浙江省湖州市三賢聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題

PAGE4-浙江省湖州市三賢聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期中聯(lián)考試題考生須知：1.本卷共4頁(yè)滿分150分，考試時(shí)間120分鐘；2.答題前在答題卷指定區(qū)域填寫班級(jí)?姓名?考場(chǎng)號(hào)?座位號(hào)及準(zhǔn)考證號(hào)并填涂相應(yīng)數(shù)字；3.全部答案必需寫在答題紙上，寫在試卷上無(wú)效；4.考試結(jié)束后，只需上交答題紙.選擇題部分一?選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分；在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1.已知集合，，則（）A.2 B. C. D.【答案】B2.已知冪函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則的值為（）A. B.2 C. D.【答案】D3.函數(shù)定義域?yàn)椋ǎ〢. B. C. D.【答案】A4.已知實(shí)數(shù)a，b滿意：，，則的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.【答案】C5.已知函數(shù)，則（）A.2 B. C.8 D.0【答案】C6.三賢中學(xué)校內(nèi)內(nèi)有一矩形草坪，其長(zhǎng)為m，寬為，其面積為，現(xiàn)打算在該校內(nèi)內(nèi)再修建一座與此草坪長(zhǎng)相等的正方形花園，其面積為，設(shè)集合，，則“”是“”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件【答案】A7.已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，取得最小值b，則函數(shù)的最小值為（）A B. C. D.【答案】B8.已知為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，若直線與函數(shù)圖像恰有4個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍為（）A. B. C. D.【答案】D二?選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分；在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，有選錯(cuò)的得0分，部分選對(duì)的得3分9.下列函數(shù)中與函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的是（）A. B. C. D.【答案】BCD10.下列命題是真命題的是（）A. B.C. D.【答案】ABD11.已知正數(shù)a、b滿意，則下列結(jié)論正確是（）A. B. C. D.【答案】BCD12.已知函數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，在上的值域?yàn)锽.若為R上偶函數(shù)，則C.為上單調(diào)遞增函數(shù)的充要條件為D.當(dāng)時(shí)，是R上單調(diào)函數(shù)，則或【答案】CD非選擇題部分三?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13.已知集合，且，則__________.【答案】1或414.全民拒酒駕，平安你我他.在我國(guó)認(rèn)定酒后駕車標(biāo)準(zhǔn)的起點(diǎn)是：駕駛?cè)嗣?00毫升血液中的酒精含量不得超過(guò)20毫克.一名駕駛員喝酒后，血液中酒精含量快速上升到6.4，假定在停止喝酒后血液中的酒精含量以每小時(shí)50%的速度下降，為了保證交通平安，該駕駛員喝酒后至少過(guò)___________個(gè)小時(shí)才可駕車？【答案】515.設(shè)，滿意，若不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的范圍是__________.【答案】16.用表示的最大值，用表示中較小者，則當(dāng)時(shí)，__________.【答案】2四?解答題：本大題共6小題，共70分；解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明?證明過(guò)程或演算步驟17.（1）求值：；（2）已知，，求的值.【答案】（1）6；（2）.18.已知集合.（1）求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.【答案】（1）；；（2）.19.已知函數(shù)，若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為和.（1）求實(shí)數(shù)?的值；（2）試用定義證明函數(shù)在上單調(diào)性.【答案】（1）；；（2）證明見(jiàn)解析.20.已知函數(shù).（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若不等式在上有解，求實(shí)數(shù)的范圍.【答案】（1）；（2）.21.隨著社會(huì)發(fā)展，垃圾分類對(duì)改善和愛(ài)護(hù)人類生活環(huán)境意義重大.某可回收廢品處理廠響應(yīng)國(guó)家環(huán)保部門的政策，引進(jìn)新設(shè)備，廢品處理實(shí)力大大提高.已知該廠每月的廢品月處理成本(元)與月處理量(千噸)之間近似地的構(gòu)成二次函數(shù)關(guān)系，經(jīng)調(diào)研發(fā)覺(jué)，該廠每月處理量最少100千噸，最多500千噸.當(dāng)月處理量為200千噸時(shí)，月處理成本最低，為50000元，且在月處理量最少的狀況下，耗費(fèi)月處理成本60000元.（1）求月處理成本(元)與月處理量(千噸)之間函數(shù)關(guān)系式；（2）該廠每月廢品處理量為多少千噸時(shí)，才能使每千噸的處理成本最低？（3）若該廠每處理一千噸廢品獲利400元，則每月能否獲利？若獲利，求出最大利潤(rùn).【答案】（