老高考舊教材適用2025版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)客觀題滿分限時練3文

限時練3(時間:45分鐘,滿分:80分)一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.(2024·新高考Ⅱ·1)已知集合A={-1,1,2,4},B={x||x-1|≤1},則A∩B=()A.{-1,2} B.{1,2}C.{1,4} D.{-1,4}2.(2024·北京·2)若復(fù)數(shù)z滿意i·z=3-4i,則|z|=()A.1 B.5 C.7 D.253.(2024·全國乙·文3)已知向量a=(2,1),b=(-2,4),則|a-b|=()A.2 B.3 C.4 D.54.(2024·河南濮陽一模)到2024年底,某國鐵路營業(yè)里程達(dá)到13.1萬公里,其中高鐵營業(yè)里程2.9萬公里,超過世界高鐵總里程的三分之二,下圖是2014年到2024年鐵路和高鐵運(yùn)營里程(單位:萬公里)的折線圖,以下結(jié)論不正確的是()年份代號1—5分別對應(yīng)2014—2024A.每相鄰兩年相比較,2014年到2015年鐵路運(yùn)營里程增加最顯著B.從2014年到2024年這5年,高鐵運(yùn)營里程與年份正相關(guān)C.2024年高鐵運(yùn)營里程比2014年高鐵運(yùn)營里程增長80%以上D.從2014年到2024年這5年,高鐵運(yùn)營里程數(shù)依次成等差數(shù)列5.(2024·云南昆明一模)若α∈0,π2,sin2α=1+cos2α,則cosα=()A.12 B.22 C.326.(2024·河南焦作二模)如圖是一算法的程序框圖,若輸出結(jié)果為S=80,則在推斷框中可以填入的條件是()A.n≤5?B.n≤6?C.n≥5?D.n≥6?7.(2024·山東濰坊一模)如圖,某建筑物白色的波浪形屋頂像翅膀一樣漂移,建筑師通過雙曲線的設(shè)計(jì)元素給予了這座建筑以輕快、極簡和雕塑般的氣質(zhì),該建筑物外形弧線的一段可以近似看成焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線y2a2-x2b2=1(a>0,b>0)上支的一部分A.53 B.54 C.438.已知平面α,β,γ兩兩垂直,直線a,b,c滿意a?α,b?β,c?γ,則直線a,b,c不行能滿意的是()A.兩兩垂直 B.兩兩平行C.兩兩相交 D.兩兩異面9.(2024·河南濮陽一模)已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列,Sn是其前n項(xiàng)和,若S6=9S3,2a2a4=a6,則a5=()A.4 B.8 C.12 D.1610.某圓錐母線長為2,底面半徑為3,則過該圓錐頂點(diǎn)的平面截此圓錐所得截面面積的最大值為()A.2 B.3 C.2 D.111.已知函數(shù)f(x)=alnx-2x,在區(qū)間(0,3)內(nèi)任取兩個實(shí)數(shù)x1,x2,且x1≠x2,若不等式f(x1+1A.-92 B.-2 C.-22 D.-12.(2024·河南濮陽一模)設(shè)奇函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?π2,π2,且f(x)的圖象是連續(xù)不間斷的,?x∈-π2,0,有f'(x)cosx+f(x)sinx<0,若f(m)<2fπ3cosm,則m的取值范圍是()A.-π2,π3 B.0,πC.-π2,-π3 D.π3,二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分.13.已知實(shí)數(shù)x,y滿意2x-y-2≤0,14.(2024·山東濰坊一模)已知函數(shù)f(x)=2+log2(1-x),x<1,3x15.若一個圓柱的底面直徑為2,高為4,且該圓柱的圓周都在球O的球面上,則球O的表面積為.

16.已知數(shù)列{an}滿意:a1=1,a2=13,b1a1+b2a2+…+bnan=bn+1an-1+6(n≥2且n∈N*),等比數(shù)列{

限時練31.B解析:B={x|0≤x≤2},則A∩B={1,2},故選B.2.B解析:∵i·z=3-4i,∴z=3-4ii,∴|z|=|3.D解析:由題設(shè)得a-b=(4,-3),則|a-b|=42+(-3)4.D解析:選項(xiàng)A,B明顯正確;對于C,2.9-11.6,1.9,2.2,2.5,2.9不是等差數(shù)列,故D錯誤.故選D.5.B解析:因?yàn)棣痢?,π2,則cosα>0,因?yàn)閟in2α=1+cos2α,則2sinαcosα=1+2cos2α-1,所以sinα=cosα,則tanα=1,則α=π4,因此cosα=22.故選B6.D解析:因?yàn)閚=1,S=0,第一次循環(huán),得到S=(1-2)×0+5=5,n=1+1=2;其次次循環(huán),得到S=(2-2)×5+5=5,n=2+1=3;第三次循環(huán),得到S=(3-2)×5+5=10,n=3+1=4;第四次循環(huán),得到S=(4-2)×10+5=25,n=4+1=5;第五次循環(huán),得到S=(5-2)×25+5=80,n=5+1=6.當(dāng)n=1,2,3,4,5時,推斷框的推斷結(jié)果為“否”,當(dāng)n=6時,推斷框的推斷結(jié)果為“是”,所以在推斷框中可以填入的條件是“n≥6?”.7.B解析:點(diǎn)F(0,c)到漸近線y=abx,即ax-by=0的距離d=|-bc|a2所以e=ca=208.B解析:平面α,β,γ兩兩垂直,直線a,b,c滿意a?α,b?β,c?γ,所以直線a,b,c在三個平面內(nèi),不會是共面直線,所以直線a,b,c不行能兩兩平行,故選B.9.D解析:由S6=9S3,得公比肯定不是1,設(shè)公比為q,則a1(1-q6)1-q=9a1(1-q3)1-q,解得q=2,因?yàn)?a2a4=a6,所以2a110.A解析:設(shè)圓錐頂點(diǎn)為S,截面與圓錐底面圓兩交點(diǎn)為M,N,底面圓心為點(diǎn)O.截面為△SMN,P為MN的中點(diǎn),設(shè)OP=x(0≤x<3,SM=2,OM=3,所以SO=1,SP=x2+1,MN=23-x2,故S△SMN=12MN·SP=12·x2+1·11.C解析:因?yàn)閷?shí)數(shù)x1,x2在區(qū)間(0,3)內(nèi),所以x1+1和x2+1在區(qū)間(1,4)內(nèi).不等式f(x1+1)-f(x2+1)x2-x1≤1恒成立,即f(x1+1)-f(x2+1)(x2+1)-(x1+1)≤1恒成立,上式表示點(diǎn)(x1+1,f(x1+1))與點(diǎn)(x2+1,f(x2+1))連線斜率的相反數(shù)小于或等于1,即函數(shù)y=f(x)在(1,4)內(nèi)隨意兩點(diǎn)的斜率k滿意-k≤1,即k≥-1.因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=alnx-2x的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=ax+2x2,即有ax+2x2≥-1在(1,4)恒成立.即a≥12.D解析:令g(x)=f(x)cosx,定義域?yàn)?π2,π2,∵函數(shù)y=f(x)為奇函數(shù),∴g(-x則函數(shù)g(x)=f(x)cosx是定義在-π2,π2上的奇函數(shù),∵?x∈-π2,0,有f'(x)cosx+f(x)sinx<0,∴當(dāng)x∈-π2,0時,g'(x)<0,則g(x)在-π2,0上單調(diào)遞減,又g(x)是定義在-π2,π2上的奇函數(shù),則函數(shù)g(x)是-π2,π2上的奇函數(shù)并且單調(diào)遞減,由f(m)<2fπ3cosm,-π2<m<π2,得f(m)cosm<f(π3)cosπ3,即g13.2解析:由約束條件作出可行域如圖,由z=x+y,得y=-x+z,由圖可知,當(dāng)直線y=-x+z與直線x+y-2=0重合時,z有最小值為2.14.7解析:因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=2+lo所以f(-1)=2+log22=3,f(log312)=3log312-1=3log3415.20π解析:依據(jù)題意,知圓柱底面半徑r=1,高h(yuǎn)=4,所以球O的半徑為R=12+22=5,球的表面積S=4π16.2n2-n+4n+1-43解析:a1=1,a2=13,b1a1+b2當(dāng)n=2時,b1a1+b2a2=b3a1+6,即b1+3b2=b3+6,即b1+3b1