廣東省深圳市2023-2024學(xué)年第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期末模擬練習(xí)卷

東省深圳市2023-2024學(xué)年第一學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期末模擬練習(xí)卷姓名：__________班級：__________考號：__________題號一二三總分評分一、選擇題（本題共有10小題，每小題3分，共30分，每小題有四個選項，其中只有一個是正確的）1．9的算術(shù)平方根是（）A．±3 B．﹣3 C．3 D．±812．若點A（1+m，1﹣n）與點B（﹣3，2）關(guān)于y軸對稱，則m+n的值是（）A．﹣5 B．﹣3 C．3 D．13．某企業(yè)車間有20名工人，某一天他們生產(chǎn)的機器零件個數(shù)統(tǒng)計如表：零件個數(shù)（個）678人數(shù)（人）983表中表示零件個數(shù)的數(shù)據(jù)中，眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A．7個，7個 B．6個，7個 C．12個，12個 D．8個，6個4．如圖，將長方形紙片ABCD沿對角線BD折疊，點C的對應(yīng)點為E，若∠CBD＝35°，則∠AFB的度數(shù)為（）A．70° B．75° C．80° D．85°5．若函數(shù)y=kx+k（k為常數(shù)，且k≠0）中，y隨x的增大而增大，則其圖像可能是（）A． B．C． D．6．如圖，為了測算出學(xué)校旗桿的高度，小明將升旗的繩子拉到旗桿底端，并在與旗桿等長的地方打了一個結(jié)，然后將繩子底端拉到離旗桿底端5米的地面某處，發(fā)現(xiàn)此時繩子底端距離打結(jié)處約1米，則旗桿的高度是（）A．12 B．13 C．15 D．247．如圖，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分線交AC于D，交AB于E，CD＝3，則AD等于（）A．12 B．10 C．8 D．68．《九章算術(shù)》中記載一題目，譯文如下，今有人合伙購物，每人出8錢，會多3錢；每人出7錢，又會差4錢，問人數(shù)、物價各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價為y錢，以下列出的方程組正確的是（）A．y?8x=3y?7x=4 B．C．8x?y=3y?7x=4 D．9．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，DE垂直平分AC，若AB=3，則DEA．33 B．3 C．1 D．10．甲、乙兩車從A地出發(fā)，沿同一路線駛向B地.甲車先出發(fā)勻速駛向B地，40min后，乙車出發(fā)，勻速行駛一段時間后，在途中的貨站裝貨耗時半小時.由于滿載貨物，為了行駛安全，速度減少了50km/h，結(jié)果與甲車同時到達(dá)B地.甲乙兩車距A地的路程y（km）與乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法：①a＝4.5；②甲的速度是60km/h；③乙出發(fā)80min追上甲；④乙剛到達(dá)貨站時，甲距B地180km.其中正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題（本部分共5小題，每小題3分，共15分，請將正確的答案填在答題卡上）．11．計算：32?8212．若點A(?3，y1)，B(2，y2)都在一次函數(shù)y=?x+1的圖象上，則13．一次函數(shù)y=kx+b與y=x?2的圖象如圖所示，則關(guān)于x、y的方程組y=kx+by=x?2的解是14．有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，流程如下：當(dāng)輸入的x值為64時，輸出的y值是．15．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連接AP并延長交BC于點D，若CD＝1，則BD的長是三、解答題（本大題共7題．共55分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程）．16．計算：（1）|2?2|?38+(1317．解方程組（1）x?y=102x+y=?1； （2）2x+2y=1518．如圖，網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1（其中A1、B1、C1分別為A、B、C的對應(yīng)點）；（2）△ABC的面積為；點B到邊AC的距離為；（3）在x軸上是否存在一點M，使得MA＋MB最小，若存在，請直接寫出MA＋MB的最小值；若不存在，請說明原因19．某校對八年級部分學(xué)生的課外閱讀量進(jìn)行了隨機調(diào)查，整理調(diào)查結(jié)果發(fā)現(xiàn)，學(xué)生課外閱讀的數(shù)量最少的是5本，最多的是8本，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖不完整的圖表．（1）補全條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖中的a=▲．（2）本次抽樣調(diào)查中，中位數(shù)是，扇形統(tǒng)計圖中課外閱讀6本的扇形的圓心角大小為度；（3）若該校八年級共有1200名學(xué)生，請估計該校八年級學(xué)生課外閱讀至少7本的人數(shù)．20．五和超市購進(jìn)A、B兩種飲料共200箱，兩種飲料的成本與銷售價如下表：飲料成本（元/箱）銷售價（元/箱）A2535B3550（1）若該超市花了6500元進(jìn)貨，求購進(jìn)A、B兩種飲料各多少箱？（2）設(shè)購進(jìn)A種飲料a箱（50≤a≤100），200箱飲料全部賣完可獲利潤W元，求W與a的函數(shù)關(guān)系式，并求購進(jìn)A種飲料多少箱時，可獲得最大利潤，最大利潤是多少？21．nbsp；.甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城，在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）A，B兩城相距（2）求出乙車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求甲乙兩車相遇時甲車行駛的時間以及此時距離A城的距離．22．如圖，直線l1：y＝x＋3與過點A（3，0）的直線l2交于點C（1，m），與x軸交于點B．（1）求直線l2的解析式；（2）點M在直線l1上，MN∥y軸，交直線l2于點N，若MN＝AB，求點M的坐標(biāo)．（3）在x軸上是否存在點P，使以B、C、P為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：∵32＝9，∴9算術(shù)平方根為3．故答案為：C．

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義可得。2．【答案】D【解析】【解答】∵點A（1+m，1﹣n）與點B（﹣3，2）關(guān)于y軸對稱，∴1+m=3、1﹣n=2，解得：m=2、n=﹣1，所以m+n=2﹣1=1，故答案為：D．【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特點；橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等列出方程1+m=3、1﹣n=2，求解得出m，n的，再代入代數(shù)式即可算出答案。3．【答案】B【解析】【解答】解：由表可知零件是6個出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為6個，

因為共有20個數(shù)據(jù)，從小到大排列后，中位數(shù)為第10個和第11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，則中位數(shù)為7個．故答案為：B.【分析】本題根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義來判定：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，眾數(shù)可以不止一個；

中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．4．【答案】A【解析】【解答】解：由折疊的性質(zhì)可知∠EBD=∠CBD=35°，

∴∠EBC=2∠CBD=70°，

∵AD∥BC，

∴∠AFB=∠EBC=70°（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），故答案為：A.【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，可以得到∠EBC的度數(shù)為35°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到答案．5．【答案】A【解析】【解答】解：∵函數(shù)y=kx+k（k為常數(shù)，且k≠0）中，y隨x的增大而增大，∴k>0，∴函數(shù)圖象經(jīng)過一、二、三象限．故答案為：A．

【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系逐項判斷即可。6．【答案】A【解析】【解答】設(shè)旗桿的高度為xm，則AC=xm，AB=(x+1)m，BC=5m，在Rt△ABC中，A∴解得：x=12故答案為：A．【分析】根據(jù)△ABC是直角三角形克爹AC7．【答案】D【解析】【解答】解：連接BD，如圖，

在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，

∴∠ABC=60°．

∵DE是AB的垂直平分線，

∴AD=BD，DE⊥AB，

∴∠DAB=∠A=30°，

∴∠DBC=∠ABC-∠DAB=60°-30°=30°，

∵CD=3，

∴AD=BD=2CD=6，故答案為：6.【分析】本題主要根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)及含30°角的直角三角形線段之間的關(guān)系，可求出AD=BD=2CD.8．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)合伙人數(shù)為x人，物價為y錢，當(dāng)每人出8錢時，多3錢，則8x-3=y；

當(dāng)每人出7錢時，差4錢，則y-7x=4.故答案為：C.【分析】當(dāng)每人出8錢時，多3錢，則說明出的錢比物價的錢數(shù)多，當(dāng)每人出7錢時，差4錢，則說明物價的錢數(shù)比出的錢多，根據(jù)題意列式即可.9．【答案】C【解析】【解答】解：∵DE垂直平分AC，

∴AD=DC，∠DAC=∠DCA，

又∵AD平分∠BAC，

∴∠BAD=∠DAC，

∵∠B=90°，

∴∠BAD=∠DAC=∠DCA=30°

∴DE=BD=AB3故答案為：1.【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)及線段垂直平分線的性質(zhì)可以得出∠BAD=30°，再根據(jù)含30°角的直角三角形的線段關(guān)系得出答案.10．【答案】D【解析】【解答】∵線段DE代表乙車在途中的貨站裝貨耗時半小時，∴a=4+0.5=4.5（小時），即①成立；40分鐘=2甲車的速度為460÷(7+23)=60設(shè)乙車剛出發(fā)時的速度為x千米/時，則裝滿貨后的速度為(x?50)千米/時，根據(jù)題意可知：4x+(7?4.5)(x?50)=460，解得：x=90，乙車發(fā)車時，甲車行駛的路程為60×2乙車追上甲車的時間為40÷(90?60)=443小時=80分鐘，即③乙車剛到達(dá)貨站時，甲車行駛的時間為(4+2此時甲車離B地的距離為460?60×(4+23)=180綜上可知正確的有：①②③④.故答案為：D.

【分析】①根據(jù)乙車行駛時間x（h）之間的函數(shù)圖象可知線段DE即為乙車在途中的貨站裝貨耗時半小時的圖象，據(jù)此可求出a；②根據(jù)圖象可知甲走460千米共用7小時40分，根據(jù)路程除以時間可求出甲的速度；③設(shè)乙車剛出發(fā)時的速度為x千米/時，則裝滿貨后的速度為(x?50)千米/時，根據(jù)路程=速度×?xí)r間及乙車所走的路程之和為460千米列出方程，解方程求出乙車的速度，再利用甲乙的路程差除以速度差求出乙追上甲所用的時間；④由圖象可知乙車剛到達(dá)貨站時，甲車行駛的時間為(4+211．【答案】2【解析】【解答】解：原式=42?22故答案為：2．【分析】先將各個二次根式化簡，再進(jìn)行運算就可求出結(jié)果。12．【答案】>【解析】【解答】解：∵點A(?3，y1)，∴y1=?(∴y1故答案為：>．【分析】利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可。13．【答案】x=4【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=kx+b與y=x?2的圖象交點的橫坐標(biāo)為4，∴當(dāng)x=4時，y=x?2=4?2=4∴x=4y=2是方程組故答案為：x=4

【分析】根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系可得：兩一次函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)即是二元一次方程組的解。14．【答案】2【解析】【解答】解：根據(jù)步驟，輸入64，先有64=88的立方根是2，是有理數(shù)，返回到第一步，取2的算術(shù)平方根是2，是無理數(shù)，最后輸出2故答案為：2．

【分析】將x=64代入流程圖計算即可。15．【答案】2【解析】【解答】解：如圖，作DE⊥AB于點E，根據(jù)作圖得知AD為∠CAB的角平分線，故DE=CD=1，

∵∠B=30°，

∴BD=2DE=2.

故答案為：2.【分析】本題是考查了角平分線的尺規(guī)作圖，通過角平分線的性質(zhì)可以知道DE=CD，從而求出BD的值.16．【答案】（1）解：原式=2?=3?（2）解：原式=1+3?2=4?2=3?2【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對值，立方根，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，進(jìn)行計算求解即可；

（2）根據(jù)完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計算求解即可。17．【答案】（1）解：x?y=10①2x+y=?1②①+②得：3x=9，解得x=3．把x=3代入①得：3?y=10，解得y=?7，故原方程組的解是：x=3（2）解：2x+2y=15①5x+4y=35②①×2得：4x+4y=30③，②?③得：x=5，把x=5代入①得：10+2y=15，解得y=5故原方程組的解是：x=5【解析】【分析】（1）通過加減消元法，直接將①+②，就可以消去y，得到x，再將x代入其中一個式子就可以解出二元一次方程組；

（2）將①×2后再進(jìn)行加減消元法，用②?③，就可以消去y，得到x，再將x代入其中一個式子就可以解出二元一次方程組.18．【答案】（1）解：如圖所示，△A1B1C1即為所求．（2）112；（3）解：存在，17【解析】【解答】解：（2）S△ABC＝4×5?1設(shè)點B到邊AC的距離為h，∵網(wǎng)格中小正方形的邊長為1，∴AC＝32∵S△ABC即12解得h=11故答案為：112，11（3）如圖，在x軸上存在一點M，使得MA＋MB最小，作點A關(guān)于x軸的對稱點A＇，連接A＇B與x軸相交于一點，此交點即為點M，由兩點之間線段最短可得，此時MA＋MB最?。鶕?jù)軸對稱的性質(zhì)可得：MA＝MA＇，∴MA+MB=A'B=4【分析】（1）根據(jù)關(guān)于x軸對稱的特點作圖即可；

（2）利用勾股定理和三角形的面積公式計算求解即可；

（3）先求出MA＝MA＇，再利用勾股定理計算求解即可。19．【答案】（1）解：補全條形統(tǒng)計圖，；20（2）6；129.6（3）解：1200×14+8答：該校八年級學(xué)生課外閱讀至少7本的人數(shù)大約有528人.【解析】【解答】解：(1)根據(jù)題意可知總?cè)藬?shù)=18÷36%=50人，

則閱讀7本的占比b=14÷50=28%，閱讀5本的占比a=100%-28%-16%-36%=20%，

設(shè)閱讀5本的人數(shù)：50×20%=10（人）；

（2）總共數(shù)據(jù)有50個，從小到大的順序排列后，最中間的是第25個和第26個的平均數(shù)，即中位數(shù)=6；

課外閱讀6本的扇形的圓心角大小=360°×36%=129.6°

故答案為：6；129.6.

【分析】（1）根據(jù)閱讀6本或8本的人數(shù)及占比可以算出總?cè)藬?shù)，然后求出閱讀7本的占比，從而知道閱讀5本的占比，用總?cè)藬?shù)×閱讀5本的占比就可以得出閱讀5本的人數(shù)；

（2）中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義即可判斷，而圓心角的度數(shù)=360%×占比，將閱讀6本的占比代入計算即可；

（3）課外閱讀至少7本，則可以是7本，也可以是8本，再根據(jù)樣本估總體的方法可以得出答案.20．【答案】（1）解：設(shè)購進(jìn)A種飲料x箱，則購進(jìn)B種飲料y箱，根據(jù)題意得25x+35y=6500解得x=50答：購進(jìn)A種飲料50箱，則購進(jìn)B種飲料150箱（2）解：設(shè)購進(jìn)A種飲料a箱（50≤a≤100），200箱飲料全部賣完可獲利潤W元，則W=(35?25)a+(50?35)(200?a)=3000?5a∵?5<0∴W隨a的增大而減小，又∵50≤a≤100∴a=50時，W可獲得最大利潤，最大利潤是3000?250=2750（元）【解析】【分析】（1）設(shè)購進(jìn)A種飲料x箱，則購進(jìn)B種飲料y箱，根據(jù)題意列出方程組25x+35y=6500x+y=200求解即可；

（2）設(shè)購進(jìn)A種飲料a箱（50≤a≤100），200箱飲料全部賣完可獲利潤W元，根據(jù)題意列出函數(shù)解析式W=(35?25)a+(50?35)(200?a)21．【答案】（1）300（2）解：設(shè)直線乙的函數(shù)解析式為y=kx+b，直線過點(1，0)∴k+b=0解得，k=100即直線乙的函數(shù)解析式為y=100x?100（3）解：由題可知，直線甲的函數(shù)解析式為y=60x所以：y=100x?100y=60x解得x=2那么，甲乙兩車相遇時甲車行駛的時間是2.5小時，此時距離A