河南省商丘市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題

河南省商丘市2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1.已知，下列正確的結(jié)論是（）A. B. C. D.2.函數(shù)的定義城為（）A B.C. D.3.已知函數(shù)，且，則（）A.8 B.9 C.10 D.114.已知命題，為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A. B. C. D.5.已知集合，，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A. B.C. D.6.設(shè)，，，則這三個集合間關(guān)系是（）A. B. C. D.7.已知實(shí)數(shù)x，y滿意，，則的取值范圍是（）A. B.C D.8.已知是R上的偶函數(shù)，且，，當(dāng)，且時(shí)，，則當(dāng)時(shí)，不等式的解集為（）A. B.C. D.二、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．）9.下列條件中，使“”成立的充分條件的是（）A. B. C. D.10.若a，b，c，，那么下列說法正確的是（）A.若，，則 B.若，則C.，則 D.若，則11.已知函數(shù)，關(guān)于函數(shù)的結(jié)論正確的是（）A.的單調(diào)遞增區(qū)間是 B.的值域?yàn)镃. D.滿意成立的x的值有4個12.設(shè)和是滿意以下三個條件的有理數(shù)集Q的兩個子集：（1）和都不是空集；（2）；（3）若，，則，我們稱序?qū)橐粋€分割．下列選項(xiàng)中，正確的是（）A.若，，則序?qū)κ且粋€分割B.若或，且，則序?qū)κ且粋€分割C.若序?qū)橐粋€分割，則必有一個最大元素，必有一個最小元素D.若序?qū)橐粋€分割，則可以是沒有最大元素，有一個最小元素三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．）13.不等式的解集是__________．14.已知函數(shù)由下表給出，若，則__________．35215.對于隨意實(shí)數(shù)，表示不超過最大整數(shù)，則稱為高斯函數(shù)，如，，若函數(shù)，．則集合的真子集的個數(shù)為__________．16.已知函數(shù)，．設(shè)，，正實(shí)數(shù)m滿意，則實(shí)數(shù)m的最大值為__________．四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17.已知全集，，．（1）若，求；（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．18.（1）已知是正數(shù)，且，求的最大值；（2）已知是正數(shù)，且，求的最小值．19.到2024年，我國汽車出口產(chǎn)業(yè)保持高速增長態(tài)勢．據(jù)海關(guān)總署數(shù)據(jù)，今年1～8月我國汽車出口量191萬輛，超越了德國的汽車出口量，僅次于日本，位列全球其次．2024年某企業(yè)安排引進(jìn)新能源汽車生產(chǎn)設(shè)備，通過市場分析，全年需投入固定成本4000萬元，每生產(chǎn)x（百輛）需另投入成本y（萬元），且．由市場調(diào)研知，每輛車售價(jià)8萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當(dāng)年能全部銷售完．（1）求出2024年的利潤S（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤銷售額成本）（2）當(dāng)2024年產(chǎn)量為多少百輛時(shí)，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤．20.函數(shù)．（1）若不等式對于實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；（2）解關(guān)于x的不等式，．21.已知冪函數(shù)．（1）求函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)，，是否存在實(shí)數(shù)使得的最小值為，若存在，求出實(shí)數(shù)m的值．22已知函數(shù)．（1）推斷函數(shù)的單調(diào)性并證明；（2）若關(guān)于m的不等式在恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

2024—2024學(xué)年上期期中聯(lián)考高一數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】C【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】B【8題答案】【答案】D二、選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．）【9題答案】【答案】CD【10題答案】【答案】AC【11題答案】【答案】BD【12題答案】【答案】BD三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分．）【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】【16題答案】【答案】4四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）【17題答案】【答案】（1）或.（2）【18題答案】【答案】（1）（2）【19題答案】【答案】（1）；