8.1 基本立體圖形（第1課時）棱柱、棱錐、棱臺（教學課件）高一數(shù)學（人教A版2019必修第二冊）

高中數(shù)學教研組第八章《立體幾何初步》8.1.1棱柱、棱錐、棱臺人教A版2019必修二

學科素養(yǎng)、學習目標利用實物概括出棱柱、棱錐、棱臺的幾何結(jié)構(gòu)特征數(shù)學抽象利用結(jié)構(gòu)特征定義幾何體邏輯推理用數(shù)學語言概述棱柱、棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征數(shù)學運算進行棱柱、棱錐、棱臺的分類數(shù)據(jù)建模概括棱柱、棱錐、棱臺的幾何結(jié)構(gòu)特征直觀想象31.創(chuàng)設情境，引入課題棱柱、棱錐、棱臺如圖8.1-1，這些圖片中的物體具有怎樣的形狀？在日常生活中，我們把這些物體的形狀叫做什么？如何描述它們的形狀？紙杯紙箱腰鼓金字塔茶葉罐水晶螢石奶粉罐籃球和足球儲物箱鉛錘41.創(chuàng)設情境，引入課題棱柱、棱錐、棱臺紙杯紙箱腰鼓金字塔茶葉罐水晶螢石奶粉罐籃球和足球儲物箱鉛錘觀察一個物體，將它抽象成空間幾何體，并描述它的結(jié)構(gòu)特征，應先從整體入手，想象圍成物體的每個面的形狀、面與面之間的關(guān)系，并注意利用平面圖形的知識．52.觀察分析，感知概念棱柱、棱錐、棱臺紙杯紙箱腰鼓金字塔茶葉罐水晶螢石奶粉罐籃球和足球儲物箱鉛錘在圖8.1-1中，可以發(fā)現(xiàn)紙箱、金字塔、茶葉盒、水晶螢石、儲物箱等物體有相同的特點：圍成它們的每個面都是平面圖形，并且都是平面多邊形；紙杯、腰鼓、奶粉罐、籃球和足球、鉛錘等物體也有相同的特點：圍成它們的面不全是平面圖形，有些面是曲面．62.觀察分析，感知概念棱柱、棱錐、棱臺面棱頂點圖8.1-2一般地，由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體（polyhedron）（圖8.1-2）．圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面，如面ABE，面BAF；兩個面的公共邊叫做多面體的棱，如棱AE，棱EC；棱與棱的公共點叫做多面體的頂點，如頂點E，頂點C．圖8.1-1中的紙箱、金字塔、茶葉盒、儲物箱等物體都具有多面體的形狀．在空間幾何體中說某個面是多邊形，一般也包括這個多邊形內(nèi)部的平面部分．72.觀察分析，感知概念棱柱、棱錐、棱臺圖8.1-3軸AOB一條平面曲線（包括直線）繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫做旋轉(zhuǎn)面，封閉的旋轉(zhuǎn)面圍成的幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體（rotatingsolid）．這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸．下面，我們從多面體和旋轉(zhuǎn)體組成的元素的形狀、位置關(guān)系入手，進一步認識一些特殊的多面體和旋轉(zhuǎn)體．83.抽象概括，形成概念棱柱、棱錐、棱臺ABCD圖8.1-4觀察:觀察圖8.1-4中的長方體，它的每個面是什么樣的多邊形？不同的面之間有什么位置關(guān)系？1．棱柱93.抽象概括，形成概念棱柱、棱錐、棱臺ABCD圖8.1-4103.抽象概括，形成概念棱柱、棱錐、棱臺ABCDEF底面頂點側(cè)面?zhèn)壤馊鐖D8.1-5，一般地，有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱.（prism）．圖8.1-1中的茶葉盒所表示的多面體就是棱柱．在棱柱中，兩個互相平行的面叫做棱柱的底面，它們是全等的多邊形；其余各面叫做棱柱的側(cè)面，它們都是平行四邊形；相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱；側(cè)面與底面的公共頂點叫做棱柱的頂點．113.抽象概括，形成概念棱柱、棱錐、棱臺三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱124.辨析理解，深化概念棱柱、棱錐、棱臺(1)(2)(3)(4)圖8.1-6在圖8.1-4中的長方體中，側(cè)棱和底面給我們以垂直的形象，如圖教室里相鄰墻面的交線和地面的關(guān)系一樣．一般地，我們把側(cè)棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱（圖8.1-6（1）（3））．底面不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱（圖8.1-6（2）（4））．底面是正多邊形的直棱柱叫做正棱柱（圖8.1-6（3））．底面是平行四邊形的四棱柱也叫做平行六面體（圖8.1-6（4））．135.典例剖析，概念應用棱柱、棱錐、棱臺例1：下列命題中正確的是（）

A、有兩個面平行其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱。B、有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱。C、有兩個側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱。D、有兩個相鄰側(cè)面垂直與底面的棱柱是直棱柱。D143.抽象概括，形成概念棱柱、棱錐、棱臺2．棱錐像圖8.1-1中金字塔這樣的多面體，均由平面圖形圍成，其中一個面是多邊形，其余各面都是三角形，并且這些三角形有一個公共頂點．153.抽象概括，形成概念棱柱、棱錐、棱臺SABCD頂點側(cè)面?zhèn)壤獾酌鎴D8.1-7如圖8.1-7，一般地，有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐（pyramid）．這個多邊形面叫做棱錐的底面；有公共頂點的各個三角形叫做棱錐的側(cè)面；相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱；各側(cè)面的公共頂點叫做棱錐的頂點．163.抽象概括，形成概念棱柱、棱錐、棱臺棱錐用表示頂點和底面各頂點的字母來表示，如圖8.1-7中的棱錐記作棱錐S-ABCD．棱錐的底面可以是三角形、四邊形、五邊形……，我們把這樣的棱錐叫做三棱錐、四棱錐、五棱錐……，其中三棱錐又叫四面體．底面是正多邊形，并且頂點與底面中心的連線垂直于底面的棱錐叫做正棱錐．三棱錐四棱錐五棱錐六棱錐SABCSABCDSABCDESABCDEF173.抽象概括，形成概念棱柱、棱錐、棱臺ABCD三棱錐也叫四面體.你認為三棱錐和四棱錐、五棱錐……等有何不同?三棱錐的任意一個面都可以作為底面，而其他棱錐則不行。三棱錐想一想四棱錐SABCD五棱錐SABCDE六棱錐SABCDEF183.抽象概括，形成概念棱柱、棱錐、棱臺ABCDO上底面下底面圖8.1-83．棱臺如圖8.1-8，用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，我們把底面和截面之間那部分多面體叫做棱臺（frustumofapyramid）．圖8.1-1中的儲物箱就給我們以棱臺的形象．在棱臺中，原棱錐的底面和截面分別叫做棱臺的下底面和上底面．類似于棱柱、棱錐，棱臺也有側(cè)面、側(cè)棱、頂點．193.抽象概括，形成概念棱柱、棱錐、棱臺ABCDA1B1C1D1三棱臺四棱臺由三棱錐、四棱錐、五棱錐……截得的棱臺分別叫做三棱臺、四棱臺、五棱臺……203.抽象概括，形成概念棱柱、棱錐、棱臺做一做：棱臺的上下底面______;棱臺的側(cè)面是_______;棱臺的側(cè)面延長線____________________.ABCDA1B1C1D1平行梯形相交于一點216.課堂練習，鞏固運用棱柱、棱錐、棱臺多面體棱錐棱柱棱臺四面體直棱柱平行六面體長方體圖8.1-9例1將下列各類幾何體之間的關(guān)系用Venn圖表示出來：多面體，長方體，棱柱，棱錐，棱臺，直棱柱，四面體，平行六面體．227.歸納總結(jié)，反思提升棱柱、棱錐、棱臺多面體棱柱的概念與特征棱柱棱錐棱臺棱柱的分類棱錐的概念與特征棱錐的分類棱臺的概念與特征棱臺的分類n棱柱直棱柱n棱錐正棱錐n棱臺正棱臺正棱柱正四面體238.目標檢測，作業(yè)布置棱柱、棱錐、棱臺完成教材：第101頁

練習

第1,2,3題，

第105頁

習題8.1

第1,2,6,7,8題.249.課后練習，凝練提升棱柱、棱錐、棱臺練習（第101頁）1．觀察圖中的物體，說出它們的主要結(jié)構(gòu)特征．1．解析：（1）五棱柱，它的左、右兩個面是全等的五邊形，其余各面都是矩形；（2）四棱柱或長方體，它的各個面都是矩形，且側(cè)棱垂直于底面；（3）四棱錐，底面是四邊形，側(cè)面是有一個公共頂點的等腰三角形；（4）四棱臺，上下兩底面是相似的四邊形，側(cè)面是等腰梯形．259.課后練習，凝練提升棱柱、棱錐、棱臺2．判斷下列命題是否正確，正確的在括號內(nèi)畫“√”，錯誤的畫“×”．（1）長方體是四棱柱，直四棱柱是長方體．（）（2）四棱柱、四棱臺、五棱錐都是六面體．（）（1）×

，直四棱柱不一定是長方體，只有當?shù)酌媸蔷匦螘r直四棱柱才是長方體；（2）√，四棱柱和四棱臺都有兩個底面和四個側(cè)面，五棱雉有一個底面和五個側(cè)面，故它們都是六面體．×√3．填空題（1）一個幾何體由7個面圍成，其中兩個面是互相平行且全等的五邊形，其他各面都