遼寧省名校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高三數(shù)學(xué)下學(xué)期3月份聯(lián)合考試無答案

Page3遼寧省名校聯(lián)盟2024-2025學(xué)年高三數(shù)學(xué)下學(xué)期3月份聯(lián)合考試本試卷滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合，，則（）A． B．C． D．2．已知復(fù)數(shù)，（，且），則對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的（）A．軸上 B．軸上 C．一、二象限 D．三、四象限3．拋物線繞其頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°之后，得到的圖像正好對(duì)應(yīng)拋物線，則（）A． B． C．1 D．4．已知直線平面，下列說法正確的是（）A．若直線，則平面 B．若直線，則平面C．若平面，則 D．若平面，則平面5．已知，，若，，成等差數(shù)列，則（）A．0或1 B．1或 C．1或 D．0或6．武術(shù)是中國的四大國粹之一，某武校上午開設(shè)文化課，下午開設(shè)武術(shù)課，某年級(jí)武術(shù)課有太極拳、形意拳、長拳、兵器四門，安排從周一到周五每天下午排兩門課，每周太極拳和形意拳上課三次，長拳和兵器上課兩次，同樣的課每天只上一次，則排課方式共有（）A．19840種 B．16000種 C．31360種 D．9920種7．如圖所示為某正弦型三角函數(shù)的部分圖像，則下列函數(shù)不行能是該三角函數(shù)的是（）A． B． C． D．8．已知，，，則下列排序正確的是（）A． B． C． D．二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．9．下列說法中正確的是（）A．一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)可能相同B．若事務(wù)發(fā)生的概率，事務(wù)發(fā)生的概率，則C．一組數(shù)據(jù)，，，…，，若，則是這組數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)D．若隨機(jī)變量聽從正態(tài)分布，則10．下列能使式子最小值為1的是（）A． B． C． D．11．在所在的平面上存在一點(diǎn)，，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．若，則點(diǎn)的軌跡不行能經(jīng)過的外心B．若，則點(diǎn)的軌跡不行能經(jīng)過的垂心C．若，則點(diǎn)的軌跡不行能經(jīng)過的重心D．若，，則點(diǎn)的軌跡肯定過的外心12．已知函數(shù)（且），下列說法正確的是（）A．為偶函數(shù)B．為非奇非偶函數(shù)C．為偶函數(shù)（為的導(dǎo)函數(shù)）D．若，則對(duì)隨意成立三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．的綻開式中其次個(gè)有理項(xiàng)為______．14．已知在數(shù)列中，，，則______．15．已知，，，則“”是“，，為某斜三角形的三個(gè)內(nèi)角”的______．（橫線上可以填：“充要條件”“充分不必要條件”“必要不充分條件”“既不充分也不必要條件”）16．如圖所示圓錐，為母線的中點(diǎn)，點(diǎn)為底面圓心，為底面圓的直徑，且，，的長度成等比數(shù)列，一個(gè)平面過，，與圓錐面相交的曲線為橢圓，若該橢圓的短軸與圓錐底面平行，則該橢圓的離心率為______．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分）已知在中，，，為內(nèi)角，，所對(duì)的邊，，且．（1）求與；（2）若，過作邊的垂線，并延長至點(diǎn)，若，，，四點(diǎn)共圓，求的長．18．（12分）已知數(shù)列，，點(diǎn)分布在一條方向向量為的直線上，且，．請(qǐng)?jiān)冖贁?shù)列的前項(xiàng)和為；②數(shù)列的前項(xiàng)和為；③數(shù)列的前項(xiàng)和為三個(gè)條件中選擇一個(gè)，解答下列問題．（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．19．（12分）如圖所示的幾何體為一個(gè)正四棱柱被兩個(gè)平面與所截后剩余部分，且滿意，，．（1）當(dāng)多長時(shí)，，證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)時(shí)，求平面與平面所成角的余弦值．20．（12分）隨著科技的進(jìn)步和人民生活水平的提高，電腦已經(jīng)走進(jìn)了千家萬戶，成為人們生活、學(xué)習(xí)、消遣的常見物品，便攜式電腦（俗稱“筆記本”）也特別流行．某公司為了探討“臺(tái)式機(jī)”與“筆記本”的受歡迎程度是否與性別有關(guān)，在街頭隨機(jī)抽取了50人做調(diào)查探討，調(diào)查數(shù)據(jù)如下表所示．男性女性合計(jì)喜愛“臺(tái)式機(jī)”20525喜愛“筆記本”101525合計(jì)302050（1）是否有99%的把握認(rèn)為喜愛哪種機(jī)型與性別有關(guān)？（2）該公司針對(duì)男性客戶做了調(diào)查，某季度男性客戶中有青年324人，中年216人，老年108人，按分層抽樣選出12人，又隨機(jī)抽出3人的調(diào)查結(jié)果進(jìn)行答謝，這3人中的青年人數(shù)設(shè)為隨機(jī)變量，懇求出的分布列與數(shù)學(xué)期望．附：，其中．0.100.050.0250.012.7013.8415.0246.63521．（12分）已知雙曲線，焦距為，一條漸近線斜率為．（1）求的方程；（2）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)，為上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過作，垂直于漸近線