的值域?yàn)?（2）由，得，解得或（舍）.所以，.故不等式的解集為.（3）.C層拓展探究練15.C[解析]該函數(shù)的定義域是且，.當(dāng)是第一象限角時(shí)，;當(dāng)是其次象限角