河北省南和縣2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試試卷

Page7河北省南和縣2024-2025學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期開(kāi)學(xué)考試試卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.若復(fù)數(shù)，為虛數(shù)單位，則的共軛復(fù)數(shù)為（）A. B. C. D.2.下列命題正確的為（）A兩條直線確定一個(gè)平面B.一條直線和一個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)平面C.若直線在平面外，則這條直線與這個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)D.若兩條直線沒(méi)有公共點(diǎn)，則這兩條直線為平行直線或異面直線3.若，，與共線，則向量的坐標(biāo)可能為（）A. B.C. D.4.若圓C1：與圓C2：外切，則正數(shù)r的值是（）A.2 B.3 C.4 D.65.下列說(shuō)法正確的為（）A.互斥事務(wù)肯定是對(duì)立事務(wù)，對(duì)立事務(wù)不肯定是互斥事務(wù)B.事務(wù)與事務(wù)中至少有一個(gè)發(fā)生的概率肯定比與中恰有一個(gè)發(fā)生的概率大C.事務(wù)與事務(wù)中同時(shí)發(fā)生的概率肯定比與中恰有一個(gè)發(fā)生的概率小D.設(shè)，是一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)中的兩個(gè)事務(wù)，則6.若是一個(gè)圓的方程，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A B.C. D.7.已知直線過(guò)第一象限的點(diǎn)和，直線的傾斜角為，則的最小值為（）A.4 B.9 C. D.8.若球是正三棱錐的外接球，，，點(diǎn)在線段上，，過(guò)點(diǎn)作球的截面，則所得的截面中面積最小的截面的面積為（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9.連續(xù)拋擲一枚質(zhì)地勻稱(chēng)的硬幣兩次，下面說(shuō)法正確的為（）A.兩次均正面朝上概率為B.兩次均反面朝上的概率為C.兩次中，一次正面朝上，另一次反面朝上的概率為D.兩次中，至少一次正面朝上的概率為10.已知三個(gè)不同的平面，，和三條不同的直線，，，下列命題中為真命題的是（）A.若，，則B.若，，則C.若，，，，則D.若，，則11.給出以下24個(gè)數(shù)據(jù)：148.0149.0154.0154.0155.0155.0155.2157.01580158.0159.0159.5161.5162.0162.5162.5163.0163.0164.0164.1165.0170.0171.0172.0對(duì)于以上給出的數(shù)據(jù)，下列選項(xiàng)正確的為（）A.極差為24.0 B.第75百分位數(shù)為164.0C.第25百分位數(shù)為155.2 D.80%分位數(shù)為164.112.在中，，，，為邊上的一點(diǎn)，且到，距離相等，則下列結(jié)論正確的為（）A. B.C.外接圓的面積為 D.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知復(fù)數(shù)滿(mǎn)意，其中為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)______；14.已知、，則直線的傾斜角為_(kāi)_____．15.已知，，若與的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_(kāi)_____.16.某傳媒機(jī)構(gòu)舉辦闖關(guān)答題競(jìng)賽，競(jìng)賽分兩輪，每輪共有4道題，參賽者必需從前往后逐道題回答．在第一輪中，若中途回答錯(cuò)誤，立馬淘汰，若四道題全部回答正確，就能獲得一枚復(fù)活幣并進(jìn)入下一輪答題，這枚復(fù)活幣在下一輪答題中最多只能運(yùn)用一次；在其次輪中，若首次遇到某一道題回答錯(cuò)誤時(shí)，系統(tǒng)會(huì)自動(dòng)運(yùn)用第一輪獲得的一枚復(fù)活幣復(fù)活一次，即視為答對(duì)該道題，其后若回答錯(cuò)誤，和第一輪一樣，立馬淘汰；兩輪都通過(guò)就可以獲得優(yōu)勝者紀(jì)念獎(jiǎng)?wù)拢畬?duì)于每輪的4道題，若某參賽者從前往后每道題回答正確的概率均依次為，，，，且每道題回答正確與否不受其它題的影響，則該參賽者能進(jìn)入其次輪答題的概率為_(kāi)_____；該參賽者能獲得優(yōu)勝者紀(jì)念獎(jiǎng)?wù)碌母怕蕿開(kāi)_____．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17.已知復(fù)數(shù)，i為虛數(shù)單位，．（1）若為純虛數(shù)，求的值；（2）若在復(fù)平面上表示復(fù)數(shù)的點(diǎn)位于其次象限，求的取值范圍．18.已知點(diǎn)，，，點(diǎn)P是直線OC上的動(dòng)點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），.（1）求的坐標(biāo)；（2）求在方向上的投影向量.19.過(guò)原點(diǎn)O的圓C，與x軸相交于點(diǎn)A(4,0)，與y軸相交于點(diǎn)B(0,2)．(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)直線l過(guò)B點(diǎn)與圓C相切，求直線l方程，并化為一般式．20.如圖，四邊形是矩形，平面，平面，，.（1）證明：平面平面.（2）求三棱錐的體積.21.為調(diào)查禽類(lèi)某種病菌感染狀況，某養(yǎng)殖場(chǎng)每周都定期抽樣檢測(cè)禽類(lèi)血液中指標(biāo)的值．養(yǎng)殖場(chǎng)將某周的5000只家禽血液樣本中指標(biāo)值的檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，發(fā)覺(jué)這些數(shù)據(jù)均在區(qū)間內(nèi)，現(xiàn)將這些數(shù)據(jù)分成7組：第1組，第2組，第3組，…，第7組對(duì)應(yīng)的區(qū)間分別為，，，…，，繪成如圖所示的頻率分布直方圖．

（1）求直方圖中的值；（2）依據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這5000只家禽血液樣本中指標(biāo)值的中位數(shù)和85%分位數(shù)（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；（3）現(xiàn)從第2組指標(biāo)值對(duì)應(yīng)的家禽中抽取4只，分別記為，，，，從第5組指標(biāo)值對(duì)應(yīng)的家禽中抽取3只，分別記為，，，然后將這7只家禽混在一起作為一個(gè)新的樣本，從中任取2只家禽進(jìn)行指標(biāo)值的檢測(cè)，求從中取到的兩只家禽的指標(biāo)值的差的肯定值小于2的概率．22.在中，角的對(duì)邊分別為，且.（1）求的大?。唬?）若的外接圓的半徑為，面積為，求的周長(zhǎng).

南和一中高二年級(jí)開(kāi)學(xué)考數(shù)學(xué)答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】D【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】B二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．【9題答案】【答案】BD【10題答案】【答案】ACD【11題答案】【答案】AD【12題答案】【答案】BC三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．【13題答案】【答案】##【14題答案】【答案】##【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】①.②.四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．【17題答