福建省漳州2024-2025高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題

福建省漳州2024—2024高二上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題本試卷共4頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘留意事項(xiàng):1.答題前，考生務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫(xiě)自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名。考生要仔細(xì)核對(duì)答題卡上粘貼的條形碼的“準(zhǔn)考證號(hào)、姓名”與考生本人準(zhǔn)考證號(hào)、姓名是否一樣。2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.考試結(jié)束，考生必需將試題卷和答題卡一并交回。一、單項(xiàng)選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.有5件不同款式的上衣和8條不同顏色的長(zhǎng)褲，若一件上衣與一條長(zhǎng)褲配成一套，則不同的配法種數(shù)為A.13B.40C.72D.602.數(shù)列{an}）為等差數(shù)列，若a1+a7＝4，則a2+a3+a4+a5+a6＝A.8B.9C.10D.123.若Cn2＝15，則A.30B.20C.12D.64.已知直線l1:3x-3y+1＝0，若直線l2與l1垂直，則l2的傾斜角是A.150°B.120°C.60°D.30°5.點(diǎn)P在橢圓E:4x2+y2＝16上，F(xiàn)1、F2是E的兩個(gè)焦點(diǎn)，若|PF1|＝3，則|PF2|＝A.5B.6C.7D.86.等比數(shù)列{an}中，若a2＝2，a2024a2024＝2a22024，則a1＝A.12B.17.若過(guò)點(diǎn)A（4，2）的圓C與直線x-y＝0相切于點(diǎn)B（2，2），則圓C的方程為A.(x-3)2+y2＝5B.(x-3)2+(y-1)2＝10C.(x-3)2+y2＝8D.(x-3)2+(y-1)2＝28.橢圓C1的左、右焦點(diǎn)P1，F(xiàn)2也是雙曲線C2的焦點(diǎn)，A，B分別是C1，C2在其次、四象限的公共點(diǎn)，若AF1⊥BF1，且∠AF1O＝π3，則C1與A.1B.2C.2二、多項(xiàng)選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分）9.在中共二十大代表“燃燈校長(zhǎng)”張桂梅老師的不懈努力下，云南華坪山區(qū)的2000多名女孩圓了高校夢(mèng)，她扎根基層教化靜默奉獻(xiàn)的精神感動(dòng)了多數(shù)人.受她的影響，有甲，乙，丙，丁四名志愿者主動(dòng)到A，B，C三所山區(qū)學(xué)校參與支教活動(dòng)，要求每個(gè)學(xué)校至少支配一名志愿者，下列結(jié)論正確的是A.共有18種支配方法B.若甲、乙被支配在同一所學(xué)校，則有6種支配方法C.若A學(xué)校須要兩名志愿者，則有24種支配方法D.若甲被支配在A學(xué)校，則有12支配方法10.已知拋物線C:x2＝4y的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為C上隨意一點(diǎn)，點(diǎn)M（1，3），下列結(jié)論正確的是A.|PF|的最小值為2B.拋物線C關(guān)于x軸對(duì)稱C.|PM|+|PF|的最小值為4D.過(guò)點(diǎn)M且與拋物線C有一個(gè)公共點(diǎn)的直線有且只有一條11.已知圓C:x2+y2＝1，點(diǎn)P為直線l:x-2y-4＝0上一動(dòng)點(diǎn)，下列結(jié)論正確的是A.直線l與圓C相離B.圓C上有且僅有一個(gè)點(diǎn)到直線l的距離等于1C.過(guò)點(diǎn)P向圓C引一條切線PA，A為切點(diǎn)，則|PA|的最小值為55D.過(guò)點(diǎn)P向圓C引兩條切線PA和PB，A，B為切點(diǎn)，則直線AB過(guò)定點(diǎn)12.被譽(yù)為“閩南第一洞天”的風(fēng)景文化名勝——漳州云洞巖，有大小洞窟四十余處，歷代書(shū)法題刻二百余處.由于巖石眾多，造就了云洞巖石頭上開(kāi)鑿臺(tái)階的特色山路，美其名日:天梯，其中有一段山路須要全程在石頭上爬，旁邊有鐵索可以拉，非常驚險(xiǎn).某游客爬天梯，一次上1個(gè)或2個(gè)臺(tái)階，設(shè)爬上第n個(gè)臺(tái)階的方法數(shù)為an，下列結(jié)論正確的是A.a6＝13B.3an+1＝an-1+an+3C.i=17ai＝51D.i=12022a三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.若(1-2x)7＝a0+a1x+a2x2+…+a7x2，則a1+a2+…+a7＝______.14.寫(xiě)出漸近線方程為y＝±x的一個(gè)雙曲線方程______.15.拋物線C:y2＝4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)原點(diǎn)O的直線l交C于另一點(diǎn)P，若|PF|＝4，則|OP|＝_______.16.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，公差為0，構(gòu)造新數(shù)列{bn}為:1，2，1，2，2，1，2，2，2，1，…，即在{an}的第k（k∈N*）項(xiàng)和第k+1項(xiàng)之間插入k個(gè)2，記數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，則b2024＝_______;S2024＝_______.（本題第一空2分，其次空3分）四、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17.（本小題滿分10分）等比數(shù)列{an}，的公比為2，且a2，a3+2，a4成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）若bn＝log2an+an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.18.（本小題滿分12分）在以下三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，并解答.條件①:第3項(xiàng)與第7項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等；條件②:只有第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大；條件③:全部項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和為256.問(wèn)題:在(ax-13x)n“（a＞0（1）求n的值；（2）若綻開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為112，求綻開(kāi)式中x4的系數(shù).19.（本小題滿分12分）已知過(guò)點(diǎn)A（0，2）且斜率為k的直線l與圓C:(x-2)2+(y-3)2＝1交于M，N兩點(diǎn).（1）求k的取值范圍；（2）若CM·CN＝0，求直線l的方程.20.（本小題滿分12分）如圖，長(zhǎng)為23，寬為12的矩形ABCD，以A，B為焦點(diǎn)的橢圓E:x2a2+x2a2＝1（a＞（1）求E的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)若直線l:y＝3x+3與E相交于P，Q兩點(diǎn)，求21.（本小題滿分12分）數(shù)列{an}滿意a1＝5，an+1-2an+3＝0，設(shè)bn＝an-3.（1）證明:數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；（2）設(shè)c＝bn(bn-1)