煙臺(tái)理工學(xué)院《算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密自覺(jué)遵守考場(chǎng)紀(jì)律如考試作弊此答卷無(wú)效密封線第1頁(yè)，共3頁(yè)煙臺(tái)理工學(xué)院

《算法與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》2021-2022學(xué)年第一學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共15個(gè)小題，每小題2分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、在字符串處理算法中，假設(shè)要判斷一個(gè)字符串是否是另一個(gè)字符串的子串。以下哪種算法在處理長(zhǎng)字符串時(shí)可能表現(xiàn)更好？（）A.后綴樹(shù)算法B.哈希表算法C.二分查找算法D.以上算法視情況而定2、在圖的最短路徑算法中，Dijkstra算法和Floyd算法各有特點(diǎn)，以下關(guān)于它們的描述，正確的是：（）A.Dijkstra算法適用于有向圖和無(wú)向圖，F(xiàn)loyd算法只適用于有向圖B.Dijkstra算法可以處理負(fù)權(quán)邊，F(xiàn)loyd算法不能處理負(fù)權(quán)邊C.Dijkstra算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(n^2)，F(xiàn)loyd算法的時(shí)間復(fù)雜度為O(n^3)D.Dijkstra算法用于求解單源最短路徑，F(xiàn)loyd算法用于求解任意兩點(diǎn)之間的最短路徑3、在一個(gè)算法的分析中，發(fā)現(xiàn)其時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)，空間復(fù)雜度為O(n)。如果需要進(jìn)一步優(yōu)化算法，減少空間復(fù)雜度，以下哪種方法可能是有效的？（）A.減少算法中的遞歸調(diào)用B.采用更高效的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)C.去除一些不必要的計(jì)算步驟D.以上方法都有可能4、歸并排序是另一種常見(jiàn)的排序算法。以下關(guān)于歸并排序的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是：（）A.歸并排序的基本思想是將待排序的序列分成兩個(gè)子序列，分別進(jìn)行排序，然后將兩個(gè)有序子序列合并成一個(gè)有序序列B.歸并排序是一種穩(wěn)定的排序算法C.歸并排序在最壞、最好和平均情況下的時(shí)間復(fù)雜度均為O(nlogn)D.歸并排序的空間復(fù)雜度為O(1)，因?yàn)樗谂判蜻^(guò)程中不需要額外的存儲(chǔ)空間5、假設(shè)正在研究一個(gè)算法的漸近分析，當(dāng)輸入規(guī)模趨向無(wú)窮大時(shí)，以下哪種說(shuō)法是正確的？（）A.低階項(xiàng)對(duì)時(shí)間復(fù)雜度的影響可以忽略B.常數(shù)因子對(duì)時(shí)間復(fù)雜度的影響很大C.所有項(xiàng)對(duì)時(shí)間復(fù)雜度的影響都相同D.以上說(shuō)法都不正確6、分治法是一種重要的算法設(shè)計(jì)策略。假設(shè)我們要解決一個(gè)大規(guī)模的問(wèn)題，考慮使用分治法來(lái)處理。以下關(guān)于分治法的描述，哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.分治法將問(wèn)題分解為若干個(gè)規(guī)模較小且相互獨(dú)立的子問(wèn)題，分別求解這些子問(wèn)題，然后將子問(wèn)題的解合并得到原問(wèn)題的解B.分治法的關(guān)鍵在于如何合理地分解問(wèn)題，并確保子問(wèn)題的解能夠有效地合并C.快速排序和歸并排序都是基于分治法思想設(shè)計(jì)的經(jīng)典排序算法D.分治法在處理所有類型的問(wèn)題時(shí)都能顯著提高算法的效率，不需要考慮問(wèn)題的特性7、對(duì)于分治法，考慮一個(gè)大型數(shù)組需要進(jìn)行排序的情況。如果我們將數(shù)組不斷地分割成較小的子數(shù)組并分別排序，最后合并這些已排序的子數(shù)組。以下哪種情況可能導(dǎo)致分治法在這種排序問(wèn)題上效率不高？（）A.子數(shù)組的規(guī)模差異過(guò)大B.合并操作的復(fù)雜度較高C.數(shù)組元素的分布極不均勻D.遞歸調(diào)用的開(kāi)銷過(guò)大8、假設(shè)要設(shè)計(jì)一個(gè)算法來(lái)解決一個(gè)NP完全問(wèn)題，由于找到精確解的時(shí)間復(fù)雜度很高，通常會(huì)采用以下哪種方法？（）A.設(shè)計(jì)一個(gè)確定性的多項(xiàng)式時(shí)間算法B.使用近似算法找到近似解C.放棄解決，尋找其他可替代的問(wèn)題D.不斷嘗試不同的隨機(jī)算法，期望找到最優(yōu)解9、考慮一個(gè)算法的空間復(fù)雜度，如果算法需要保存大量的中間結(jié)果，可能會(huì)導(dǎo)致什么情況？（）A.運(yùn)行速度變慢B.占用過(guò)多內(nèi)存C.難以擴(kuò)展D.以上情況都可能發(fā)生10、在一個(gè)回溯算法中，為了避免重復(fù)搜索已經(jīng)搜索過(guò)的部分解空間，可以采用以下哪種技術(shù)？（）A.剪枝B.備忘錄C.動(dòng)態(tài)規(guī)劃D.貪心選擇11、堆排序是一種基于二叉堆數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的排序算法。假設(shè)我們正在使用堆排序?qū)σ粋€(gè)數(shù)組進(jìn)行排序。以下關(guān)于堆排序的描述，哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.最大堆用于升序排序，最小堆用于降序排序B.堆排序的時(shí)間復(fù)雜度為O(nlogn)，空間復(fù)雜度為O(1)C.構(gòu)建堆的過(guò)程和調(diào)整堆的過(guò)程都涉及到元素的比較和交換操作D.堆排序在所有情況下都比快速排序的性能更好12、在算法的并行化方面，并行計(jì)算可以提高算法的執(zhí)行效率。假設(shè)我們要對(duì)一個(gè)可以并行化的算法進(jìn)行并行實(shí)現(xiàn)。以下關(guān)于算法并行化的描述，哪一項(xiàng)是不正確的？（）A.可以通過(guò)將問(wèn)題分解為多個(gè)子任務(wù)，并在多個(gè)處理器或計(jì)算核心上同時(shí)執(zhí)行這些子任務(wù)來(lái)實(shí)現(xiàn)并行化B.并非所有的算法都適合并行化，有些算法由于其內(nèi)在的依賴關(guān)系，并行化的效果可能不明顯C.并行化總是能夠顯著提高算法的性能，并且不會(huì)帶來(lái)額外的開(kāi)銷，如通信和同步成本D.在設(shè)計(jì)并行算法時(shí)，需要考慮數(shù)據(jù)劃分、任務(wù)分配、通信和同步等問(wèn)題13、假設(shè)正在設(shè)計(jì)一個(gè)貪心算法來(lái)解決一個(gè)優(yōu)化問(wèn)題，例如在有限的背包容量下選擇物品以獲得最大價(jià)值。貪心算法的選擇策略在每個(gè)步驟都是基于當(dāng)前的最優(yōu)選擇。以下哪種情況可能導(dǎo)致貪心算法無(wú)法得到最優(yōu)解？（）A.物品的價(jià)值和重量比例固定B.物品之間存在依賴關(guān)系C.背包容量足夠大D.物品的價(jià)值隨選擇數(shù)量增加而增加14、考慮一個(gè)用于在二叉搜索樹(shù)中查找特定值的算法。如果樹(shù)的高度較高，以下哪種改進(jìn)措施可能有助于提高查找效率（）A.平衡二叉樹(shù)B.增加樹(shù)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量C.減少樹(shù)的節(jié)點(diǎn)數(shù)量D.以上都不是15、分治算法是將一個(gè)大問(wèn)題分解為多個(gè)小問(wèn)題，分別求解后再合并結(jié)果。以下關(guān)于分治算法的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是：分治算法的時(shí)間復(fù)雜度通常與問(wèn)題的規(guī)模成對(duì)數(shù)關(guān)系。分治算法需要滿足問(wèn)題的可分性和合并性。那么，下列關(guān)于分治算法的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.分治算法可以通過(guò)遞歸或迭代的方式實(shí)現(xiàn)B.分治算法在解決某些問(wèn)題時(shí)比暴力搜索算法更高效C.分治算法的子問(wèn)題規(guī)模必須相等D.分治算法的正確性可以通過(guò)數(shù)學(xué)歸納法來(lái)證明二、簡(jiǎn)答題（本大題共3個(gè)小題，共15分)1、（本題5分）比較冒泡排序和插入排序的優(yōu)缺點(diǎn)。2、（本題5分）簡(jiǎn)述如何評(píng)估算法改進(jìn)的效果。3、（本題5分）說(shuō)明堆排序算法的構(gòu)建過(guò)程和排序步驟，以及其時(shí)間復(fù)雜度。三、分析題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）給定一個(gè)鏈表，每k個(gè)節(jié)點(diǎn)一組進(jìn)行逆序操作。例如，鏈表為[1,2,3,4,5,6]，k=2。詳細(xì)分析使用遞歸和迭代的方法解決此問(wèn)題，計(jì)算它們的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度，并討論哪種方法更適合大規(guī)模鏈表。2、（本題5分）給定一個(gè)整數(shù)數(shù)組和一個(gè)目標(biāo)值，設(shè)計(jì)一個(gè)算法找出數(shù)組中所有不相鄰元素的和的最大值，使得和不超過(guò)目標(biāo)值。分析算法的復(fù)雜度，并討論如何利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的思想解決問(wèn)題。3、（本題5分）有一個(gè)未排序的整數(shù)數(shù)組，需要找出其中出現(xiàn)次數(shù)超過(guò)一半的元素，例如數(shù)組為[1,2,2,3,2,4,2]。分析使用投票法和哈希表法解決此問(wèn)題的算法步驟，比較它們的時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度，并說(shuō)明各自的優(yōu)缺點(diǎn)。4、（本題5分）設(shè)計(jì)算法來(lái)找出兩個(gè)字符串的最長(zhǎng)公共子序列。例如，字符串為"ABCDGH"和"AEDFHR"。詳細(xì)分析使用動(dòng)態(tài)規(guī)劃的方法求解，計(jì)算時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度，并討論如何通過(guò)優(yōu)化存儲(chǔ)來(lái)減少空間消耗。5、（本題5分）有一個(gè)包含n個(gè)元素的有序鏈表和一個(gè)目標(biāo)值，